LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1307.
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v5i5.2688
Las competencias en matemáticas de los estudiantes de
grado 5° de educación básica primaria
Mathematics skills of 5th grade students of primary basic education
Zulma Paola Alarcón Piragauta
zulmaalarcon.est@umecit.edu.pa
https://orcid.org/0009-0008-2893-1401
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología – UMECIT
Sogamoso – Colombia
Jacqueline Hurtado de Barrera
jachm139@yahoo.com
https://orcid.org/0000-0002-6288-2518
Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología – UMECIT
San Gil – Colombia
Artículo recibido: 07 de septiembre de 2024. Aceptado para publicación: 24 de septiembre de 2024.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
La presente investigación se desarrolló con el propósito de describir las competencias matemáticas
de los estudiantes de grado 5 de educación básica primaria de las sedes del Politécnico Álvaro
González Santana, Sogamoso – Boyacá. La investigación se realizó bajo el sintagma de la
comprensión holística de la ciencia y el método holopráxico. De acuerdo al nivel de conocimiento, se
considera descriptiva, con un diseño de campo, transeccional contemporáneo. La población la
conformaron 149 estudiantes de 5° grado de las sedes de la institución, para la recolección los datos
se utilizó un cuestionario de medición de competencias matemáticas diseñado con base en las
pruebas Saber. El cuestionario constó de 82 ítems y arrojó un puntaje total de 124 puntos,
transformado a una escala de 20 puntos para facilitar la interpretación, con una validez de 0,78 y una
confiabilidad de Alfa de Cronbach de 0,78. En el análisis de los datos se utilizó la estadística
descriptiva, específicamente la medida de tendencia central, la mediana, la frecuencia absoluta y
porcentual. Los resultados reflejan que los estudiantes de 5to grado que participaron en el estudio
tienen suficientes competencias matemáticas; sin embargo, el nivel de la mediana está en el límite
superior de regular y además los componentes cognitivo y procedimental se ubicaron en la categoría
de regular, por lo cual se asume que estos estudiantes tienen dificultad en el desarrollo de aspectos
teóricos, conceptuales y prácticos en las matemáticas, pero, los resultados del componente
actitudinal reflejan que tienen una suficiente disposición hacia su aprendizaje.
Palabras clave: competencias matemáticas, componentes, aprendizaje, educación básica
Abstract
The present research was developed with the purpose of describing the mathematics competencies
of 5th grade students of primary basic education at the Álvaro González Santana Polytechnic
campuses, Sogamoso – Boyacá. The research was developed under the phrase of holistic
understanding of science and the holopraxic method, according to the level of knowledge it is
considered descriptive with a contemporary, transectal field design. The population was made up of
149 5th grade students. Degree of the educational institutions studied, a questionnaire measuring
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1308.
mathematical competencies designed based on the Saber tests was used to collect data. The
questionnaire consisted of 82 items and yielded a total score of 124 points, which was transformed
into a 20-point scale to facilitate interpretation, with a validity of 0.78 and a Cronbach's Alpha reliability
of 0.78. Descriptive statistics were used in the data analysis, specifically the measure of central
tendency, the median, absolute and percentage frequency. The results reflect that the 5th grade
students who participated in the study have sufficient competencies in mathematics, however the
median level is at the upper limit of regular and in addition the cognitive and procedural components
were located in the category of regular, in view of which it is assumed that these students have
difficulty in developing theoretical, conceptual and practical aspects in mathematics, but the results
of the attitudinal component reflect that they have sufficient disposition and affection towards their
learning.
Keywords: mathematical competencies, components, learning, basic education
Todo el contenido de LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades,
publicado en este sitio está disponibles bajo Licencia Creative Commons.
Cómo citar: Alarcón Piragauta, Z. P., & Hurtado de Barrera, J. (2024). Las competencias en
matemáticas de los estudiantes de grado 5° de educación básica primaria.LATAM Revista
Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 5 (5), 1307 – 1322.
https://doi.org/10.56712/latam.v5i5.2688
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1309.
INTRODUCCIÓN
La educación constituye un procedimiento fundamental para la formación integral del ser humano, ya
que de ella depende su comportamiento ante aspectos fundamentales como la interacción social, la
capacidad de superarse a sí mismo y el autoconocimiento. Asimismo, la educación se encuentra en un
entorno en el que se requiere de ella como herramienta para enfrentar los obstáculos que la sociedad
actual demanda, y es el medio para que las personas alcancen sus objetivos. Al respecto la
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco, 2011)
considera que la educación es vital para el desarrollo de toda persona tanto en el aspecto económico
como en el social y afirma que "la educación dota a las personas de los conocimientos y las
competencias necesarias para quebrar el ciclo de la pobreza y crear nuevas oportunidades vitales" (p.
10).
La educación es un elemento fundamental en la existencia de cada individuo. Según la Unesco (2000),
es imperativo que se fomente desde la infancia y se asegure su acceso de forma gratuita y de
excelencia. Además, sus objetivos son la preparación a las personas para la vida y la equidad entre
géneros, por lo que es necesario que se mejore continuamente.
La formación educativa resulta vital en todas las fases de la existencia. Desde los primeros meses de
vida, una persona puede aprender cosas nuevas y saber si las actividades que realiza funcionan bien y
se ajustan a los cambios. El proceso educativo se produce no solo en la casa, sino también en la
escuela, cuando se viven experiencias significativas que permiten a la persona fundamentar sus
conocimientos y sus experiencias de vida desde la infancia.
En consecuencia, al igual que en la mayoría de los países del mundo, en Colombia es fundamental que
los niños accedan al sistema educativo desde su infancia, a pesar de que, en el ámbito oficial, el
proceso educativo comienza en el grado transición, el cual es el último nivel de educación preescolar,
en el sector público la adaptación y estimulación de las distintas dimensiones del niño son reducidas
y limitadas si se comparan con los estudiantes del sector privado, quienes han cursado todos los
grados del preescolar. En estos niños las habilidades cognoscitivas están mejor afianzadas, son más
estimulados y tienen más experiencias de adaptabilidad al aula de clase.
