LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 303.
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v4i3.1077
Asesorías de reforzamiento como estrategia para
disminuir los índices de reprobación en cálculo
diferencial e integral
Reinforcement advice as a strategy to reduce failure rates in
differential and integral calculus
Diana Aracelly Loria Arjona
diana.la@valladolid.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0001-7258-789X
Tecnológico Nacional de México, Campus Valladolid
Valladolid – México
Mirna Yamili Yam Puc
mirna.yp@valladolid.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-5413-6718
Tecnológico Nacional de México, Campus Valladolid
Valladolid – México
Jesús Antonio Santos Tejero
sesús.st@valladolid.tecnm.mx
Tecnológico Nacional de México, Campus Valladolid
Valladolid – México
Artículo recibido: 22 de agosto de 2023. Aceptado para publicación: 07 de septiembre de 2023.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
En las asignaturas de cálculo diferencial e integral que cursan los alumnos de ingeniería se
tienen altos índices de reprobación lo que ocasiona que se retrasen en su programa educativo
que cursan o en la deserción, es por ello que las asesorías de reforzamiento se consideran una
estrategia para disminuir los índices de reprobación de una forma que sea en un horario de
común acuerdo con el asesor de reforzamiento y el o los alumnos que estén interesados, así
como el tema a tratar, esta investigación se llevó a cabo en el Tecnológico Nacional de México,
campus Valladolid con los alumnos que cursan las ingenierías que se imparten: administración,
civil, sistemas computacionales, industrial, ambiental y gestión empresarial en los periodos
2022-B y 2023-A, de los cuales en el primer periodo acudieron 59 alumnos y en el segundo 55.
De los 59 alumnos que recibieron asesoría en el semestre 2022-B de cálculo diferencial el 93%
aprobó la asignatura y en el segundo periodo 2023-A donde cursaron cálculo integral 55
recibieron asesoría y el 80% aprobó la asignatura por lo que de acuerdo a resultados anteriores
se considera que acudir a asesorías de reforzamiento permite disminuir los índices de
reprobación en los alumnos.
Palabras clave: asesorías, estrategia, reforzamiento, cálculo diferencial, cálculo integral
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 304.
Abstract
In the differential and integral calculus subjects that engineering students take, there are high
failure rates, which causes them to fall behind in their educational program or drop out, which is
why reinforcement advisories are considered a strategy to reduce failure rates in a way that is
in a schedule agreed with the reinforcement advisor and the student or students who are
interested, as well as the topic to be discussed, this research was carried out at the Tecnológico
Nacional de México, Valladolid campus with the students who are studying engineering that are
taught: administration, civil, computer systems, industrial, environmental and business
management in the periods 2022-B and 2023-A, of which 59 students attended in the first period
and in the second second 55. Of the 59 students who received advice in the differential calculus
semester 2022-B, 93% passed the subject and in the second period 2023-A where they took
integral calculus, 55 received advice and 80% passed the subject, so according to previous
results it is considered that going to reinforcement consultancies allows to reduce the failure
rates in the students
Keywords: consultancies, strategy, reinforcement, differential calculus, integral calculus
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Como citar: Loria Arjona, D. A., Yam Puc, M. Y., & Santos Tejero, J. A. (2023). Asesorías de
reforzamiento como estrategia para disminuir los índices de reprobación en cálculo diferencial
e integral. LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 4(3), 303–
313. https://doi.org/10.56712/latam.v4i3.1077
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 305.
INTRODUCCIÓN
Según Sánchez et al (2018), sugieren la importancia de llevar a cabo actividades de
asesoramiento en el área de matemáticas básicas durante el primer cuatrimestre, de manera
que la brecha que existe entre el contenido impartido en las clases y los conocimientos previos
de los estudiantes se estreche y se reduzca el índice de reprobación de las asignaturas de
matemáticas, (p.4).
Aguilar et al (2018) sugieren la “implementación de estrategias a través del departamento de
orientación psicológica y educativa, para integrar en lo posible a docentes, a realizar trabajo
conjunto que permita el apoyo integral de los alumnos con dificultades académicas y en riesgo
de deserción” (p.12).
Corona et al (2016), mencionan que “las asesorías deben ser parte importante de las estrategias
para afrontar el alto índice de reprobación. Éstas deben impartirse por cada profesor que esté
frente a una materia, debe estar dispuesto a apoyar a los alumnos en una situación
problemática, así como establecer un horario y un lugar específico; dentro de la asesoría el
docente estará dispuesto a resolver dudas académicas” (p. 65).
