LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, abril, 2025, Volumen VI, Número 2 p 2728.
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v6i2.3795
Propuesta metodológica para enseñar estadística bajo el
Método Invertido
Methodological proposal to teach statistics under the Inverted Method
John Edwin Zhumi
jzhumi@puce.edu.ec
https://orcid.org/0009-0002-2546-9609
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Cuenca – Ecuador
Emilse Paquita Camacho
ecamacho365@puce.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-6348-5285
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Quito – Ecuador
Narcisa Marisol Sarmiento
nsarmiento842@puce.edu.ec
https://orcid.org/0009-0000-9491-8215
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Quito – Ecuador
Artículo recibido: 04 de abril de 2025. Aceptado para publicación: 19 de abril de 2025.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
La enseñanza de la estadística, en la actualidad, es una prioridad en los currículos escolares, por el
valor que posee el dominio de sus competencias para la vida. El objetivo del presente estudio fue
diseñar una guía didáctica de estadística descriptiva, con los complementos de Excel y el método
invertido. Está dirigida a la enseñanza de estudiantes de Bachillerato Técnico, con el fin de superar las
dificultades encontradas. Como parte del diagnóstico, se aplicó una prueba teórico-práctica a 48
estudiantes de bachillerato para determinar el nivel de conocimiento. Los resultados se analizaron en
función de: 1. Domina los aprendizajes, 2. Alcanza los aprendizajes, 3. Está próximo a alcanzar los
aprendizajes y 4. No alcanza aprendizajes. Los estudiantes presentaron mayores dificultades en el
manejo de medidas de tendencia central; el 41,67% de ellos, registró dominio deficiente, y el 35,42%
alcanzó un nivel regular en el desarrollo correcto de las habilidades y destrezas, necesarias para
comprender y realizar problemas de estadística descriptiva. Tales dificultades coincidieron con los
estudios revisados y, por tal motivo, reforzaron y justificaron la guía didáctica propuesta bajo el
método invertido, usando los complementos de Excel.
Palabras clave: guía, enseñanza, estadística, método invertido
Abstract
The teaching of statistics is currently a priority in school curricula due to the value that mastery of its
competencies holds for life. The objective of this study was to design a didactic guide for descriptive
statistics, incorporating Excel tools and the flipped classroom method. It is intended for teaching
students in Technical High School programs to address the challenges they face as part of the
diagnostic process, a theoretical-practical test was administered to 48 high school students to
determine their level of knowledge. The results were analyzed based on the following categories: 1.
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Mastery of learning, 2. Achievement of learning, 3. Near achievement of learning, and 4. non-
achievement of learning. The students showed significant difficulties in handling measures of central
tendency; 41.67% demonstrated deficient mastery, while 35.42% showed a regular level of proficiency
in the correct development of the skills and abilities necessary to understand and solve descriptive
statistics problems. These difficulties aligned with findings from previous studies, which reinforced
and justified the development of the proposed didactic guide using the flipped classroom method and
Excel tools.
Keywords: guidance, teaching, statistics, inverted method
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Cómo citar: Zhumi, J. E., Camacho, E. P., & Sarmiento, N. M. (2025). Propuesta metodológica para
enseñar estadística bajo el Método Invertido. LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y
Humanidades 6 (2), 2728 – 2743. https://doi.org/10.56712/latam.v6i2.3795
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INTRODUCCIÓN
Actualmente, la enseñanza de la estadística es fundamental en todos los niveles educativos y
especialmente en el bachillerato. Además, si se considera que las sociedades evolucionan y con ello
sus exigencias, por lo que generan grandes cantidades de datos, lo que hace que su aplicación sea
indispensable para interpretar patrones y tendencias en estos tiempos. Por esta razón, las instituciones
educativas enfrentan el desafío de superar los obstáculos que dificultan su aprendizaje. Estas barreras
se reflejan de manera notable en las evaluaciones diagnósticas realizadas por diferentes organismos
y observatorios de la calidad educativa en el mundo. Batanero (2001) menciona que los países
desarrollados incluyeron la estadística de forma generalizada en los currículos de matemáticas de
educación básica y en los países subdesarrollados fue incluida de forma progresiva.
