LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2025, Volumen VI, Número 1 p 3112
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v6i1.3561
Incidencia de las estrategias de enseñanza en el desarrollo de
competencias matemáticas en estudiantes de sexto grado
Incidence of teaching strategies on the development of mathematical
competencies in sixth grade students
Ligia Consuelo Cabra Naranjo
ligiacabra.est@umecit.edu.pa
https://orcid.org/0009-0001-3694-8974
UMECIT, Panamá
Duitama – Colombia
Artículo recibido: 24 de febrero de 2025. Aceptado para publicación: 10 de marzo de 2025.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
El presente estudio tuvo como objetivo determinar la relación entre competencias matemáticas y
estrategias de enseñanza aplicadas para grado sexto en las instituciones técnicas públicas de
Duitama, Boyacá. Se desarrolló a través de una metodología cuantitativa con diseño de campo en la
que se analizaron las variables competencias matemáticas y estrategias de enseñanza, mediante la
aplicación de una encuesta a toda la muestra y una prueba a los estudiantes. Los resultados indicaron
que no hay una relación lineal entre ambas variables, es decir, las estrategias actuales no están
teniendo una incidencia clara en el desarrollo de competencias. Por tanto, se recomienda desarrollar
un modelo didáctico que explore la posibilidad para que las estrategias sean contextualizadas y
contribuyan significativamente en la adquisición de las competencias matemáticas facilitando el
aprendizaje de los estudiantes.
Palabras clave: matemáticas, aprendizaje, estrategias de enseñanza, competencias
matemáticas
Abstract
The objective of this study was to analyze the relationship between mathematical competencies and
teaching strategies applied for sixth grade in the public technical institutions of Duitama, Boyacá. It
was developed through a quantitative methodology with field design in which the variables
mathematical competencies and teaching strategies are analyzed, by applying a survey to the entire
sample and a test to the students. The results indicated that there is no linear relationship between
both variables, which means that the teaching strategies are not having a clear impact on the
development of mathematical competencies. Therefore, it is recommended to develop a teaching
model that explores the possibility that the strategies are contextualized and contribute significantly
to the acquisition of mathematical competencies to facilitate students learning.
Keywords: mathematics, learning, teaching strategies, mathematical competencies.
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Cómo citar: Cabra Naranjo, L. C. (2025). Incidencia de las estrategias de enseñanza en el desarrollo
de competencias matemáticas en estudiantes de sexto grado. LATAM Revista Latinoamericana de
Ciencias Sociales y Humanidades 6 (1), 3112 – 3129. https://doi.org/10.56712/latam.v6i1.3561
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INTRODUCCIÓN
El aprendizaje de las matemáticas y las habilidades cognitivas que deben desarrollar los estudiantes
para comprenderlas han implicado un reto educativo a nivel mundial, ya que esta rama del
conocimiento es de las que más dificultades presenta a la hora de aprender. El bajo desempeño en
matemáticas es una preocupación global que afecta a estudiantes de diversos contextos y niveles
educativos; muchos países muestran una tendencia alarmante en cuanto a la competencia matemática
de sus estudiantes (Ortega, 2023).
A nivel internacional, para afrontar esta problemática, la UNESCO y el Banco Mundial han desarrollado
iniciativas para fortalecer la educación en matemáticas en países en desarrollo, con un énfasis en la
capacitación de maestros, el desarrollo curricular y la provisión de recursos educativos. Programas
como Education for All (EFA) y el Millennium Development Goals (MDGs) han subrayado la importancia
de la educación de calidad, incluyendo las matemáticas, como un medio para reducir la pobreza y
promover el desarrollo sostenible, objetivos propios de estas organizaciones mundiales que trabajan
por la equidad.
En Estados Unidos ha destacado la influencia del entorno socioeconómico en el rendimiento
académico y el impacto que pueden tener las políticas públicas que implementan los países para la
consolidación de un sistema de enseñanza; hallazgo importante para comprender las causas del
problema y posibles futuras acciones desde el marco social (Jacinto, et al., 2022). Finlandia, también
se propuso una reforma educativa centrada en la equidad y la calidad de la enseñanza, que resultó ser
exitosa al conllevar mejoras significativas en el rendimiento de los estudiantes en matemáticas, que si
bien, en la actualidad se ha visto una disminución en el rendimiento, siguen estando muy por encima
del promedio de las pruebas PISA.
En el contexto latinoamericano, entre 1980 y 1990, países como Colombia, Chile, México y Argentina
implementaron reformas curriculares para mejorar el rendimiento en matemáticas. Estas reformas
incluyeron la introducción de nuevas metodologías de enseñanza, el uso de tecnología educativa y la
capacitación de maestros (Ornelas, 2020), con el fin de mejorar el desempeño desde un plan integral
educativo nacional.