En consecuencia, al asistir a la educación básica primaria, el estudiante debe reforzar las habilidades
adquiridas en el grado transición, y aún más si procede del sector oficial. Por lo tanto, no solo los
conocimientos que ha obtenido son necesarios, sino también es importante que se generen
experiencias significativas en el aula que le permitan sobresalir, explorar todas sus habilidades y ser
capaz de alcanzar sus objetivos, ya que a partir de estas experiencias los niños comienzan a incorporar
las competencias matemáticas; lo anterior es sustentado por Wolff et al., (1993) al afirmar que:
las escuelas primarias tienen la obligación de educar a los niños para que sus graduados sean
personas que sepan leer y escribir, posean conocimientos básicos de matemática, tengan confianza
en sí mismos y sean capaces de enfrentar y resolver problemas (p. 9).
De este modo, se puede afirmar que aspectos aprendidos en la primaria tales como: aprender las
operaciones básicas y su procedimiento, ubicarse en un lugar, reconocer situaciones matemáticas, son
básicos para obtener conocimientos en diferentes asignaturas, además, son indispensables para
desempeñarse en la cotidianidad del estudiante. Por esta razón, es primordial cursar una educación
primaria completa, de calidad, que brinde las herramientas necesarias. Es por ello que la Unesco (s. f.)
considera que la educación aporta a las personas la capacidad necesaria para empoderarse, aportar a
la sociedad y adaptarse fácilmente al cambio, además la educación contribuye al desarrollo humano,
sostenible e inclusivo de las personas.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1310.
Ahora bien, dentro de las capacidades que toda persona debe desarrollar, está el dominio de los
procesos matemáticos; estos son indispensables en la vida escolar de todo estudiante, ya que sin ellos
no se lograría el nivel académico que se requiere en un grado. Por ello, se requiere de una continua
mejora en sí mismo, lo cual depende en gran medida de que el estudiante se apropie de su aprendizaje.
En este sentido, Jomtien (1990, como se citó en Unesco, s. f.) considera que el aprendizaje de
competencias básicas en matemáticas es crucial para que el estudiante mantenga su ritmo de
aprendizaje, desarrolle plenamente sus habilidades y, así, tenga posibilidades de mejorar su calidad de
vida.
Al respecto, Alarcón y Hurtado (2023) exponen que las competencias matemáticas son fundamentales
para el aprendizaje y la vida, comienza en la etapa del preescolar, y con el paso de los años se van
afianzando, hasta llevar sólidos resultados en el último grado de la educación básica primaria, es decir,
grado 5°; ya que es allí donde se puede ver el recorrido que ha hecho el estudiante, cómo ha
desarrollado sus pensamientos matemáticos y cuáles son las bases que consolidó para el resto de su
vida escolar. En este sentido, Morgan et al., (2009) precisan que se puede predecir el rendimiento
académico en matemáticas, al finalizar la educación básica primaria, al analizar las habilidades
básicas de los primeros años escolares de los estudiantes.
Figueroa et al., (2014) refieren que, en la educación básica primaria, para el desarrollo de habilidades
matemáticas de pensamiento, es decisivo pasar de situaciones matemáticas concretas a las
abstractas, pues de allí parte la comprensión de los nuevos conocimientos; si esto no está bien
cimentado posiblemente al estudiante no logre alcanzar las competencias necesarias para el grado en
que se encuentra porque le cuesta pensar matemáticamente.
Igualmente, Figueroa et al., (2014) sostienen que "el pensamiento matemático es complejo porque es
un proceso de construcción propio que se enriquece con las experiencias vividas de la interacción con
el entorno" (p. 4); de aquí la importancia de generar espacios de estimulación cognitiva en el aula de
clase para que dicho pensamiento se afiance.
De esta manera, se plantea en esta investigación conocer las competencias en matemáticas de los
estudiantes de grado 5°, ya que es conocido que, según el Informe Nacional de Resultados para
Colombia - PISA 2018 (Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación, ICFES, 2018), en
Colombia, el 35 % de los estudiantes evaluados en las pruebas PISA 2018 alcanzaron, en matemática,
el nivel 2. Igualmente, Alarcón y Hurtado (2023) exponen que el rendimiento académico en la asignatura
de matemáticas en Colombia, no presenta un panorama alentador, ya que cuando se finaliza el periodo
escolar se observa una alta cantidad de estudiantes reprobados y esos resultados se enfatizan en el
grado 5°, por lo que se presume que esta situación se presenta porque los contenidos curriculares
abarcan diversos temas que son extensos y con un alto grado de dificultad, por ser un grado crucial y
de transición a la educación básica secundaria, o bachillerato, como se denomina en ese país.
En ese contexto, se encontró que en Colombia el 35 % de los estudiantes, entre básica, primaria y
secundaria, reciben clases particulares de matemáticas debido a que perdieron la materia en algún
momento del año escolar (¿Cuáles son las materias que más pierden los estudiantes?, 14 de marzo de
2016). Quizá una de las razones por las cuales acceden a estas clases de refuerzo se debe a que gozan
de un mejor nivel económico, pero los estudiantes con menos recursos quedan rezagados, de tal
manera que se aumenta aún más la brecha en los resultados académicos entre estudiantes del mismo
grado.
A raíz de la problemática encontrada, surge la siguiente pregunta de investigación: ¿Cuáles son las
competencias en matemáticas de los estudiantes de grado 5 de educación básica primaria de las
sedes del Politécnico Álvaro González Santana, Sogamoso – Boyacá?
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1311.