De acuerdo con Martínez et al (2013), “los programas de tutoría y asesoría son herramientas
que benefician no solamente en el acompañamiento de la trayectoria académica sino también
en las decisiones personales que influyen en el rendimiento escolar” (p.31).
Se debe tener especial cuidado en los índices de reprobación de las asignaturas, ya que con ello
se puede llegar a una deserción escolar como menciona Torres et al (2020) en el estudio que
realizó donde menciona que existe una relación positiva entre el número de desertores por
generación y el índice de reprobación, es decir, entre mayor número de cursos no aprobados,
mayor posibilidad de deserción existe (p. 22).
En un estudio sobre las ayudantías en específico en las asignaturas de cálculo diferencial e
integral se encontró que sus dificultades son porque no tienen las competencias de asignaturas
previas de bachillerato como pre cálculo, trigonometría, geometría analítica y álgebra (Vales et
al, 2019).
Las asignaturas de cálculo diferencial e integral pertenecientes al área de ciencias básicas
tienen un alto índice de reprobación en las ingenierías que se cursan en el instituto tecnológico
Superior de Valladolid, ingeniería en administración, ingeniería industrial, ingeniería en sistemas
computacionales, ingeniería ambiental e ingeniería civil lo que conlleva a que tengan un retraso
en la carrera ya que solo se ofertan cada año y en algunos programas se encuentran ligadas lo
que no les permite avanzar al mismo ritmo que sus compañeros. El proyecto consiste en brindar
asesorías de reforzamiento de la asignatura de cálculo diferencial e integral a todos los alumnos
que cursen las asignaturas, esta se realizará mediante un plan estructurado de acuerdo al
avance programático de los temas, el cual permitirá acompañar al alumno en su proceso de
aprendizaje de acuerdo a los temas vistos en la semana, estos serán reforzados en una hora a
la semana en un horario fuera del horario del grupo que les permita asistir o tomar la asesoría
y con previa comunicación del asesor de reforzamiento, buscando así la forma que quién
requiera asesoría pueda obtenerla justo cuando sea necesaria para evitar que sean varios los
temas no claros y le permitan avanzar junto con sus compañeros y con ello demostrar que las
asesorías de reforzamiento permiten disminuir los índices de reprobación con el
acompañamiento del docente asesor .
¿Las asesorías de cálculo diferencial e integral permiten que los índices de reprobación
disminuyan? El proyecto está conformado por conocer el horario de los alumnos que cursan
las asignaturas, definir un día y horario en el que se puedan impartir las asesorías, realizar el
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material didáctico de acuerdo al programa de estudios y calendario académico, difundir el
programa de reforzamiento a alumnos, docentes tutores y profesores de asignatura con el fin
de contar con el apoyo de los mismos, definir las estrategias de enseñanza a utilizar, dar un
seguimiento de los alumnos que acuden a las asesorías y de sus resultados de calificaciones
en las asignaturas para determinar la eficiencia de las asesorías para disminuir los índices de
reprobación. El objetivo de la investigación es: Determinar la eficiencia de las asesorías de
reforzamiento de los alumnos de ingeniería que cursan la asignatura de cálculo diferencial y
cálculo integral como estrategia para disminuir los índices de reprobación.
METODOLOGÍA
La población son todos los alumnos que cursan la asignatura de Cálculo diferencial e integral
en el Instituto Tecnológico Superior de Valladolid en las carreras de ingeniería en
administración, ingeniería civil, ingeniería en sistemas computacionales, ingeniería industrial,
ingeniería ambiental e ingeniería en gestión empresarial, el estudio tiene un enfoque
cuantitativo, diseño experimental, el cual tiene como propósito determinar el índice de
reprobación de los alumnos que acuden a las asesorías.
En el semestre 2022-B el número de alumnos que cursan la asignatura de cálculo diferencial se
puede ver en la tabla 1.
Tabla 1
Número de alumnos que cursan cálculo diferencial en el semestre 2022-B
Grupo Ingeniería en
administración
Ingeniería
civil
Ingeniería en
sistemas
computacionales
Ingeniería
industrial
Ingeniería
ambiental
Ingeniería
en gestión
empresarial
1 A 41 43 37 45 39 40
1 B 42 42 36
1 C 36
Son un total de 401 alumnos que cursan la asignatura de cálculo diferencial, en la tabla 2 se
pueden observar los datos de los alumnos que cursan la asignatura por género.