Con base en este recorrido global, se evidencia que mejorar el desempeño en matemáticas ha sido una
preocupación para diferentes regiones y sistemas educativos y lo han enfrentado con propuestas de
transformación educativa y pedagógica. Reformas políticas, sistémicas, curriculares y procesuales,
apuntan a mejorar de forma profesional, la práctica docente, que se fundamenta en las estrategias de
enseñanza, las cuales constituyen un punto fundamental para la orientación del proceso formativo y
que incide en el proceso educativo de alumnos.
En el caso de Latinoamérica, el rendimiento en matemáticas es uno de los múltiples desafíos que
enfrentan. Perú, Colombia, Brasil y Argentina son los países latinoamericanos con más bajos
rendimientos en las pruebas PISA 2022, encontrándose entre los diez países a nivel mundial con menor
nivel en matemáticas, lectura y ciencias (OCDE, 2022). Tres de cada cuatro estudiantes
latinoamericanos tienen un bajo desempeño en matemáticas (Laboratorio de Economía de la
Educación de la Pontificia Universidad Javeriana, 2023). En Colombia, 71 de cada 100 estudiantes no
alcanzan los niveles básicos en matemáticas, el 19% se encuentra en el nivel básico y tan solo el 10%
logra el nivel superior, pero cerca del 0% alcanza los niveles más altos (OCDE, 2022).
Esta problemática tiene diversas consecuencias, tales como calificaciones bajas, dificultades para
resolver problemas matemáticos básicos y complejos, desmotivación para el aprendizaje, dificultad
para adquirir otros conocimientos de asignaturas como las ciencias, que implican un pensamiento
numérico, lógico o racional, mayor riesgo de deserción escolar y de reprobación, dificultades en el
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desarrollo del pensamiento lógico y crítico, bajo rendimiento en exámenes nacionales e
internacionales, dificultades para acceder a la educación superior y a programas con un gran
componente de matemáticas en su currículo, entre otros (Zambrano et al., 2024).
En las instituciones técnicas urbanas de Duitama, en las pruebas SABER aplicadas por el Instituto
Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES) que evalúa la calidad nacional de la
educación, como hallazgos se percibe en promedio que, más del 50% de estudiantes de grados de
quinto y noveno tuvo un nivel de desempeño bajo, entre los años 2013 y 2017, en la asignatura de
matemáticas y en la medida que avanza el grado académico se presentan mayores dificultades para
el aprendizaje de esta disciplina en los estudiantes, ya que el porcentaje de bajo desempeño
incrementa de Quinto a Noveno (MEN, 2018). En principio, sobre la problemática, se desconoce el
impacto de las estrategias didácticas que son empleadas por los docentes de matemáticas de estas
instituciones en grado sexto para generar un desarrollo de competencias mediante el proceso de
enseñanza-aprendizaje y el nivel de incidencia en la formación académica de los estudiantes.
Sobre el desarrollo de competencias matemáticas y las estrategias de enseñanza empleadas, se han
desarrollado diversos estudios relevantes. En el marco internacional, Izaguirre et al. (2020)
demostraron que las competencias matemáticas se pueden desarrollar mediante el aprendizaje
basado en proyectos con estudiantes de sexto grado en España. Se aplicó una estrategia de enseñanza
basada en la aplicación de contextos cercanos y situaciones reales para fomentar el aprendizaje. Por
otro lado, Canto et al. (2022) analizan las estrategias alternativas con mayor incidencia en el desarrollo
de las competencias matemáticas y concluyen que los métodos con mayor efectividad y más
aplicados, son el Método Singapur y el Método del Algoritmo Basado en Números (ABN), ya que,
proporcionan aprendizajes que van de lo concreto a lo abstracto y les permite aplicar en contextos
reales los conocimientos adquiridos.
En Finlandia, Mård & Hilli (2020), concluyen que deben implementarse modelos didácticos y estrategias
de enseñanza con un enfoque contextual, para mejorar significativamente el aprendizaje. García
(2021), en Perú, concluye lo mismo desde el planteamiento de otro modelo didáctico para el desarrollo
de la inteligencia lógico-matemática. Y finalmente, en Colombia, como respuesta al bajo desempeño
en matemáticas, Carabali et al. (2022), Garrido & Moreno (2021), Marín (2021) y Benavides (2022)
proponen aplicar estrategias didácticas que fomenten el aprendizaje de las matemáticas y concluyen
que hay que integrar la lúdica y apuntar al desarrollo de aprendizajes significativos que se puedan
aplicar por los estudiantes en el aula.
