LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, octubre, 2023, Volumen IV, Número 4 p 751.
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v4i4.1248
Análisis de los sistemas de votación y el Teorema de
Imposibilidad de Arrow: revisión bibliográfica
Analysis of voting systems and Arrow's Impossibility Theorem:
bibliographic review
Kevin Ricardo Rojas Satián
kevin.ricardo.rojas@gmail.com
https://orcid.org/0009-0007-2067-9152
Universidad Internacional SEK / Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE, Ciencias Económicas,
Administrativas y de Comercio
Ecuador
Artículo recibido: 03 de octubre de 2023. Aceptado para publicación: 14 de octubre de 2023.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
Los sistemas de votación son herramientas significativas para un país porque garantiza la
representación democrática, promueve la estabilidad política, fomenta la rendición de cuentas
y la transparencia, así como la participación ciudadana para generar un cambio y progreso.
Centrado en esta significancia, el siguiente artículo tiene como objetivo analizar los sistemas de
votación a nivel mundial y la implicación del Teorema de Imposibilidad de Arrow. Previamente
se realizó una revisión sistemática de estudios sobre los sistemas de votación y la implicación
del Teorema de Imposibilidad de Arrow publicados en distintas bases de datos como:
PubMed/MEDLINE, SCOPUS, Google académico, Scielo, Redalyc, y manualmente a través de
Internet en revistas y organismos públicos. En los resultados se observó que el 30% de los países
de África, Asia, el Medio Oriente, Oceanía y América utilizan el sistema de votación Mayoritario.
En Europa, el 70% de sus países optan por sistemas de representación proporcional. Estados
Unidos, Canadá, Reino Unido, Tanzania e India utilizan Los sistemas de mayoría o pluralidad. En
el caso de Latinoamérica los sistemas más comunes se encuentran: Sistema mayoritario en
Argentina, Chile, Colombia y Perú. Sistema de representación proporcional en Brasil, México y
Uruguay. Sistema de segunda vuelta en Brasil, Ecuador y Perú. Sistema de voto electrónico
Brasil, México y Venezuela. En conclusión, el Teorema de Imposibilidad de Arrow visibiliza que
los sistemas de votación son una herramienta imperfecta y desafiante, por tanto, es necesario
considerar cuidadosamente los principios y las características que se valoran más en una
sociedad democrática, y buscar un equilibrio entre ellos. Los sistemas electorales de
representación proporcional se han convertido en la norma en la mayoría de los países alrededor
del mundo.
Palabras clave: análisis de sistema de votación, teorema de imposibilidad de arrow
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Abstract
Voting systems are significant tools for a country because they guarantee democratic
representation, promote political stability, encourage accountability and transparency, as well as
citizen participation to generate change and progress. Focused on this significance, the
following article aims to analyze voting systems worldwide and the implication of Arrow's
Impossibility Theorem. Previously, a systematic review was carried out of studies on voting
systems and the implication of Arrow's Impossibility Theorem published in different databases
such as: PubMed/MEDLINE, SCOPUS, Google academic, Scielo, Redalyc, and manually through
the Internet at magazines and public organizations. The results showed that 30% of countries in
Africa, Asia, the Middle East, Oceania and America use the Majority voting system. In Europe,
70% of its countries opt for proportional representation systems. The United States, Canada, the
United Kingdom, Tanzania and India use majority or plurality systems. In the case of Latin
America, the most common systems are: Majority system in Argentina, Chile, Colombia and
Peru. Proportional representation system in Brazil, Mexico and Uruguay. Second round system
in Brazil, Ecuador and Peru. Electronic voting system Brazil, Mexico and Venezuela. In
conclusion, Arrow's Impossibility Theorem makes visible that voting systems are an imperfect
and challenging tool, therefore, it is necessary to carefully consider the principles and
characteristics that are most valued in a democratic society, and seek a balance between them.
Proportional representation electoral systems have become the norm in most countries around
the world.
Keywords: voting system analysis, arrow impossibility theorem
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Como citar: Rojas Satián, K. R. (2023). Análisis de los sistemas de votación y el Teorema de
Imposibilidad de Arrow: revisión bibliográfica. LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias
Sociales y Humanidades 4(4), 751–767. https://doi.org/10.56712/latam.v4i4.1248
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INTRODUCCIÓN
Los sistemas de votación son herramientas fundamentales para tomar decisiones colectivas en
democracia y uno de los ejercicios más importantes para elegir a los representantes políticos. Estos
sistemas buscan reflejar las preferencias de los electores de manera justa y equitativa, sin embargo,
pueden presentar limitaciones y desafíos que deben ser considerados para asegurar una
representación justa y equitativa de la voluntad popular. Una de los principales Teorema que interviene
en los sistemas de votación es el de Imposibilidad de Arrow, el cual fue formulado por el economista
Kenneth Arrow en 1951, planteando que no existe un sistema de votación perfecto que cumpla con
todas las características inherentes a cualquier sistema de votación.
Al respecto, Arrow demostró que, si se cumplen ciertos principios básicos como la universalidad, la
independencia de alternativas irrelevantes y la no-dictadura, entonces cualquier sistema de votación
arrojará resultados que no satisfacen a todos los individuos (Vásquez, 2022). Entonces, desde esta
perspectiva es relevante porque muestra que la elección de un sistema de votación implica un
compromiso entre diferentes valores y preferencias, además de asegurar la representatividad y la
inclusión de toda una nación.