Objetivo general
Describir las competencias en matemáticas de los estudiantes de grado 5 de educación básica
primaria de las sedes del Politécnico Álvaro González Santana, Sogamoso – Boyacá.
Objetivos específicos
Identificar las competencias cognitivas en matemáticas de los estudiantes de grado 5 de educación
básica primaria de las sedes del Politécnico Álvaro González Santana, Sogamoso – Boyacá
Precisar las competencias procedimentales en matemáticas de los estudiantes de grado 5 de
educación básica primaria de las sedes del Politécnico Álvaro González Santana, Sogamoso – Boyacá
Caracterizar las competencias actitudinales en matemáticas de los estudiantes de grado 5 de
educación básica primaria de las sedes del Politécnico Álvaro González Santana, Sogamoso – Boyacá
DESARROLLO
Las competencias
Las competencias son importantes para el desarrollo de toda persona, porque con ellas el desempeño
en una tarea o actividad puede ser óptimo y eficaz. Muchos autores han definido el concepto de
competencia desde distintos puntos, uno de ellos es Tobón (2007a) quien refiere que las competencias
son procesos de desempeño complejos que asocia diferentes saberes con el fin de mejorar
continuamente la ejecución de una tarea, teniendo cuidado en el compromiso ético y el desarrollo
sostenible del contexto en el que se encuentra la persona.
Zabala (2007) coincide en afirmar que una competencia es la habilidad que permite al estudiante poner
en práctica sus conocimientos: aprender a hacer (procedimientos), aprender a conocer (conceptos),
aprender a ser (querer ser) y aprender a vivir juntos (integrarse a la comunidad). Asimismo, Santiváñez
(2013) sostiene que las competencias y el aprendizaje poseen una relación directa, mediante el
aprendizaje el educando incrementa sus competencias, lo que implica una capacidad para analizar,
conocer y clasificar modelos teóricos, comprender conocimientos, aplicándolos en diferentes
momentos de su vida cotidiana.
En ese mismo orden de ideas, Guzmán-Marín (2012) considera que las competencias son valiosas en
la funcionalidad práctica de un aprendizaje, por lo que contribuyen a que los conocimientos obtenidos
tengan eficacia y eficiencia en su aplicabilidad. Este mismo autor menciona que las competencias,
vistas desde los efectos prácticos, son pensadas desde la función social y el impacto que tienen para
la persona, por ello son importantes en su desarrollo integral, pues con ellas puede modificar o
transformar su entorno.
Ahora bien, es importante pensar en el ambiente o contexto en el que una persona está inmersa, pues
esto determina las habilidades y las destrezas que debe potenciar para desenvolverse en su entorno
más próximo y también aportar al mismo. Al respecto, Charria et al., (2011) manifiestan que una
competencia debe ser demostrable en una situación o lugar, y debe ir de la mano con los
conocimientos y la práctica.
Por su parte, Díaz Barriga (2003) sostiene que las competencias en el sector educativo deben estar
inmersas en los planes de estudio en todos los niveles de educación formal, pues así se garantiza una
educación integral, que cubra las tres dimensiones: cognitiva, procedimental y actitudinal, las cuales
están enmarcadas en los pilares de la educación: saber saber, saber hacer y saber ser.
Componentes de las competencias
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1312.
El desarrollo de las competencias en las personas se produce a través del logro de sus componentes,
es así que Charria et al., (2011) asegura que la competencia es un concepto multifacético y
multidimensional, de allí su complejidad, pues abarca aspectos de la personalidad, los
comportamientos y las actitudes que el ser humano posee. Es así, que estos autores dimensionan la
competencia, de una u otra manera, desde la postura humanista, pues los aspectos que engloban están
pensados desde el desarrollo de la persona, su integralidad y su entorno.
De igual manera, Cejas (2003) estiman que las competencias tienen cuatro componentes: el
cognoscitivo enfocado en el saber, el comportamiento orientado al saber hacer, el relacional, dirigido
al saber ser y el actitudinal, visto desde el saber estar. Aunque el autor lo plantea de esta manera, podría
decirse que el actitudinal está más asociado con el saber ser, en cuanto que incorpora los atributos y
las disposiciones personales, mientras que el relacional alude más al saber convivir, es decir, saber
estar con otros.
Según estos componentes, las competencias están encaminadas desde los pilares de la educación, lo
que sugiere una óptica humanista centrada en las capacidades del estudiante o persona, y no en el
producto final que se logre al desarrollar una capacidad.
Por su parte, Tobón (2007b) considera que lo medular no se centra en el conocimiento, sino en la
capacidad para analizar, procesar y aplicar dicho conocimiento de manera idónea. Lo que conlleva
pensar que las competencias contribuyen a que el estudiante logre el dominio de un aprendizaje real y
óptimo para sí mismo. A su vez, este autor aborda las habilidades desde una perspectiva
socioformativa, en la cual se persigue integrar los componentes cognitivos, procedimentales y
actitudinales, pero, a pesar de que vincula su postura con el enfoque socioformativo, no menciona
como un componente el aspecto relacional.
De esta manera, se puede afirmar que toda competencia, según en qué área está enfocada, tiene una
serie de componentes que contribuyen al aprendizaje de una habilidad, y estos se reconocen como
cognitivos, procedimentales y actitudinales, los cuales son un conjunto integrado, aunque cada uno
tiene características que determinan un aporte significativo en la construcción permanente de las
competencias.
Componente cognitivo
El componente cognitivo se basa en las capacidades que tiene una persona para aprender, comprender,
entender y analizar su entorno y su forma de aprender del mismo (Tobón, 2007b). Por ello, Molina
Iturrondo (2001, como se citó en Ochoa-López, Canquíz-Rincón y Rosa, 2022) destaca que el
componente cognitivo es secuencial, lo cual da lugar a la solidificación de las estructuras mentales
complejas; si no se logra de dicha manera es probable que no se fortalezca las habilidades previas.
