LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3311.

DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v6i3.4197

Aprendizaje de la noción función mediante la modelación del
movimiento de un carro robótico graficador

Learning the Function Concept through the Modeling of a Graphing Robotic
Car’s Movement

Yessica Alejandra Uh Can1

yessica.uh@cbtis72.edu.mx
https://orcid.org/0009-0003-7249-9410

Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 72 CBTis 72
Felipe Carrillo Puerto, Quintana Roo – México

Angel Felipe Suaste Tuz

angel.suaste@cbtis72.edu.mx
https://orcid.org/0009-0004-6313-6797

Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 72 (CBTis 72)
Felipe Carrillo Puerto, Quintana Roo – México

Víctor Alfonso Manuel Custodio
victor.manuel@cbtis72.edu.mx

https://orcid.org/0009-0000-2596-9369
Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 72 (CBTis 72)

Felipe Carrillo Puerto, Quintana Roo – México

Zuemy Beatriz Alvarado Caamal
zuemy.alvarado@cbtis72.edu.mx

https://orcid.org/0009-0003-0648-5416
Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 72 (CBTis 72)

Felipe Carrillo Puerto, Quintana Roo – México

Artículo recibido: 25 de junio de 2025. Aceptado para publicación: 21 de julio de 2025.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.

Resumen

El presente estudio tuvo como objetivo evaluar el impacto del uso de un carro robótico graficador en
el desarrollo del pensamiento covariacional y el aprendizaje de la noción función en estudiantes de
tercer semestre de educación media superior, comparando un grupo experimental con enseñanza
dinámica y un grupo con metodología tradicional. Basado en el marco teórico de Carlson et al. (2003),
se analizaron los niveles de razonamiento covariacional a través de pruebas pre-test y post-test. La
investigación se desarrolló bajo un enfoque mixto con un diseño experimental de tipo pre-test y post-
test con dos grupos pertenecientes a la misma institución, semestre y condiciones de aprendizaje
similares. Los resultados muestran mejoras significativas en el grupo experimental, donde el carro
robótico graficador y tareas de modelación potenciaron la capacidad de los estudiantes para
coordinar variaciones entre magnitudes. En la prueba post-test, el porcentaje de alumnos en el nivel 3
pasó de 27.5% a 72.5%, evidenciando una evolución en la comprensión matemática. Además, el
número de estudiantes que conceptualizaron la función como una relación entre dos cantidades que
cambian simultáneamente aumentó del 15% al 70%. Estas mejoras respaldan la importancia de la
enseñanza experiencial, alineándose con la metodología 5E y estudios previos sobre el uso de
tecnología en educación matemática. Aunque el estudio presenta limitaciones relacionadas con la
generalización de resultados y el acceso a tecnología, los hallazgos sugieren que herramientas como

1 Autora de correspondencia.

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3312.

la robótica pueden transformar la enseñanza de las matemáticas, optimizando el proceso de
aprendizaje y fomentando un pensamiento matemático dinámico.

Palabras clave: pensamiento covariacional, robótica educativa, carro robótico, aprendizaje
experiencial, noción función

Abstract
This study aimed to evaluate the impact of using a graphing robotic car on the development of
covariational thinking and the learning of the function concept in third-semester high school students,
comparing an experimental group with dynamic teaching and a group with a traditional methodology.
Based on the theoretical framework of Carlson et al. (2003), covariational reasoning levels were
analyzed through pre-test and post-test assessments. The research followed a mixed-method
approach with a pre-test/post-test experimental design, involving two groups from the same
institution, semester, and similar learning conditions. The results show significant improvements in
the experimental group, where the graphing robotic car and modeling tasks enhanced students' ability
to coordinate variations between magnitudes. In the post-test, the percentage of students in level 3
increased from 27.5% to 72.5%, demonstrating progress in mathematical understanding. Additionally,
the number of students who conceptualized functions as a relationship between two simultaneously
changing quantities rose from 15% to 70%. These improvements support the importance of
experiential learning, aligning with the 5E methodology and previous studies on the use of technology
in mathematics education. Although the study presents limitations related to the generalization of
results and access to technology, the findings suggest that tools such as robotics can transform
mathematics education, optimizing the learning process and fostering dynamic mathematical
thinking.

Keywords: covariational thinking, educational robotics, robotic car, experiential learning,
function concept

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Cómo citar: Uh Can, Y. A., Suaste Tuz, A. F., Manuel Custodio, V. A., & Alvarado Caamal, Z. B. (2025).
Aprendizaje de la noción función mediante la modelación del movimiento de un carro robótico
graficador. LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 6 (3), 3311 – 3326.
https://doi.org/10.56712/latam.v6i3.4197

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3313.

INTRODUCCIÓN

La enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, en cualquier nivel educativo, han constituido desde
siempre un proceso difícil. Numerosas investigaciones revelan que la enseñanza aprendizaje de las
matemáticas es uno de los problemas significativos de cualquier modelo educativo; basta con indagar
en los resultados de pruebas nacionales e internaciones, como la prueba PISA 2022, donde México
obtuvo un promedio de 395 en el área de matemáticas, estando a 77 puntos del promedio global siendo
el tercer país peor evaluado, ocupando el lugar 35 de 37 países, según el Organisation for Economic
Cooperation and Development (OECD).