Sistema de votación
Los sistemas de votación son la piedra angular de cualquier sociedad democrática, ya que permiten
expresar las preferencias de los electores y seleccionar a los representantes políticos. Según Giner &
Torres (1998) un sistema de votación se define como “conjunto de actos, momentos y operaciones
regladas a través de las cuales se consiguen formar, mediante emisión del voto, órganos
representativos que expresan las preferencias políticas de los ciudadanos”, en este sentido, los
sistema de son mecanismos diseñados para convertir las preferencias individuales en decisiones
colectivas.
Es importante reconocer que ningún sistema electoral es perfecto y todos tienen sus limitaciones,
pudiendo socavar la confianza de los ciudadanos en el sistema democrático. Algunos sistemas pueden
estar diseñados para proporcionar representación proporcional, asegurando que todos los grupos de
la sociedad estén representados en el gobierno (Martinez, 2007). Sin embargo, esto puede llevar a la
formación de coaliciones y a una mayor fragmentación política, de igual manera otros sistemas, como
el sistema mayoritario, pueden tener la ventaja de proporcionar estabilidad política al favorecer a los
partidos más grandes, pero pueden excluir a minorías y favorecer a los candidatos más conocidos o
respaldados económicamente. Entonces, la clave para asegurar la integridad electoral es asegurar que
el sistema sea equitativo, transparente y refleje la voluntad de los votantes, lo que implica garantizar
que todos los votos sean contados y que cada uno tenga el mismo peso en la elección de
representantes (Ace Project, 2023).
Cada sistema de votación tiene sus fortalezas y debilidades, y la integridad electoral depende de cómo
se implemente y se proteja, por tanto, es crucial que se realicen esfuerzos constantes para mejorar y
adaptar los sistemas electorales a medida que cambian las condiciones políticas y sociales, y
garantizar que todos los ciudadanos tengan una voz equitativa en el proceso democrático. En teoría,
un sistema de votación ideal debería cumplir con una serie de principios básicos: (Biblioteca Jurídica
Virtual, 2017)
Universalidad del voto: Todos los ciudadanos que cumplan con las condiciones establecidas tienen
derecho a votar.
Unicidad del voto: Cada elector tiene derecho a emitir un solo voto.
Secreto del voto: El voto de cada individuo debe ser anónimo y no debe ser revelado.
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Individuos informados y racionales: Los votantes deben conocer las opciones disponibles y actuar de
manera racional al expresar sus preferencias.
Enfoque mayoritario: El sistema de votación debe reflejar la preferencia de la mayoría.
En añadidura, la Base de Datos Electoral Ace Project (2023), explica que cuando se elige un sistema de
votación, se pueden solicitar ciertas características que, al menos, permitan lograr un gobierno estable
y eficiente, partidos políticos fuertes y coaliciones consistentes. Estos propósitos, así como su
importancia relativa, probablemente varíen entre los diversos actores involucrados en las elecciones y
con principios básicos y generales que deben caracterizar cualquier sistema de votación:
Representación
El propósito fundamental de un sistema electoral es traducir los votos en escaños, trasladar la
intención manifestada por los votantes en las urnas en individuos que puedan representarlos. Aunque
existen diversas concepciones sobre lo que implica una representación justa, sin importar cuál
prevalezca o se adopte en una nación en particular, la representación es un principio fundamental para
orientar el diseño del sistema de votación más adecuado.
Transparencia
Es crucial garantizar la transparencia de los mecanismos del sistema electoral, tanto para los partidos
políticos y los candidatos como para los votantes, con el objetivo de evitar cualquier confusión o
desconfianza en los resultados de las elecciones. Asimismo, aplicar el principio de transparencia en el
proceso de selección, revisión o reforma del sistema votante puede generar beneficios significativos
al permitir que todas las voces y opiniones de diferentes fuerzas o grupos interesados en las elecciones
se expresen abierta y honestamente durante dicho proceso, es más probable que el resultado final o el
acuerdo alcanzado sea considerado legítimo.
Inclusividad
Si se busca que el sistema electoral sea considerado justo y legítimo, es necesario que sea inclusivo.
Esto implica no solo permitir que el mayor número de ciudadanos pueda ejercer su voto, sino también
garantizar que el sistema sea comprensible y que todos tengan acceso a los lugares de votación.
Además, es importante que los mecanismos del sistema no discriminen a ningún grupo o minoría
social. Por otro lado, si el proceso de selección del sistema es inclusivo, tanto el proceso como el
sistema en sí mismo pueden beneficiarse al aumentar el sentido de pertenencia y legitimidad, de esta
manera se permite que un mayor número de personas interesadas aporten sus ideas y participen en la
selección del sistema más adecuado para la sociedad en su conjunto.
Sin embargo, a lo largo de la historia, se han desarrollado diferentes sistemas de votación que han
dado lugar a desafíos y críticas debido a la imposibilidad de cumplir con todos estos principios a la
vez. Un ejemplo clásico de estos sistemas es el voto mayoritario simple, en el cual el candidato que
obtiene más votos es elegido, sin tener en cuenta si ha obtenido la mayoría de los votos. Con base a lo
descrito, expertos señalan que los sistemas electorales se deben caracterizan por dos dimensiones
principales: la fórmula electoral y la magnitud de la circunscripción, la fórmula electoral distingue entre
sistemas mayoritarios, proporcionales y mixtos, siendo estos últimos una combinación de los dos
primeros; y la magnitud de la circunscripción se refiere al número de representantes elegidos en una
circunscripción.
