Como se ha desarrollado la enseñanza y el aprendizaje de la resolución de problemas geométricos en

primaria en México, lo abordo desde una investigación documental - longitudinal. Las fuentes

primarias consultadas fueron: doce libros de texto gratuitos y cinco programas de estudio de quinto

y continuidades en: metodologías, proceso de enseñar y aprender, así como la evaluación.

Palabras clave: educación, matemática, educación básica, libros de texto, estudio longitudinal

Trace the evolution of problem-solving in Mexico from primary school textbooks and curriculum

programs. Present it through longitudinal documentary research. To do this, I consult primary sources:

seven textbooks and four fifth-grade curriculum programs. The aim is to identify the didactic treatment

of geometric problem-solving given in six educational reforms: 1961, 1972, 1993, 2011, 2017, and

2022. I present a theoretical relation table as a reference to analyze each book and program. The

theoretical categories include the didactic model; learning moments; problem types; school time.

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Cómo citar: Véliz Ruiz Esparza, E. R. (2024). Resolución de problemas geométricos: programas de

estudio y libros de texto de primaria en México 1960-2023. LATAM Revista Latinoamericana de

Los conocimientos guardados en los Libros de Texto Gratuitos (LTG) de tiempos pasados pueden

ayudarnos a comprender mejor nuestro presente. En México, la Secretaría de Educación Pública (SEP)

es la entidad encargada de establecer las directrices del plan de estudios para la educación primaria.

Se establecen metas de aprendizaje y se definen los temas que deben abordarse en cada grado y

Para el presente artículo se retoma una de estas asignaturas, la cual detectó su presencia

longitudinalmente: matemáticas y para poder profundizar en el análisis sólo con el tema: resolución

de problemas geométricos. Su abordaje en educación primaria puede verse desde: los procesos de

enseñanza y aprendizaje como expresan: Párraga & Toro, (2016); Piñeiro et al., (2019); y Zuluaga et al.,

(2020). También desde las estrategias de los estudiantes al resolver problemas, por ejemplo: Ivars &

Fernández, (2016); Rodríguez et al., (2017); Ruiz et al., (2016). Detecté estudios longitudinales en el

área de matemáticas en primaria desde: lo socioemocional: Campos Campos, (1992); Hidalgo et al.,

(2004). Otro tema son las habilidades matemáticas, Aragón et al., (2023); Novo & Berciano, (2019). Y

el rendimiento matemático Canal Yáñez & Morgado Hernández, (2015); Mercader Ruiz et al., (2016).

Los libros de texto como estudios longitudinales se abordaron con perspectiva de género Barros-del

cómo han cambiado los temas y la orientación de la enseñanza a lo largo del tiempo en el ámbito

educativo. A su vez permite mirar: las teorías pedagógicas; las prácticas educativas; los cambios y

permanencias en el tiempo. Brinda la oportunidad de examinar cómo los cambios en los currículos y

las políticas educativas se reflejan en los materiales utilizados en las aulas. Revelan: tendencias;

enfoques pedagógicos dominantes; patrones de los LTG a lo largo del tiempo. Las categorías

consideradas para el análisis son: modelo didáctico, momento de aprendizaje y tipos de problemas.

Con ello se busca responder la pregunta: ¿qué enfoque didáctico presenta la resolución de problemas

geométricos en los programas de estudio y los libros de texto gratuito de quinto grado de primaria

publicados entre 1960-2023? Para dar respuesta, parto de antecedentes sobre programas de estudio

y libros de texto. Continuo con la metodología para el estudio longitudinal a través de una investigación

1972, 1992, 2011, 2017, 2023); los libros de texto de los alumnos, los cuales se encuentran digitalizados

y disponibles en la página de CONALITEG (Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos), (SEP,

2023a). Presento una investigación de tipo documental en la cual utilicé las fases: identificar la

temática; revisión de estudios antecedentes; construcción de conceptos básicos; búsqueda de las

fuentes; registro en fichas; organización de la información; análisis; informe de resultados. (García

Córdoba, 2015, p. 32-51). El instrumento para recolectar datos lo diseñé con la finalidad de analizar

problemas geométricos y planteamientos en los programas de estudio. Las categorías de análisis se

aprecian en la tabla 2 que son: Modelo didáctico; momento de aprendizaje; tipos de problemas; tiempo

escolar. Cada uno de ellos con las subcategorías correspondientes.

Los modelos teóricos de referencia se unen desde la propuesta del triángulo didáctico de Brousseau,

1983( p. 170). Para analizar la relación conocimiento profesor y alumno que a su vez son enlazados

con las cuatro categorías. El modelo didáctico se analiza desde Charnay, (1994, p- 54-56): Normativo

(bancario), Incitativo (activas), aproximativo (constructivas). Los momentos en que se emplean los

problemas (Charnay, 1994, p- 56-58) se analizan como: criterio de aprendizaje, móvil del aprendizaje,

recurso de aprendizaje. Los tipos de problemas que se busca detectar en los libros de texto se analizan

vigentes en la asignatura de matemáticas. Las variables para el análisis de dichos libros son: resolución

de problemas matemáticos, programas de estudio y libros de texto gratuito de quinto grado de

primaria.

cuarto grado, derivado de esta situación Jaime Torres Bodet (SEP, 1961), solicitó lograr que la

educación primaria se concluye hasta sexto grado. Cuando se dirigió a los profesores el 27 de julio de

1961, expresó: “ayudar al alumno a descubrir su mundo y a sentirse inclinado a resolver sus problemas,

los de su familia, los de la escuela, lo de su localidad, los de México y los de la humanidad” (SEP, 1961,

p. 17).

