LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4623.

DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v5i5.2947

Metodologías activas en enseñanza de cálculo matricial para
estudiantes con discapacidad intelectual leve en bachillerato:

estudio de caso
Active methodologies in teaching matrix calculus for high school students

with mild intellectual disabilities: case study

Josué Derian Camacho Gavilanes
jcamachog9@unemi.edu.ec

https://orcid.org/0009-0001-3678-8747
Universidad Estatal de Milagro

Pasaje – Ecuador

Karen Gisselle Amaya Tituana
kamayat@unemi.edu.ec

https://orcid.org/0009-0006-8776-2092
Universidad Estatal de Milagro

Pasaje – Ecuador

Tania Marisol Vaca Herrera
tvacah@unemi.edu.ec

https://orcid.org/0009-0007-4047-4584
Universidad Estatal de Milagro

Loja – Ecuador

Nelly Ester Granizo Mejía
ngranizom@unemi.edu.ec

https://orcid.org/0009-0008-2695-0035
Universidad Estatal de Milagro

Riobamba – Ecuador

Yoner Andrés Santacruz Lagos
ysantacruzl@unemi.edu.ec

https://orcid.org/0009-0006-7576-1295
Universidad Estatal de Milagro

Nueva Loja – Ecuador

Artículo recibido: 25 de octubre de 2024. Aceptado para publicación: 08 de noviembre de 2024.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.

Resumen
Los enfoques activos en educación han revolucionado la manera de enseñar, dejando a un lado la
forma tradicional, en este contexto la presente investigación busca medir el impacto de las
metodologías activas en la enseñanza del cálculo matricial para estudiantes con discapacidad
intelectual leve en bachillerato de la Unidad Educativa Particular Santísimos Corazones, cantón Pasaje,
provincia de El Oro; mediante un estudio de campo dando estrategias y recomendaciones para
educadores que deseen adoptar enfoques inclusivos en la enseñanza de matemáticas avanzadas. La
investigación es de carácter exploratorio-descriptivo, con un enfoque cualitativo, para el análisis de
las variables se empleó como técnica la observación, empleando como instrumentos la ficha de
observación áulica y la lista de cotejo, tomando como referencia una población de 24 docentes y 530
estudiantes, de lo cual se planteó un muestreo por conveniencia debido a que se trabajara solo en el
nivel de bachillerato, escogiendo a los 2 únicos estudiantes con discapacidad intelectual leve y los 2

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4624.

docentes de la asignatura de matemática. Como resultados del trabajo, se puede apreciar que el
empleo de metodologías activas ayuda significativamente a la mayoría de los estudiantes,
potenciando habilidades blandas, el pensamiento crítico y la inclusión; con lo cual se llega a la
conclusión de que usar estos enfoques en el aula permiten que los estudiantes adquieran sus propios
saberes y el docente tenga más tiempo para actividades de retroalimentación que son importantes
para lograr los objetivos de aprendizaje planteados.

Palabras clave: metodologías activas, enseñanza de cálculo matricial, discapacidad
intelectual leve, inclusión

Abstract
Active approaches in education have revolutionized the way of teaching, leaving aside the traditional
way, in this context the present research seeks to measure the impact of active methodologies in the
teaching of matrix calculus for students with mild intellectual disabilities in high school of the
Santísimos Corazones Private Educational Unit, Pasaje canton, province of El Oro; through a field study
giving strategies and recommendations for educators who wish to adopt inclusive approaches in the
teaching of advanced mathematics. The research is of an exploratory-descriptive nature, with a
approach qualitative, for the analysis of the variables, observation was used as a technique, using as
instruments the classroom observation sheet and the checklist, taking as reference a population of 24
teachers and 530 students, from which a convenience sampling was proposed because it will work
only at the high school level, choosing the only 2 students with mild intellectual disabilities and the 2
teachers of the subject of mathematics.As results of the work, it can be seen that the use of active
methodologies significantly helps most of the students, enhancing soft skills, critical thinking and
inclusion; which leads to the conclusion that using these approaches in the classroom allows students
to acquire their own knowledge and the teacher has more time for feedback activities that are
important to achieve the learning objectives set.

Keywords: active methodologies, matrix calculus teaching, mild intellectual disability, inclusion

Todo el contenido de LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades,
publicado en este sitio está disponibles bajo Licencia Creative Commons.

Cómo citar: Camacho Gavilanes, J. D., Amaya Tituana, K. G., Vaca Herrera, T. M., Granizo Mejía, N. E.,
& Santacruz Lagos, Y. A. (2024). Metodologías activas en enseñanza de cálculo matricial para
estudiantes con discapacidad intelectual leve en bachillerato. LATAM Revista Latinoamericana de
Ciencias Sociales y Humanidades 5 (5), 4623 – 4640. https://doi.org/10.56712/latam.v5i5.2947

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4625.

INTRODUCCIÓN

La educación se refiere al proceso de recibir o entregar instrucción sistemática, a la teoría y práctica
de la enseñanza, al conocimiento adquirido durante procesos de educación, y a programas de
capacitación en áreas específicas (Ecuador. Ministerio de Educación, 2018).

A lo largo de los años mediante la educación se ha buscado que el ser humano se forme de manera
integral, fortaleciendo sus capacidades cognitivas, físicas, emocionales, sociales y entre otras; este
proceso ha sido llevado a cabo mediante un guía al cual lo conocemos hoy en día como educador, sin
embargo, en la actualidad, debido a la enseñanza tradicional que aún se realiza en la mayoría de los
salones de clases donde los estudiantes son objetos pasivos y el docente es el único expositor del
conocimiento no se ha podido lograr el desarrollo completo de las capacidades antes mencionadas.

Según Chávez (2011), la educación tradicional era y es moralmente represiva y coercitiva, memorística,
discriminatoria y elitista en el plano social, conformista en lo cívico, produciendo un estudiante
pacifista en lo intelectual, no creativo y sin iniciativa. Además, dice que los estudiantes siempre tienen
la sensación de no saber exactamente cómo fue que obtuvieron una nota aprobatoria o no, dudando
de su propio juicio.

Tomando como referencia el concepto anterior, las metodologías activas surgen de la necesidad de
ayudar al estudiante a obtener nuevos y diversos conocimientos, respetando sus intereses y
motivándolos a tomar decisiones por sí mismos, donde el estudiante es el centro del proceso de
aprendizaje, siendo el que construye su propio saber y el docente pasa a tener un rol más inactivo,
dando solo las pautas necesarias con lo cual el educando alcance reflexión crítica y alcance por sí
mismo habilidades de resolución de problemas que no se consigue con el modelo tradicional de
aprendizaje.

La UNESCO establece tres elementos, en el último informe de monitoreo de la Educación para Todos,
para definir una educación de calidad (UNESCO, 2005): el respeto de los derechos de todas las
personas, la equidad en el acceso, los procesos y resultados, y la pertinencia de la educación. Estas
dimensiones están estrechamente relacionadas entre sí, y el conjunto de todas ellas define una
educación de calidad para todos.

