LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, enero, 2025, Volumen VI, Número 1 p 145

DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v6i1.3316

Convergencia entre el método socrático y el aprendizaje
significativo: un modelo didáctico para el abordaje de las

fracciones
Convergence between the Socratic method and meaningful learning: a

didactic model for addressing fractions

Juan Fernando Ceballos Londoño
juanceballos.est@umecit.edu.pa

https://orcid.org/0000-0003-0514-1876
Universidad Metropolitana de Educación Ciencia y Tecnología (UMECIT)

Ciudad de Panamá – Panamá

Edison Alberto Sucerquia Vega
edisonsucerquia.doc@umecit.edu.pa

https://orcid.org/0000-0001-8344-0869
Universidad Metropolitana de Educación Ciencia y Tecnología (UMECIT)

Ciudad de Panamá – Panamá

Artículo recibido: 07 de enero de 2025. Aceptado para publicación: 21 de enero de 2025.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.

Resumen

El presente artículo presenta los hallazgos de una investigación doctoral que aborda las dificultades
en la enseñanza y aprendizaje de las diversas connotaciones de las fracciones en la clase de
matemáticas de educación básica secundaria. Utilizando un enfoque metodológico basado en la
comprensión holística de la ciencia y el método de investigación acción, se identificó una problemática
persistente relacionada con este concepto. Los resultados de la investigación condujeron a la
configuración de un modelo didáctico fundamentado en el método socrático, orientado a fomentar el
aprendizaje significativo de las fracciones. Este modelo busca, no solo mejorar la comprensión
conceptual de este objeto matemático, sino también, promover un pensamiento crítico y reflexivo en
los estudiantes. La propuesta constituye una estrategia pedagógica que integra teoría y práctica,
ofreciendo una alternativa para superar los desafíos en la enseñanza y aprendizaje de las fracciones
y potenciar el desarrollo de habilidades matemáticas esenciales.

Palabras clave: método socrático, aprendizaje significativo, fracciones, modelo didáctico

Abstract
This article presents the findings of a doctoral research study addressing the challenges in teaching
and learning the various connotations of fractions in secondary school mathematics classes. Using a
methodological approach grounded in the holistic understanding of science and the action research
method, the study identified a persistent issue related to this concept. The research results led to the
development of a didactic model based on the Socratic method, aimed at fostering meaningful
learning of fractions. This model seeks not only to enhance the conceptual understanding of this
mathematical object but also to promote critical and reflective thinking among students. The proposed
approach constitutes a pedagogical strategy that integrates theory and practice, offering an alternative
to overcome the challenges in teaching and learning fractions while strengthening the development of
essential mathematical skills.

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ISSN en línea: 2789-3855, enero, 2025, Volumen VI, Número 1 p 146

Keywords: Socratic method, meaningful learning, fractions, didactic model

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Cómo citar: Ceballos Londoño, J. F., & Sucerquia Vega, E. A. (2025). Convergencia entre el método
socrático y el aprendizaje significativo: un modelo didáctico para el abordaje de las fracciones.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 6 (1), 145 – 153.
https://doi.org/10.56712/latam.v6i1.3316

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INTRODUCCIÓN

A pesar de las numerosas investigaciones y estudios llevados a cabo en el área de la educación
matemática, se ha constatado que el concepto de las fracciones sigue presentando un desafío
considerable tanto en los procesos de enseñanza como de aprendizaje. Según Pinilla (2009), una de
las principales razones que contribuyen a esta dificultad, radica en las múltiples interpretaciones y
significados que pueden atribuirse a las fracciones según el contexto en el que se utilicen. Esta
complejidad conceptual no solo afecta la comprensión por parte de los estudiantes, sino también, el
diseño de estrategias pedagógicas efectivas por parte de los docentes, quienes frecuentemente
enfrentan el reto de abordar las distintas connotaciones de las fracciones en escenarios educativos
diversos. Además, la falta de conexión entre las aplicaciones prácticas de las fracciones en la vida
cotidiana y las actividades escolares tradicionales, amplifica las barreras para un aprendizaje
significativo, resaltando la necesidad de crear e implementar enfoques contextualizados en la
enseñanza de este concepto.