En el bachillerato, la enseñanza de la estadística busca la comprensión de conceptos, representar e
interpretar datos, reconocer propiedades, conocer la distribución de estos, analizarlos y tomar
decisiones; así como su aplicación en diversos contextos (Morris, 1989). Su campo de aplicación es
muy amplio porque puede estar presente en cualquier otra área del conocimiento (Batanero, 2001).La
estadística es una rama de las matemáticas cuya función primordial es recopilar datos, utilizar gráficas,
tablas y diagramas para presentar la información de forma clara; además, realizar cálculos y generar
análisis sobre hechos concretos; tiene la capacidad de obtener resultados de importancia para la toma
de decisiones, también, se pueden hacer comparaciones entre datos, o aplicar algún modelo o
parámetro, según se requiera en el estudio (Gongacha-Aushay, 2016). Según Villegas (2019) la
estadística, aparte de ser vista como una asignatura más del currículo escolar, debe ser entendida
como una materia de preparación para la vida, indistintamente del área de formación.
La estadística también es definida como el arte de aprender a partir de los datos, se relaciona con la
recopilación de datos, descripción, y análisis, lo que conlleva subsiguientemente a generar
conclusiones sobre los mismos (Ross, 2014). Esta disciplina en la actualidad posee capital importancia
por la necesidad de organizar, procesar y entender datos relacionados con diversas áreas como la
economía, la salud, política, educación, en las que resulta imprescindible tomar decisiones. Es por ello
que para autores como Kelmansky (2009), la estadística pasó a ser considerada un método central del
conocimiento. La estadística se clasifica en descriptiva e inferencial, la primera describe, clasifica y
ordena datos, y la segunda es aquella que genera conclusiones y razona sobre el comportamiento de
los datos. La inferencia estadística es un proceso más complejo y profundo que el análisis descriptivo,
este incluye otros procedimientos como fórmulas para el cálculo de muestras, con grados de error,
intervalos de confianza, que se ajustan a las propiedades del conjunto (Agacino, 2019). Cuando se
infiere se hace a partir del análisis de datos históricos y de su comportamiento en el tiempo.
En la educación, y en especial en la enseñanza, ambos conceptos destacan la importancia de una “base
de datos” que abarca elementos como población, muestra y herramientas de recolección (encuestas y
entrevistas); los cuales funcionan como materia prima para realizar análisis investigativos mediante la
aplicación de cálculos estadísticos. En el currículo del bachillerato ecuatoriano, la estadística
constituye uno de los bloques curriculares dentro del área de matemática, comprende la recolección
de datos y presentación gráfica de estos en tablas y figuras, el estudio de eventos probables,
representaciones gráficas, cálculo y tabulación de datos agrupados y no agrupados, medidas de
tendencia central, medidas de dispersión y probabilidad (Ministerio de Educación, 2016).
La estadística puede enseñarse a través de diversas herramientas tecnológicas, una de ellas es Excel,
herramienta empleada para procesar datos (Dousdebes-Boada, 2021), y para la didáctica existen
diversas metodologías y recursos que se usan para su enseñanza como el método de aprendizaje
Flipped Learning o método invertido. Se trata de un tipo de metodología de aprendizaje que usa
recursos virtuales, y permite que el docente prepare su clase utilizando otro tipo de metodología a la
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tradicional, este método permite que el estudiante tenga acceso a los temas de aprendizaje,
especialmente a los conceptos,
El método invertido es un enfoque pedagógico de enseñanza en el que, la orientación pedagógica
directa se traslada de un aprendizaje grupal, al individual, y, este espacio grupal se convierte en un
entorno de aprendizaje dinámico e interactivo, donde, el educador posee un rol clave, porque es quien
guía a los estudiantes para que estos apliquen conceptos y participen de manera activa en la materia
que se enseña (Yarbro et al. 2014). En los últimos años, el método invertido ha sido objeto de estudio,
destacando sus beneficios en la enseñanza de estadísticas y matemáticas; estos valoran un impacto
positivo en el aprendizaje en los estudiantes y el rol clave del docente en el proceso, algunos de los
autores que resaltan sus bondades son (Alfaro, 2018; Akçayır & Akçayir 2018; Bilgin, et al. 2018;
Fornons y Palau 2021; Fletcher, 2020; Aranda, 2022; Juan-Llamas, 2023; Carrillo, 2023).