En el contexto de interés (Duitama, Boyacá), Niño Vega et al. (2020) plantearon la implementación de
una estrategia de enseñanza basada en el método Singapur para la enseñanza de operaciones básicas
con números fraccionarios y se encontró que los estudiantes mejoraron su desempeño al tener
procesos de aprendizaje que van de lo concreto a lo abstracto y les permite relacionarse en su contexto
con los conocimientos impartidos. Estos estudios, de forma general, evidencian que al transformar
estrategias de enseñanza y aplicar didácticas, el desarrollo de las competencias matemáticas mejora,
por lo que el rol de las estrategias, puede ser crucial para mejorar el desempeño en el área, así las
competencias tengan incidencias multivariables (Rodríguez, 2015).
Con base en estos estudios y el bajo desempeño en matemáticas en el contexto de la educación
técnica y pública de Duitama, resulta pertinente plantear la pregunta de investigación: ¿Qué impacto
tienen las estrategias de enseñanza empleadas por los docentes de grado sexto de las instituciones
públicas técnicas de Duitama Boyacá sobre el desarrollo de las competencias matemáticas de sus
estudiantes? Por tanto, esta investigación tiene como objetivo general, determinar la relación entre
competencias matemáticas y estrategias de enseñanza aplicadas para grado sexto en las instituciones
técnicas públicas de Duitama, Boyacá.
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Determinar la relación entre el desarrollo de las competencias matemáticas y las estrategias de
enseñanza, resulta relevante, ya que, a partir de este diagnóstico se pueden proponer acciones de
incidencia para mejorar el rendimiento en matemáticas de los estudiantes, mediante estrategias
multidimensionales que contemplen el desarrollo de las competencias desde un enfoque
contextualizado, cognitivo y práctico. Esto, con el propósito de hacer que este conocimiento pueda ser
aplicado en la interacción vital de los estudiantes y su desarrollo educativo, y así, permitirles adquirir
herramientas prácticas para su vida, que finalmente, es lo que se logra cuando se adquiere un dominio
sobresaliente de las matemáticas.
Por medio de esta investigación se busca brindar un aporte desde la caracterización de las estrategias
de enseñanza en Matemáticas a los profesores de sexto grado para de esta manera poder recomendar
mejoras contextualizadas y necesarias en la práctica pedagógica que contribuyan a la calidad del
desempeño de los estudiantes en esta asignatura. Los hallazgos se propagarán en un congreso de
investigación, revista, repositorio digital, simposio, jornadas, presentación en el municipio donde se
hace el estudio, entre otros.
METODOLOGÍA
La metodología aplicada fue cuantitativa y el diseño investigativo de campo, que según García &
Sánchez (2020) se define como una investigación que implica un análisis del contexto real mediante
la recolección de datos que involucran a los sujetos de estudio e influyen en el fenómeno de estudio,
pero asegurándose de controlar las variables y los sistemas de medición para evitar sesgos. Además,
el proceso es transversal, ya que este se caracteriza por hacer una medición de las variables mediante
la recolección de datos en una única ocasión, con el fin de analizar su incidencia en un determinado
contexto (García & Sánchez, 2020).
Las variables de estudio son competencias matemáticas (variable 1) y estrategias de enseñanza
(variable 2). Específicamente, las variables de estudio son polidimensionales. La variable
“competencias matemáticas" se subdivide en tres dimensiones: comunicación, razonamiento y
resolución de problemas. La variable “estrategias de enseñanza” tiene seis dimensiones: epistémica,
cognitiva, afectiva, interaccional, mediacional y ecológica.
En este caso, se hizo una sola medición de datos en el tiempo en que duró la investigación, que
consistió en la caracterización de las estrategias de enseñanza mediante la aplicación de encuestas a
alumnos y docentes teniendo en cuenta sus dimensiones e indicadores. y, la aplicación de la Prueba
Saber de sexto grado diseñada por el ICFES para valorar el desarrollo de las competencias
matemáticas.