Tabla 2
Género de los alumnos que cursan la asignatura de cálculo diferencial en el semestre 2022-B
Ingeniería H %H M %M
En administración 46 55% 37 45%
Civil 67 79% 18 21%
En sistemas computacionales 91 83% 18 17%
Industrial 35 78% 10 22%
Ambiental 19 49% 20 51%
En gestión empresarial 22 55% 18 45%
De los alumnos que cursan la asignatura de cálculo diferencial 280 son hombres que representa
el 70% y 121 son mujeres que representa el 30%.
Para el semestre 2023-A en donde se cursó la asignatura de cálculo integral se tienen los datos
en la tabla 3.
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Tabla 3
Número de alumnos que cursan cálculo integral en el semestre 2023-A
Grupo Ingeniería en
administración
Ingeniería
civil
Ingeniería en
sistemas
computacionales
Ingeniería
industrial
Ingeniería
ambiental
Ingeniería en
gestión
empresarial
2 A 36 42 38 41 31 39
2 B 35 37 38
2 C 30
En total 367 alumnos cursaron la asignatura de cálculo integral en el semestre 2023-A, en la
tabla 4 se pueden observar los datos de los alumnos que cursan la asignatura por género.
Tabla 4
Género de los alumnos que cursan la asignatura de cálculo integral en el semestre 2023-A
Ingeniería H %H M %M
En administración 36 51% 35 49%
Civil 62 78% 17 22%
En sistemas computacionales 88 83% 18 17%
Industrial 31 76% 10 24%
Ambiental 14 45% 17 55%
En gestión empresarial 21 54% 18 46%
Del total de alumnos 252 son hombres que representa el 69% y 115 mujeres que representa el
31%.
Se analizó los resultados obtenidos de aprobación y no aprobación de las asignaturas de
cálculo diferencial e integral en periodos anteriores para tener como una comparativa de si las
asesorías de reforzamiento cumplen con el objetivo descrito.
El número total de alumnos que cursó la asignatura de cálculo diferencial en el tecnológico en
el semestre 2022-B de todas las ingenierías es de 401, se diseñó una encuesta para conocer
sobre datos de los estudiantes como es ingeniería que cursan, grupo al que pertenecen, nombre
de la escuela de procedencia, especialidad de bachillerato con el que egresaron, si tomo
asesorías de reforzamiento y en caso de que no el motivo por el cual no, los temas en los que
considera se requiere reforzamiento en la asignatura así como los conocimientos previos con
los que debe contar, se calculó el tamaño de la muestra con un nivel de confianza del 95% y 5%
se tiene que se requieren 197 encuestas, pero se logró un total de 231, esta encuesta tiene
respuestas dicotómicas y de escala de Likert.
Se difunden el plan de reforzamiento para los alumnos que consideren requieran asistir a
asesorías, esta información se envía a los docentes que imparten las asignaturas, a los tutores
de los grupos, coordinadores de carrera y a la persona encargada del departamento de
reforzamiento en la escuela.
Las asesorías de reforzamiento se dieron en dos periodos escolares, para cálculo diferencial de
agosto a diciembre de 2022 y de cálculo integral de febrero a junio de 2023, para los cuales el
alumno y/o alumnos contactar al asesor de reforzamiento y acordaban, fecha, día y horario para
la asesoría, así como el tema a tratar.
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Se solicitó al departamento de control escolar los resultados de los alumnos que cursan las
asignaturas para revisar los resultados de los alumnos que acudieron a la asesoría para conocer
si aprobaban o no la asignatura.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para la asignatura de cálculo diferencial se presentan los resultados del número de alumnos
que acudieron a asesorías de reforzamiento (ver tabla 5).
Tabla 5
Número de alumnos que acudieron a asesorías de reforzamiento por ingeniería
Cálculo Ingeniería en
administración
Ingeniería
civil
Ingeniería en
sistemas
computacionales
Ingeniería
industrial
Ingeniería
ambiental
Ingeniería en
gestión
empresarial
Diferencia
l
4 21 0 0 3 31
Integral 27 1 0 0 20 7
Se atendieron a 59 alumnos en asesorías de reforzamiento de cálculo integral que representa
un 15% del total que cursaron la asignatura.
De ingeniería en administración 4 recibieron asesoría, 3 de 1 A, los cuales aprobaron y 1 de 1B
que aprobó la asignatura, de ingeniería civil 21 alumnos recibieron asesoría, de16 alumnos de 1
A, 1 no aprobó la asignatura, de 1B de ingeniería civil 5 recibieron asesoría y aprobaron la
asignatura, de 3 alumnos que recibieron asesoría de ingeniería ambiental 1 no aprobó la
asignatura, de 31 alumnos de gestión empresarial que acudieron a asesoría 1 no aprobó la
asignatura.