Por otra parte, una rápida revisión de la literatura permitió conocer algunas dificultades presentes en
el aprendizaje de la estadística en bachillerato, algunas de ellas son interpretaciones incorrectas, error
al ordenar los datos, problemas con las medidas de tendencia central, especialmente confusión entre
media y mediana (Cox et al. 2022). Otras dificultades se asocian con el desarrollo de las habilidades
en el manejo de programas para el procesamiento de datos estadísticos, considerando que el campo
de la estadística se ha transformado radicalmente debido a la evolución tecnológica; lo que ha
demandado mayor preparación del docente en la enseñanza de esta disciplina. Sobre este punto,
agrega Batanero (2001) que la formación del docente en el ámbito de la enseñanza de la estadística
es inexistente.
Villegas-Zamora, (2019) por su parte expone que, la ausencia de estrategias innovadoras para la
enseñanza de la estadística ha causado bajo desempeño y aprendizaje en los estudiantes. Otros
estudios como el de Alcañiz et al. (2021) donde analizaron la aplicación de tecnologías digitales,
concretamente, el aula inversa en la enseñanza de la estadística, la cual a su juicio han sido efectivas,
sin embargo, el estudio sugirió tomar en consideración otros factores, como la preparación del
profesorado, los contenidos, horarios de aplicación. En el estudio de Kovacs et al. (2021) se destacó la
importancia de la elección y el uso correcto de las herramientas para enseñar estadística, la
combinación de distintas metodologías tecnológicas y su aplicación a problemas reales de la vida.
Además, sugieren el método invertido para la aplicación en esta área y descartar los métodos
tradicionales como conferencias o clases magistrales.
Estos resultados fueron encontrados también en el estudio de Oviedo et al. (2021) quienes indicaron
que muchas de las dificultades de los estudiantes en el aprendizaje de la estadística se concentran en
la forma cómo éstos aprenden, lo que reside en la necesidad de aplicar enseñanzas que incentiven la
lectura e interpretación de gráficos, como el uso de las tecnologías digitales y recursos que ellos
puedan manipular. Álvarez-Tinajero et al. (2022) destaca que una de las posibles causas que afectan
el aprendizaje de la estadística es la didáctica empleada en la enseñanza.
Otros estudios como el de Hernández y Durán (2023) investigaron procesos pedagógicos de la
estadística, destacaron que la enseñanza de la estadística respaldada por el método invertido y las
tecnologías favorecen la eficacia del aprendizaje en el aula, el pensamiento crítico, la comprensión de
procesos, la aplicación de conceptos estadísticos y el desarrollo de habilidades cognitivas superiores.
Así también fue confirmado en el estudio de Ma et al. (2024) realizado en Asia, después de un
experimento con dos grupos de control, conformado por 135 estudiantes cada uno, estos fueron
intervenidos con cursos de estadística de forma tradicional, y el otro grupo con la aplicación del método
invertido, usando el modelo lineal jerárquico durante un semestre, los resultados demostraron un
aumento de las puntuaciones en el desempeño del curso, asistencia y calificación final, es decir, el
método invertido trajo beneficios para el grupo. En esta línea, también se mencionaron los hallazgos
de Fornons & Palaub (2021) en un metaanálisis de artículos revisados entre 2010 y 2020, analizaron la
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producción científica que respalda el empleo de la herramienta Flipedd para la enseñanza de
matemáticas, los resultados fueron positivos para variables como el rendimiento académico, la
motivación e interés demostrado por los estudiantes hacia la misma.
Calle-Pinos y Espinoza-Calle (2022) realizaron un estudio en Azogues, Ecuador, sobre estrategia
tecnológica basada en RStudio para la enseñanza-aprendizaje de estadística descriptiva en segundo
bachillerato de la Unidad Educativa Herlinda Toral. El objetivo del estudio fue enseñar estadística
descriptiva en segundo de bachillerato. Fundamentaron el estudio en la literatura científica, y lo
combinaron con una intervención. Se aplicó un pre y un post test a los estudiantes para verificar el
antes y después de realizada la intervención pedagógica con la estrategia. Los resultados evidenciaron
que los estudiantes mejoraron en su aprendizaje de estadística, específicamente en la medida de
tendencia central y medidas de dispersión. Los estudios demostraron que aplicando herramientas
tecnológicas se lograron avances significativos en los estudiantes en el dominio de la estadística, de
igual modo, se consiguió motivarlos a aprender.