Tal dificultad persiste tanto a nivel local como nacional e internacional, lo que indica la necesidad de
abordarla de manera integral, ya que la comprensión de las fracciones es fundamental para el
desarrollo de habilidades matemáticas y para la construcción de una base sólida para futuros estudios
en el área y conceptos relacionados. Por lo tanto, es imprescindible implementar estrategias de
enseñanza contextualizadas, así como promover enfoques pedagógicos que sean accesibles para los
estudiantes, lo cual puede ser posible, a través de una colaboración estrecha entre investigadores y
educadores que posibilite un progreso significativo en la enseñanza y el aprendizaje de las fracciones,
superando así los desafíos existentes a nivel global (Fazio, 2011).

Es importante considerar que las fracciones se utilizan en muchas situaciones de la vida cotidiana, y
es por esto que al comprenderlas, se pueden resolver situaciones de aprendizaje y se pueden tomar
decisiones consciente, como por ejemplo, en contextos económicos y financieros, lo cuales fueron
tenidos presente durante el desarrollo de la investigación. Es pertinente además, que los docentes
creen ambientes de aprendizaje que posibiliten la participación activa del estudiante; en este sentido,
se presenta el método socrático como herramienta que permite tal propósito, ya que por medio de un
diálogo bien orientado por parte del docente, se puedan generar espacios en los cuales los
aprendizajes adquiridos sean realmente significativos, promoviendo un pensamiento crítico y reflexivo
en los estudiantes, aspecto crucial para el avance académico de éstos (Zetina-Esquivel & Piñón-
Rodríguez, 2017).

Asimismo, según Fandiño (2009), abordar las dificultades asociadas al aprendizaje de las fracciones
requiere una visión integral que considere no sólo las necesidades cognitivas de los estudiantes, sino
también los contextos sociales y culturales en los que se desarrollan. En este sentido, la investigación
educativa debe enfocarse en la creación de modelos didácticos que promuevan no sólo la comprensión
conceptual, sino también, la aplicación práctica de conceptos como las fracciones en escenarios
significativos. En el marco de este desafío, el método socrático se posiciona como una estrategia
pedagógica efectiva, ya que fomenta la construcción conjunta del conocimiento mediante preguntas y
diálogos que estimulan el razonamiento lógico y la argumentación. Esta interacción permite que los
estudiantes interioricen los conceptos de manera profunda y conecten el conocimiento matemático
con situaciones reales, lo que fortalece tanto su competencia matemática como su capacidad para
afrontar problemas cotidianos de manera autónoma y crítica.

Además, cuando el método socrático es implementado como estrategía didáctica en la clase de
matemáticas, se potencializa la construcción de aprendizajes que pueden llegar a ser significativos.
Este método, permite a través del planteamiento de preguntas planeadas y bien dirigidas, el
descubrimiento de los saberes previos con los que cuenta el estudiante y de igual manera, posibilita
validar si estos aprendizajes son veraces o por el contrario son errados, favoreciendo una interacción,

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que genera un aprendizaje que es significativo y que puede ser utilizado en la solución de situaciones
comunes y cotidianas para los estudiantes, encontrando aplicabilidad a los aprendizajes adquiridos en
la escuela (Ausubel, 1983). La ruta metodológica transitada durante la investigación se enuncia a
continuación.

METODOLOGÍA

Para llevar a cabo la investigación, se empleó el método de la investigación-acción y el método
holopráxico propuesto desde la comprensión holística de la ciencia planteado por Hurtado (2012a). A
través de la transición por fases como exploración, descripción, análisis, comparación, explicación,
predicción, propuesta y acción (Figura 1), se realizó trabajo de campo, para luego reiniciar cíclicamente
con actividades como la observación in situ, diálogo directo con los docentes de matemáticas de la
básica secundaria, aplicación de test para identificar dificultades presentes en los estudiantes del
grado sexto, en relación con las diversas connotaciones que las fracciones pueden asumir según el
contexto en el que se utilicen y realización de talleres con profesores para validar el modelo didáctico
diseñado.