La encuesta para medir las estrategias de enseñanza se aplicó a docentes y alumnos, con el fin de
obtener la percepción de quienes diseñan y aplican estrategias (docentes) y quienes las reciben
(estudiantes), para contrastar información y obtener datos menos parciales. Dicha encuesta contó con
respuestas tipo Likert y una escala (1-5), donde 1 significa que el indicador “Nunca” se da y 5 que la
frecuencia de ocurrencia es “Siempre”, teniendo en cuenta las seis dimensiones, el tiempo destinado
fue una sesión de 2 horas. Este instrumento fue validado por la técnica de juicio de expertos y su
confiabilidad fue determinada por el alfa de cronBach calculado en prueba piloto (para los docentes
fue de 0,81 y para los estudiantes de 0,84)
Por otro lado, la prueba de evaluación de las competencias matemáticas que se empleó fue Pruebas
Saber para Avanzar,2023 del grado sexto, en el área de matemáticas, ya que esta cuenta con preguntas
que evalúan las tres competencias: razonamiento, comunicación y resolución de problemas. Esta
prueba, en total, cuenta con 18 preguntas, de las cuales, 6 pertenecen a cada una de las competencias
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y se aplicó en una sesión de 2 horas. Como es una prueba estandarizada y manejada por el Ministerio
de Educación Nacional (MEN) no fueron necesarios procesos de validación y confiabilidad.
El contexto y escenario investigativo se encuentra en el municipio de Duitama, ubicado en el
departamento de Boyacá, Colombia y la población corresponde a los docentes y estudiantes de grado
sexto. Para la selección de la muestra, se seleccionaron 4 instituciones educativas del contexto con
características similares (colegios públicos con un enfoque formativo técnico). La muestra, para el
caso de los maestros, es la misma población (6 docentes de matemáticas de grado sexto).
Para el caso de los estudiantes, la muestra de los estudiantes se seleccionó, primero, evaluando qué
grupos corresponden a cada docente, puesto que, es fundamental identificar la relación entre la
caracterización de las estrategias de cada profesor, con la aprehensión de las competencias que logran
sus estudiantes. A partir de esa vinculación entre el docente y sus correspondientes estudiantes, se
aplicó la fórmula de muestreo para poblaciones finitas, que dio como resultado 172 estudiantes en
total.
En el proceso de análisis de datos se realizaron baremos que permiten interpretar los promedios de las
variables de estudio. Estos baremos, con el fin de facilitar la comprensión de los resultados,
clasificaron los datos en tres niveles: alto, medio y bajo.
Como consideraciones éticas, todos los procedimientos se rigieron por los principios establecidos por
el MEN (2011), donde se establece el Código de Ética y de Buen Gobierno, en su artículo 14 con
referencia al compromiso de integridad a partir del cumplimiento estricto de la Constitución Política de
Colombia. Se aplicó la ética en términos de eficiencia, integridad, transparencia y orientado hacía el
bien común. A la vez, se tuvieron en cuenta los derechos del niño que protegen a la población de
estudiantes de sexto grado y se realizó la investigación con base en las consideraciones en cuanto a
criterios de confiabilidad, consentimiento informado y riesgos y beneficios conocidos y potenciales.
DESARROLLO
Para esta investigación es fundamental comprender los conceptos de competencias matemáticas y
estrategias de enseñanza. Delgadillo et al. (2022) definen la competencia como una habilidad
provechosa en una persona que se desarrolla al ser partícipe activa de un proceso formativo. Para
construir la integralidad en los individuos, es necesario fortalecer habilidades y destrezas específicas,
que abarquen tanto aspectos cognitivos como motores, sociales, actitudinales, entre otros.
La competencia matemática se desarrolla para ser capaces de emplear los elementos y razonamientos
matemáticos: números, medidas, conocimientos geométricos, o problemas de probabilidad y azar; y
han sido establecidas con el propósito de “articular los conceptos de “comprensión” y “competencia”
matemática, y teniendo en cuenta dos facetas del conocimiento matemático (práctica y formal) y dos
tipos de este (conceptual y procedimental), se reinterpreta la expresión “ser matemáticamente
competente” (MEN, 2020, p. 15).
Las habilidades matemáticas se manifiestan cuando se cuenta con la capacidad de usar el
pensamiento lógico y numérico, al formular y solucionar problemas, diseñar y analizar modelos,
razonar y visualizar objetos y situaciones, y al aplicar una comunicación efectiva sobre y a través del
lenguaje matemático. Esta competencia se subdivide en competencias de comunicación, resolución
de problemas y razonamiento.
La competencia de comunicación, modelación y representación se manifiesta en la capacidad de
reconocer y expresar datos relacionados con sistemas, procedimientos y planteamientos que implican
una interpretación y solución matemática (IFCES, 2020). La competencia de resolución de problemas
se genera en la medida que una persona es capaz de resolver problemas mediante la aplicación de
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conocimientos matemáticos y el desarrollo de sus pensamientos matemáticos (ICFES, 2020). La
competencia de razonamiento integra las capacidades de análisis, comprensión, indagación, contraste
y conjetura, con el fin de entender la génesis del problema y las bases argumentativas que justifican la
elección de un procedimiento matemático, un sistema o una interpretación del mismo (ICFES, 2020).
