LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, febrero, 2023, Volumen 4, Número 1, p. 1560.
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v4i1.359
Flipped Classroom como modelo pedagógico para la
enseñanza-aprendizaje del cálculo de límites
Flipped Classroom as a pedagogical model for teaching-learning the
calculation of limits
Cristian Paul Malla Bustamante
Colegio de Bachillerato Beatriz Cueva de Ayora
cristianmalla92@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-6819-9947
Loja – Ecuador
Norma Piedad Pesantez Minga
Fondo Complementario Previsional Cerrado de Jubilación y Cesantía Docentes de la Universidad Nacional
de Loja
normapesantez1983@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0003-3034-929X
Loja– Ecuador
Artículo recibido: día 16 de enero de 2023. Aceptado para publicación: 6 de febrero de 2023.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
El presente trabajo tiene por objetivo implementar una propuesta de intervención en el aula, para
el proceso de enseñanza-aprendizaje del cálculo de límites en 1er curso de Bachillerato,
utilizando el modelo pedagógico Flipped Classroom. Para una propuesta de intervención
didáctica, dando prioridad a la legislación anclada con el aprendizaje del cálculo de límites y las
principales dificultades en la enseñanza, así como las ventajas y desventajas de la metodología
Flipped Classroom. Asimismo, se ha dado prioridad a un aprendizaje constructivista en base a
las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (TIC). La propuesta didáctica queda
concretada en cada una de las sesiones a trabajar con su respectiva rúbrica de evaluación. En
dichas sesiones se pueden encontrar vídeos de elaboración propia o recopilada de YouTube. Así
pues, la elección de herramientas tecnológicas adecuadas para el proceso de enseñanza-
aprendizaje, y por medio de la Flipped Classroom, permite dar solución al problema planteado.
De esta manera se hace posible dar la responsabilidad al estudiante, como protagonista de su
propio aprendizaje, mientras que el docente permanece como guía y mediador del aprendizaje.
Se busca activar en el estudiante el aprendizaje constructivista, mediante las nuevas tecnologías,
en el proceso de la enseñanza-aprendizaje del cálculo de límites, mediante la Flipped Classroom.
Podemos concluir haciendo hincapié en que existe la necesidad de hacer un cambio en la
enseñanza tradicional incorporando las TIC aplicadas a la educación, mediante la metodología
Flipped Classroom para el logro de aprendizajes significativos.
Palabras clave: cálculo de límites, constructivismo, Flipped Classroom, tecnologías de la
información y la comunicación
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, febrero, 2023, Volumen 4, Número 1, p. 1561.
Abstract
The present work aims to implement a proposal for intervention in the classroom, for the
teaching-learning process of the calculation of limits in 1st year of Baccalaureate, using the
pedagogical model Flipped Classroom. For a proposal of didactic intervention, giving priority to
the legislation anchored with the learning of the calculation of limits and the main difficulties in
teaching, as well as the advantages and disadvantages of the Flipped Classroom methodology.
Likewise, priority has been given to constructivist learning based on new information and
communication technologies (ICT). The didactic proposal is specified in each of the sessions to
be worked with its respective evaluation rubric. In these sessions you can find videos of your own
elaboration or collected from YouTube. Thus, the choice of technological tools suitable for the
teaching-learning process, and through the Flipped Classroom, allows to give solutions.
Keywords: limits calculation, constructivism, Flipped Classroom, information and
communication technologies
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Como citar: Malla Bustamante, C. P., & Pesantez Minga, N. P. (2023). Flipped Classroom como
modelo pedagógico para la enseñanza-aprendizaje del cálculo de límites. LATAM Revista
Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 4(1), 1560–1569.
https://doi.org/10.56712/latam.v4i1.359
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ISSN en línea: 2789-3855, febrero, 2023, Volumen 4, Número 1, p. 1562.