Según Giner & Torres (1998), una circunscripción o distrito electoral es un grupo de ciudadanos o
votantes agrupados territorialmente, cuyos votos se utilizan para distribuir los escaños de un
parlamento a los partidos. En los sistemas proporcionales, a medida que aumenta el tamaño de la
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circunscripción, disminuye la diferencia entre el porcentaje de votos y escaños que recibe cada partido,
lo que indica una mayor proporcionalidad. En contraste, en distritos con pocos representantes elegidos,
es más difícil que los grupos minoritarios obtengan escaños.
Lijphart (1995), añade dos dimensiones más para caracterizar los sistemas de votación: el umbral
electoral y el tamaño de la asamblea. El umbral electoral es el apoyo mínimo que un partido necesita
para obtener representación, ya sea a través de un número mínimo de votos o un porcentaje mínimo
de votos. Mientras que, un umbral alto limita la proporcionalidad y reduce las posibilidades de los
partidos pequeños de obtener escaños. En cambio, una mayor magnitud de la circunscripción y
umbrales bajos favorecen una mayor proporcionalidad y permiten la entrada de grupos minoritarios.
Por último, el tamaño de la asamblea, también influye en la proporcionalidad y en el grado de
multipartidismo, en este sentido una asamblea será más proporcional si se aumenta el número de
escaños. Sin embargo, esto no afecta a los sistemas mayoritarios.
Según el estudio realizado por Martínez (2010), se puede dividir los sistemas de votación en tres grupos
principales según la fórmula electoral utilizada: mayoritarios, proporcionales y mixtos. En los sistemas
mayoritarios, el objetivo del candidato es obtener el único puesto disponible en cada distrito, mientras
que en los sistemas proporcionales se busca distribuir los puestos de una circunscripción de manera
proporcional al número de votos obtenidos por cada partido, con el objetivo de representar a las
minorías. Por otro lado, los sistemas mixtos son una combinación de los dos anteriores. A
continuación, se detallan los aspectos más destacados de estas tres familias principales en relación a
la conversión de votos en escaños.
Sistema Mayoritario
El sistema mayoritario, también conocido como sistema de "el ganador se lo lleva todo", es uno de los
sistemas de votación más simples y ampliamente utilizados. En este sistema, los candidatos compiten
en distritos electorales y el candidato que obtiene la mayoría de los votos gana el escaño. Este sistema
favorece a los partidos políticos más grandes y puede llevar a una representación desproporcionada
en el parlamento. Además, puede desincentivar a los votantes a apoyar a candidatos de terceros
partidos, ya que pueden considerar que su voto es "desperdiciado" (Diaz, 2014). Por otra parte,
Santillana (2017), señala que en los sistemas mayoritarios la mayoría se puede conseguir de dos
formas, con la mayoría absoluta (la mitad de los votos más uno) o con la mayoría simple, es decir, con
el mayor número de votos.
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Figura 1
Fórmula para obtener votos mediante el sistema mayoritario
Fuente: Tomado de (Diaz, 2014)
Dentro de este sistema se distinguen otros subsistemas mayoritarios que corresponden a los
siguientes (Santillana, 2017):
Uninominal, mayoritario y a una vuelta: Este sistema se rige por el principio “el primero se los lleva
todo”, lo que indica que el candidato que obtiene la mayoría de votos, sin importar si es una mayoría
absoluta o relativa, es el ganador y se le otorga el puesto correspondiente.
Uninominal, mayoritario y a dos vueltas: En este sistema para la adjudicación del cargo se exige una
mayoría absoluta.
Voto alternativo, preferencial o segunda vuelta instantánea: Esta situación, permite a los votantes
tener una mayor opción de expresar sus preferencias en las elecciones. En este sistema, los votantes
pueden clasificar a los candidatos en orden de preferencia, en lugar de simplemente elegir a uno. En el
proceso de voto, los votantes enumeran a los candidatos según sus preferencias, indicando quién es
su primera opción, quién es su segunda opción, y así sucesivamente. Si ningún candidato obtiene una
mayoría absoluta en la primera ronda de votación, es decir, más del 50% de los votos, se procede a una
segunda ronda de conteo. En la segunda ronda, se elimina al candidato con menos votos y se
redistribuyen sus votos entre los candidatos restantes según las segundas preferencias de los votantes
que lo eligieron en primer lugar. Este proceso continúa hasta que un candidato obtiene la mayoría
absoluta y se declara ganador.
Sistemas de Votación Proporcionales
El sistema proporcional busca garantizar una representación equitativa en el parlamento. En este
sistema, los votantes eligen a los partidos políticos en lugar de a candidatos individuales. Los escaños
se distribuyen proporcionalmente a los votos obtenidos por cada partido. Esto permite una
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representación más precisa de las preferencias de los votantes, pero puede resultar en una mayor
fragmentación política y dificultades para formar mayorías estables (Holcombe, 2016).
Al respecto, Ramírez (2013) explica que este sistema distribuye de manera proporcional los escaños
entre los partidos políticos según los votos que obtienen. En cambio, los sistemas mayoritarios tienden
a favorecer o perjudicar a ciertos partidos políticos, es decir, los votos obtenidos no se reflejan en la
misma proporción de escaños. Por esta razón, existen este tipo de fórmulas que buscan acercarse
más a la democracia y asignar a cada partido el número de representantes que corresponda a su fuerza
electoral. De esta manera, las decisiones pueden ser tomadas por varios partidos. En Europa, este tipo
de sistemas proporcionales son los más comunes.