Figura 1

La espiral holística como sintagma de los métodos en investigación

Fuente: diseño original de Hurtado de Barrera, (2012a)

Este enfoque metodológico proporcionó un marco para el desarrollo de la investigación y permitió un
análisis de las dificultades y desafíos que surgen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las

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fracciones en el contexto escolar. Mediante la observación in situ y el diálogo directo con los docentes,
se pudo recopilar información relevante sobre las dificultades específicas que enfrentan los
estudiantes al trabajar con fracciones. Además, se llevaron a cabo actividades para analizar las
habilidades y conocimientos de los estudiantes en relación con las fracciones, las cuales permitieron
identificar la problemática y los factores que dificultan el aprendizaje efectivo de éstas.

La población objeto del estudio realizado, estuvo conformada por estudiantes del grado sexto de la
Institución Educativa Santo Tomás de Aquino, del municipio de Guarne, Antioquia. Estudiantes que, de
acuerdo con su plan de estudios y el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2016), deben abordar el
concepto de las fracciones tanto en la básica primaria, como en la básica secundaria. Tal aspecto, se
constituyó en una razón de peso para la elección de la muestra, ya que de acuerdo con el sustento
teórico de la investigación (método socrático y aprendizaje significativo) el grado sexto, garantiza que
los estudiantes cuenten con aprendizajes previos acerca de este concepto, aspecto importante para el
desarrollo de dichas teorías. De esta manera y utilizando la fórmula sugerida por Olivares (2006) y
citada por Hurtado (2021b), de una población de 220 estudiantes se incluyó en la investigación, una
muestra de 140 estudiantes.

Con base en los hallazgos, se diseñaron talleres interactivos tanto con estudiantes y docentes, en los
cuales se diseñaron e implementaron, varias situaciones de aprendizaje fundamentadas en el método
socrático y en contextos económicos y financieros propios de los estudiantes, para abordar estas
dificultades y mejorar la comprensión de las fracciones. Los talleres con profesores, nuevamente
desempeñaron un papel crucial en el proceso de validación del modelo didáctico configurado, durante
estos espacios de diálogo, se presentaron las situaciones propuestas y de manera constante se
hicieron modificaciones al modelo didáctico, su experiencia y conocimiento en la enseñanza de las
matemáticas fueron importantes para evaluar la efectividad y viabilidad de las intervenciones
propuestas.

Además, el abordaje metodológico de la investigación desde la comprensión holística de la ciencia
(Hurtado, 2012b), al igual que la investigación acción (Álvarez-Gayou, 2003), citado por Hernández-
Sampieri y Mendoza (2018), facilitaron una visión interdisciplinaria y sistémica del problema,
permitiendo integrar diversas perspectivas en el análisis de los datos recolectados. Este enfoque no
solo buscó comprender las dificultades en el aprendizaje de las fracciones desde el punto de vista de
los estudiantes, sino también, examinar cómo las prácticas pedagógicas y los contextos escolares
influyen en la construcción de aprendizaje significativo. Las fases cíclicas del proceso garantizaron
que cada etapa estuviera interconectada, promoviendo ajustes y mejoras continuas basadas en los
resultados obtenidos en tiempo real durante el trabajo de campo.

El enfoque metodológico involucró a los docentes de matemáticas y estudiantes como agentes activos
en el diseño y la implementación del modelo didáctico, lo que permitió establecer un vínculo directo
entre la teoría y la práctica educativa. Esta colaboración no solo enriqueció el modelo didáctico, sino
que también fomentó el empoderamiento docente, al ofrecerles herramientas basadas en el método
socrático para promover aprendizajes significativos. De esta manera, el diseño metodológico de la
investigación aseguró la pertinencia y aplicabilidad de los resultados, con un impacto directo en la
calidad de los procesos de enseñanza y aprendizaje, y en la formación de estudiantes más reflexivos,
críticos y capaces de aplicar su conocimiento matemático en diversos contextos.