Además, este mismo autor alude que los procesos cognitivos se estructuran de manera evolutiva y se
desarrollan desde el nacimiento, no sólo a través del tiempo, sino desde la interpretación y
construcción de su realidad y su entorno. Lo anterior, hace pensar en este componente como un
generador de aprendizajes a medida que se madura cognitivamente, ya que se producen cambios
mentales al presentarse situaciones significativas, personales e individuales que provocan una
estructuración cognitiva permanente.
Quintanilla Gatica et al., (2011) afirman que en la niñez se consolidan los procesos cognitivos mediante
la observación directa y la exploración del entorno, así como a través de actividades sensoriales, que
coadyuvan a evidenciar y concebir el aprendizaje. En este mismo sentido, Saldarriaga-Zambrano et al.,
(2016) consideran que el aprendizaje es una construcción propia de cada persona, y se produce en
cualquier momento y todos los días de forma permanente, a partir de la interacción de factores
cognitivos y sociales que le permiten a la persona desarrollar nuevas estructuras mentales.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1313.
Es así, que el componente cognitivo permite a un estudiante discernir sobre sus propias habilidades y
hasta qué punto puede llegar, y se puede estimular para que dichas capacidades sean mejores cada
día. Chomsky (1968, como se citó en citado Tobón, 2010) menciona que este componente está
implícito en la estructura mental y por ende está determinado genéticamente, es así que se activa
cuando se desarrolla una acción específica.
Por su parte, Piaget (1969, como se citó en Saldarriaga-Zambrano et al., (2016) afirma que cada etapa
cognitiva surge según las características genéticas, la edad, el contexto, la cultura, entre otras
condiciones; además, estás etapas están encadenadas entre sí, ya que una precede a la otra para
conformar un conjunto de estructuras cada vez más complejas. Si una etapa cognitiva no está
adecuadamente estructurada y desarrollada, es posible que la siguiente etapa no tenga un cimiento
apropiado y, por ende, comienzan a aparecer dificultades en el aprendizaje.
Saldarriaga-Zambrano, Bravo-Cedeño y Loor-Rivadeneira (2016) destacan que, con el desarrollo del
componente cognitivo en el aprendizaje de las personas, la inteligencia toma la cualidad de ser
inherente en el ser humano y que, además, la inteligencia está presente en todas las etapas de la vida,
por lo que es un elemento fundamental en su acomodación al medio en el que vive. Asimismo,
mencionan que el crecimiento, la experiencia, la interacción social, la maduración y el equilibrio mental
son factores que influyen notoriamente en el desarrollo del componente cognitivo, pues estos
elementos suscitan una alteración desde el exterior, que la persona debe regular en su cerebro para
que el aprendizaje se obtenga de la mejor manera. Por ello, Barrios et al., (2009) confirman que cuando
un estudiante profundiza cada vez más en sus representaciones y sus conocimientos, se favorecen los
procesos de reestructuración, tomando conciencia de las diferencias entre las diversas teorías para
crear la propia.
Componente procedimental
El componente procedimental está centrado en la habilidad y destreza que tiene un sujeto para realizar
una actividad específica; la ejecución y el resultado final dependen de los conocimientos y el
seguimiento de instrucciones (Tobón, 2007b). Es así que, en este componente, la directriz está
orientada a la ejecución como tal de una actividad, pues el seguimiento correcto de instrucciones o
pasos permite alcanzar mejores resultados. Además, la práctica continua de una actividad posibilita
que se instaure en el cerebro la memoria procedimental o de trabajo, con el fin de fijar aprendizajes
que contribuyen a fortalecer una competencia determinada.
Guzmán-Marín (2012) sostiene que una competencia, vista desde el ámbito del dominio y el
componente procedimental, es una evidencia del saber conocer y hacer, que pone en práctica los
conocimientos, destrezas, aptitudes y actitudes aprendidas en función de una situación específica.
Toda vez que la competencia da cuenta de la idoneidad y facultad que una persona tiene para
desempeñarse en un área, ya sea profesional, educativa, social o laboral.
Barrios et al., (2009) ratifican que el componente procedimental es de carácter práctico, ya que implica
efectuar pasos, operaciones o acciones dirigidas a alcanzar de un logro determinado. A su vez, Díaz y
Hernández (2002, como se citó en Barrios, Reyes y Cabas, 2009), describen el componente
procedimental de las competencias como el conjunto de conocimientos necesarios para la ejecución
de procedimientos, lo cual comprende habilidades, destrezas, estrategias, técnicas, métodos, entre
otros, inherentes a la aplicación de procedimientos.
En este componente es importante el seguimiento apropiado de instrucciones y el orden de las mismas,
pues se espera tener buenos resultados en una actividad y de ello depende la interpretación y ejecución
jerárquica de los pasos a seguir en la realización de la actividad, pues omitir o saltar pasos conduciría
a un resultado final deficiente, con falencias y de poca calidad.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1314.
Componente actitudinal
El componente actitudinal está fuertemente relacionado con la parte afectivo-motivacional, pues
contribuye a que la persona realice cualquier tarea con idoneidad, responsabilidad y disposición
(Tobón, 2007b). Por su parte, Soler Silva y Hernández Infante (2006) explican que la actitud es la
disposición (estado interno) de una persona, lo que la lleva a actuar en una determinada dirección o
manera, ya sea esta positiva o negativa. En ese mismo orden de ideas, Martínez (2008) describe el
componente actitudinal como intenciones individuales y personales de los estudiantes que intervienen
de forma favorable o desfavorable en su aprendizaje y su comportamiento ante una situación
académica, personal, social, entre otras.