Sistemas de Votación Mixtos
Son una mezcla de los mayoritarios y de los proporcionales, por lo que el votante puede emitir un voto
para elegir al candidato del distrito y otro para elegir al candidato de una lista de partido. Ejemplos claro
de este sistema son Alemania, Hungría, Lituania y México, entre otros. Antenucci (2012), señala que un
sistema de votación mixto combina elementos de dos o más sistemas de votación en un solo método
para elegir a los representantes o tomar decisiones. Por lo general, se utiliza para aumentar la
representatividad y la proporcionalidad en un sistema electoral.
Existen diferentes formas de implementar un sistema de votación mixto, pero el más común es el
sistema de votación mixto paralelo. En este sistema, los votantes tienen dos votos: uno para elegir a
los candidatos de sus distritos electorales y otro para elegir a los candidatos de una lista proporcional.
En la parte de los distritos electorales, se utiliza un sistema mayoritario o uninominal como el primer
paso para elegir a los representantes. Cada distrito tiene un solo escaño y el candidato que obtiene la
mayoría de los votos en ese distrito se convierte en el representante. Por otro lado, en la parte
proporcional, se utiliza un sistema de representación proporcional para asignar los escaños restantes
mediantes una fórmula que asigna los escaños según la proporción de votos obtenidos por cada
partido o coalición electoral (Lorenzoni, 2011).
Este tipo de sistema de votación permite combinar los beneficios de los sistemas mayoritarios, como
la estabilidad gubernamental y la conexión entre representantes y electores en los distritos
uninominales, con los beneficios de los sistemas de representación proporcional, como la inclusión de
minorías y una mayor diversidad política y socioeconómica. Sin embargo, cabe destacar que la
implementación de un sistema de votación mixto puede variar según el país y sus normativas
electorales y cada país puede ajustar el sistema según sus necesidades y características específicas
(Rivera, 2016).
Teorema de Imposibilidad de Arrow y su implicación en la elección de representantes
“Si hay al menos 3 alternativas en A y el conjunto de personas P es finito, el único método de elección
social para A y P que satisface la condición de Pareto, es monótono y satisface IAI es la dictadura”.
El teorema de Imposibilidad de Arrow, también conocido como el teorema de la imposibilidad de la
votación, fue propuesto por el economista Kenneth Arrow en 1951 y establece que no existe ningún
sistema de votación justo que cumpla con ciertos criterios razonables al elegir un representante,
mostrando que, cuando se tiene un grupo de individuos con preferencias individuales sobre un conjunto
de alternativas, es imposible encontrar un sistema de votación que:
● Respete las preferencias individuales de cada votante.
● Sea libre de dictaduras, es decir, no permita que una persona imponga sus preferencias sobre
las demás.
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● Sea independiente de las alternativas irrelevantes, es decir, no cambie el resultado de la
votación si se cambian las alternativas no relevantes.
Esto significa que cualquier sistema de votación está condenado a tener alguna forma de anomalía o
injusticia. La implicación de este teorema en la elección de representantes es que no hay un sistema
de votación perfecto que garantice una representación justa de las preferencias individuales de los
electores, sino que siempre habrá algún grado de distorsión en la elección de representantes, lo cual
puede generar descontento y falta de legitimidad en los sistemas democráticos (Sen, 1985).
En la teoría de la elección social, el Teorema de Imposibilidad de Arrow (TIA) establece que no se puede
diseñar un sistema de votación o procedimiento de elección que pueda reflejar de manera justa las
preferencias individuales en una "preferencia social" de toda una comunidad, cumpliendo al mismo
tiempo criterios razonables de racionalidad y valores democráticos. En otras palabras, sin unanimidad
total y bajo ciertas hipótesis razonables, no puede existir un interés colectivo. Los valores democráticos
que se deben cumplir son: no dictadura, disponibilidad de alternativas, eficiencia de Pareto,
independencia de alternativas irrelevantes y la imposibilidad de expresar preferencias falsas. Además,
se supone que los individuos económicos son "racionales", lo que significa que tienen preferencias
transitivas, reflexivas y completas, y calculan sus propios intereses (Jiménez, 2013).
En el tercer ensayo de la teoría de imposibilidad de Arrow en 1952 habla del principio de la racionalidad
en la decisión colectiva donde establece cuatro requerimientos para una decisión colectiva para un
bienestar social. A continuación, se detallan brevemente cada uno de ellos (González, 1998):
El dominio irrestricto (condición U) exige que el dominio de la función de bienestar social incluya todos
los perfiles posibles de preferencias individuales, es decir que, cualesquiera que sean las preferencias
de los miembros de la sociedad, la función de bienestar social pueda agregarlas en un ordenamiento
de preferencias sociales.
El “principio de Pareto” (condición P) exige que, si todos prefieren cualquier x a cualquier y, entonces X
es socialmente preferido a Y.
La “independencia de las opciones irrelevantes” (condición /) requiere que el ordenamiento social de
dos estados cualesquiera, X y Y, dependa sólo de los ordenamientos individuales de estos dos estados.
La “ausencia de dictadura” (condición D) prohíbe la presencia de un dictador (es decir, una persona tal
que siempre que prefiera cualquier x a cualquier y el resultado es que X se prefiera socialmente a Y).
El teorema de la imposibilidad de Arrow afirma que si hay por lo menos tres estados sociales distintos
y el conjunto de individuos es finito no habrá ninguna Función de Bienestar Social (FBS) que satisfaga
las condiciones U, P, I y D.