Los libros de texto del alumno en 1962; tenían un libro y un cuaderno de trabajo divididos en dos tomos.

En cada uno se encontraron juntos aritmética y geometría; estudio de la naturaleza. En el libro

aparecían: explicaciones, conceptos y ejemplos, con imágenes a color. Mientras el cuaderno de trabajo

fue en blanco y negro, con ejercicios y problemas, que el docente evaluó, ya que bajo cada

planteamiento se vio la palabra calificación. Previo a la resolución de problemas en el libro del alumno

se revisan: el tema, ejemplos resueltos. El libro de trabajo repitió la idea de manera sintética, previo a

la resolución presentó: operaciones básicas, fórmulas, equivalencias y conceptos.

objetivos: “estimular y lograr en el alumno comportamientos profundos que rebasen los límites de una

Otra característica de esta reforma es que la resolución de problemas refiere al nivel taxonómico:

“resuelvan problemas semejantes […] más complicados […] determine las operaciones que resuelven

un problema” (SEP, 1977, p.90). Hasta la unidad ocho donde se concluye en resolver problemas, previo

1992, p. 13). La idea central fue la aplicación en la vida cotidiana en diversos contextos y situaciones,

partían de concepciones previas de los estudiantes, daban soluciones y las comparan para llegar a

conceptualizaciones. La geometría en este programa presentó contenidos y situaciones para la

ubicación del alumno en relación con su entorno. Con actividades de: manipulación, observación,

dibujo y análisis de formas diversas. Con esta precisión se encuentran ejemplos en el libro de texto

donde el propósito es: descubrir cómo forrar una caja, identificar la capacidad; comparar. Para esta

misma reforma hubo una edición más del libro de texto la cual contuvo planteamientos distintos, sin

Los Estándares Curriculares se estructuraron en tres ejes temáticos: Sentido numérico y pensamiento

algebraico; forma, espacio y medida; manejo de la información. Este programa se centró en las

En el Plan y los Programas de Estudio se plantea un currículo integrado en donde los contenidos de las

disciplinas se relacionan con ejes de articulación que vinculan el saber y el conocimiento con

situaciones de la realidad, todo ello organizado en cuatro campos formativos: “lenguajes, saberes y

pensamiento científico, ética naturaleza y sociedades y de los humanos y lo comunitario” (Acuerdo

14/08/22 Plan de Estudios Para La Educación, Preescolar, Primaria y Secundaria, 2022, p. 127).

Derivado de que las asignaturas o materias desaparecen ahora se aborda el conocimiento en un

campo, en este programa el conocimiento de las matemáticas se puede ver inmerso en el campo de

Las ideas; conceptos; formas de mirar la educación; recuperadas al momento, responden a una época

política; tanto educativa como de nación. Identifico variaciones desde tres adscripciones: ontológico,

práctico, epistemológico. Se ve hacia atrás, hacia el futuro esperado, al presente. Tras concluir el

análisis documental de los materiales disponibles para matemáticas en quinto grado de educación

primaria. Se muestran continuidades y rupturas, para ello retomó elementos de análisis: modelo

didáctico, momento de aprendizaje, tipo de problema y tiempo escolar. Para los cuales se precisa la

información, a la vez identifiqué tres puntos que mostraron rupturas como fueron: el tiempo escolar, la

nominación de la asignatura y los actores hacia quienes se enfocó el programa de estudios y sus

El uso del tiempo escolar se presentó diferente en cada una de las reformas. En 1961, se proponen

metas a lograr en el ciclo escolar, no manifiesta un tiempo específico, sólo el alcance. En la reforma de

1971, se empezó a dilucidar el manejo del tiempo. Se distribuyen los aprendizajes en ocho unidades:

identifiqué que se mostraron rupturas por pasar de estar centrado en el aprendizaje, en la enseñanza,

en el proceso de enseñar y aprender, en el alumno, y finalmente en el alumno en comunidad. Con este

análisis en la tabla 3, se muestran las conclusiones obtenidas acorde a todas las categorías analizadas

con el fin de tener un panorama del periodo analizado.

Con esta investigación documental se apreciaron las rupturas, como el tiempo a lo largo del ciclo

escolar pasó de ser no determinado normativamente a pasar a 185 días y 200 días anuales. Fluctuación

entre la dedicación semanal de cinco a cuatro, los modelos didácticos de resolución deben ser

normativos, incitativos y aproximativos. Los momentos de aprendizaje, al pasar de ser un criterio, un

móvil y un recurso. Un cambio notable es la nominación de la asignatura: geometría, matemáticas,

desafíos matemáticos, pensamiento matemático. La profundidad en el tratamiento de los temas,

asignatura de español. Es importante destacar que la finalidad de las matemáticas fue buscada en

todos los programas analizados, con el objetivo de lograr el alcance de los contenidos desde las

finalidades de la educación en México, acordes al momento histórico vivido. Se aprecia que hubo más

cambios que permanencias. Este artículo abre la posibilidad de analizar hacia dónde va la educación y

las decisiones que se deben tomar para responder mejor a las necesidades de una sociedad en