En resumen, el uso de los métodos de investigación-acción y holopráxico, junto con la realización de
pruebas y talleres interactivos, permitió un enfoque integral para abordar las dificultades en la
enseñanza y aprendizaje de las fracciones. Los resultados de esta investigación posibilitaron la
configuración de un modelo didáctico, fundamentado en el método socrático para la construcción de
aprendizaje significativo relacionado con las diferentes connotaciones de las fracciones.

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RESULTADOS Y DISCUSIONES

Según los objetivos establecidos al comienzo de la investigación, se confirman ciertas dificultades que
enfrentan los estudiantes cuando intentan abordar las fracciones en la clase de matemáticas. Estas
dificultades están estrechamente relacionadas con la interpretación de las fracciones en sus diferentes
connotaciones, tales como: parte de la unidad-todo, cociente, relación-razón, operador, probabilidad,
número racional, punto en la recta, medida y porcentaje además, convergen con los planteamientos de
Yan y Wan (2022), Barbosa y Vale (2021), Sousa y Powell (2021) y Herrero-Torres et al. (2022).

La complejidad que presentan estas dificultades afecta directamente el aprendizaje y el desempeño
de los estudiantes en matemáticas, lo cual pone de manifiesto la necesidad de abordar de manera
efectiva esta problemática a través del diseño de estrategias pedagógicas que promuevan una
comprensión significativa de los conceptos relacionados con las fracciones. De esta manera se podría
contribuir a que los estudiantes adquieran habilidades necesarias para abordar situaciones con
fracciones de manera efectiva, y así desarrollar un pensamiento matemático sólido que les permita
enfrentar los desafíos futuros (Carrillo et al., 2008).

Es fundamental que los docentes estén capacitados y preparados para abordar estas dificultades de
manera eficaz, brindando un ambiente de apoyo y motivación en el aula, además, es esencial fomentar
la participación activa de los estudiantes en el proceso de aprendizaje, involucrándose en actividades
prácticas que les permitan experimentar y aplicar los conceptos matemáticos en situaciones
cotidianas. Esto no solo les ayudará a consolidar su comprensión de las fracciones, sino que también
les permitirá desarrollar habilidades y pensamiento crítico, que son fundamentales en su desarrollo
académico y personal (Di Pego, 2012).

El proceso investigativo, también permitió identificar las etapas del método socrático que podrían ser
incluidas en la enseñanza y comprensión de las fracciones en la clase de matemáticas y que fueron
fundamentales para la configuración del modelo didáctico. Dentro de éstas, se encuentran la ironía
socrática, la refutación, la mayéutica y su aplicación en situaciones de la vida cotidiana; el uso de la
ironía socrática, permite a los docentes descubrir los aprendizajes previos con que cuentan los
estudiantes, la etapa de refutación permite identificar y corregir posibles errores en los razonamientos
y la mayéutica, por otro lado, implica la utilización de preguntas y respuestas para ayudar a los
estudiantes a descubrir el significado y la importancia de las fracciones en situaciones reales (Arregui,
2014). La aplicación de éstas en la vida cotidiana permite a los estudiantes ver cómo las fracciones se
utilizan en contextos prácticos, lo que refuerza su comprensión y apreciación de este concepto
matemático.

En la investigación, también se logró identificar los requisitos necesarios para que los conocimientos
sobre las diferentes interpretaciones de las fracciones sean significativos en la clase de matemáticas.
Estas condiciones incluyen: la planificación del docente, el cuidadoso y preciso uso de preguntas como
herramienta didáctica para estimular el aprendizaje, el manejo de la variabilidad de las diferentes
interpretaciones de las fracciones en la clase de matemáticas, el conocimiento pedagógico y
conceptual que el maestro debe poseer, y por último, pero no menos importante, la contextualización
y la relación que debe existir entre los nuevos conocimientos adquiridos y la vida diaria de los
estudiantes, de manera que éstos puedan comprender la relevancia real y práctica de las fracciones en
su entorno cotidiano. Este enfoque integral garantiza no solo la adquisición y dominio de los conceptos
matemáticos, sino también su aplicación significativa y duradera en la vida de los estudiantes (Ausubel
et. al, 1976). Asimismo, se fomenta el pensamiento crítico, el razonamiento lógico y la resolución de
problemas, habilidades fundamentales para el éxito académico y personal de los estudiantes.