Arrow inicialmente expuso cinco condiciones que debía cumplir la FBS; sin embargo, y como es
conocido, en años posteriores él realizó algunas modificaciones a las condiciones sin provocar
mayores alteraciones a su exposición, ni afectar su resultado. Las condiciones expuestas en el trabajo
de 1951 se pueden resumir como (Serrano, 2000):
Condición 1: Establece que la regla de elección social debe aplicarse a todas las posibles
combinaciones de preferencias individuales sobre las opciones, lo que implica que todos los estados
alternativos deben ser ordenables. Esta condición se conoce como racionalidad colectiva (U) o
condición de dominio no restringido y su objetivo es garantizar la posibilidad de elección y expresión
de las personas, por lo que tiene un carácter normativo.
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Condición 2: Establece que existe una asociación positiva entre los valores individuales y sociales, la
cual será posteriormente expuesta como una condición de monotonicidad (M). Es decir, la forma en
que se ordena la sociedad responde de manera favorable a los cambios en los valores de las personas.
Condición 3: Establece independencia con respecto a las alternativas irrelevantes, también conocida
como condición 1. El concepto central es la coherencia con el conjunto de elecciones, limitando la
atención solo a las alternativas factibles. Además, se descartan las comparaciones entre personas en
relación a las alternativas.
Condición 4: Establece soberanía del ciudadano o no-imposición (N), según la cual la regla no debe ser
impuesta. Esto implica que las decisiones sociales deben ser determinadas por los deseos
individuales.
Condición 5: No-dictadura (O), que establece que la constitución no puede ser dictatorial. En otras
palabras, las decisiones sociales no pueden basarse en las preferencias de una sola persona, lo que
implica un mínimo de democracia según Arrow (1987).
Por otra parte, cabe mencionar que en cuanto a estudios previos y teorías relevantes sobre sistemas
de votación y sus efectos alcanzados mediante métodos dictatoriales, existen varias investigaciones
y teorías que han analizado este tema. Algunos estudios destacados incluyen:
“El manual del dictador: por qué el mal comportamiento casi siempre es buena política” de Bruce Bueno
de Mesquita y Alastair Smith. Este libro explora cómo los dictadores pueden mantenerse en el poder
utilizando diferentes tácticas, incluyendo el uso de sistemas de votación manipulados. Dentro de este
sistema se toma como ejemplo Alemania con Hitler, Italia con Musseline y Rusia con Stanlin.
“Autoritarismo electoral: la dinámica de la competencia no libre” de Andreas Schedler. En este libro se
examina cómo los regímenes autoritarios utilizan elecciones y sistemas de votación aparentemente
democráticos para mantenerse en el poder y controlar el proceso político. Como ejemplo de este
sistema figuran países como Afganistán, Bielorrusia, Camboya, la nación índica de Comoros y
Nicaragua. En América Latina, un tercio de las democracias han sufrido declives, entre ellas Bolivia,
Brasil, El Salvador y Guatemala.
“Manipulación de las reglas electorales: cómo los dictadores se mantienen en el poder” de Mollie J.
Cohen. Este estudio analiza cómo los dictadores pueden manipular las reglas electorales para asegurar
su permanencia en el poder, incluyendo el diseño del sistema de votación y la composición de los
organismos electorales, como ejemplo de esto se encuentra Venezuela quienes ha manipulado sus
sistemas de votación para mantener el poder gobernante a favor de los ideales del chavismo.
“El dilema de los dictadores: la lógica de la agencia en las elecciones autoritarias” de Alexander G.
Kustov. Este artículo explora cómo los dictadores equilibran la necesidad de mantenerse en el poder
mientras intentan generar la aceptación popular a través de elecciones y sistemas de votación
controlados. Ejemplo de ello está Venezuela, en algún tiempo estuvo Perú con Fujimori y Chile con
Pinochet.
Estos estudios y teorías ofrecen una visión más profunda de cómo los dictadores utilizan los sistemas
de votación para mantenerse en el poder y controlar el proceso político. Sin embargo, es importante
tener en cuenta que estos enfoques se basan en la experiencia de casos específicos y pueden no ser
aplicables a todos los regímenes dictatoriales.
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Objetivo
General
● Analizar los sistemas de votación a nivel mundial y la implicación del Teorema de Imposibilidad
de Arrow.
Específicos
● Investigar y documentar los diferentes sistemas de votación utilizados en elecciones a nivel
mundial.
● Identificar tendencias y buenas prácticas en la implementación de sistemas de votación
eficientes.
● Comparar distintos sistemas de votación utilizados en elecciones a nivel mundial
METODOLOGÍA
Reúne las características de un estudio observacional descriptivo, donde se ha realizado una revisión
sistemática de estudios sobre los sistemas de votación y la implicación del Teorema de Imposibilidad
de Arrow publicados en distintas bases de datos como: PubMed/MEDLINE, SCOPUS, Google
académico, Scielo, Redalcy, y manualmente a través de Internet en revistas y organismos públicos. La
metodología de estudio observacional descriptivo de casos sobre los sistemas de votación en el
mundo se caracteriza por su enfoque en la recopilación y análisis de datos empíricos para comprender
y describir de manera detallada los diferentes sistemas de votación utilizados a nivel global. Este tipo
de estudio se basa en la observación directa de casos específicos y busca identificar patrones,
tendencias y características comunes en los sistemas de votación, así como su impacto en la
participación ciudadana y los resultados electorales.