De los 59 alumnos atendidos en asesorías de reforzamiento 4 no aprobaron la asignatura que
representa un 7%.
Se atendieron a 55 alumnos en asesorías de reforzamiento de cálculo integral que representa
un 15% del total que cursaron la asignatura.
De 1 alumno de 1 A de ingeniería civil que recibieron asesoría, 1 no aprobó la asignatura; de; de
7 alumnos de gestión empresarial de 2 A que acudieron a asesoría todos aprobaron la
asignatura; de 20 alumnos que recibieron asesoría de ingeniería ambiental 1 no aprobó la
asignatura; de ingeniería en administración 27 recibieron asesoría de 2A, 9 no aprobaron la
asignatura.
De los 55 alumnos atendidos en asesorías de reforzamiento 11 no aprobaron la asignatura que
representa el 20%.
La encuesta realizada en el periodo 2022-B después de cursar la asignatura de cálculo
diferencial a una muestra representativa de los alumnos se tienen las respuestas que se indican
en las tablas 6,7,8,9, 10 y 11 y fueron realizadas a través del programa de spss.
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ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 309.
Tabla 6
Nombre de la ingeniería que cursa
Ingeniería N %
Administración 27 11.7%
Civil 48 20.8%
Sistemas computacionales 54 23.4%
Industrial 32 13.9%
Ambiental 36 15.6%
Gestión empresarial 34 14.7%
Como se puede observar en la tabla 6 el número de alumnos con mayor respuesta corresponde
al de ingeniería en sistemas computacionales y el menor al de administración.
Tabla 7
Especialidad de bachillerato
Especialidad N %
Administración 21 9.1%
Físico matemático 32 13.9%
Económico administrativo 18 7.8%
Humanidades y ciencias sociales 7 3.0%
Bachillerato general 32 13.9%
Tecnologías de la información 26 11.3%
Técnico agropecuario 14 6.1%
Turismo 13 5.6%
Químico biólogo 5 2.2%
Docencia 8 3.5%
Informática 22 9.5%
Técnico en electricidad 3 1.3%
Diseño gráfico 1 0.4%
Alimentos y bebidas 5 2.2%
Desarrollo comunitario 1 0.4%
Ninguna 21 9.1%
Perdidos Sistema 2 0.9%
Datos interesantes de la tabla 7 pues los alumnos cursan una ingeniería donde preferentemente
su especialidad debe de ser físico matemático y sólo el 13.9% lo son a la par tiene el mismo
porcentaje el de bachillerato general.
Tabla 8
Acudió a asesorías de reforzamiento
Acudió N %
Si 75 32.5%
No 156 67.5%
De la tabla 8 y de acuerdo a las respuestas obtenidas se tiene que el 32.5% acudió a las
asesorías, pero es un buen número para tener en cuenta.
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ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 310.
Tabla 9
Motivo por el cual no acudió a asesorías
Motivo N %
No requerí 95 41.1%
Falta de tiempo 75 32.5%
No sabía que existe el programa de reforzamiento 11 4.8%
Perdidos Sistema 50 21.6%
De los que no acudieron a la asesoría según la tabla 9 el 41.1% no considero necesario, pero se
entiende que un buen número de alumnos 32.5% no tenía tiempo para ello.
Tabla 10
En caso de acudir a asesoría de reforzamiento, señala si te ayudo a aprobar la asignatura
Ayuda la asesoría N %
Si 118 51.1%
No 33 14.3%
Perdidos Sistema 80 34.6%
Tabla 11
Correlación de Pearson entre el número de alumnos que acudió a asesorías y le ayudó a aprobar
la asignatura
Acudió a
asesorías
En caso de acudir a
asesoría de
reforzamiento, señala
si te ayudo a aprobar
la asignatura
Acudió a asesorías Correlación de Pearson 1 .493**
Sig. (bilateral) <.001
N 231 151
En caso de acudir a
asesoría de
reforzamiento, señala
si te ayudo a aprobar la
asignatura
Correlación de Pearson .493** 1
Sig. (bilateral) <.001
N 151 151
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
Se realizó en el programa de spss la correlación que existe entre el número de alumnos y el
número de aprobación y de reprobación de la asignatura, desde el semestre 2014 – A hasta el
semestre 2023 – A con las asignaturas de cálculo diferencial, cálculo integral considerando el
número de alumnos que cursó en cada una de las ingenierías (ver tabla 13, 14, 15 y 16 ), en la
cual se observa que la r de Pearson es de considera moderada a fuerte.