Además, no se puede ignorar el avance tecnológico que atraviesa la sociedad hoy en día y con ella, los
cambios acelerados que se producen día a día, los cuales requieren de nuevas competencias en las
personas, que le permitan responder a las demandas que exigen estas transformaciones por la
inmersión de las tecnologías y la virtualización y a su vez, responder a la competitividad que ha llegado
para quedarse en esta era. Es por ello que aprender adecuadamente los conocimientos básicos y
competencias estadísticas es parte esencial de la formación del bachiller en este momento de su vida.
Según datos del Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL), en la provincia de Morona
Santiago, Ecuador, 9 instituciones educativas se encontraron resultados poco alentadores, éstos
pusieron en evidencia un nivel deficiente en los conocimientos matemáticos y estadísticos, habilidades
de razonamiento y actitudes. Estos no lograron alcanzar la calificación mínima requerida de 7/10,
resultando ser una de las provincias con la calificación más baja con 6,99 puntos a nivel nacional,
dejando claro el arduo trabajo pendiente por realizar en el Ecuador para mejorar dicho nivel (Instituto
de Evaluación Educativa, 2020).
Los estudios revisados dejaron ver una problemática relacionada con la necesidad de una mejor
preparación docente en la enseñanza de la estadística. Esto resalta la importancia de optimizar los
procesos didácticos e innovar en la práctica docente, así se puede fomentar el desarrollo del
pensamiento estadístico en los estudiantes de bachillerato y el uso de herramientas tecnológicas.
Además, los autores coinciden en que el empleo de recursos virtuales ha demostrado ser una
estrategia efectiva en la enseñanza de la estadística en los últimos años. Estas herramientas,
implementadas con creciente frecuencia, resultan clave para el procesamiento y análisis de datos
estadísticos.
El propósito del presente estudio es la generación de una propuesta metodológica para la enseñanza
de la estadística descriptiva, empleando los complementos de Excel y el método invertido, está dirigido
a los estudiantes del Bachillerato Técnico de la Unidad Educativa Indanza, con el fin de proponer una
alternativa de solución a las barreras o dificultades que presentaron los estudiantes evaluados. El
estudio se centró en una Institución Educativa de carácter fiscal ubicada en el cantón de Limón
Indanza. Esta es una institución educativa que ha presentado, desde hace varios años, dificultades en
el proceso de enseñanza-aprendizaje de la estadística, la evidencia de esta afirmación se refleja en los
resultados de desempeño escolar de los estudiantes de bachillerato. Problemas como la falta de
reconocimiento de los tipos de datos a ordenar, escaso dominio en el lenguaje estadístico, no
reconocen conceptos y términos estadísticos básicos como variables y sus tipos, no diferencian las
distribuciones y no comprenden su utilidad; pero fundamentalmente, estos estudiantes presentan
mayores dificultades en la forma cómo resolver problemas estadísticos relacionados con la
cotidianidad.
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A pesar de los esfuerzos docentes, resultó complejo alcanzar los objetivos en la enseñanza de la
estadística descriptiva, en el nivel de bachillerato. Esto se debió, principalmente a la falta de estrategias
didácticas que facilitaran una enseñanza adecuada y efectiva para los estudiantes y también al uso
limitado de la tecnología, lo que dificulta aún más el proceso de aprendizaje en la Institución.
METODOLOGÍA
El enfoque del estudio fue de carácter cuantitativo, de tipo descriptivo, y un alcance proyectivo porque
planteó una propuesta de solución al problema descrito inicialmente. El objetivo principal requirió del
empleo de herramientas cuantitativas, el cual se hizo a través del análisis de una base de datos, en
este proceso, se presentaron tendencias, gráficas y comparaciones. Esta primera recolección de datos
se les hizo a los estudiantes para verificar que nivel de conocimiento y aprendizaje poseen en
estadística descriptiva. El estudio descriptivo se enfocó en describir la realidad con sus elementos
constitutivos, se relacionaron algunos rasgos entre sí (Sanabria, 2020). Este tipo de estudio descriptivo
tuvo como alcance describir las características y elementos asociados a los estudiantes como objeto
de estudio, basándose en los datos recogidos en el campo.