INTRODUCCIÓN
Hoy en día aún se siguen impartiendo en las aulas conocimientos con el método tradicional,
donde no se favorece la activación del pensamiento crítico de los estudiantes, por lo que se logra
un estudiante memorista y mecánico que se dedica a replicar conocimientos. Para cambiar esto,
es necesario utilizar otras corrientes pedagógicas, como por ejemplo el constructivismo. Según
Carrotero (2000) dicha corriente pedagógica hace referencia a que el conocimiento es adquirido
de experiencias propias del individuo, mediante la construcción del mismo. Por ende, el
constructivismo combina aspectos cognitivos, sociales y afectivos debidamente relacionados,
para personalizar el aprendizaje y así lograr que las estructuras cognitivas de los estudiantes
puedan incorporarse a las nuevas informaciones relevantes.
El uso de métodos tradicionales, implica a aquellos métodos que se centran en el trabajo dentro
del aula. La clase es un entorno en el que el papel del profesor es dictar y exponer y el del
estudiante escuchar y copiar. El maestro es el protagonista de la enseñanza, transmisor de los
conocimientos, que imparte y dicta la clase, reproduciendo los mismos. Por ello se puede decir
que es un sistema estricto, poco dinámico, el cual no permite la innovación.
En la actualidad, las tecnologías de la información y comunicación (TIC) están al alcance de todo
el mundo. Dado que se puede comunicar de un lugar a otro, esto ayudaría a que se pueda
implementar en el sistema educativo, aprovechar en nuestras aulas el uso de las TIC, para
permitir el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje del cálculo de límites.
González y de Pablos (2015) proponen aprovechar el conocimiento que tienen los alumnos ante
el uso de las nuevas tecnologías y convertirlo en un factor importante de aprendizaje.
Es importante superar el temor del uso de las TIC, no solo en la materia de matemáticas si no en
todas del sistema educativo, que el docente demuestre en el desarrollo de sus clases la
implementación de las TIC como ente principal y guía del aprendizaje.
Nos encontramos en la era digital, por lo tanto es conveniente fortalecer los aprendizajes y
aprovechar los recursos tecnológicos para obtener aprendizajes relevantes, transformar la
educación, y que los alumnos tengan bases para que logren defenderse ante una sociedad bien
preparada. Las TIC atienden y se acomodan a una educación más avanzada por tener
mediadores del conocimiento los recursos tecnológicos a medida que van avanzado y se unen
aún más en la vida y formación de las personas. Para Churches (2009), las TIC quedan bien
integradas, para afianzar la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes, ya que estas forman parte
de nuestro diario vivir. Por ello es necesario mejorar la educación y darle un sentido de
responsabilidad y obligaciones al estudiante, realizándolo un ciudadano crítico y creativo para la
era digital.
Hacer uso de la tecnología en la actualidad, conlleva a tener una mejor formación, autoformarse
como docentes para impartir mejores conocimientos dentro de las aulas, para ello incorporar las
TIC a la enseñanza-aprendizaje de diferentes asignaturas, ayudará a obtener aprendizajes
significativos y duraderos.
La era digital nace para proporcionar al estudiante el buen uso de los recursos tecnológicos y
aprovecharlos al máximo para mejorar la educación, así como crear, evaluar, analizar, aplicar,
comprender y recordar. A continuación (figura 1) se detalla la taxonomía de Bloom para la era
digital, dando prioridad a las habilidades de orden superior y de orden inferior.
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Figura 1
Taxonomía de Bloom para la era digital (Churches, 2009)
MÉTODO
La propuesta didáctica tiene como método de enseñanza-aprendizaje la Flipped Classroom, en
la cual la clase se trasladará al hogar, teniendo el estudiante el tiempo necesario para poder
comprender cada una de las actividades. Asimismo, cabe mencionar que el estudiante será el
protagonista de su propio aprendizaje y el docente actuará como guía y planificador del
aprendizaje.