A pesar de los avances, aún quedan muchos obstáculos por superar para la implementación efectiva
de estas políticas inclusivas, la falta de recursos adecuados, la necesidad de formación docente
especializada y las barreras actitudinales son algunos de los limitantes que se deben superar para
lograr una verdadera transformación en el ámbito educativo, el desarrollo de enfoques innovadores es
la solución para poder satisfacer las necesidades específicas de los estudiantes con discapacidad
intelectual leve y así promover su éxito académico y bienestar emocional.

La educación inclusiva es un desafío y una oportunidad en la búsqueda de estrategias que promuevan
el aprendizaje efectivo para todos los estudiantes, independientemente de sus capacidades. En
Latinoamérica y todo el mundo, la inclusión de estudiantes con discapacidad intelectual leve en el nivel
de bachillerato plantea desafíos importantes, especialmente en áreas como la matemática donde la
enseñanza tradicional pueden ser ineficaz, esta situación genera dificultades en el aprendizaje de los
estudiantes, lo que afecta su motivación, autoestima y desarrollo en general.

Los enfoques activos, como el aprendizaje basado en proyectos, el aprendizaje cooperativo y el uso de
tecnologías interactivas, se centran en involucrar directamente a los estudiantes en el proceso de
aprendizaje. Estas estrategias no sólo contribuyen a un entorno educativo más dinámico y atractivo,
sino que también facilitan la adaptación del contenido a las necesidades individuales de los

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4626.

estudiantes, esto proporciona un enfoque más personalizado y accesible para ayudarlos a superar las
barreras tradicionales.

Al aplicar estas metodologías en la enseñanza de matemática, especialmente en el cálculo matricial,
los estudiantes pueden interactuar con problemas reales y colaborativos que reflejan el uso práctico
de las matrices en diversas disciplinas; esta integración permite que los conceptos abstractos del
cálculo matricial se vuelvan más tangibles y comprensibles, facilitando un aprendizaje más profundo y
significativo.

El cálculo matricial es una rama de las matemáticas fundamental para comprender y resolver
problemas en diversos campos del conocimiento, su importancia radica en su capacidad para
representar sistemas complejos de manera organizada y eficiente, permitiendo análisis, cálculos y
predicciones precisos, dominar el cálculo matricial abre infinitas posibilidades para profesionales en
una variedad de campos, desde ingenieros, físicos, economistas y hasta científicos sociales.

En el Ecuador, los temas matemáticos, como el cálculo matricial, son un desafío importante en la
educación secundaria, la complejidad de estos contenidos aumenta debido a la diversidad
de capacidades cognitivas de los estudiantes, especialmente de los estudiantes con discapacidad
intelectual leve, estos estudiantes a menudo enfrentan barreras adicionales para el aprendizaje, como
problemas de memoria a corto plazo, dificultad para seguir instrucciones complejas y necesidad
de más tiempo y apoyo para procesar la información.

La dificultad de realizar operaciones con matrices para los estudiantes con discapacidad intelectual
leve de bachillerato de la Unidad Educativa Particular SSCC radica en el razonamiento lógico limitado
y los problemas de memoria que presentan, lo cual conlleva a que presenten baja autoestima y
emociones intensas debido a los errores que suelen cometer al momento de realizar los ejercicios.

Desde el enfoque de esta premisa es necesario mencionar de donde surge la problemática de la
presente investigación, para lo cual se utilizó la técnica del árbol de problemas, de tal forma que las
causas son: carencia en el empleo de recursos tecnológicos, escasa capacitación docente en
metodologías activas y resistencia institucional a la innovación, estas causas conllevan al siguiente
problema: limitado empleo de metodologías activas en enseñanza de cálculo matricial; de este
problema se deriva los siguientes efectos: mayor distanciamiento entre el alumno y el contenido,
desinterés y desmotivación en el aprendizaje y perpetuación de enfoques tradicionales de enseñanza.

Asimismo, la falta de flexibilidad en los programas escolares impide el uso de prácticas innovadoras,
mientras que las barreras culturales y los prejuicios contra la diversidad conducen a la estigmatización
y marginación de los estudiantes con discapacidad. Por último, el apoyo administrativo y los recursos
inadecuados conllevan a las desigualdades en las oportunidades de aprendizaje y crean entornos
educativos desiguales.

En concordancia con las causas y efectos, la formulación del problema planteado se establece en la
siguiente pregunta: ¿Cómo influyen las metodologías activas en la enseñanza de cálculo matricial para
estudiantes con discapacidad intelectual leve en bachillerato?

El objetivo de la investigación es analizar el impacto de las metodologías activas en la enseñanza del
cálculo matricial para estudiantes con discapacidad intelectual leve en bachillerato, mediante un
estudio de campo dando estrategias y recomendaciones para educadores que deseen adoptar
enfoques inclusivos en la enseñanza de matemáticas avanzadas.

El alcance de la investigación está orientado a los estudiantes de bachillerato de la Unidad Educativa
Particular Santísimos Corazones, cantón Pasaje, provincia de El Oro.

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4627.

Para lo cual se partirá primero por identificar las diferentes metodologías activas existentes mediante
una búsqueda bibliográfica, siguiendo con la evaluación de cada metodología mediante el empleo de
técnicas e instrumentos de evaluación y finalmente se establecerán recomendaciones que permitan
contribuir al conocimiento sobre metodologías activas e inclusión para mejorar la práctica docente.

Respondiendo a la pregunta de investigación y al primer objetivo específico planteado en el presente
trabajo partiremos por la contextualización y bases teóricas de las variables. Las metodologías activas
actualmente según Muntaner et al. (2020), “correlaciona de manera más directa con las necesidades
que se derivan de la sociedad actual, requiriendo una mayor formación en la resolución de problemas,
en el desarrollo de la capacidad crítica del alumnado y en la capacidad de autonomía” (p. 98), con lo
cual se deja a un lado la memorización de contenidos y la monotonía que predomina en la enseñanza
tradicional.

Existen diversas metodologías activas, sin embargo, las más utilizadas son: el aprendizaje basado en
proyectos (ABP), el aula invertida, el aprendizaje basado en problemas (ABP), el aprendizaje
cooperativo, la gamificación, el aprendizaje basado en el pensamiento y el aprendizaje-servicio (ApS),
todos estos enfoques se caracterizan por estar basados en el constructivismo de Jean Piaget, David
Ausubel, Jerome Bruner y Lev Vygotsky.

A inicios de la década de los ochenta, de acuerdo a Guerra (2020) menciona que el constructivismo se
forma como una teoría “la cual vincula al ser humano a un escenario, en donde él deja de ser un receptor
pasivo de conocimiento y se convierte en el constructor activo del mismo” (p. 6), por lo tanto, el
estudiante desarrolla su conocimiento a través de la experiencia, sus sentidos y la interacción con la
sociedad que lo rodea.