En primer lugar, el método de estudio observacional permitió recopilar datos de manera objetiva y
sistemática a través de la observación directa de los sistemas de votación en diferentes países. Esto
implica la recopilación de información sobre las leyes y regulaciones electorales, los procedimientos
de votación, la forma en que se cuentan los votos y se declaran los resultados, y otros aspectos
relevantes. Esta información se obtiene mediante la revisión de documentos, la observación de
elecciones y, en algunos casos, del ámbito electoral.
Esta metodología implica la comparación de los diferentes sistemas de votación en términos de su
estructura, sus mecanismos de participación y toma de decisiones, y su impacto en la
representatividad y la legitimidad del proceso electoral. También implica evaluar el grado de inclusión
y equidad de estos sistemas, así como su efectividad en la prevención de fraudes electorales o
irregularidades.
RESULTADOS
En todo el mundo, más de tres cuartas partes de los Estados independientes y territorios
semiautónomos utilizan sistemas electorales de representación proporcional, según el International
Institute for Democracy and Electoral Assistance (International IDEA). Sin embargo, los sistemas de
mayoría o pluralidad son los más comunes, utilizados en casi la mitad de los países. Además, hay unos
pocos países que emplean sistemas mixtos, mientras que algunos utilizan sistemas minoritarios o se
encuentran en proceso de cambio hacia otros sistemas electorales.
En África, Asia, el Medio Oriente y América, así como en Oceanía, aproximadamente el 40% al 50% de
los países utilizan sistemas electorales de mayoría o pluralidad. Sin embargo, en Europa, estos
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sistemas son menos frecuentes, ya que cerca del 70% de los países optan por sistemas de
representación proporcional.
Los sistemas de mayoría o pluralidad hacen uso de distritos uninominales, los cuales eligen a un único
candidato por distrito o circunscripción electoral basándose en los votos totales. Dentro de estos
sistemas, encontramos el sistema de Mayoría Relativa (MR), en donde el ganador es aquel que obtiene
la mayor cantidad de votos, incluso si no ha alcanzado la mayoría absoluta. Este modelo se emplea en
países como Estados Unidos, Canadá, Reino Unido, Tanzania e India.
Cuando el sistema de Mayoría Relativa se utiliza en distritos plurinominales, en los cuales se eligen a
más de un ganador, se convierte en un sistema de Voto en Bloque (VB), en este caso, los votantes
tienen tantos votos como ganadores se deben elegir y los candidatos elegidos serán aquellos que
hayan recibido la mayor cantidad de votos, sin importar el porcentaje que cada uno haya obtenido;
países como Siria, Laos o Mauricio han optado por esta modalidad de sistema.
Además, existen otras formas de sistema electoral como el Voto en Bloque por Partido (VBP), que
requiere a los electores votar por listas de partidos en lugar de candidatos individuales. Países como
Chad, Cameroon o Singapur utilizan este sistema en combinación con otros. Por otro lado, el sistema
australiano de Voto Alternativo (VA) y el sistema de Doble Vuelta (DV) en Francia tienen como objetivo
garantizar que el candidato ganador obtenga la mayoría absoluta. En el caso del VA, los electores
clasifican a los candidatos según sus preferencias, dando el número '1' a su favorito, el '2' a su segunda
opción, el '3' a la tercera opción, y así sucesivamente. El ganador es aquel que obtenga la mayoría
absoluta, y si esto no ocurre en la primera instancia, se realiza un sistema de descarte para determinar
al ganador. En el caso del DV, si ningún candidato alcanza la mayoría absoluta en la primera ronda de
votación, se lleva a cabo una segunda ronda con los candidatos más votados.
A menudo, los sistemas electorales de mayoría o pluralidad resultan en una desigual representación
de los partidos políticos, beneficiando a los más grandes y perjudicando a los más pequeños. Para
abordar estas distorsiones, los sistemas de representación proporcional buscan corregir las
disparidades entre el porcentaje de votos obtenidos por un partido y los escaños parlamentarios
asignados. Estos sistemas son utilizados en más de 20 democracias establecidas y casi la mitad de
las democracias consideradas como "libres", basándose en el respeto a los derechos civiles y políticos,
son predominantes en América Latina y Europa Occidental, y representan aproximadamente un tercio
de todos los sistemas en África (Nohlen, 1992).
Uno de estos sistemas es la Representación Proporcional por Listas (RP por Listas), donde los partidos
presentan listas de candidatos y los votantes pueden votar por la lista completa o por candidatos
individuales, dependiendo del sistema (cerrado o abierto). Los escaños se asignan a los partidos
proporcionalmente al porcentaje de votos nacionales obtenidos, y los candidatos ganadores se
seleccionan con base a su posición en las listas, este sistema se utiliza en España, otros países
europeos, la mayoría de los países latinoamericanos y algunos países africanos.
Otro sistema es el Voto Único Transferible (VUT), que utiliza distritos plurinominales donde se eligen
varios ganadores. Los votantes clasifican a los candidatos en orden de preferencia, aunque también
pueden seleccionar a un único candidato. Este sistema se utiliza en pocos países, como Irlanda y Malta.
En los sistemas mixtos, se utiliza una combinación de los sistemas de mayoría o pluralidad y
representación proporcional para convertir los votos de los ciudadanos en escaños. También, los
sistemas paralelos son un tipo de sistema mixto en el cual se elige a la mitad del parlamento mediante
un sistema mayoritario y la otra mitad con un sistema proporcional, este tipo de sistemas es común
en las nuevas democracias en África y en los antiguos Estados soviéticos. Por otro lado, la
representación proporcional personalizada es otro tipo de sistema mixto utilizado en países como
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Alemania y Nueva Zelanda, en este sistema se emplean mecanismos de representación proporcional
para compensar cualquier deficiencia en los resultados de una elección por mayoría o pluralidad.