1. El docente actuará como guía del aprendizaje dentro del aula, despejando duda a los
estudiantes acerca de los vídeos que fueron proporcionados. Así mismo el docente
atenderá las dudas de algunos estudiantes que no comprendan aun como construir su
propio conocimiento, indicándoles puntos importantes de cómo ser el principal actor de
su aprendizaje.
2. Se aplicará la metodología del aprendizaje colaborativo, de acuerdo a la organización
que establezca el profesor (ej. formación de grupos). El docente actuará monitoreando
el aprendizaje de cada uno de los grupos.
3. Los trabajos autónomos consistirán en la visualización de los vídeos explicativos
presentados por el docente, para lo cual, cada alumno, necesitará de un ordenador y
conexión a internet. En el caso de que no disponga de dicho equipamiento, se ayudará al
estudiante en la Unidad Educativa en los laboratorios de informática en las horas libres,
para la visualización de los vídeos, y las lecturas correspondientes.
4. La Flipped Classroom, se trabajará mediante la herramienta de metodológica EDPuzzle,
en la cual constatará una serie de vídeos y actividades de evaluación.
5. Las sesiones de trabajo se presentan en dos partes, la primera de los alumnos en casa,
viendo vídeos y actividades autónomas en la plataforma EDPuzzle y una segunda parte
en el aula, realizando actividades con la ayuda del profesor.
A continuación, se indica un ejemplo de actividad a implementar:
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Tabla 1
Sexta sesión de trabajo, mediante la aplicación de la metodología Flipped Classroom, para la
enseñanza-aprendizaje del cálculo de límites al infinito
Título de la Unidad Didáctica
Sesión
Cálculo de límites al infinito
6
Objetivos
Contenidos
Conocer mediante la metodología Flipped
Classroom el cálculo de límites al infinito y sus
propiedades.
-Propiedades de los límites al
infinito.
-Ejercicios de aplicación.
Actividad
Competencias trabajadas
En la presente actividad se trabajará activando los
conocimientos previos de los estudiantes, sobre las
experiencias del análisis del estudio del vídeo, presentado
por el docente, al que pueden acceder mediante el siguiente
código desde la cuenta como estudiante de la herramienta
EDPuzzle, también desde el siguiente enlace.
Código del vídeo: nuzamni Enlace del
vídeo N° 8
https://edpuzzle.com/assignments/5d81594
3ae17134096792b10/students
Asimismo en la revisión sobre el ejercicio de aplicación
presentado al final del vídeo, despejando dudas de los
estudiantes y ayudando a construir su conocimiento,
seguidamente se presentará un trabajo en forma grupal,
para crear un ambiente de un aprendizaje colaborativo, en el
cual el docente será guía y planificador de conocimientos,
asimismo al final se realizará la revisión del trabajo grupal,
al final del vídeo se presentarán ejercicios de
aplicación los cuales los estudiantes los deben resolver en
el cuaderno de apuntes, para la respectiva socialización en
el salón de clases.
CCL
X
CMCT
X
CD
X
CAA
X
CSC
X
SIEE
X
Espacio y agrupamiento
Recursos
Temporalización
Aula de la Unidad Educativa
-Ordenador.
-Proyector.
-Cuaderno
de apuntes.
La sesión tendrá
una duración de
55 min, incluida
las explicaciones
del docente
Instrumentos de evaluación
Rúbrica de evaluación
RECURSOS
Potenciar el uso de recursos didácticos adecuados, tanto para docentes y alumnos elevará el
criterio de enseñanza-aprendizaje de los mismos, innovando la educación, por ende, la
interacción de la Comunidad Educativa, mejorando aquellos contenidos y obtenidos aprendizajes
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significativos, proporcionado una educación abierta y de equidad educativa (Morales, Ibarra y
Montoya, 2011). A continuación (tabla 2), se detallan los recursos que se utilizarán para la
elaboración de la presente propuesta didáctica, la misma que consta de: recursos personales,
recursos TIC, recursos espaciales, instrumentos y materiales, los cuales ayudarán a la
enseñanza-aprendizaje del cálculo de límites, para obtener aprendizajes significativos.