Podemos destacar tres dimensiones predominantes de los enfoques activos, siendo uno de ellos la
participación activa, donde es el educando el protagonista, quien aporta con ideas, toma de decisiones
y colabora con el medio en el cual está para poder lograr un aprendizaje autónomo que nace como
resultado de sus vivencias, emociones, curiosidad y errores, los cuales se van corrigiendo dentro del
proceso enseñanza-aprendizaje con la ayuda del docente.

Como segunda dimensión está la formación experiencial, donde el estudiante observa la realidad en la
cual está sumergido desarrollando conciencia sobre sus propias experiencias que ha vivido para luego
poder relacionar los conocimientos previos con el tema que está planteado en la clase y poder buscar
argumentos que amparen o destruyan las hipótesis planteadas en busca de construir el conocimiento.
Finalmente, como última dimensión aparece el trabajo colaborativo, donde a través de la formación de
equipos o parejas pueden compartir diferentes puntos de vista, discutir y negociar, llegando a forjar
una base sólida de los aprendizajes esperados.

Para cada dimensión se ha planteado un indicador, siendo estos respectivamente: el grado de
involucramiento, el número de actividades prácticas realizadas y el grado de colaboración por partes
de los estudiantes, valorar las variables nos permite profundizar más sobre el conocimiento y
entendimiento de las mismas, tal y como afirma Gamboa (2022) “las continuas mediciones ofrecen
valiosa información actualizada que permite desarrollar proyectos de investigación más pertinentes y
satisfacer mejor las necesidades” (p. 342), con esto se logra optimizar la toma de decisiones. Se
emplea una escala ordinal para los indicadores antes mencionados.

A lo largo del presente trabajo, se proporcionará una visión compacta de cada una de las metodologías
activas, según Botella (2019) el aprendizaje basado en proyectos (ABP), es una metodología de
naturaleza didáctica, de carácter cíclico y centrado en el estudiante otorgándole un rol activo en el cual,
a través de la investigación obtengan un producto final; es decir, a partir de un problema real se
establece un proyecto para abordarlo, desarrollando destrezas de exploración, diseño, planificación,

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4628.

implementación y evaluación, con lo cual se alcancen habilidades blandas como el pensamiento crítico
y la resolución de problemas.

No obstante, el ABP también tiene desventajas como la de manejar demasiados contenidos, inversión
de una gran cantidad de tiempo para el desarrollo del material de apoyo y para alcanzar los
aprendizajes, así como la necesidad de un alto grado de compromiso y colaboración por parte de todo
el grupo de trabajo para poder culminar el proyecto planteado, además de la dificultad que se
encontrara al aplicarlo debido a que es una metodología diferente a la clásica.

La digitalización de la sociedad en el siglo XXI ha revolucionado la forma de enseñar, debido a la era
digital que estamos viviendo es más fácil mantenernos conectados con una gran cantidad de
información, por lo cual ha surgido una nueva corriente llamada conectivismo, Siemes (2006) define al
conectivismo como la incorporación de la tecnología a nuestra cognición y difusión del conocimiento,
esta teoría muestra cómo constantemente adquirimos nueva información, haciendo que la información
antigua quede obsoleta.

En base al antecedente anterior aparece la metodología del aula invertida, flipped classroom o aula
volteada, la cual permite optimizar el tiempo en el salón de clases debido a que consta de dos
momentos, según Argüello (2023) el primer momento es en casa, donde el educando interacciona con
la información digital que el educador proporciona como videos, lecturas u otros; el segundo momento
es en el aula donde pone en práctica el conocimiento adquirido y despeja dudas, dando más espacio
para la discusión de contenidos con el docente permitiendo una mejor retroalimentación y refuerzo de
los aprendizajes.

Tal y como afirma Buil-Fabregá (2019) el éxito de esta metodología radica en 4 pilares, los cuales son:
entorno flexible, donde el alumno puede seleccionar el lugar y hora de estudio; la cultura de aprendizaje,
en la cual se prioriza el desarrollo de actividades dinámicas y motivadoras profundizando en los
conocimientos; contenido intencional, relacionado con la temática estudiada para que el educando lo
efectué en clase o de forma independiente; por último, la docencia profesional, en la cual se realice la
retroalimentación pertinente potenciando el proceso de enseñanza.

Aunque el aula invertida puede aumentar el compromiso y la comprensión de los estudiantes, también
presenta desventajas como una gran dependencia de la motivación y la autodisciplina de los
estudiantes, el material didáctico planteado puede no ser apropiado para todos, lo que resulta en una
preparación desigual para las lecciones en el aula, puede que no todos tengan acceso a la tecnología
necesaria, finalmente, los profesores deben invertir mucho tiempo y esfuerzo
en crear y gestionar recursos en línea, lo que puede suponer una carga adicional.

El aprendizaje basado en problemas, en palabras de Bermúdez (2021) es una metodología centrada en
el estudiante, que emplea problemas ficticios o reales como origen del aprendizaje, con una
participación individual y colectiva siendo el alumno el protagonista y el docente pasa a ser solo una
guía para el desarrollo de habilidades y conocimientos. Este enfoque es eficaz en áreas como la
medicina y la ingeniería, donde los problemas del mundo real son complejos y multifacéticos.

Entre las desventajas que podemos encontrar en el aprendizaje basado en problemas se destaca la
posibilidad de una carga cognitiva excesiva en los estudiantes, especialmente en aquellos sin
habilidades complejas de resolución de problemas, requiere planificación y recursos significativos, así
como orientación de educadores capacitados, existe el riesgo de una participación desigual en el
trabajo en grupo, lo que puede dar lugar a una distribución desigual del aprendizaje. Además, es difícil
medir el progreso individual de manera objetiva y consistente, lo que dificulta medir los resultados
educativos.

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4629.

El aprendizaje cooperativo, en opinión de Juárez et al. (2019) representa una metodología activa donde
los educandos trabajan en grupos pequeños donde cada uno tiene un rol especifico con la finalidad de
alcanzar objetivos comunes y ampliar sus conocimientos garantizando el éxito del equipo, además,
fortalecen sus competencias sociales, críticas, analíticas y comunicacionales, esta metodología ayuda
también a potenciar la inclusión, la empatía y la mitigación del acoso escolar.

El aprendizaje cooperativo tiene varias desventajas, por ejemplo, los estudiantes menos activos tienden
a depender de aquellos que dominan mejor la materia, como resultado de esta dinámica, los
estudiantes menos activos no pueden desarrollar plenamente sus habilidades y conocimientos; los
docentes necesitan poseer habilidades para liderar grupos, incluida la capacidad de resolver conflictos
y facilitar la colaboración; algunos estudiantes pueden sentirse frustrados cuando trabajan en grupos,
especialmente si prefieren hacerlo de manera individual; por último, evaluar el desempeño personal
resulta difícil debido a que no se puede precisar la contribución de cada miembro del equipo.