Por lo anterior, Soler Silva y Hernández Infante (2006) mencionan que es importante, dentro del
componente actitudinal, entender las necesidades e intereses evolutivos de cada estudiante, pues a
medida que este crece, las expectativas cambian. Es así que todo está en función del aprendizaje, ya
que cada vez el estudiante demanda una cierta profundidad del mismo para que su forma de ver el
mundo y su intelectualidad sean más acorde a su edad y etapa de vida.
Estrada-Mejía et al., (2011) aseguran que el componente actitudinal de las competencias abarca los
valores, las normas y la disposición al enfrentar una situación, es decir, la actitud ante un determinado
momento de la vida personal. Por ello, la actitud es un componente que no se toma desde el
comportamiento o la conducta en el aula de clase porque, aunque esto es importante, va más allá, gira
en torno a la formación integral del estudiante en cuanto a su sentir, la manera de interiorizar sus
experiencias de aprendizaje y formativas, su forma de ver el mundo, que de una u otra manera forjan
su personalidad y carácter y, por ende, influye en su proceso académico.
Para concluir, Estrada-Mejía et al., (2011) afirman que "ser competente" implica desarrollar
componentes cognoscitivos, procedimentales, éticos y afectivos. En otras palabras, ser competente
requiere un aspecto cognitivo para entender lo que se aprende, técnico para realizar una tarea y,
actitudinal, para saber ejercer su rol con responsabilidad y ética.
Las competencias matemáticas
En las competencias matemáticas es precisamente donde se centra la presente investigación. Para
Niss (2001, como se citó en Alsina, 2019), las competencias matemáticas consisten en la capacidad
que tiene un estudiante de juzgar, comprender y usar la matemática en diferentes contextos y diversas
situaciones. Por lo anterior, Tobón (2007b) pone el énfasis en la necesidad de pasar de una simple
adquisición de conocimientos a una comprensión, sistematización y transferencia de información para
contextualizar los saberes.
En el caso de Colombia, el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2006) considera que las
competencias matemáticas no se adquieren de manera espontánea, sino que se necesitan entornos
significativos de aprendizaje, alimentados de situaciones matemáticas que conlleven a comprender de
forma real y, así se alcancen niveles de competencia cada vez más complejos. Por lo anterior, el MEN
(2006) estima que las competencias matemáticas deben ser pensadas en términos de procesos de
desarrollo de habilidades que se adquieren de forma gradual e integral, donde se van alcanzando
niveles de complejidad a lo largo del proceso educativo. El Instituto Colombiano para la Evaluación de
la Educación (ICFES, 2021) define la competencia matemática, como un proceso que tiene por finalidad
representar y comprender la información para resolver una situación matemática y así expresarla de
diferentes formas.
En cuanto a las características que deben tener las competencias en matemáticas, el MEN (2006)
estima que dentro de los estándares básicos de dichas competencias se encuentran cinco procesos
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1315.
generales, lo cuales son: comunicar, razonar, modelar procesos y fenómenos de la realidad, formular y
resolver problemas, y formular, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos; estos procesos
generales permiten al estudiante ser “matemáticamente competente” (MEN, 2006, p. 50) en tanto que
desarrolla en él su habilidad para saber qué hacer, cómo, cuándo y por qué hacerlo, lo cual lleva a
comprender de una mejor manera.
De igual manera, las competencias matemáticas están compuestas por cinco tipos de pensamiento:
numérico, variacional, espacial, métrico y aleatorio, cada uno de ellos se utiliza según el procedimiento
matemático a seguir, algunos de estos se pueden presentar simultáneamente y de manera implícita, lo
que contribuye a que las habilidades cognitivas se afiancen de alguna manera en pro de potenciar este
tipo de competencias para llegar a un mejor y mayor nivel en dominio de la matemática.
METODOLOGÍA
Esta investigación se considera de tipo descriptiva, ya que en ella se busca conocer las competencias
en matemáticas de los estudiantes de grado 5 de educación básica primaria de las sedes del
Politécnico Álvaro González Santana, Sogamoso – Boyacá. Con respecto al diseño, se definió de
acuerdo a los criterios de Hurtado (2012), quien expresa que el diseño de investigación se define de
acuerdo a los siguientes criterios: origen de los datos, perspectiva de temporalidad y amplitud de foco.
En este sentido, la presente investigación se enmarca, con base en el origen de los datos, en un diseño
de campo porque se obtienen los datos de fuentes vivas (estudiantes) en su ambiente natural (la
institución educativa). Con respecto a la temporalidad, es transeccional y contemporánea;
transeccional porque se concentra en un único momento en el tiempo presente, y contemporáneo, ya
que el investigador es testigo de los eventos y sus ocurrencias.
Para la recolección de los datos se utilizó como técnica la encuesta y como instrumento una prueba
denominada Cuestionario de medición de competencias matemáticas en estudiantes de grado 5°, para
educación básica primaria, el cual fue diseñado con base en las pruebas Saber. El cuestionario constó
de 82 ítems y arrojó un puntaje total de 124 puntos, el cual fue transformado a una escala de 20 puntos
para facilitar la interpretación de acuerdo a la tabla 1. Los 82 ítems de instrumento están distribuidos
en tres sinergias: componente cognitivo, componente procedimental y componente actitudinal. La
validez se calculó mediante la técnica de juicio de expertos, donde se obtuvo un índice de validez de
0,78. La confiabilidad se calculó mediante el alfa de Cronbach, mediante el que se obtuvo un valor de
0,78
Tabla 1
Intervalos y categorías de los puntajes del evento de competencias matemáticas
Intervalo
Categoría
16 – 20
Excelente
12 –15,99
Suficiente
8 – 11,99
Regular
4 – 7,99
Deficiente
0 – 3,99
Muy deficiente
Fuente: elaboración propia.