Por otro lado, según Marsiglia et al. (2020) definen la estrategia de enseñanza como la agrupación de
métodos y materiales que usa el profesor para situar el saber con el objetivo de lograr el aprendizaje
significativo de sus alumnos. Estas elecciones de métodos y agrupaciones representan la propuesta
didáctica de un contenido disciplinar del docente.
Estas estrategias aspiran un enfoque integral para la enseñanza de las matemáticas, desde las que se
deben abordar aspectos como la motivación y la apropiación del aprendizaje por parte del alumno.
Cada estrategia contribuye de manera significativa a un ambiente de aprendizaje más efectivo y
significativo, además al desarrollar habilidades metacognitivas, les permite enfrentar con éxito una
variedad de tareas y desafíos académicos.
La instrucción matemática debe tener en cuenta seis facetas distintas que se pueden calificar como
idóneas: epistémica, cognitiva, afectiva, interaccional, mediacional y ecológica. La efectividad y éxito
en la enseñanza está en encontrar un equilibrio entre éstas (Godino, 2013). En la figura 1 se
conceptualizan las seis facetas que permiten entender sus definiciones y aspectos que contemplan, lo
que proporciona un marco para analizar cada una de ellas en profundidad y comprender la importancia
de cómo estas facetas interactúan guiando la selección de estrategias para lograr la eficiencia en la
enseñanza de las matemáticas.
Figura 1
Facetas y componentes de las estrategias de enseñanza
Fuente: Elaborado con base en Godino (2013)
RESULTADOS
Los resultados que se presentan a continuación se dividen en tres secciones: variable competencias
matemáticas, variable estrategias de enseñanza y relación entre variables.
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Variable competencias matemáticas
Tabla 1
Baremo para la interpretación de promedios para la variable Competencias Matemáticas
Promedios Nivel de Competencias matemáticas
[0-6] Bajo
(6-12] Medio
(12-18] Alto
De acuerdo al baremo de las competencias matemáticas, a continuación, se encuentran las gráficas
de los resultados obtenidos en la prueba realizada para el diagnóstico de esta variable. Se realizó un
análisis del desempeño de los estudiantes y otro clasificado según las instituciones a las que
pertenecen.
Gráfico 1
Promedio de desempeño de estudiantes en competencias matemáticas
Teniendo en cuenta el baremo de interpretación de la variable de competencias matemáticas y los
resultados que obtuvieron los 172 estudiantes a los que se les aplicó la prueba, en este caso, los
resultados arrojaron que la mayoría de los estudiantes tienen un nivel de desarrollo de estas, que
corresponde al nivel medio y que la menor parte de la muestra (15,7%) alcanzó un nivel alto. Estos
resultados, evidencian que esta variable se encuentra en su mayoría (84,3%) en un desarrollo bajo-
medio, haciendo evidente la necesidad de fortalecer el desarrollo de competencias matemáticas de
forma general en toda la muestra.
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Gráfico 2
Promedio de desempeño de colegios en competencias matemáticas
En el gráfico 3 se encuentra una clasificación de los datos arrojados en la prueba Saber que divide los
resultados por instituciones, para analizar el desempeño de cada una. Al analizar los resultados, se
puede observar que todas las instituciones obtuvieron puntajes que se encuentran en el nivel medio.
Sin embargo, la diferencia entre la Nueva Familia (8.172) y el Simón Bolívar (11.040), los centros
educativos con menor y mayor nivel promedio respectivamente, es de 2.868 puntos, lo que muestra
que la Nueva Familia está mucho más cerca al límite de niveles bajo-medio (6) y el Simón Bolívar al
medio-alto (12). La diferencia es cercana a los 3 puntos, que corresponden a casi el 50% del espectro
de un nivel del baremo, lo que evidencia diferencias significativas en el rendimiento obtenido entre
estas instituciones, y que implica, la necesidad de un mayor fortalecimiento para la Nueva Familia en
su desempeño general en matemáticas.
Tabla 2
Baremo para la interpretación de promedios para la variable Competencias Matemáticas por
dimensiones
Promedios Nivel de las dimensiones
[0-2] Bajo
(2-4] Medio
(4-6] Alto
Por último, para analizar el desempeño en cada una de las competencias, se realizó el baremo de
medición de cada una de las competencias, teniendo en cuenta que el número total de preguntas por
competencia es 6, como mínimo resultado se podía tener 0 y como máximo 6. A partir del anterior
baremo, se realizó el análisis de datos del promedio de desempeño general de todos los estudiantes
en cada competencia matemática, como se expresa en el grafico 3.