En consonancia con lo anterior, y como resultado de la investigación doctoral, se configuró un modelo
didáctico fundamentado en el método socrático, orientado a promover el aprendizaje significativo del

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concepto de fracción en la educación básica secundaria. Este modelo se estructura en tres etapas
fundamentales.

La primera etapa, incluye el planteamiento de objetivos, implica que el docente establezca las metas
específicas que desea alcanzar a través de las situaciones de aprendizaje diseñadas. En esta fase, se
prioriza el diseño de actividades centradas en la educación económica y financiera, utilizando la
pregunta como herramienta pedagógica clave para guiar el proceso de enseñanza. Posteriormente, se
definen y desarrollan los recursos necesarios para implementar las situaciones de aprendizaje,
asegurando su adecuación al contexto educativo. Finalmente, se determinan las connotaciones de las
fracciones que serán abordadas durante la implementación, garantizando que éstas respondan a los
objetivos planteados y promuevan una comprensión profunda y contextualizada del concepto.

En la segunda etapa de la modelo denominada preguntas en contexto socrático, el docente diseña un
conjunto estructurado de preguntas que constituyen la base para las actividades en el aula, éstas se
organizan estratégicamente, comenzando con la indagación de los conocimientos previos de los
estudiantes y su posterior validación, utilizando técnicas como la refutación para fomentar el
pensamiento crítico. El objetivo final es confirmar los aprendizajes iniciales o facilitar la construcción
de nuevos aprendizajes de manera significativa; es fundamental que esta etapa sea planificada con
rigor, evitando depender de la improvisación, aunque se reconoce que durante el desarrollo de la clase
pueden surgir situaciones que requieran ajustes, como añadir o eliminar preguntas previamente
diseñadas. Por ello, es crucial que el docente posea un sólido conocimiento específico del tema a tratar,
así como habilidades para tomar decisiones pedagógicas oportunas y adaptarse a las dinámicas del
aula, asegurando que el proceso educativo sea efectivo y significativo para los estudiantes.

La etapa final del modelo, corresponde al momento de transferencia o aplicación de los conocimientos
adquiridos, en el cual los estudiantes ponen en práctica lo aprendido en situaciones nuevas y
cotidianas, otorgando significado a los aprendizajes previos. Durante esta fase, los estudiantes
identifican otros contextos en los que las fracciones resultan útiles en la vida diaria, estableciendo
conexiones entre los conocimientos previos y los nuevos, lo que les permite transformarlos en
aprendizajes significativos. En esta etapa, el docente asume un papel de guía mediante el uso de la
mayéutica, formulando preguntas que permitan verificar la profundidad y autenticidad de los
aprendizajes alcanzados, además, se lleva a cabo una evaluación formativa, no con un propósito
punitivo, sino como un medio para reflexionar sobre los resultados obtenidos y planificar futuras
intervenciones en el aula. Este enfoque asegura que el proceso de enseñanza-aprendizaje se mantenga
dinámico y orientado a la construcción de aprendizajes significativos.

En conclusión, el modelo didáctico configurado representa una contribución a los procesos de
enseñanza y aprendizaje de las fracciones en la educación básica secundaria, al combinar los
principios del método socrático con estrategias pedagógicas orientadas al aprendizaje significativo.
Este enfoque permite a los estudiantes construir una comprensión contextualizada del concepto de
fracción, estableciendo conexiones entre el conocimiento teórico y su aplicación en la vida cotidiana.
La participación activa del docente como mediador, utilizando preguntas dirigidas y una evaluación
formativa reflexiva, asegura que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea dinámico. Asimismo, el
modelo destaca la importancia de abordar los desafíos educativos desde una perspectiva integral, que
no solo atienda las dificultades específicas del aprendizaje, sino que también promueva el desarrollo
del pensamiento crítico y la capacidad de transferir conocimientos a situaciones reales. Esta propuesta
constituye una herramienta para fortalecer las prácticas docentes y enriquecer la experiencia educativa
en el área de matemáticas.