La población de este estudio estuvo conformada por los estudiantes de grado 5to de las instituciones
educativas del sector sur-oriental y centro de la ciudad de Sogamoso en el departamento de Boyacá,
de carácter oficial, es decir, públicas. De esta forma, la población quedó conformada por 149
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1316.
estudiantes pertenecientes a las sedes urbanas Manitas, Rosario, Campoamor y Santa Bárbara de la
institución educativa Politécnico Álvaro González Santana-La Salle, de estratos socioeconómicos uno
y dos, sedes ubicadas en la zona centro y sur-oriental de Sogamoso.
RESULTADOS
Descripción de las competencias matemáticas de los estudiantes que conforman el estudio
Esta primera parte del análisis de datos corresponde a la descripción de las competencias
matemáticas de los 149 alumnos de las instituciones estudiadas. En los resultados del grupo se
obtuvieron los valores máximos y mínimos, así como la mediana y cuartiles de sus 149 integrantes, tal
como se muestra en la tabla 2.
La mediana obtenida por el grupo fue de 12,74 puntos de un máximo de 20 puntos, la cual se ubica a
la categoría suficiente; sin embargo, está muy cerca del límite superior de la categoría regular. Lo que
indica que este grupo de examinados, aunque dominan los conocimientos básicos de la matemática,
debe fortalecer sus habilidades y destrezas aritméticas en función de su vida cotidiana, pues si bien es
importante poseer conceptos, saberes y procedimientos, es primordial que se dominen en la práctica,
puesto que hace que se dinamice no solo los conocimientos, sino también los pensamientos
matemáticos y así tener conciencia del por qué, para qué y cuándo usar determinado saber o proceso.
En cuanto al puntaje mínimo, fue de 7,42, que corresponde a la categoría deficiente en su límite
superior, mientras que el valor máximo alcanzado fue de 16,29, que lo sitúa en la categoría excelente
en su parte inferior.
Tabla 2
Estadísticos de la mediana de competencias matemáticas
Competencias matemáticas
N
Válido
149
Perdidos
0
Mediana
12,74
Mínimo
7,42
Máximo
16,29
Percentiles
25
11,45
50
12,74
75
14,03
Fuente: elaboración propia a partir de los datos recolectados en los instrumentos.
Para efectuar un análisis más detallado, se calcularon las frecuencias y los porcentajes de los casos
por categorías, los cuales se presentan en la tabla 3.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1317.
Tabla 3
Frecuencias de casos y porcentajes en las categorías de las competencias matemáticas
Frecuencia
Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
1
,7
,7
,7
51
34,2
34,2
34,9
93
62,4
62,4
97,3
4
2,7
2,7
100,0
149
100,0
100,0
Fuente: elaboración propia a partir de los datos recolectados en los instrumentos.
En los porcentajes y frecuencias de las competencias matemáticas del grupo que aparecen en la tabla
3, se puede apreciar que un caso se encuentra en la categoría de deficiente, mientras que en la
categoría excelente se ubican 4 estudiantes que corresponde a un 2,7 %, esto indica que las dos
categorías con bajos porcentajes son las de los extremos, mientras que el mayor conglomerado de
examinados se centran entre las categorías regular con un 34,24 % y suficiente con un 62,42 %, y esta
última es más notoria, pues equivale casi al doble del porcentaje alcanzado en la categoría regular.
Los componentes cognitivo, procedimental y actitudinal de las competencias matemáticas también
fueron analizados y sus resultados se presentan en la tabla 4, donde se puede apreciar la mediana y
cuartiles, así como los valores máximos y mínimos alcanzados en dichos componentes.
Tabla 4
Estadísticos de las medianas de los componentes de las competencias matemáticas
Componente
cognitivo
Componente
procedimental
Componente
actitudinal
N
Válido
149
149
149
Perdidos
0
0
0
Mediana
11,72
11,25
13,96
Mínimo
4,14
4,38
4,13
Máximo
17,93
18,13
19,05
Percentiles
25
9,65
9,68
12,53
50
11,72
11,25
13,96
75
13,44
13,12
15,87
Fuente: elaboración propia a partir de los datos recolectados en los instrumentos.
La mediana del componente cognitivo que aparece en la tabla 4 indica un valor de 11,72 puntos, que
corresponde a la categoría regular; en la misma categoría se encuentra el componente procedimental
con 11,25, estas dos puntuaciones se ubican muy cerca de la categoría suficiente, mientras que el
componente actitudinal se ubica en la categoría suficiente con un valor de 13,96 puntos.
El componente actitudinal tiene una mejor puntuación, pues, supera a los otros dos componentes en
casi 4 puntos, lo que se puede interpretar como un grupo que, aunque tiene regulares resultados en lo
cognitivo y lo procedimental, tiene una visión positiva de la matemática, su disposición al aprendizaje
matemático y el desarrollo de habilidades aritméticas y tienden a trabajar por ello.
En cuanto a los componentes cognitivo y procedimental se observan similitudes en sus puntuaciones,
sus medianas rondan los 11 puntos, esto las sitúa en la categoría regular, lo que señala que, si bien
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1318.
tienen conocimientos previos y básicos en matemáticas, no están lo suficientemente arraigados en su
proceso matemático como tal, puede ser que algunos saberes están más fijos que otros, lo que supone
que es necesario una profundización de los mismos.
DISCUSIÓN
Los resultados de esta investigación indican que los estudiantes de 5to grado de educación básica
primaria de las sedes del Politécnico Álvaro González Santana, Sogamoso – Boyacá, tienen una
suficiente competencia en matemáticas, sin embargo, la cercanía de este resultado con el límite
superior de la categoría de regular, podría indicar que existe una necesidad de fortalecer sus
habilidades y destrezas aritméticas en función de su vida cotidiana, a fin de lograr que los estudiantes
puedan utilizar la matemática en diferentes situaciones y contextos. Lo antes expuesto, cubre las
expectativas planteadas por el MEN (2006) quien considera que las competencias matemáticas no se
adquieren de manera espontánea, sino que se necesitan entornos significativos de aprendizaje,
cargados de situaciones matemáticas que lleven a comprender de forma real y, así alcanzar niveles de
competencia cada vez más complejos.