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Gráfico 3
Promedio de desempeño general en cada competencia matemática
En el gráfico se encuentran los promedios del nivel de desarrollo de cada una de las competencias
analizadas en los 172 estudiantes de grado sexto de instituciones técnicas oficiales. A partir de los
datos recopilados, se encontró que las 3 dimensiones tienen un nivel de desarrollo medio, siendo la
más desarrollada la de razonamiento (3.359) y la menos desarrollada, la de resolución de problemas
(2.720). Estos resultados evidencian que a los estudiantes se les dificulta más la resolución de
problemas, como se señala en investigaciones como Niño Vega et al. (2020) e Izaguirre et al. (2020)
Variable estrategias de enseñanza
Tabla 3
Baremo para la interpretación de promedios para la Variable Estrategias de Enseñanza
Promedios Nivel de Estrategias de enseñanza
[6-14] Bajo
(14-22] Medio
(22-30] Alto
Con base en el baremo de las estrategias de enseñanza, a continuación, se encuentran las figuras de
los resultados obtenidos en la prueba realizada para el diagnóstico de esta variable. Se realizó un
análisis general y particular de las respuestas en la encuesta de parte de los estudiantes y clasificado
según las instituciones a las que pertenecen.
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Gráfico 4
Promedio de estrategias de enseñanza
Teniendo en cuenta el baremo de interpretación de la variable de estrategias de enseñanza y los
puntajes que obtuvieron de las respuestas de los estudiantes, en la figura 5 se expresa el puntaje de
desarrollo de las estrategias. En este caso, los resultados arrojaron que la mayoría de los estudiantes
calificaron a la aplicación de las estrategias en un nivel medio (78,5%). Un 1,74% de los estudiantes
evaluó las estrategias en el nivel bajo y un 19,8% en el nivel superior. Estos resultados evidencian que
los docentes tienen una aprobación general sobre las estrategias aplicadas, pero que, podrían mejorar
su desempeño para mejorar el nivel medio de la variable de competencias matemáticas.
Gráfico 5
Promedio de estrategias de enseñanza por colegios
En el gráfico 5 se encuentra una clasificación de los datos arrojados en la encuesta que divide los
resultados por instituciones, para analizar el desempeño de cada una. Al analizar los resultados, se
puede observar que todas las instituciones obtuvieron puntajes que se encuentran en el nivel medio en
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la encuesta realizada a los estudiantes y en nivel superior, en los resultados de los docentes. La
institución mejor calificada por los estudiantes fue el Instituto Técnico Francisco de Paula Santander
(20.693/30) y el que tuvo menor calificación por parte de este segmento de la muestra fue el Instituto
Técnico Simón Bolívar (19.357). La institución mejor calificada por los docentes fue el Instituto Técnico
Santo Tomás de Aquino (25.99) y el de menor calificación fue el Instituto Técnico Simón Bolívar
(22.23).
En este caso, coinciden los menores puntajes por parte de ambos segmentos de la muestra, en que el
Instituto Técnico Simón Bolívar es el centro educativo que más mejoras debe implementar para el
fortalecimiento de las estrategias de enseñanza. Sin embargo, las diferencias en la evaluación de
ambos grupos son significativas, lo que quiere decir que hay disonancias entre las apreciaciones entre
docentes y alumnos sobre el desarrollo y la aplicación de las estrategias de enseñanza.
Por último, para analizar el desempeño en cada una de las competencias, se realizó el baremo de
medición de cada una de las estrategias, teniendo en cuenta que el número total de preguntas por
estrategia es 5 y como mínimo resultado, se podía tener 1 al responder la encuesta.
Tabla 4
Baremo para la interpretación de promedios para la variable Estrategias de enseñanza por dimensiones
Promedios Nivel de las dimensiones
1-2.33 Bajo
2.34-3.66 Medio
3.67-5 Alto
Gráfico 6
Promedio de estrategias de enseñanza por dimensiones
A partir de los datos recopilados, se encontró que sólo las dimensiones epistémicas (3.57) y ecológica
(3.08) tienen un nivel de desarrollo medio, según los estudiantes. Las demás se encuentran en el nivel
alto. Por otra parte, la dimensión con mayor promedio por los docentes fue la interaccional (4.36) y la
segunda, la ecológica (4.30). Las dimensiones con mayor desarrollo en los resultados de los
estudiantes fueron la interaccional (3.84) y la cognitiva (3.83). Por otro lado, las dimensiones con
menor desarrollo según los docentes son la afectiva (3.78) y mediacional (3.97). Estos resultados
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evidencian diferencias significativas en el promedio según la población encuestada, siendo muy
superiores los resultados de docentes sobre los de alumnos.