Según Sosa et al. (2010), las prácticas educativas alineadas a las TIC, cuando son integradas
adecuadamente, potencializan el proceso de enseñanza-aprendizaje; partiendo de este antecedente
Holguín (2020) menciona que las tecnologías actuales obligan a los educadores a incorporar
estrategias innovadoras como la gamificación como parte de los procesos formativos de los
estudiantes, en este ámbito los juegos o actividades lúdicas ayudan a aumentar la motivación haciendo
que la educación sea más atractiva para el educando.

Así mismo la gamificación presenta desventajas, como el hecho de que los estudiantes pueden
centrarse más en los elementos del juego que en el aprendizaje real, lo que puede distraerlos de los
objetivos educativos; no todos los estudiantes responden de la misma manera a los elementos del
juego, algunos pueden sentirse desmotivados o excluidos si consideran que la actividad les resulta
poco atractiva o demasiado competitiva, como último punto, existe el riesgo de fomentar la
dependencia de herramientas externos en lugar de desarrollar una motivación interna para aprender.

Como afirma Ramírez (2023) comprender estilos de pensamiento permite tener un mejor panorama
respecto a la forma en la cual aprenden los estudiantes, asegurando que el aprendizaje depende tanto
de factores internos como las relaciones familiares y de factores externos como el entorno en el cual
se desenvuelven; por lo cual la metodología activa basada en el pensamiento enseña a los alumnos a
pensar, razonar, tomar decisiones y construir su propio aprendizaje a través del trabajo de los temas
del currículo.

Entre las desventajas de esta metodología se menciona que los estudiantes que no están
acostumbrados a los procesos de pensamiento crítico y a la reflexión profunda pueden experimentar
una sobrecarga cognitiva, lo que lleva a la frustración y la pasividad; la implementación efectiva de este
enfoque requiere docentes bien capacitados y recursos considerables, ya que es importante guiar a los
estudiantes sin respuestas directas, lo que puede resultar difícil y llevar mucho tiempo; también existe
el riesgo de que algunos estudiantes no participen activamente en actividades de discusión y reflexión.

El aprendizaje-servicio (ApS) es un enfoque que combina el aprendizaje académico con el servicio
comunitario, con este enfoque, los estudiantes participan en proyectos que benefician a la sociedad
mientras adquieren conocimientos y habilidades relevantes; este aprendizaje-servicio no sólo mejora
el rendimiento académico, sino que también fomenta la responsabilidad cívica y la empatía, es
particularmente eficaz para motivar a los estudiantes porque les permite ver el impacto directo de su
trabajo en el mundo real.

La capacitación en servicio tiene varias desventajas, como la complejidad logística y organizacional de
coordinar programas que equilibren los objetivos educativos con las necesidades de la comunidad, lo
que puede requerir tiempo y recursos; la calidad y el impacto del aprendizaje pueden variar mucho

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4630.

según el tipo de servicio y la capacidad del estudiante para aplicar lo que aprende en el mundo real;
una evaluación objetiva del progreso y el impacto de ApS es compleja, ya que implica medir el
desarrollo académico y el beneficio público, lo que puede ser subjetivo y difícil de medir.

La matemática es la asignatura que más dificultades presenta para los alumnos, especialmente en el
nivel de bachillerato, de acuerdo a los resultados obtenidos por el Instituto Nacional de Evaluación
Educativa (INEVAL), en la última medición de conocimientos realizada en el periodo lectivo 2022-2023,
se puede apreciar que es necesario realizar una intervención inmediata para poder alcanzar los
aprendizajes, ante esta situación es importante que los educadores realicen intervenciones efectivas
para abordar estas deficiencias, de modo que contribuyan a elevar el dominio de los conocimientos
matemáticos en este nivel educativo.

Como se puede apreciar en los resultados antes citados, el estándar de calidad E.M.5.2. que hace
referencia a la realización de operaciones con matrices el 36.20 % de los alumnos necesita refuerzo y
el 46.10 % se encuentra en un desempeño elemental, lo cual denota un porcentaje total del 82.30 %; es
decir solo el 17,7 % alcanzan o dominan los conocimientos esperados; es por ello que el empleo de
metodologías activas son una estrategia prometedora para abordar estos desafíos, ofreciendo un
enfoque centrado en el estudiante que puede mejorar tanto la comprensión conceptual como la
retención de aprendizajes.

El cálculo matricial es una rama primordial de la matemática, enfocada en el estudio de las matrices y
sus aplicaciones, proporciona las bases necesarias para disciplinas como la física, la ingeniería, la
economía y la informática, según Gupta y Kumar (2021), el trabajo con matrices permite el desarrollo
del pensamiento lógico y crítico, habilidades que son indispensables para la resolución de problemas
en la vida cotidiana y el ámbito profesional.

Las técnicas utilizadas para la enseñanza del cálculo matricial han evolucionado considerablemente
en los últimos años. Pérez et al. (2020) menciona que el uso de tecnologías en el salón de clase puede
mejorar considerablemente la comprensión de los conceptos matriciales, además, estudios recientes
han destacado la eficacia del aprendizaje basado en problemas (ABP) y el aprendizaje colaborativo en
la enseñanza de las matemáticas; según López y Martínez (2019), estos métodos permiten un entorno
activo, donde los estudiantes no solo aprenden conocimientos teóricos, sino que también desarrollan
habilidades prácticas a través de la resolución de problemas reales.

El análisis matricial se centra en el estudio de matrices y sus operaciones, tales como la adición,
sustracción, multiplicación, determinantes, inversas y descomposiciones, las matrices son estructuras
bidimensionales que pueden representan sistemas de ecuaciones, transformaciones lineales y otros
conceptos fundamentales en matemáticas y ciencias aplicadas; la capacidad de manipular matrices y
comprender sus propiedades es esencial para resolver problemas en álgebra lineal, análisis numérico
y muchos otros campos.

En un contexto pedagógico, la enseñanza de la aritmética matricial brinda a los estudiantes la
oportunidad de comprender y aplicar conceptos abstractos de una manera más concreta y práctica.
Las matrices proporcionan una representación visual y estructurada de problemas matemáticos
complejos, lo que ayuda a la comprensión y la intuición. Además, el uso de matrices en el modelado y
simulación de sistemas reales fortalece el vínculo entre la teoría matemática y su aplicación práctica.

La suma y resta de matrices son operaciones básicas que forman la base del álgebra matricial. Según
García et al. (2020), enseñar estas operaciones debe enfatizar la comprensión conceptual más allá de
la simple manipulación algorítmica. Los estudiantes deben comprender que la suma de matrices se
realiza elemento por elemento, lo que supone que las matrices involucradas sean del mismo tamaño.
La resta, en cambio, sigue un proceso similar, pero con la operación inversa.

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4631.