El Diseño seleccionado fue no experimental porque no se manipularon las variables, sino que solo se
definieron y se describieron en función de lo encontrado, este se estableció bajo las posibilidades
reales de la institución educativa. También es un estudio basado en un diseño de campo, porque se
trabajó directamente con las fuentes principales en el terreno de estudio, como lo es la institución
educativa, y los sujetos de información fue el grupo de estudiantes evaluados a través del test. Cejas y
Prato (2022) quienes expusieron con claridad que el trabajo de investigación en el campo que posibilita
el estudio del entorno natural en relación con el investigador, quien no pude modificar las variables
involucradas, Y en último orden, por qué se seleccionó este diseño, las razones obedecen a que se
necesitaba investigar directamente a los agentes involucrados con el hecho de estudio, quienes eran
los estudiantes, porque el propósito fue obtener un diagnóstico preciso como fundamento de la
propuesta sobre la base de esa realidad concreta y no de supuestos.
La muestra estuvo conformada por 48 estudiantes del bachillerato técnico de la Unidad Educativa
Indanza que corresponden a la población total de estudiantes de ese curso. La elección de la población
total de este número de estudiantes se fundamentó en la accesibilidad y disponibilidad de los
participantes en el contexto específico de la investigación. Se empleó un enfoque de muestreo no
probabilístico a conveniencia. La utilización de este tipo de muestreo se justificó por la facilidad para
obtener datos dentro de un grupo específico que cumplió con los criterios establecidos para el estudio.
Como técnica se aplicó la encuesta y el instrumento fue un cuestionario tipo prueba administrado a los
estudiantes para conocer el nivel de conocimiento y aprendizaje que poseen de estadística.
Para el análisis de los datos se usó la técnica del procesamiento de datos estadísticos de Excel. Los
métodos de estadística descriptiva o análisis de datos se consideraron esenciales para resaltar la
estructura de los datos. Esta técnica facilitó la organización de la información en gráficos, y posibilitó
la identificación de las características principales como de aquellas inesperadas, luego se tabuló toda
la información y se ingresó en el informe final. Siguiendo a Hernández-Sampieri y Mendoza-Torres
(2018) esta técnica estadística ofrece la posibilidad de resumir los datos en uno o dos valores
numéricos, con el objetivo de caracterizar el conjunto de datos minimizando la pérdida de información.
Para medir el nivel de conocimiento de los estudiantes sobre la estadística descriptiva, se plantearon
las dimensiones Medidas de tendencia central para datos agrupados y datos no agrupados (Media,
Moda y Mediana), con los niveles: Domina los aprendizajes (9.00-10.00); Alcanza los aprendizajes
(7.00-8,99); Está próximo a alcanzar los aprendizajes (4.01-6,99); No alcanza los aprendizajes (Menor
o igual a 4).
RESULTADOS
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En los resultados se evidenció una distribución por edad, con predominio de estudiantes con 15 años
cumplidos (35, 42%). Los demás estudiantes oscilaron en edades entre 16 a 20 años, y de estos, el
52,08 % fueron de sexo femenino.
A continuación, se presentan los resultados de la evaluación realizada a los estudiantes.
Gráfico 1
Estudiantes, según sí posee o no conocimientos de estadística descriptiva
Fuente: Respuestas de los estudiantes sobre si poseen o no conocimientos de estadística descriptiva.
En el gráfico 1, se observa que el 64,58% de los estudiantes indicaron que sí poseen conocimiento en
estadística descriptiva, mientras que el 35,42% de estudiantes no poseen conocimientos de estadística
descriptiva; por lo que, de acuerdo con estos datos, se ve la necesidad de crear estrategias y emplear
didácticas para la enseñanza de esta asignatura.
En la primera pregunta, sobre la media aritmética, sólo el 62,50% de los estudiantes respondieron
correctamente, mientras que el 37,50% no logró responder. La evidencia estadística señaló algunas
dificultades en los estudiantes, concretamente, estos no pudieron obtener la media aritmética de un
determinado conjunto de datos; con lo cual se confirmó el resultado anterior, donde se indicó que un
buen porcentaje de estudiantes mencionaron desconocer la estadística descriptiva. En la segunda
pregunta, sobre el cálculo de la mediana, se encontró que el 81,25% lo hicieron correctamente, y el
18,75%, no logró calcularla, lo que permitió indicar que a los estudiantes les resulta más sencillo
obtener la mediana que la media.
En la tercera pregunta, cálculo de la moda, se obtuvo que el 91,67% logró responder correctamente. En
la cuarta pregunta, sobre medidas de variabilidad, se les indicó a los estudiantes obtener el rango de
los datos, se evidenció que 66,67% logró realizar el ejercicio correctamente, mientras que el 33,33% no
resolvió esta actividad. Estos resultados permitieron destacar que a los estudiantes se les dificulta
obtener medidas de variabilidad, como el rango de un conjunto de datos (medida básica), lo cual
representa un problema en el aprendizaje de la estadística descriptiva.