Sin embargo, se puede evidenciar que algunas de las dimensiones con menor desarrollo para los
estudiantes (ecológica), para los docentes, representa una de las de mayor desarrollo y, en las de mayor
desarrollo, se coincide en que una de ellas es la interaccional, por ambos grupos. Además, en los
promedios que se encuentran en nivel alto de los resultados obtenidos por los estudiantes, estos se
encuentran cerca del límite entre niveles medio-alto (3.66-3.67), lo que se ve reflejado en el promedio
general de las estrategias de aprendizaje en nivel medio que se halló en la figura 7.
Relación entre variables
Para determinar la relación existente entre las dos variables de estudio se empleó la medida estadística
del coeficiente de correlación de Pearson, que dio como resultado r= -0,0533049. Este resultado indica,
al estar tan cerca del valor 0 que, no hay una relación lineal clara entre ambas variables, como se
evidencia en la figura que representa el diagrama de dispersión.
Gráfico 7
Diagrama de dispersión de variables
En el grafico se observa que la dispersión de puntos es uniforme y no es evidente una tendencia lineal
en la distribución, indicando que, de igual forma que el resultado arrojado por la fórmula del coeficiente
de Pearson, no hay una relación lineal entre las variables. En este caso, la inclinación hacia el valor
negativo, al ser tan mínimo, puede deberse a factores como el azar u otras variables con mínima
incidencia, por lo que, se infiere de forma general que, no hay una relación lineal directa, apreciándose
en la presente investigación que las estrategias de enseñanza empleadas por los docentes no están
teniendo una incidencia decisiva en el desarrollo de las competencias matemáticas.
DISCUSIÓN
Los resultados hallados con relación a la variable de competencias matemáticas muestran un alcance
del nivel medio de desarrollo en las tres competencias evaluadas; en promedio en un 52,36%
(razonamiento y comunicación ≈55%, resolución de problemas 45.33%). La brecha observada en
resolución de problemas refleja lo señalado por Colon (2023), quien enfatiza la importancia de enfocar
la enseñanza en la resolución de problemas como eje central del aprendizaje matemático, ya que, es
la competencia que presenta mayor dificultad y que está directamente relacionada con la aplicación
del lenguaje matemático en contextos prácticos y concretos.
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En el aspecto comparativo entre instituciones para analizar su desempeño en el desarrollo de
competencias matemáticas, se encontró que el Instituto Técnico Simón Bolívar obtuvo un desempeño
que, en todas las competencias, fue superior al de los demás colegios (61,33%). Por otro lado, el
Instituto Técnico Nueva Familia fue el que obtuvo un menor desempeño (45,4%), y, por tanto, es el que
enfrenta mayores retos en cuanto a una mejora educativa. Esta diferencia en el desempeño entre
centros educativos se puede deber a que se emplean prácticas pedagógicas distintas y se podría
suponer, siguiendo los hallazgos de Benavides (2022) que el Instituto Técnico Simón Bolívar está
empleando estrategias didácticas más innovadoras y el Instituto Técnico Nueva Familia requiere un
fortalecimiento en este aspecto.
Las brechas entre instituciones aumentan principalmente en la resolución de problemas, que como en
Carabali et al. (2022) se ha visto, esta deficiencia se debe a la ausencia de estrategias pedagógicas
integrales e innovadoras. Ante este problema, recuperar estrategias didácticas empleadas para
resolver problemas es una solución con altas probabilidades de éxito. Como referencia se pueden
tomar los trabajos realizados por Colon (2023), Rodríguez (2015) y Garrido & Moreno (2021).
Estos resultados, además pueden verse significativamente causados por los factores contextuales.
Las diferencias entre contextos de las diversas instituciones pueden influir tanto positiva como
negativamente en el desempeño de los estudiantes, ya que, como Gutiérrez (2021) concluyó en su
investigación, el acceso y el uso adecuado de recursos didácticos influye significativamente en el
rendimiento. Además, es relevante adaptar las estrategias educativas al contexto particular de cada
institución (Marín, 2021).
En segundo lugar, los resultados hallados en cuanto a la variable de estrategias de enseñanza
evidencian que el desarrollo de la dimensión ecológica es el más bajo y en línea con las observaciones
de Ibarra (2016), exponen que aún es necesario fortalecer la contextualización del aprendizaje y
equilibrar el desarrollo de las dimensiones para mejorar las prácticas. Según la evaluación realizada
mediante el instrumento de la encuesta para caracterizar las estrategias de enseñanza, que se
encuentre en nivel medio implica que, se puede fortalecer un trabajo riguroso de adaptación al currículo
por parte del docente, apertura hacía la innovación didáctica, adaptación socio-profesional y cultura
del contenido matemático, educación en valores, conexiones intra e interdisciplinares.