La multiplicación de matrices es una operación más compleja que la suma y la resta, y es fundamental
para muchas aplicaciones prácticas, incluyendo la transformación de coordenadas en geometría y el
análisis de datos; la enseñanza de la multiplicación de matrices debe abordar tanto los algoritmos de
cálculo como las propiedades teóricas que subyacen a esta operación; la multiplicación de matrices
se realiza siguiendo un procedimiento específico en el cual el elemento en la fila i y columna j de la
matriz resultante se obtiene sumando los productos de los elementos correspondientes de la fila i de
la primera matriz y la columna j de la segunda matriz (Anton & Rorres, 2020). Para que la multiplicación
esté definida, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la
segunda matriz (Lay, 2019). Este proceso se repite para cada posición en la matriz resultante, lo cual
requiere una cantidad considerable de operaciones y tiempo, especialmente en el caso de matrices
grandes (Strang, 2016).

El concepto de determinante es central en el álgebra lineal y tiene aplicaciones en la solución de
sistemas de ecuaciones lineales y en la comprensión de propiedades geométricas de las
transformaciones lineales. Según Hernández (2020), la enseñanza del cálculo de determinantes debe
comenzar con matrices pequeñas (2x2 y 3x3) y gradualmente avanzar a matrices más grandes,
asegurando que los estudiantes comprendan el significado geométrico del determinante como una
medida de escala y orientación en el espacio.

El cálculo del determinante de una matriz se realiza a través de un proceso que varía dependiendo del
tamaño de la matriz; para una matriz 2×2, se restan los productos cruzados de sus elementos
diagonales, mientras que para matrices de mayor dimensión se utiliza la expansión por cofactores, que
implica descomponer la matriz en menores y multiplicar cada elemento de una fila o columna por el
determinante de su menor asociado, alternando los signos según la posición del elemento (Anton &
Rorres, 2020).

El cálculo de la inversa de una matriz, cuando existe, se realiza mediante varios métodos, siendo uno
de los más comunes la aplicación de la matriz adjunta y el determinante; primero, se obtiene la matriz
de cofactores, luego se transpone esta matriz para obtener la adjunta, y finalmente, se divide cada
entrada de la matriz adjunta por el determinante de la matriz original (Anton & Rorres, 2020).
Alternativamente, se puede utilizar el método de eliminación de Gauss-Jordan, que consiste en aplicar
transformaciones elementales de fila para convertir la matriz original en la matriz identidad, mientras
que las mismas transformaciones se aplican a una matriz identidad para obtener la inversa (Lay, 2019).
Es crucial que el determinante de la matriz original no sea cero, ya que una matriz con determinante
cero no tiene inversa (Strang, 2016).

Las descomposiciones matriciales, como la descomposición LU (Lower-Upper), la descomposición QR
y la descomposición en valores singulares (SVD), son herramientas poderosas en el análisis numérico
y en la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Según Fernández (2023), la enseñanza de estas
descomposiciones debe abordar tanto los algoritmos computacionales como las interpretaciones
geométricas de estas descomposiciones.

La descomposición de una matriz se realiza mediante varios métodos dependiendo del tipo de
descomposición requerida; uno de los más utilizados es la descomposición LU, que descompone una
matriz A en el producto de una matriz triangular inferior L y una matriz triangular superior U, facilitando
la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y la inversión de matrices (Anton & Rorres, 2020).
Otro método común es la descomposición en valores singulares (SVD), que expresa una matriz A como
el producto de tres matrices: una ortogonal U, una diagonal Σ y otra ortogonal �� , lo cual es útil en el
análisis de datos y la reducción de dimensionalidad (Lay, 2019).

El aprendizaje del cálculo matricial puede contribuir al desarrollo de competencias clave del siglo XXI,
como el pensamiento crítico, la resolución de problemas y la alfabetización digital. A medida que el

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4632.

mundo se vuelve cada vez más dependiente de la tecnología y los datos, la capacidad de entender y
aplicar el cálculo matricial será cada vez más valiosa.

Enseñar matemáticas a estudiantes con discapacidad intelectual leve en bachillerato presenta una
gran cantidad de desafíos y oportunidades, la discapacidad intelectual leve se caracteriza por
limitaciones en el funcionamiento intelectual y el comportamiento adaptativo, que afectan las
habilidades conceptuales, sociales y prácticas (Asociación Estadounidense de Psiquiatría, 2020), estas
limitaciones impactan directamente en el aprendizaje de las matemáticas, un campo que requiere
importantes habilidades abstractas y lógicas.

Una de las estrategias clave en la enseñanza de matemáticas a estudiantes con discapacidad
intelectual leve es la adaptación curricular, según García y López (2020), es importante personalizar los
contenidos educativos para que sean accesibles y comprensibles, esto puede incluir el uso de
materiales visuales y manipulativos que ayuden a desarrollar conceptos abstractos; además, las
instrucciones deben ser explícitas y estructuradas, contener instrucciones claras y pasos
secuenciados que faciliten la comprensión.

La discapacidad intelectual leve se caracteriza por limitaciones significativas en el funcionamiento
intelectual y en el comportamiento adaptativo, que se manifiestan en habilidades conceptuales,
sociales y prácticas. Según el DSM-5, estos individuos suelen tener un coeficiente intelectual (CI) entre
50 y 70 (American Psychiatric Association, 2019). Sin embargo, a pesar de estas limitaciones, con el
apoyo adecuado, los estudiantes con discapacidad intelectual leve pueden adquirir habilidades
académicas, sociales y laborales que les permitan llevar una vida relativamente autónoma.

Desde una perspectiva cognitiva, los estudiantes con discapacidad intelectual leve presentan
dificultades en áreas como la memoria de trabajo, la resolución de problemas y el pensamiento
abstracto. Sin embargo, estas dificultades no son insuperables. Estudios recientes han demostrado
que la implementación de estrategias de enseñanza explícita y el uso de apoyos visuales pueden
mejorar significativamente el rendimiento académico de estos estudiantes.

En el ámbito afectivo, es crucial reconocer que los estudiantes con discapacidad intelectual leve a
menudo enfrentan desafíos emocionales y sociales. Estos pueden incluir baja autoestima, ansiedad y
dificultades para formar y mantener relaciones interpersonales. La investigación ha subrayado la
importancia de fomentar un ambiente de aprendizaje inclusivo y solidario que promueva el bienestar
emocional de estos estudiantes. Según Smith et al. (2021), la implementación de programas de
intervención socioemocional en el aula puede ayudar a mejorar la autoestima y las habilidades sociales
de los estudiantes con discapacidad intelectual leve, lo que a su vez facilita su integración y éxito
académico.

En cuanto a las características psicomotoras, los estudiantes con discapacidad intelectual leve pueden
mostrar retrasos en el desarrollo motor fino y grueso. Estos retrasos pueden afectar su capacidad para
realizar tareas que requieren coordinación y destreza, como escribir o participar en actividades
deportivas. Sin embargo, con la intervención adecuada, es posible mejorar estas habilidades. Un
estudio de Johnson y Smith (2019) destacó que los programas de educación física adaptada no solo
mejoran las habilidades motoras de estos estudiantes, sino que también tienen un impacto positivo en
su salud física y su bienestar general.