CONCLUSIONES

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Las dificultades asociadas a los procesos tanto de enseñanza como de aprendizaje de las fracciones
no solo son un desafío a nivel local, sino que representan una problemática recurrente a nivel mundial.
La complejidad inherente a las múltiples connotaciones de las fracciones y su relación con diversos
contextos continúa siendo un obstáculo significativo en el proceso educativo. Este hallazgo subraya la
necesidad de desarrollar enfoques pedagógicos innovadores, contextualizados y centrados en el
aprendizaje significativo, que permitan superar estas barreras y garantizar una comprensión profunda
y funcional de este concepto matemático fundamental.

En muchos casos, los docentes de matemáticas aún no han implementado en la clase situaciones de
aprendizaje que incorporen contextos económicos y financieros, a pesar de su importancia para
conectar el concepto de fracción con aplicaciones prácticas en la vida cotidiana. Aunque se continúa
utilizando una variedad de actividades tradicionales, muchas de las cuales provienen de libros de texto
que han sido empleados durante años, existe una oportunidad significativa para renovar y diversificar
estas prácticas. Al hacerlo, los docentes pueden facilitar que los estudiantes relacionen los
aprendizajes con contextos propios y más significativos, promoviendo así, un desarrollo crítico y una
mejor transferencia de conocimientos a situaciones reales. Esta renovación en la enseñanza ofrece un
camino hacia un aprendizaje significativo, beneficiando tanto a estudiantes como a educadores.

Es posible establecer puntos de convergencia entre el método socrático y los principios del aprendizaje
significativo. A través de preguntas orientadoras y diálogos estructurados, el modelo diseñado facilita
la construcción de conocimientos contextualizados sobre las fracciones, permitiendo a los estudiantes
relacionar conceptos previos con nuevos aprendizajes de manera reflexiva. Esta integración confirma
la compatibilidad entre ambos enfoques y resalta su potencial para transformar las prácticas
pedagógicas en el aula.

Es fundamental continuar abordando la problemática relacionada con la enseñanza y aprendizaje de
las fracciones, dado su papel crucial en el desarrollo de habilidades matemáticas esenciales. A medida
que se exploran y se implementan enfoques pedagógicos innovadores, como el modelo didáctico
fundamentado en el método socrático, se crea una oportunidad para enriquecer la educación
matemática y fomentar un aprendizaje significativo en los estudiantes. La persistencia en la
investigación y la práctica educativa en este ámbito no solo contribuirá a superar las dificultades
existentes, sino que también permitirá a los educadores equipar a sus estudiantes con las
competencias necesarias para aplicar conceptos matemáticos en contextos de la vida real. Así, se
promoverá una formación integral que prepare a los estudiantes para enfrentar los retos del futuro,
reforzando la importancia de la educación matemática en el desarrollo personal y profesional de cada
individuo.

En definitiva, el modelo didáctico configurado en esta investigación demuestra su eficacia en la
construcción de un aprendizaje significativo del concepto de fracción a través del método socrático.
Al fomentar un entorno de diálogo y reflexión, este enfoque permite a los estudiantes no solo adquirir
conocimientos teóricos, sino también aplicarlos en contextos prácticos y reales. La interacción activa
entre docentes y estudiantes, facilitada por preguntas orientadoras, potencia la comprensión de las
fracciones y su utilidad en la vida cotidiana. Así, el modelo se posiciona como una herramienta valiosa
para transformar la enseñanza de las matemáticas, enriqueciendo la experiencia educativa y
promoviendo un aprendizaje significativo.

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ISSN en línea: 2789-3855, enero, 2025, Volumen VI, Número 1 p 153

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