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ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 311.
Tabla 12
Correlación de Pearson entre el número de alumnos que cursan la asignatura de cálculo
diferencial y el número de alumno que aprueban
Número de
alumnos que
cursan la
asignatura
Número de
alumnos que
aprobaron la
asignatura
Número de alumnos que
cursan la asignatura
Correlación de Pearson 1 .950**
Sig. (bilateral) <.001
N 47 47
Número de alumnos que
aprobaron la asignatura
Correlación de Pearson .950** 1
Sig. (bilateral) <.001
N 47 47
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
Tabla 13
Correlaciones entre el número de alumnos que cursan cálculo diferencial y el número de
alumnos que no aprueban la asignatura
Número de
alumnos que
cursan la
asignatura
Número de
alumnos que no
aprobaron la
asignatura
Número de alumnos que
cursan la asignatura
Correlación de Pearson 1 .510**
Sig. (bilateral) <.001
N 47 47
Número de alumnos que no
aprobaron la asignatura
Correlación de Pearson .510** 1
Sig. (bilateral) <.001
N 47 47
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
Tabla 14
Correlaciones entre el número de alumnos que cursan cálculo integral y el número de alumnos
que aprueban la asignatura
Número de
alumnos que
cursan la
asignatura
Número de
alumnos que
aprobaron la
asignatura
Número de alumnos que
cursan la asignatura
Correlación de Pearson 1 .959**
Sig. (bilateral) <.001
N 52 52
Número de alumnos que
aprobaron la asignatura
Correlación de Pearson .959** 1
Sig. (bilateral) <.001
N 52 52
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
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ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 312.
Tabla 15
Correlaciones entre el número de alumnos que cursan cálculo integral y el número de alumnos
que no aprueban la asignatura
Número de alumnos
que cursan la
asignatura
Número de alumnos
que aprobaron la
asignatura
Número de alumnos
que cursan la
asignatura
Correlación de
Pearson
1 .959**
Sig. (bilateral) <.001
N 52 52
Número de alumnos
que aprobaron la
asignatura
Correlación de
Pearson
.959** 1
Sig. (bilateral) <.001
N 52 52
**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral).
En los períodos de 2014-B a 2021-B durante los cuales se cursa la asignatura de cálculo
diferencial el promedio de porcentaje de alumnos aprobados es de 75 y en el semestre 2022-B
en el cual se impartieron asesorías a 59 alumnos de los cuales 4 no aprobaron, es de 89, así
mismo el promedio de porcentaje de alumnos aprobados en los periodos 2014-A a 2022-A es
de 81 y en el periodo 2023-A en el que se impartieron asesorías a 55 alumnos de los cuales 11
no aprobaron, es de 82.
La investigación se centró en impartir asesorías de reforzamiento de cálculo diferencial e
integral en el horario que el alumno solicite previo acuerdo con el asesor de reforzamiento
considerando que de acuerdo a sus diferentes actividades académicas, de trabajo o tiempo se
puedan ajustar y ser atendidos para apoyar en las dudas de los temas que se iban presentando
y con ello mejores en sus resultados, para ello se le dio seguimiento a sus calificaciones
obtenidas para determinar si las asesorías daban resultados positivos.
La participación de los alumnos que acudieron a la asesoría fue un trabajo para ayudar a que
no crean que era otro horario obligatorio de clases, sino como un apoyo cuando lo requirieron,
cabe mencionar que en el instituto también hay asesorías de las asignaturas impartidas por
docentes, pero en un horario establecido, todo ello con el fin de mejorar el rendimiento
académico en las asignaturas que se imparten en los primeros semestres y que por ello puedan
reprobar las asignaturas.
CONCLUSIÓN
Las asesorías de reforzamiento de cálculo diferencial e integral son un apoyo para los alumnos
que requieran resolver o aclarar las dudas que se tengan sobre algunos temas de las
asignaturas, con ello se busca disminuir los índices de reprobación, y con ello que no se atrasen
durante su trayectoria académica.
De acuerdo a los resultados obtenidos se espera que las asesorías en la misma modalidad se
continúen implementado como algo establecido en el instituto, crear un taller de asesorías de
cálculo diferencial e integral donde participen más alumnos y más profesores, se considera que
los índices de reprobación de las asignaturas de cálculo diferencial e integral pueden ser bajos
en diferentes instituciones donde se imparten, es por ello que con este trabajo pueda servir
como referente si así se considera.
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ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2023, Volumen IV, Número 3 p 313.
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