De igual manera, el componente cognitivo ubicado en una categoría de regular indica que los
estudiantes de 5to grado que participaron en el estudio tienen dificultades para comprender, analizar
y aprender su entorno mediante un proceso reflexivo de aprendizaje autónomo. Lo cual contradice lo
expuesto por Saldarriaga-Zambrano et al., (2016) quienes destacan que, con el desarrollo del
componente cognitivo en el aprendizaje de las personas, la inteligencia toma la cualidad de ser
inherente en el ser humano y que, además, la inteligencia está presente en todas las etapas de la vida,
por lo que es un elemento fundamental en su acomodación al medio en el que vive. Asimismo, estos
autores relacionan este componente con el crecimiento, la maduración, la experiencia, la interacción
social y el equilibrio mental para lograr un mejor aprendizaje.
La situación antes planteada se ve reflejada en el componente procedimental, de acuerdo a los
resultados que hacen que se ubique también en la categoría de regular, por cuanto, si el estudiante no
logra los conocimientos básicos teóricos conceptuales sobre los temas de matemática, no logra
consolidar la resolución de problemas. En este sentido, Tobón (2007b) expresa que el resultado final
de la habilidad y destreza que tiene una persona para realizar una actividad específica va a depender
de los conocimientos y el seguimiento de instrucciones. Además, la práctica constante de una
actividad permite el anclaje en el cerebro de la memoria procedimental o de trabajo, con el fin de fijar
aprendizajes que contribuyen a fortalecer una competencia determinada.
Guzmán-Marín (2012) sostiene que una competencia, vista desde el ámbito del dominio y el
componente procedimental, es una evidencia del saber conocer y hacer, que pone en práctica los
conocimientos, destrezas, actitudes y aptitudes aprendidas en función de una situación específica. Así,
la competencia da cuenta de la facultad y la idoneidad que una persona posee para desempeñarse en
un ámbito, ya sea éste educativo, social, profesional, o laboral.
Con relación al componente actitudinal se ubicó en la categoría de suficiente, lo cual refleja que estos
estudiantes tienen una buena disposición hacia los temas matemáticos, en este sentido Tobón (2007b)
expresa que este componente se relaciona con la parte afectivo-motivacional, pues favorece a que la
persona desarrolle cualquier tarea con idoneidad, responsabilidad y disposición.
Soler Silva y Hernández Infante (2006) dicen que es importante, dentro del componente actitudinal,
comprender los intereses y las necesidades evolutivas de cada estudiante, pues a medida que éste
crece, las expectativas se van modificando. Por ello todo está en función del aprendizaje, ya que cada
vez más el estudiante demanda una cierta profundidad del mismo con el fin que su intelectualidad y
perspectiva del mundo sea conforme a etapa de vida y edad.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1319.
CONCLUSIÓN
Con respecto a los resultados globales de las competencias matemáticas se concluye que los
estudiantes de grado 5to de educación básica primaria de las sedes del Politécnico Álvaro González
Santana, Sogamoso, tienen suficientes competencias matemáticas, sin embargo, es significativo el
porcentaje de estudiantes que requieren reforzar sus conocimientos en los pensamientos
matemáticos.
En el componente cognitivo, los estudiantes que conformaron el estudio obtuvieron una categoría de
regular, lo cual significa que estos estudiantes tienen dificultades en los aspectos conceptuales y
teóricos de los temas de matemática, y a su vez esto se reflejado en el componente procedimental
pues existen falencias en la resolución de problemas, por cuanto los pensamientos matemáticos
representan un aprendizaje integrado, es decir, que requieren de las teorías o conceptos para ser
desarrollados en las destrezas y las habilidades del hacer.
Con relación con el componente actitudinal, los resultados reflejan que los estudiantes el grado 5
participantes en el estudio tienen una suficiente disposición hacia las matemáticas, lo cual indica con
claridad que tienen interés, afectividad y motivación por el aprendizaje del área, esto un factor
importante y de trascendencia a la hora de aprender y construir conocimientos, ya que el deseo de
aprender hace que una persona se esmere y busque la forma de adquirir saberes en función de sus
intereses e ideales.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1320.
REFERENCIAS
¿Cuáles son las materias que más pierden los estudiantes? Semana, 14 de marzo de 2016.
https://www.semana.com/educacion/articulo/cuales-son-las-materias-que-mas-pierden-los-
estudiantes/465389/
Alarcón, Z. y Hurtado, J. (2023). La neuroeducación en el aprendizaje de las matemáticas. Impacto
Científico, 18(1), 251-270. https://produccioncientificaluz.org/index.php/impacto/article/view/40295
Alsina, C. (2019). Las matemáticas imprescindibles para la vida. Ruta Maestra, 26, 2-7.
https://rutamaestra.santillana.com.co/wp-content/uploads/2019/07/Las-matem%C3%A1ticas-
imprescindibles-para-la-vida.pdf
Barrios, Z., Reyes, L. M., y Cabas, D. M. (2009). Desarrollo de competencias a través de proyectos de
investigación. Telos, 11(2), 229-243. https://www.redalyc.org/pdf/993/99312517007.pdf
Cejas, M. (2003). La educación basada en competencias: una metodología que se impone en la
educación superior y que busca estrechar la brecha existente entre el sector educativo y el productivo.
https://juancarlos.webcindario.com/La_educacion_basada_en_competencias_Magda_Cejas_.pdf
Charria, V., Sarsosa, K., Uribe, A., López, C. y Arenas, F. (2011). Definición y clasificación teórica de las
competencias académicas, profesionales y laborales. Las competencias del psicólogo en Colombia.