A continuación, los resultados de la quinta pregunta sobre la construcción de una tabla de frecuencias,
de entre 0 a 2 puntos; el 72,92% logró completar el ejercicio, tal como se evidencia en el gráfico 2.
NO
35.42%
SI
64.58%
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Gráfico 2
Distribución porcentual de los estudiantes, según su calificación en el ejercicio - completar la tabla de
frecuencias
Fuente: Resultados sobre la construcción de una tabla de frecuencias sencilla.
Este resultado es elocuente, porque la mayoría demostraron habilidad para este ejercicio que es uno
de los básicos e importantes en la estadística descriptiva. En el siguiente ejercicio correspondiente a
la sexta pregunta, sobre el cálculo de la marca de clase de la tabla, con una puntuación de 0 a 1. El
95,83%, los estudiantes encontraron las marcas de clase, cerca de un 2,08% realizó la mitad de la tarea
y sólo 2,08% no realizó ninguna parte del ejercicio, tal como se muestra en la siguiente gráfico:
Gráfico 3
Distribución porcentual de los estudiantes, según su calificación en la respuesta a la pregunta 6
0 puntos
4.17%
0,5 puntos
8.33%
1 punto
6.25%
1,5 puntos
8.33%
2 puntos
72.92%
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Fuente: Distribución porcentual obtenida por los estudiantes en el cálculo de la marca de clase.
En consecuencia, el aspecto relevante de estos datos es que más del 95% entenderá y ejecutará el
planteamiento realizado. En otro ejercicio de la evaluación, correspondiente a la séptima pregunta, se
pidió obtener la media aritmética de la masa corporal de 15 niños, en edades comprendidas entre 5 y
6 años, el resultado demostró que sólo un 33,33% logró realizar el ejercicio frente a 66,67% que no pudo
lograrlo. Como se observó antes, los estudiantes muestran dificultad para poder obtener la media
aritmética de un determinado conjunto de datos. El mismo cálculo se pidió para la mediana de la masa
corporal del mismo conjunto. Los resultados reflejaron que sólo el 8,33% logró concluir el ejercicio y
8,33% lo realizó a medias, en tanto que el 83,33% no tuvo la habilidad necesaria para realizar este
ejercicio.
Para el cálculo de la moda de la masa corporal, el resultado obtenido fue aún más desalentador que
los dos anteriores, pues, el 97%, no lograron responder correctamente la pregunta. Al analizar los
resultados sobre las medidas de tendencia central, se comprobó que, al añadir mayor cantidad de
datos, los estudiantes no logran calcular las medidas descriptivas como la media, mediana y moda.
A continuación, se muestran los resultados obtenidos para nivel de conocimiento de estadística
descriptiva por los estudiantes evaluados.
Gráfico 4
Distribución porcentual de los estudiantes, según nivel de conocimientos sobre Estadística Descriptiva
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Fuente: Se muestran los resultados obtenidos para la evaluación del nivel de conocimiento en
estadística descriptiva.
Los resultados de la prueba diagnóstica sobre nivel de conocimiento de estadística descriptiva
indicaron, que el mayor porcentaje de conocimientos fue deficiente, con un 41,67%, seguido de un
35,42% que posee un nivel de conocimiento regular, mientras que el 20,83% posee un conocimiento
bueno, y sólo un 2,08% se ubicó en excelente. Siendo determinante este bajo porcentaje, lo que indica
una necesaria toma de decisiones frente a este panorama.
DISCUSIÓN
Se analizó una muestra de 48 estudiantes del Bachillerato Técnico de la Unidad Educativa Indanza, casi
dos tercios de ellos manifestaron poseer conocimientos de estadística descriptiva, sin embargo, en la
evaluación realizada, un porcentaje importante de estudiantes (66,67%) no logró obtener la media de
un conjunto de datos. De igual manera, un 83,33% de ellos tampoco logró obtener e interpretar la
mediana del conjunto de datos, igual circunstancia ocurre con la moda, el 97,92% no logró responder
correctamente la pregunta. Otros datos dejaron en evidencia que una parte importante de los
estudiantes presentaron dificultades para obtener medidas de variabilidad y construir tablas de
frecuencias.