En el caso de Latinoamérica, varios países han utilizado sistemas de votación diferentes a lo largo de
su historia. Entre los sistemas más comunes se encuentran:
Sistema mayoritario: también conocido como "first-past-the-post" en inglés, es un sistema en el cual el
candidato o partido que obtiene la mayoría de votos en una circunscripción gana el escaño
correspondiente. Este sistema se utiliza, por ejemplo, en Argentina, Chile, Colombia y Perú.
Sistema de representación proporcional: este sistema busca asegurar que los escaños en un órgano
legislativo sean asignados en proporción a los votos obtenidos por cada partido o coalición. Hay
distintos métodos de representación proporcional, como el sistema de lista cerrada, el sistema de lista
abierta y el sistema mixto. Este sistema se utiliza en países como Brasil, México y Uruguay.
Sistema de segunda vuelta: este sistema se utiliza en aquellos países donde el ganador debe obtener
una mayoría absoluta de votos en la primera vuelta. En caso de que ningún candidato lo logre, se realiza
una segunda vuelta entre los dos candidatos más votados. Este sistema se utiliza, por ejemplo, en
Brasil, Ecuador y Perú.
Sistema de voto electrónico: algunos países han implementado sistemas de votación electrónica,
utilizando tecnología para agilizar el proceso y evitar fraudes. Estos sistemas han sido utilizados en
países como Brasil, México y Venezuela.
Por otra parte, el estudio del Latino barómetro, que analizó 18 sistemas democráticos en América
Latina, concluyó lo siguiente:
Apoyo a la democracia: El 61% de los encuestados manifestó su apoyo a la democracia como sistema
de gobierno. Sin embargo, este porcentaje ha disminuido en comparación con estudios anteriores, lo
que muestra cierta disminución en la confianza de la población en este sistema.
Percepción de corrupción: La corrupción fue identificada como uno de los principales problemas en la
región, y la mayoría de los encuestados consideró que los gobiernos son ineficientes en la lucha contra
esta problemática. El 53% de los encuestados afirmó que la corrupción ha aumentado en los últimos
años.
Desigualdad y pobreza: La desigualdad y la pobreza fueron identificadas como otros de los principales
problemas en América Latina. El 64% de los encuestados consideró que las diferencias entre ricos y
pobres son muy grandes en sus países.
Participación política: El estudio reveló que solo el 54% de los encuestados se manifestó interesado en
participar activamente en la política, mientras que el 45% mostró poco o ningún interés en hacerlo.
Confianza en las instituciones: Los partidos políticos y el Congreso fueron las instituciones más
desvalorizadas por la población, con solo un 12% y un 16% de confianza, respectivamente. Por otro
lado, el sistema judicial y las Fuerzas Armadas fueron las instituciones mejor valoradas.
Evaluación de gobiernos: El estudio mostró una evaluación negativa hacia los gobiernos de la región,
con un 82% de insatisfacción en promedio. Factores como la corrupción, la falta de empleo y la
inseguridad fueron los principales motivos de descontento.
Participación electoral: Aproximadamente el 68% de los encuestados afirmó haber participado en
elecciones presidenciales en los últimos años, lo que indica un alto nivel de participación electoral en
la región.
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Comparando los sistemas de votación, el sistema proporcional es considerado uno los más efectivos
para minimizar los errores en las elecciones debido a su capacidad para asegurar una representación
más precisa y equitativa, promover la estabilidad política y dar voz a una variedad de sectores de la
sociedad. Este sistema permite una mayor representación de los diversos sectores de la sociedad,
especialmente importante en países con una gran diversidad política y social, ya que se asegura que
todas las voces sean escuchadas en el proceso de toma de decisiones.
En cuanto a las tendencias y patrones identificados en los sistemas de votación a nivel global se halló:
Mayor adopción de sistemas electrónicos de votación para facilitar el proceso de votación y agilizar el
recuento de votos. Estos sistemas incluyen el voto electrónico, el voto por Internet y el voto móvil.
Implementación de medidas de seguridad con el fin de garantizar la integridad del proceso de votación,
se están implementando cada vez más medidas de seguridad, como el uso de tecnología de
encriptación, sistemas de autenticación biométrica, verificación de identidad y vigilancia en línea.
Uso de sistemas de voto proporcional en lugar de sistemas de voto mayoritario, estos sistemas
permiten una representación más equitativa de los diferentes partidos políticos y grupos de interés en
el parlamento o el gobierno.
Inclusión de voto extranjero y voto por correo para permitir a los ciudadanos que residen en el
extranjero o que están temporalmente fuera de su jurisdicción ejercer su derecho al voto.
Mayor uso de tecnología blockchain para garantizar la transparencia y la seguridad en el proceso de
votación. Esta tecnología permite el registro inmutable de los votos y evita la posibilidad de
manipulación o fraude.
Mayor énfasis en la participación y la inclusión de todos los ciudadanos en el proceso de votación, para
ello se están implementando medidas como la accesibilidad para personas con discapacidad, la
educación cívica y el fomento de la participación de los jóvenes.
Uso de sistemas de votación electrónica híbridos están siendo utilizados por algunos países, el cual
combina el voto electrónico con el voto en papel. Esto permite una mayor flexibilidad y comodidad para
los votantes, al tiempo que se mantiene un registro físico de los votos para fines de auditoría.