Tabla 2
Recursos para el aprendizaje del cálculo de límites
RECURSOS
DESCRIPCIÓN
• Docente de la materia de matemáticas.
• Alumnos de 1
er
curso de Bachillerato
• Computador del profesor.
• Computador de los estudiantes.
• Escáner y cámara
• Editor de vídeos Edpuzzle.
• Screencast (grabador de pantalla con versión 2.0)
• Hogar de los estudiantes.
• Aulas de la Unidad Educativa
• Laboratorios de la Unidad Educativa
• Pizarra de aula.
• Cuaderno de materia y de apuntes.
• Juegos geométricos completos.
EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN
Mediante la presente propuesta didáctica se llevará a cabo la evaluación diagnóstica, formativa
y sumativa, Asimismo cabe indicar las definiciones de evaluación según su finalidad:
Evaluación diagnóstica: nos permite tener un acercamiento al estudiantado, sobre la materia que
vamos a impartir. Recoge una serie de datos importantes la impartición de las clases y a partir
de ellas, continuar o retroalimentar el aprendizaje. Según Orosco- Jutorán (2006), para tomar una
buena evaluación diagnóstica, se debe contar con instrumentos de evaluación adecuados, ya que
es el primer acercamiento con los estudiantes, y el objetivo es conocer los grados de aprendizaje
que contienen de la materia. Arredondo y Diago (2010) mencionan que la finalidad de la
evaluación diagnostica es que el profesor inicie un proceso con las características propias y
reales del estudiantado, ya sea personal o académico.
Evaluación formativa: Es aquella evaluación que nos ayudará en el proceso de la
enseñanza-aprendizaje de los límites, esta evaluación nos favorece en lo cual se puede ir
corrigiendo errores de aprendizaje y seguimiento de los mismos. Dicha evaluación está basada
en el alumno, pero con un rol de guía y formador de aprendizajes por parte del docente. La
evaluación formativa se desarrolla en el salón de clases con diferentes actividades, ya sea en
trabajos colaborativos, individuales, exposiciones, de tal manera que se demuestre el aprendizaje
de los estudiantes (Orosco-Jutorán, 2006). La evaluación formativa es aquella que nos permite
obtener información durante todo el proceso de aprendizaje del estudiantado, ya que permite:
reorientar, modificar, regular, reforzar y comprobar el aprendizaje de todo el proceso educativo
(Arredondo y Diago, 2010).
Evaluación sumativa: Este tipo de evaluación se aplica al final del proceso de enseñanza-
aprendizaje del alumnado. Se puede decir que este tipo de evaluación sumativa, es la que más
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se utiliza en el ámbito educativo, ya que puede ser al final de la unidad didáctica, o al final de un
bloque curricular. Tal y como indica Orosco- Jutorán (2006), la evaluación sumativa es la que
más valor tiene al ubicar una calificación de fin de unidad, ya que nos proporciona una
información coherente o realista, sobre los conocimientos adquiridos del estudiante, ya que
amontonar al estudiante de contenidos didácticos, es ofrecerle un trabajo bajo presión, lo que le
impedirá concentrarse en la preparación de un examen final. Además, Arredondo y Diago (2010)
mencionan que la evaluación sumativa tiene una función sancionadora, ya que es aquella que
permite decidir el pase de año lectivo, o no del estudiantado. Se caracteriza por ser la unión de
la evaluación diagnóstica y formativa.
EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA
Para la evaluación de la presente propuesta de intervención didáctica se utilizó una matriz DAFO
para detectar las diferentes características internas como son las debilidades y fortalezas, y sus
características externas como las oportunidades y amenazas, relacionadas al cálculo de límites,
con la ayuda de la metodología Flipped Classroom. También se elaboró una lista de cotejo a una
escala cualitativa, este tipo de evaluación ayudará a mejorar la aplicación de la Flipped
Classroom y por ende el logro de aprendizajes significativos, en cada uno de los aspectos a
valorar como los indicadores de evaluación están detallados de tal manera que se analizará
cuanto a ayudado la propuesta de intervención a mejorar los aprendizajes del cálculo de límites.