Psicología desde el Caribe. (28), 133-165. Universidad del Norte.
https://www.redalyc.org/pdf/213/21320758007.pdf
Díaz Barriga, A. (Coord.). (2003). La investigación curricular en México. La década de los noventa.
COMIE-CESU-SEP. México.
Estrada-Mejía, S., Restrepo, L. y López-Duque, M. (2011). Una mirada a "ser competente", Scientia Et
Technica, 17(47), 107-112. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=84921327019
Figueroa, A., Armenta, V. y León A. (2014). La importancia del pensamiento matemático en la
comprensión de los números fraccionarios. IX festival de matemática. Repositorio Digital de
documentos en educación matemática, 1-10. Universidad de los Andes.
http://funes.uniandes.edu.co/16486/1/Figueroa2014La.pdf
Guzmán-Marín, F. (2012). El concepto de competencias. Revista Iberoamericana de Educación, 60(4),
1-13. https://doi.org/10.35362/rie6041289
Hurtado de Barrera, J. (2010). Metodología de la investigación: guía para la comprensión holística de
la ciencia. Quirón Ediciones.
Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES, 2021). Guía de orientación grado 5.º
Cuadernillo 1 de 2021 Matemáticas. Publicación del Instituto Colombiano para la Evaluación de la
Educación (Icfes). Bogotá D.C. Colombia.
Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES, 2018). Informe Nacional de Resultados
para Colombia - PISA
2018. https://www.icfes.gov.co/documents/20143/1529295/Informe%20nacional%20de%20resulta
dos%20PISA%202018.pdf. https://www.icfes.gov.co/documents/20143/1529295/Informe%20nacion
al%20de%20resultados%20PISA%202018.pdf
Martínez, O. J. (2008). Actitudes hacia la matemática. Sapiens. Revista Universitaria de Investigación,
9(1), 237-256. https://www.redalyc.org/pdf/410/41011135012.pdf
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1321.
Ministerio de Educación Nacional (MEN, (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje,
Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Revolución Educativa Colombia Aprende. Bogotá - Colombia.
Editorial MEN.
Morgan, P., Farkas, G. y Wu, Q. (2009). Five-year growth trajectories of kindergarten children with
learning difficulties in mathematics. Journal of Learning Disabilities, 42(4), 306-321.
https://doi.org/10.1177/0022219408331037
Ochoa-López, Y., Canquíz-Rincón, L. y Rosa, K. L. (2022). Percepción de estudiantes y docentes de
básica primaria sobre competencias científicas asociadas con el desarrollo cognitivo estudiantil.
Educere, 26(3), 381-399. https://www.redalyc.org/journal/1941/194173996022/194173996022.pdf
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO, noviembre de
2011). La UNESCO y la Educación: Toda persona tiene derecho a la educación.
https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000212715_spa
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO, s.f.).
Educación, 48-61. https://es.unesco.org/creativity/sites/creativity/files/digital-
library/cdis/Educacion.pdf
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO (2000). Marco
de acción de Dakar. Foro Mundial sobre la Educación Dakar.
https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000121147_spa
Quintanilla Gatica, M. R., Orellana, M. L. y Daza Rosales, S. F. (2011). La ciencia en las primeras edades
como promotora de competencias de pensamiento científico. En S. Daza Rosales y M. Quintanilla
Gatica (Eds.). La enseñanza de las ciencias naturales en las primeras edades. Su contribución a la
promoción de competencias de pensamiento científico, (pp. 66-93).
Barracabermeja. https://www.academia.edu/11592240/La_Ense%C3%B1anza_De_Las_Ciencias_Nat
urales_En_Las_Primeras_Edades_Su_contribuci%C3%B3n_a_la_promoci%C3%B3n_de_competencias_
de_pensamiento_cient%C3%ADfico
Saldarriaga-Zambrano, P. J., Bravo-Cedeño, G. del R. y Loor-Rivadeneira, M. (2016). La teoría
constructivista de Jean Piaget y su significación para la pedagogía contemporánea. Revista Científica
Dominio de las Ciencias, 2(especial), 127-137.
https://dominiodelasciencias.com/ojs/index.php/es/article/view/298/355
Santiváñez L., V. (2013). Diseño curricular a partir de competencias. 2da. Edición. Colombia: Ediciones
de la U.
Soler Silva, J. y Hernández Infante, R. (2006). El contenido actitudinal en el aprendizaje. Universidad del
Zulia, 5(4), 1-12. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=589165888011
Tobón, S. (2007a). El enfoque complejo de las competencias y el diseño curricular por ciclos
propedéuticos. Acción Pedagógica (16).
Tobón, S. (2007b). Aspectos básicos de la formación basada en competencias. Talca: Proyecto
Mesesup. I+ T+ C-Investigación, Tecnología y Ciencia, 1(1), 46-49.
https://www.uv.mx/rmipe/files/2019/07/Aspectos-basicos-de-la-formacion-basada-en-
competencias.pdf
Tobón, S. (2010). La formación por competencias y la calidad de la educación/ Entrevistado por Gloria
Aldana y José Ruíz. Revista Teoría y Praxis Investigativa, 5(1), 13-17. https://docplayer.es/30256573-
La-formacion-por-competencias-y-la-calidad-de-la-educacion.html
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, septiembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 1322.
Wolff, L., Schiefelbein, E. y Valenzuela, J. (1993) Mejoramiento de la calidad de la educación primaria
en América latina y el Caribe: hacia el siglo XXI. Banco Mundial, América Latina y el Caribe, Programa
de estudios Regionales, 28. Banco Mundial, 1-153.
https://repositorio.uahurtado.cl/bitstream/handle/11242/8626/6824.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Zabala, A. (2007). Cómo aprender y enseñar competencias. Barcelona: Graó.
Todo el contenido de LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, publicados en este sitio está
disponibles bajo Licencia Creative Commons .