Finalmente, el Teorema de Imposibilidad de Arrow establece que no existe un sistema de votación que
cumpla con ciertos criterios deseables haciendo imposible encontrar un sistema de votación perfecto
que siempre produzca resultados justos y consistentes. En el caso del sistema de votación
proporcional, no necesariamente se relaciona directamente con el Teorema de Imposibilidad de Arrow.
El sistema de votación proporcional se refiere a un método en el cual los escaños o representantes se
asignan de acuerdo con la proporción de votos obtenidos por cada partido o candidato, tratando de
reflejar de manera más precisa la voluntad de los electores. Aunque el sistema de votación
proporcional tiene como objetivo mitigar los problemas de representación excesivamente partidista y
de las mayorías, no es una solución directa al problema planteado por el Teorema de Imposibilidad de
Arrow. El teorema se enfoca en la imposibilidad de encontrar un sistema de votación que siempre
produzca resultados justos y consistentes, mientras que el sistema de votación proporcional tiene
como objetivo principal mejorar la representación de las diferentes preferencias políticas en un órgano
legislativo o de gobierno.
Es importante destacar que el sistema de votación proporcional no garantiza necesariamente un
resultado justo en todos los casos, ya que puede haber diferentes métodos para asignar los escaños y
estos pueden generar resultados que no reflejan completamente la voluntad de los electores. A pesar
de esto, el sistema de votación proporcional se considera más justo que otros sistemas, como el
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mayoritario o el uninominal, ya que trata de garantizar una mayor representación de los distintos
sectores políticos en la toma de decisiones.
CONCLUSIÓN
En conclusión, el Teorema de Imposibilidad de Arrow visibiliza que los sistemas de votación son una
herramienta imperfecta y desafiante, por tanto, es necesario considerar cuidadosamente los principios
y las características que se valoran más en una sociedad democrática, y buscar un equilibrio entre
ellos. Además, es importante revisar y mejorar continuamente los sistemas de votación existentes para
garantizar una mejor representación y participación ciudadana.
Por otra parte, los sistemas electorales de representación proporcional se han convertido en la norma
en la mayoría de los países alrededor del mundo. Su objetivo es garantizar una mayor diversidad y
representación política en los parlamentos, aunque todavía existen países que utilizan sistemas de
mayoría/pluralidad o sistemas electorales minoritarios, en este sentido la elección del sistema
electoral depende en gran medida de los valores y preferencias políticas de cada país, y es un tema en
constante debate y evolución.
El sistema de votación proporcional tiene el potencial de mejorar la precisión en los procesos
electorales de varias maneras:
Representación más equitativa: Este sistema permite que los partidos y candidatos obtengan una
representación proporcional al número de votos que reciben, esto significa que los resultados de las
elecciones reflejarán de manera más precisa las preferencias de los votantes, evitando distorsiones en
la representación.
Mayor participación ciudadana: Al conocer que sus votos tienen un impacto real en la elección de los
representantes, los ciudadanos se sienten motivados para participar más activamente en el proceso
electoral, lo cual puede conducir a una mayor participación ciudadana y a una mayor legitimidad del
sistema político.
Mayor diversidad en la representación: En un sistema de votación proporcional, es más probable que
haya una representación más diversa, incluyendo a minorías étnicas, grupos sociales desfavorecidos
y género, ayudando de esta manera a garantizar que las voces de todos los sectores de la sociedad
sean escuchadas y tomadas en cuenta en el proceso de toma de decisiones.
Reducción del voto estratégico: En sistemas de votación mayoritarios, donde solo se elige a un
candidato por distrito, a menudo los votantes se ven obligados a realizar un voto estratégico para evitar
el desperdicio de su voto. En cambio, en un sistema proporcional, los votantes pueden votar por sus
candidatos favoritos sin preocuparse por su viabilidad electoral.
El estudio presenta varias limitaciones que deben ser reconocidas, algunas de estas incluyen:
Disponibilidad de datos: Es difícil obtener datos precisos y completos sobre los sistemas de votación
globales, ya que cada país puede tener diferentes formas de recopilación y almacenamiento de estos
datos.
Diversidad de sistemas de votación: Existen muchos sistemas de votación diferentes utilizados en todo
el mundo, lo que dificulta la comparación de resultados y el establecimiento de conclusiones generales.
Contexto político y cultural: Los sistemas de votación están influenciados por el contexto político y
cultural de cada país, lo que dificulta la generalización de los resultados a nivel global.
En términos de áreas que requieren investigación futura, se pueden considerar las siguientes:
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Evaluación de la efectividad: Es importante evaluar la efectividad de los diferentes sistemas de
votación en términos de su capacidad para reflejar la voluntad de los votantes y garantizar elecciones
justas y transparentes.
Participación electoral: Examinar cómo los diferentes sistemas de votación afectan la participación
electoral y si existen barreras o incentivos para que los ciudadanos participen en el proceso
democrático.
Inclusión y representación: Investigar cómo los sistemas de votación globales promueven la inclusión
y representación de grupos minoritarios y marginados, como las mujeres, las minorías étnicas y los
grupos indígenas.
Seguridad electoral: Dado el aumento de las preocupaciones sobre la seguridad electoral, es
importante investigar y desarrollar tecnologías y protocolos más seguros para los sistemas de votación
globales.
Mejoramiento de sistemas existentes: Investigar formas de mejorar los sistemas de votación
existentes, como la implementación de la votación electrónica, el voto en línea y la introducción de
nuevas tecnologías para hacer que el proceso de votación sea más eficiente y accesible.
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