A continuación (tabla 3) se detalla un DAFO sobre la estrategia metodológica Flipped Classroom,
que nos ayudará a detectar de una forma clara las debilidades, amenazas, fortalezas y
oportunidades, de la aplicación de la Flipped Classroom, en la enseñanza aprendizaje del cálculo
de límites.
Tabla 3. DAFO sobre la estrategia metodológica Flipped Classroom
FORTALEZAS
OPORTUNIDADES
Potenciar el aprendizaje constructivista y por
descubrimiento, mediante una serie de vídeos
proporcionados por el docente.
Trabajar aprendizajes mediante grupos
colaborativos, para llevar una clase más
activa en sentido y cumplimiento de las
competencias.
Mejorar mediante una metodología
innovadora la educación del centro educativo.
Aprovechar al máximo el tiempo de la clase
presencial.
Obtener aprendizajes significativos con una
educación personalizada, atendiendo las
necesidades de todos los estudiantes.
DEBILIDADES
AMENAZAS
La aplicación de la estrategia metodológica
exige una preparación continua de parte del
profesorado.
Falta de tiempo para la preparación de los
materiales didácticos.
Para la correcta aplicación de las actividades
requiere además que los estudiantes,
dispongan de recursos necesarios como
(ordenador e internet en los hogares), así
como el aula de informática en el centro
educativo.
La necesidad de contar con estudiantes
motivados, que observen y analicen los
vídeos sin la presencia del profesor.
LIMITACIONES Y PROSPECTIVAS
La presente propuesta de intervención puede ser implementada en distintos centros educativos,
y en diferentes comunidades autónomas. Lamentablemente, no todas las Unidades Educativas
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constan con laboratorios de informática, lo cual puede dificultar el buen uso de la plataforma
para poder estudiar a través de los vídeos y resolver las evaluaciones en línea.
Además, la falta de un equipo informático en el hogar de los estudiantes, los limita en el proceso
de aprendizaje mediante la metodología Flipped Classroom.
Por otro lado, la falta de motivación por parte del profesorado en utilizar las TIC aplicadas a la
educación y la falta de integración de la comunidad educativa puede dificultar su
implementación.
La falta de cursos de actualización del profesorado para aplicar la Flipped Classroom, en el
desarrollo de sus clases y las diversas herramientas tecnológicas que no son de libre acceso que
están presentes en la red, limitan al docente impartir aprendizajes mediante la metodología
Flipped Classroom.
Bergmann y Sams (2014) mencionan que para dar la vuelta a la clase, los docentes y estudiantes
se deben adaptar al cambio, ya que la idea de la metodología Flipped Classroom es dirigir la
atención al estudiante.
Desafortunadamente, no se ha podido implementar la Flipped Classroom por lo que en algunos
puntos tal vez sean meras conjeturas o proyecciones de como el alumnado podría responder a
dicha metodología. En este mismo contexto, para la implementación de la propuesta didáctica
en un futuro se debe integrar las TIC aplicadas a la educación, mejorando así la innovación
educativa centrada en los estudiantes, mediante las metodologías activas para pasar de un
aprendizaje pasivo a un aprendizaje activo, mejorando el diseño de la tecnología adecuada para
impartir los conocimientos del cálculo de límites, una correcta formación integral de los docentes
y un cambio personal con ideas creativas y de impacto real en la educación. La implementación
de la propuesta didáctica en el aula con la edición y creación de vídeos por parte del docente y el
trabajo colaborativo con la ayuda de la corriente pedagógica constructivista, mejorarán
significativamente los aprendizajes de los estudiantes.
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ISSN en línea: 2789-3855, febrero, 2023, Volumen 4, Número 1, p. 1568.
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