La evidencia anterior forma parte de una evaluación diagnóstica realizada a los estudiantes de
bachillerato, cuyo propósito de estudio, fue fundamentar el diseño de una guía didáctica de estadística
descriptiva, con los complementos de Excel y el Método Invertido. En dicha evaluación se pudo
constatar que sólo un 2,08% de ellos posee excelentes niveles de conocimientos sobre estadística
descriptiva y 20,83% posee buenos niveles de conocimientos sobre estadística descriptiva;
críticamente se determinó que 77,09% de los estudiantes poseen bajos niveles (regulares o deficientes)
de conocimientos sobre estadística descriptiva.
Los resultados encontrados en esta evaluación coinciden con los hallados en Ocampo-Castaño (2018),
quien evaluó a una muestra de 48 estudiantes, demostrando que 42,2% de ellos no lograron
comprender correctamente conceptos y cálculos relacionados con medidas de tendencia central y de
variabilidad, así como también, otros conceptos relativos al campo de la estadística. De igual manera,
Calle-Pinos y Espinoza-Calle (2022) en un estudio en Ecuador observaron que los estudiantes
presentaron dificultades para el aprendizaje de estadística descriptiva y medidas de dispersión. El
trabajo de Izquierdo-Laines (2020) investigación realizada en Guayaquil, apuntó en esa misma
dirección, al detectar dificultades en los estudiantes para comprender conceptos y procedimientos de
Excelente
2.08%
Bueno
20.83% Regular
35.42%
Deficiente
41.67%
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estadística descriptiva, por lo que planteó un estudio cuasi experimental para ensayar métodos que
permitieran superar esas dificultades.
La estadística constituye una asignatura donde los estudiantes tienen la posibilidad de desplegar su
capacidad de pensamiento lógico-matemático, sin embargo, con clases tradicionales y trabajando a
mano, no se logra un aprendizaje significativo, por lo que ante la expansión de las TIC’s, las
herramientas electrónicas y las metodologías activas, se ve oportuno el diseño e implementación de
una guía didáctica de estadística descriptiva donde se incluya la hoja de cálculo Excel para la
resolución de ejercicios y problemas. Una vez concluida la investigación, también, se consideró que,
para la evaluación del aprendizaje de la estadística, es adecuado el desarrollo de proyectos de campo
por sobre exposiciones o exámenes. Es decir, el implementar metodologías mucho más participativas
e innovadoras, empleando datos reales de la vida cotidiana, contribuirá a que el aprendizaje de la
estadística en este nivel de estudios, sea más significativo.
Finalmente, los docentes en esta institución y otras donde se enseñe la estadística descriptiva en
bachillerato, tienen el reto de aplicar didácticas que permitan mejorar el nivel del razonamiento lógico-
matemático, y el pensamiento estadístico, ambos implicados en un mejoramiento del rendimiento
académico, como lo ha afirmado Tibanquiza-Chaguamate (2013) lo cual, además tiene implicaciones
positivas en la creación y desarrollo de la reflexión y pensamiento científicos. Esto es imperativo y
puede revertir el bajo rendimiento en esta disciplina, mejorar la calidad educativa de este nivel de
estudios y de la institución.
En otro orden, el estudio ha permitido considerar la oportuna implementación de la guía didáctica de
estadística descriptiva que incorpora las consideraciones y fundamentos teóricos como empíricos, a
fin de servir de herramienta para los docentes y con ello, mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Ejemplo:
Guía didáctica para el aprendizaje de las medidas de tendencia central
Datos Generales
Tema: Media, Moda y Mediana.
Nivel: Bachillerato técnico.
Duración: 3 sesiones de 50 minutos.
Recurso: Microsoft Excel, chat GPT.
Metodología: Aula invertida.
Objetivos de Aprendizaje
● Comprender los conceptos de media, moda y mediana.
● Aplicar los conceptos en la resolución de problemas utilizando conjuntos de datos reales.
● Desarrollar habilidades en el uso de Excel para el cálculo y análisis de datos estadísticos.
● Interpretar y comunicar resultados estadísticos de manera efectiva.
Actividades Previas
Los estudiantes revisarán los siguientes materiales antes de la clase:
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Lectura: Conceptos de media, moda y mediana.
Video: Uso de Excel para calcular medidas de tendencia central.
Interactuar con ChatGPT: Usar prompts para profundizar o aclarar dudas básicas.