La enseñanza en bachillerato para estudiantes con discapacidad intelectual leve debe ser inclusiva y
centrada en el estudiante. Los enfoques pedagógicos efectivos incluyen la diferenciación de la
instrucción, el uso de tecnología asistiva y la colaboración entre docentes, especialistas y familias. La
diferenciación de la instrucción implica adaptar el contenido, el proceso y el producto de la enseñanza
para satisfacer las necesidades individuales de los estudiantes. Por ejemplo, Fuchs et al. (2019)

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4633.

demostraron que las técnicas de enseñanza diferenciada, como el uso de tareas escalonadas y la
instrucción en grupos pequeños, pueden mejorar significativamente el rendimiento académico de los
estudiantes con discapacidad intelectual leve.

Es importante también abordar el papel de la formación y el desarrollo profesional de los docentes en
la enseñanza de estudiantes con discapacidad intelectual leve. Los docentes deben estar equipados
con las habilidades y conocimientos necesarios para implementar estrategias de enseñanza inclusivas
y efectivas. Un estudio de Brown et al. (2019) destacó que los programas de desarrollo profesional que
se centran en la educación inclusiva y las técnicas de enseñanza diferenciada mejoran la competencia
y la confianza de los docentes para trabajar con estudiantes con discapacidades intelectuales.

Además, la inclusión de estos estudiantes en las aulas regulares puede tener beneficios tanto para
ellos como para sus compañeros sin discapacidades. La inclusión promueve la diversidad y la
aceptación, y brinda a todos los estudiantes la oportunidad de aprender unos de otros. Un estudio de
García et al. (2020) encontró que los estudiantes sin discapacidades que participaron en aulas
inclusivas mostraron una mayor empatía y comprensión hacia las diferencias individuales, mientras
que los estudiantes con discapacidad intelectual leve se beneficiaron de la interacción social y el apoyo
de sus compañeros.

En términos de evaluación, es crucial utilizar métodos de evaluación que sean justos y que reflejen el
verdadero potencial de los estudiantes con discapacidad intelectual leve. Las evaluaciones formativas,
que se realizan de manera continua durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, pueden
proporcionar información valiosa sobre el progreso de los estudiantes y ayudar a los docentes a ajustar
sus estrategias de enseñanza. Según Williams (2022), las evaluaciones formativas permiten identificar
las fortalezas y debilidades de los estudiantes y proporcionan una base sólida para la toma de
decisiones educativas.

La transición del bachillerato a la vida adulta es otro aspecto crítico que debe ser considerado en la
educación de estudiantes con discapacidad intelectual leve. Los programas de transición que se
centran en el desarrollo de habilidades laborales, la educación postsecundaria y la vida independiente
son esenciales para preparar a estos estudiantes para el futuro. Un estudio de Carter et al. (2019)
destacó que los programas de transición exitosos incluyen experiencias laborales prácticas,
capacitación en habilidades de vida y apoyo continuo tanto dentro como fuera del entorno escolar.

El aula invertida permite a los estudiantes con discapacidad intelectual leve acceder al contenido a su
propio ritmo, lo que puede reducir la ansiedad asociada con el aprendizaje en un entorno tradicional de
clase. Además, proporciona más tiempo en el aula para actividades prácticas y colaborativas, lo cual
es crucial para la consolidación del conocimiento y el desarrollo de habilidades aplicadas. Según
Strayer (2021), la implementación de un modelo de aula invertida en combinación con el aprendizaje
cooperativo puede llevar a una mejora significativa en el compromiso y la motivación de los
estudiantes.

Un estudio realizado por García y Rodríguez (2021) sobre la implementación del aula invertida en
estudiantes con discapacidad intelectual leve reveló que estos estudiantes mostraron una mayor
retención de la información y una mejor comprensión de los conceptos cuando se les permitió acceder
a los materiales de aprendizaje en casa y luego participar en actividades grupales en el aula. Los
investigadores observaron que el uso de videos y otros recursos multimedia proporcionaba un acceso
más equitativo al contenido educativo, permitiendo que los estudiantes revisaran el material según sus
necesidades individuales.

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4634.

METODOLOGÍA

Se empleó un enfoque cualitativo tal y como afirma Hernández (2018) a la esencia de comprender los
fenómenos apreciándolos desde la perspectiva de los participantes en su estado natural y en el
contexto en el cual se desenvuelven, la investigación es de carácter exploratorio-descriptivo, ya que
busca explorar las metodologías activas aplicadas en la enseñanza del cálculo matricial en el nivel de
bachillerato y describir su impacto en estudiantes con discapacidad intelectual leve.

La población es de 24 docentes y 530 estudiantes, de lo cual se planteó un muestreo por conveniencia
debido a que se trabajara solo en el nivel de bachillerato, escogiendo a los 2 únicos estudiantes con
discapacidad intelectual leve y los 2 docentes de la asignatura de matemática de la Unidad Educativa
Particular Santísimos Corazones, Parroquia El Oro, Cantón Pasaje.

La técnica utilizada para la recolección de información es la ficha de observación áulica y la lista de
cotejo; el primer instrumento mencionado se trabajará mediante la escala de Likert en el siguiente
orden: la escala tiene la valoración de 1 a 5, Muy bajo (1), Bajo (2), Moderado (3), Alto (4), Muy alto (5).

Análisis e interpretación de los resultados

Para la recopilación, análisis y presentación de los datos, primero se realizó una investigación
bibliográfica para la conceptualización y fundamentación de las variables, basándose en libros y
artículos científicos; luego se efectuó una investigación de campo debido a que los datos fueron
obtenidos de la unidad de estudio antes mencionada. En el presente trabajo se busca establecer la
relación entre la variable independiente con la variable dependiente, por tanto, para la primera variable
que es: las metodologías activas, se utilizó la técnica de la observación, para lo cual se elaboró como
instrumento una ficha de observación áulica con preguntas cerradas con el fin de medir el impacto de
esta variable; en cuanto a la variable dependiente que es: enseñanza del cálculo matricial, se empleó
una lista de cotejo, los resultados obtenidos se muestran en las siguientes tablas respectivamente:

Tabla 1

Ficha de observación áulica dirigida a los estudiantes: Grado de Involucramiento de los Estudiantes

Indicador 1 (Muy
Bajo)

2 (Bajo) 3 (Moderado) 4 (Alto) 5 (Muy
Alto)

Participación activa en
discusiones

Atención y concentración durante
la clase

1 1

Motivación e interés por los
temas tratados

Tabla 2

Ficha de observación áulica dirigida a los estudiantes: Nivel de Actividades Realizadas

Indicador 1 (Muy
Bajo)

2
(Bajo)

3
(Moderado)

4
(Alto)

5 (Muy
Alto)

Variedad de actividades propuestas
(lecturas, debates, trabajos prácticos,
etc.)