La otra dimensión que se encuentra en un nivel medio de desarrollo es la epistémica, lo que implica
que, según el instrumento de evaluación de esta variable, se emplean distintos lenguajes y se plantan
diversas situaciones para resolver problemas, pero el desarrollo de los mismos se da con poca
frecuencia y no siempre se logran los aprendizajes que generan la adquisición de habilidades de
resolución de problemas y pensamiento crítico. Esto corrobora que, como en el desarrollo de las
competencias matemáticas, existe una debilidad en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
competencia de resolución de problemas, y, por tanto, se debe fortalecer mediante una propuesta
teórico-didáctica.
En cuanto al desarrollo de las estrategias, según los resultados, el Instituto Técnico Francisco de Paula
Santander se destacó en múltiples dimensiones, llevando la delantera en cuanto al desarrollo de éstas.
Sin embargo, las diferencias entre instituciones fueron marginales en la mayoría de las dimensiones,
lo que sugiere que las prácticas docentes son similares en el contexto de estudio, lo que quiere decir
que, deberían mejorarse las metodologías mediante enfoques alternativos, teniendo en cuenta que, los
estudiantes calificaron las estrategias en un nivel medio, como lo concluyen Canto et al. (2022).
Los resultados obtenidos en la aplicación de las encuestas para la caracterización de estrategias de
enseñanza señalan que las apreciaciones de los docentes son significativamente distintas a las de los
alumnos. Para los docentes, las estrategias que aplican se encuentran en un nivel alto, y para los
alumnos, en un nivel medio. El resultado más coherente con relación al desarrollo de competencias
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matemáticas es el arrojado por los estudiantes, ya que, así como su desempeño en matemáticas se
encuentra en nivel medio, las estrategias también rondan ese espectro.
En último lugar, sobre la relación entre las dos variables de estudio, se encontró que no hay una relación
lineal directa entre ambas, según lo corrobora el coeficiente de Pearson (r=-0,0,5). Aunque las
estrategias de enseñanza obtuvieron puntuaciones superiores en cuanto a su implementación y
desarrollo, para las competencias matemáticas, el resultado fue significativamente inferior, lo que
quiere decir que las competencias tienen un origen y desarrollo multifactorial, como lo señala
Rodríguez (2015).
El desarrollo de las competencias matemáticas, en media, ronda el 50,2% y el de estrategias de
enseñanza, ronda el 82,2% en media, lo que evidencia una significativa diferencia en más de 30 puntos
porcentuales. Esta asimetría indica que, aunque los docentes estén empleando estrategias de
enseñanza multidimensionales y los estudiantes en general encuentren una efectividad de nivel medio,
estas puede que no están siendo enfocadas en el desarrollo integral de las competencias matemáticas,
lo que se corroboraba con los resultados hallados en la primera variable, en los que se evidencia que
la resolución de problemas no ha sido un enfoque pedagógico, generando un desbalance en el
desarrollo de competencias.
Para futuras investigaciones, se recomienda diseñar un modelo didáctico que homogenice las
prácticas pedagógicas que hacen parte de la estrategia de enseñanza, con el fin de generar una
relación directamente proporcional entre las variables y obtener mayor efectividad en la aplicación de
las estrategias en el aprendizaje de los estudiantes, ya que, esta puede ser una de las razones de que
no mejore el desempeño de los alumnos.
Este tipo de modelos, pueden basarse en enfoques alternativos, para construir procesos didácticos
saquen provecho del contexto y herramientas prácticas que posibiliten el desarrollo de competencias
matemáticas, que lleven a los estudiantes a comprender el mundo de una forma lógica y a tener más
oportunidades de desarrollo y participación en el mismo, debido a sus habilidades.
CONCLUSIÓN
Resulta fundamental comenzar a evaluar, idear estrategias y planes de acción para mejorar los
procesos de enseñanza-aprendizaje, con el fin de mejorar el desempeño académico en matemáticas.
Si las estrategias de enseñanza no están teniendo una incidencia clara en el desarrollo de las
competencias matemáticas, deben reestructurarse de forma general en estas instituciones y se deben
implementar estrategias didácticas alternativas, contextualizadas, que tengan en cuenta los currículos
y las características institucionales, estudiantiles y sociales. Además, aprovechar las prácticas que
vayan de lo concreto a lo abstracto para comprender y desarrollar habilidades matemáticas, como
otras investigaciones han evidenciado, que surge efecto. Es fundamental que la relación entre
competencias matemáticas y estrategias de enseñanza sea directa y lineal para mejorar el desempeño
de los estudiantes en el área.
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