Ejemplo de prompt: Actúa como un profesor experto en Estadística Descriptiva, a medida que te dé
indicaciones, explícame de manera clara, estructurada y formal.
Utiliza un lenguaje preciso y asegura que la notación estadística sea correcta y comprensible. Adapta
tus explicaciones a nivel de estudiante de bachillerato, guiándote paso a paso en la resolución de
problemas, y proporcióname ejemplos cuando sea necesario. Ten especial cuidado al presentar
fórmulas y conceptos clave, asegurándose de que estén bien definidos y explicados.
Cuestionario: Resolver un cuestionario sobre los conceptos de media, mediana y moda.
Desarrollo de la Clase
Actividad 1: Discusión y aclaración de dudas
Lluvia de ideas sobre lo aprendido en casa.
Dudas puntuales sobre los conceptos.
Actividad 2: Aplicación en Excel
Se proporcionará un conjunto de datos para que los estudiantes empleando Excel- resumen de
estadística descriptiva, revisen de forma inmediata los resultados del cálculo de media, mediana y
moda. Además, se les indicará cómo se realizan estos cálculos empleando Excel y sus celdas.
Finalmente, se discutirán los valores obtenidos.
Actividad 3: Interpretación y toma de decisiones – trabajo en grupo
Los estudiantes analizarán los resultados y responderán:
¿Cuál es la mejor medida para representar los datos?
¿Cómo afectan los valores atípicos?
¿En qué situaciones se usa cada medida?
Evaluación y Cierre
Autoevaluación: Los estudiantes completarán una rúbrica sobre su nivel de comprensión.
Evaluación de pares: Cada estudiante explicará a un compañero cómo calcular una de las medidas en
Excel.
Aplicación práctica: Se asignará una tarea donde los estudiantes analizarán un nuevo conjunto de
datos y redactarán un informe breve con sus conclusiones.
CONCLUSIÓN
Se consideró una muestra de 48 estudiantes cuyas edades oscilaban entre 15 y 20 años, con una
mediana de edad de 16 años, 52% pertenecen al sexo femenino. En su mayoría, los estudiantes
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ISSN en línea: 2789-3855, abril, 2025, Volumen VI, Número 2 p 2740.
manifestaron tener conocimientos de estadística descriptiva, sin embargo, al aplicarles una prueba
sobre conocimientos de esta materia, los estudiantes evidenciaron dificultades para poder desarrollar
y analizar ejercicios donde se les pedía que obtuvieron e interpretarán medidas de tendencia central,
medidas de variabilidad; o bien que completen una tabla de distribución de frecuencias con sus
correspondientes elementos.
Con relación al objetivo 1: Diagnosticar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes del
Bachillerato Técnico de la Unidad Educativa Indanza sobre estadística descriptiva, se concluyó lo
siguiente: Los resultados de la evaluación aplicada al grupo de estudiantes de la muestra indicaron que
78,4% (deficiente 45,1% y regular 33,3%) de ellos no ha logrado desarrollar correctamente las
habilidades y destrezas necesarias para comprender y realizar problemas de estadística descriptiva, y
que, 19,6% posee buenos conocimientos y un muy bajo porcentaje del 2% tiene excelentes
conocimientos de estadística descriptiva.
Ante las dificultades evidenciadas por los estudiantes en el aprendizaje de la estadística descriptiva en
el Bachillerato Técnico de la Unidad Educativa Indanza, es un imperativo que se revisen las
metodologías y estrategias para introducir innovación en las didácticas de enseñanza en esta
disciplina. Asimismo, es importante considerar la utilización de herramientas de Software, como Excel,
que permita simplificación de los cálculos; así como metodologías activas, ABC, ABP y Flipped
Classroom.
Finalmente, la revisión y evaluación de la propuesta de guía didáctica que se desprendió de esta
investigación admite considerarla como un recurso de notable valor para la enseñanza de la estadística
descriptiva en los estudiantes de esta institución, con posibilidades de aplicar en otras instituciones,
debido a que fueron resultados que se parecen a otros estudios con similares objetivos. El resultado
de una investigación en el sitio o campo de estudio significó un importante aporte para la didáctica de
la estadística en la institución estudiada.
El aula invertida permitirá que los estudiantes lleguen a clase con una base teórica, así el docente en
el aula, se enfocará en la aplicación práctica, promoviendo el aprendizaje activo y el desarrollo de
competencias digitales.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, abril, 2025, Volumen VI, Número 2 p 2741.
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