1 1

Adecuación de las actividades al nivel
de los estudiantes

Nivel de dificultad de las actividades 2

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4635.

Tabla 3

Ficha de observación áulica dirigida a los estudiantes: Fomento de la Colaboración en Equipo

Indicador 1 (Muy
Bajo)

2
(Bajo)

3
(Moderado)

4
(Alto)

5 (Muy
Alto)

Frecuencia de actividades grupales 1 1
Calidad de la interacción entre los
estudiantes en actividades grupales

Apoyo y retroalimentación entre
compañeros

Fuente: elaboración propia.

Tabla 4

Lista de cotejo dirigida a los estudiantes.

Parámetro a Evaluar Criterio Sí No
Comprensión de
Conceptos
Fundamentales

Define conceptos básicos: ¿El estudiante puede definir
términos clave como matriz, determinante, transpuesta, etc.?

Explica propiedades: ¿El estudiante puede explicar las
propiedades de las matrices, como la conmutativa, asociativa,
y distributiva?

1 1

Identifica tipos de matrices: ¿El estudiante puede identificar y
diferenciar entre matrices cuadradas, rectangulares,
diagonales, identidad, y cero?

Habilidad para
Realizar Operaciones
con Matrices

Suma y resta de matrices: ¿El estudiante puede realizar
correctamente la suma y resta de matrices?

Multiplicación de matrices: ¿El estudiante puede realizar la
multiplicación de matrices de manera correcta?

1 1

Determinantes y traspuestas: ¿El estudiante puede calcular el
determinante y la traspuesta de una matriz?

Inversas de matrices: ¿El estudiante puede encontrar la matriz
inversa (cuando existe)?

1 1

Sistemas de ecuaciones lineales: ¿El estudiante puede resolver
sistemas de ecuaciones lineales utilizando matrices?

1 1

Nivel de
Representación
Espacial

Visualización de transformaciones: ¿El estudiante puede
visualizar y describir cómo las matrices transforman vectores
en el espacio?

1 1

Diagramas y gráficos: ¿El estudiante puede representar
gráficamente matrices y sus operaciones, como rotaciones,
reflexiones, y dilataciones en el plano?

1 1

Aplicaciones geométricas: ¿El estudiante entiende las
aplicaciones geométricas de las matrices, como la
transformación de figuras geométricas?

1 1

Comprensión de espacios vectoriales: ¿El estudiante
comprende el concepto de espacio vectorial y la relación entre
matrices y transformaciones lineales?

1 1

Fuente: elaboración propia.

De acorde a la tabla número 4, en la cual se establecieron 3 dimensiones mediante la ficha de
observación áulica se puede apreciar que en la primera dimensión que respecta al grado de
involucramiento de los estudiantes en la clase, la mayoría tienen una participación moderada en las

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4636.

discusiones, mantienen una buena atención y concentración durante la clase, lo cual es positivo para
el proceso de aprendizaje y se encuentran muy motivados e interesados en los temas, lo que sugiere
que el contenido y la metodología empleada son atractivos y relevantes para ellos.

Continuando con la segunda dimensión, respecto al nivel de los trabajos realizados en el aula, existe
una percepción positiva sobre la diversidad de actividades, están bien adaptadas a su nivel de
conocimiento, lo cual es esencial para un aprendizaje efectivo y presentan un nivel de dificultad
apropiado, siendo desafiantes pero manejables para los estudiantes.

Finalmente, en la tercera dimensión que evalúa el trabajo en equipo, se aprecia que las actividades
grupales son frecuentes, lo cual favorece la colaboración, los estudiantes interactúan de manera
efectiva durante las actividades grupales, lo cual es muy positivo para el aprendizaje colaborativo y
existe un alto nivel de apoyo y retroalimentación entre los estudiantes, lo cual es fundamental para el
desarrollo de habilidades sociales y académicas.

Siguiendo con la tabla número 4, referente a los resultados de la lista de cotejo para valorar la
enseñanza del cálculo matricial se puede distinguir de igual manera 3 dimensiones, en la primera que
refleja la comprensión de los conceptos fundamentales de las matrices, propiedades y tipos se observa
que la mayoría demuestra dominio del tema.

En cuanto a la segunda dimensión, que respecta a la habilidad para realizar operaciones entre matrices,
la mayoría no tiene problemas con la suma, resta y determinantes, sin embargo, se debe reforzar las
otras operaciones como la multiplicación, inversa y sistema de ecuaciones; finalmente la tercera
dimensión que evalúa la visión espacial es crucial enfocar más tiempo en esta temática para asegurar
una comprensión completa.

Con los resultados obtenidos producto de aplicar los instrumentos antes mencionados se puede
apreciar una correlación positiva entre el empleo de metodologías activas y la mejora del rendimiento
académico en los estudiantes con discapacidad intelectual leve en contenidos de cálculo matricial,
para medir esta correlación, se utilizó el coeficiente de correlación de Pearson, demostrando que a
medida que se implementan más estrategias activas, el rendimiento en operaciones matriciales
mejoraba significativamente.

DISCUSIÓN

En general, en base a los resultados obtenidos se puede evidenciar un alto grado de involucramiento
de los estudiantes, con una buena atención y motivación hacia los temas tratados producto del empleo
de metodologías activas por parte del docente, lo cual se puede afianzar según Villalobos (2022) quien
manifiesta que los usos de estas metodologías fomentan un desarrollo integral del educando, haciendo
que interactúe en la organización y desarrollo de su propio aprendizaje logrando que este sea
autodidacta.

Cabe resaltar que las actividades realizadas deben ser adecuadas fomentando la colaboración en
equipo, sin embargo, siempre hay que seguir mejorando, especialmente en la diversificación de
actividades y en mantener los niveles de participación especialmente donde existen áreas críticas
como en las operaciones avanzadas y representación espacial que es en donde los estudiantes con
discapacidad intelectual leve necesitan reforzar debido al nivel de complejidad según los resultados
obtenidos en el presente estudio de caso.

CONCLUSIÓN

El uso de metodologías activas como el Aprendizaje basado en proyectos, el aula invertida,
gamificación, entre otras; muestra una mejora positiva en los aprendizajes matemáticos,

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4638.

REFERENCIAS

American Psychiatric Association. (2019). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders (5th
ed.). American Psychiatric Publishing.

Anton, H., & Rorres, C. (2020). Algebra lineal con aplicaciones (11.a ed.). Wiley.

Argüello Melo, M. (2023). Aula invertida en el proceso de enseñanza y aprendizaje en Educación
Superior. Horizontes Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, 7(28), 971-978.

Bermúdez Mendieta, J. (2021). El aprendizaje basado en problemas para mejorar el pensamiento
crítico: revisión sistemática. Innova Research Journal, 6(2), 77-89.

Botella Nicolás, A. M., & Ramos Ramos, P. (2019). Investigación-acción y aprendizaje basado en
proyectos. Una revisión bibliográfica. Perfiles educativos, 41(163), 127-141.

Brown, T., Smith, A., & Lee, C. (2019). Professional development in inclusive education: Impact on
teacher efficacy and attitudes. Journal of Special Education Research, 35(4), 234-250.

Buil-Fabregá, M., Casanovas, M. M., Ruiz-Munzón, N., y Filho, W. L. (2019). Flipped classroom as an
active learning methodology in sustainable development curricula. Sustainability, 11(17).

Carter, E. W., Brock, M. E., & Trainor, A. A. (2019). Transition strategies for students with intellectual and
developmental disabilities: Implications for practice and policy. Journal of Disability Policy Studies,
30(1), 9-18.

Chávez, M. (2011). Reseña de El Aprendizaje Basado en Problemas: Una propuesta metodológica en
Educación Superior [Review of Problem-Based Learning: A methodological proposal in Higher
Education], de Revista Electrónica Sinéctica.

Ecuador. Ministerio de Educación. (2018). Educación: Más recursos en beneficio del país. Informe
Ministerio de Educación. Recuperado de https://educacion.gob.ec/educacion-mas-recursos-en-
beneficio-del-pais/

Fernández, J. (2023). Decomposing matrices: LU, QR, and SVD in the classroom. Journal of
Mathematical Education, 18(1), 112-128.

Fuchs, D., Fuchs, L. S., & Vaughn, S. (2019). Effective interventions for students with learning disabilities:
Reconciling the "learning" and the "disability". Learning Disabilities Research & Practice, 34(3), 133-145.

Gamboa Graus, M. E. (2022). ESCALAS DE MEDICIÓN ESTADÍSTICA. Didáctica Y Educación ISSN 2224-
2643, 13(1), 341–366.

García, M., & López, R. (2020). Adapting mathematics curriculum for students with intellectual
disabilities. Journal of Special Education, 34(2), 120-135.

García, M., López, R., & Torres, L. (2020). Fundamentals of matrix operations in high school education.
International Journal of Mathematics Education, 15(2), 77-95.

García, S., & Rodríguez, M. (2021). Implementing flipped classroom in special education: Outcomes for
students with mild intellectual disability. Journal of Educational Technology & Society, 24(1), 45-56.

García, S., López, M., & Hernández, R. (2020). Inclusive education and social cohesion: Benefits for all
students in inclusive classrooms. International Journal of Inclusive Education, 24(7), 745-760.

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4639.

González, L., & Ramírez, S. (2019). La importancia de la retroalimentación en el aprendizaje de las
matemáticas. Journal of Educational Research, 12(4), 233-247.

Guerra García, J. (2020). El constructivismo en la educación y el aporte de la teoría sociocultural de
Vygotsky para comprender la construcción del conocimiento en el ser humano. Dilemas
Contemporáneos: Educación, Política y Valores.

Gupta, R., & Kumar, A. (2021). Developing critical thinking through matrix calculus. International Journal
of Mathematics Education, 29(3), 167-182.

Hernández, E. (2020). Understanding determinants: From theory to application. Journal of Linear
Algebra Education, 12(4), 223-240.

Hernández, R. (2018). METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN: LAS RUTAS CUANTITATIVA,
CUALITATIVA Y MIXTA. McGraw Hill Mexico.

Holguín García, F. Y., Holguín Rangel, E. G., & García Mera, N. A. (2020). Gamificación en la enseñanza
de las matemáticas: una revisión sistemática. Telos: revista de estudios interdisciplinarios en ciencias
sociales, 22(1), 62-75.

Johnson, R. A., & Smith, J. P. (2019). Physical activity interventions for children and adolescents with
intellectual disabilities. Research in Developmental Disabilities, 89, 51-60.

Juárez-Pulido, M., Rasskin-Gutman, I., & Mendo-Lázaro, S. (2019). El Aprendizaje Cooperativo, una
metodología activa para la educación del siglo XXI: una revisión bibliográfica. Revista Prisma Social,
(26), 200–210.

Lay, D. C. (2019). Álgebra lineal y sus aplicaciones (5.a ed.). Pearson.

Muntaner Guasp, J. J., Pinya Medina, C., & Mut Amengual, B. (2020). El impacto de las metodologías
activas en los resultados académicos. Profesorado: revista de curriculum y formación del profesorado.
24(1), 96-114.

Peña, L. A. P., & Naranjo, L. M. J. (2015). Metodología activa en la construcción del conocimiento
matemático. Sophia, 1(19), 291.

Ramírez, L. (2023). Aprendizaje Basado en el Pensamiento. Con-Ciencia Serrana Boletín Científico De
La Escuela Preparatoria Ixtlahuaco, 5(10), 7-8.

Rodríguez Solís, María Fernanda, & Acurio Maldonado, Santiago Alejandro. (2021). Modelo TPACK y
metodología activa, aplicaciones en el área de matemática. Un enfoque teórico. Revista Científica
UISRAEL, 8(2), 49-64.

Siemens, G. (2006). Conectivism: learning and knowledge today.

Smith, L., Jones, P., & Brown, K. (2021). Socio-emotional interventions for students with intellectual
disabilities: A meta-analysis. Journal of Emotional and Behavioral Disorders, 29(3), 145-159.

Solís Pollorena, J. C., & Ramirez-Noriega, A. (2024). La intervención docente en el aprendizaje de las
matemáticas en la zona norte de Colegio de Bachilleres del Estado de Sinaloa. RIDE Revista
Iberoamericana Para La Investigación Y El Desarrollo Educativo, 14(28).

Sosa, María; Peligros, Sara y Díaz, Dionisio. (2010). Buenas prácticas organizativas para la integración
de las TIC en el sistema educativo extremeño. Teoría de la Educación. Educación y Cultura en la
Sociedad de la Información. Volumen 11, Nº 1. España (Pp. 148-179).

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.

ISSN en línea: 2789-3855, noviembre, 2024, Volumen V, Número 5 p 4640.

Strang, G. (2016). Introducción al álgebra lineal (5.a ed.). Wellesley-Cambridge Press.

Strayer, J. F. (2021). How learning in an inverted classroom influences cooperation, innovation and task
orientation. Learning Environments Research, 24(3), 325-345.

UNESCO (2005). Informe de seguimiento de la Educación para Todos en el Mundo. El imperativo de la
calidad. París: UNESCO.

Villalobos-López, José Antonio. (2022). Metodologías Activas de Aprendizaje y la Ética
Educativa. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 13(2), 47-58. Epub 10 de junio de
2023.https://doi.org/10.37843/rted.v13i2.316

Williams, J. (2022). Formative assessment practices in inclusive classrooms: Supporting students with
intellectual disabilities. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 29(1), 67-83.

Todo el contenido de LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, publicados en
este sitio está disponibles bajo Licencia Creative Commons .