A nivel nacional los resultados no son distintos, el último reporte desarrollado por Plan Nacional para
la Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA) establece que sólo el 2.5% de los estudiantes evaluados
logran el nivel destacado de la prueba (PLANEA, 2017). Por otra parte, la Universidad Autónoma de
México (UNAM) a través de la Coordinación de Evaluación, Innovación y Desarrollo Educativos (CEIDE)
evaluaron los conocimientos de los alumnos al momento de ingresar al nivel superior, los resultados
expresan que el promedio de aciertos en reactivos de conocimientos matemáticos es menor al 50%
(UNAM, 2024), aún en aspirantes que optan por carreras relacionadas al área de Ciencias Físico-
Matemáticas y de las Ingenierías. Entre los factores que contribuyen a estos bajos resultados se
destacan la formación inicial de los docentes, la sobrecarga curricular, la falta de recursos educativos
e infraestructura adecuados y las condiciones socioeconómicas adversas que enfrentan muchos
estudiantes (Ortiz et al., 2024).

La enseñanza de la Matemática continúa siendo una de las áreas más desafiantes para el sistema
educativo, no solo por su naturaleza abstracta, sino también por los métodos tradicionales que
prevalecen en su instrucción (García et al., 2021). En general, se puede clasificar las problemáticas
relativas a la enseñanza de las matemáticas a múltiples factores los cuales abarcan los aspectos
cognitivos, sociales, epistemológicos, didácticos, entre otros. En particular, el aspecto didáctico ha
tomado especial relevancia en las investigaciones relativas a la matemática educativa donde se ha
puesto de manifiesto que el uso de métodos tradicionales de enseñanza, centrados en el profesor,
limita el desarrollo de habilidades cognitivas y pensamiento crítico, análisis de la información,
desarrollo de la creatividad, iniciativa y capacidad de comunicación que lleva a los estudiantes a un
proceso de memorización y reproducción de procedimientos y algoritmos sin sentido y funcionalidad.
Por todo lo anterior, “el modelo tradicional para enseñar matemáticas llega a ser limitativo para el
desarrollo del pensamiento matemático, donde el rol del estudiante es más receptivo y el aprendizaje
llega ser más memorístico, procedimental e instrumental” (Collí, et al, 2020, p. 20).

Actualmente, la enseñanza de las Matemáticas en el currículo escolar, tiene como objetivo lograr un
aprendizaje de trayectoria, es decir, se centra en que el alumno desarrolle aprendizajes profundos, en
vez de superficiales, para comprender otras áreas de conocimiento, tomar mejores decisiones,
comprender e interactuar con el mundo que lo rodea y aplicarlo para la toma de decisiones con
pensamiento crítico. Lograr lo anterior, requiere el desarrollo de estrategias didácticas innovadoras por
parte del docente, las cuales pueden ser apoyadas con el uso de materiales didácticos que promuevan
el aprendizaje a través de su uso y manipulación.

En este sentido, y sobre todo en la condición actual en la que se encuentra el desempeño de los
estudiantes mexicanos en las pruebas nacionales e internacionales, es necesario que los docentes
reflexionen acerca del proceso de enseñanza aprendizaje, promoviendo formas en las que el alumno
tenga un rol más activo.

En un mundo cada vez más mediado por la tecnología, resulta incongruente que los procesos de
enseñanza-aprendizaje (PEA) permanezcan estáticos, especialmente cuando los estudiantes están
inmersos en entornos digitales y tecnológicos en su vida cotidiana (Cabero et al., 2020). Uno de los

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enfoques que ha tomado especial relevancia en los últimos años es el uso de herramientas
tecnológicas, en particular, el uso de la robótica educativa como medio didáctico que favorece la
creación de entornos educativos distintos a los tradicionales. Al respecto, Rosero (2024) expone que
la robótica educativa es un recurso tecnológico altamente motivante que hace uso herramientas
tangibles que permite a los estudiantes interactuar con objetos matemáticos abstractos de manera
práctica y dinámica favoreciendo aprendizajes experienciales, los cuales le permiten aprender a través
de la experimentación, reflexión, argumentación y pensamiento crítico y no en la acumulación de
conocimientos (Marcillo et al, 2019).

La institución educativa CBTis 72 ubicada en el municipio de Felipe Carrillo Puerto, Q.Roo, enfrenta
serias dificultades en cuanto al proceso de enseñanza- aprendizaje de los conceptos esenciales de la
unidad de aprendizaje relativa al Pensamiento Matemático. Los últimos registros académicos
muestran un bajo rendimiento en todos los niveles semestrales, caracterizado por calificaciones que
apenas alcanzan el valor de acreditación, escasa participación de los estudiantes en las clases y
dificultades en la comprensión y aplicación de los conceptos para la resolución de problemas y
situaciones contextuales.

La situación se vuelve aún más compleja por la metodología de enseñanza que prevalece entre los
docentes titulares que imparten dicha unidad de aprendizaje, la cual se centra en clases magistrales
tradicionales donde el docente es el principal actor del PEA, brindando una enseñanza unidireccional
sin sentido y funcionalidad en el contexto de los estudiantes, donde los estudiantes asumen un rol
pasivo como receptor de información y reproducción de procedimientos y algoritmos.

Adicionalmente, es necesario mencionar que la institución cuenta con una infraestructura que le
permite al docente hacer uso de proyectores, acceso a internet, laboratorios de física, laboratorio de
robótica, kits de robótica, impresoras 3D, entre otros recursos que podrían ser utilizados por los
docentes para resignificar su didáctica. Sin embargo, a pesar de contar con estos recursos, los
docentes no reciben ningún tipo de capacitación o guía sobre cómo integrar la pedagogía y la
tecnología para un mejor aprovechamiento de la misma en el PEA de las matemáticas.

Frente a este panorama general y particular del rendimiento de los estudiantes en el área de las
matemáticas, es necesario considerar el uso de herramientas tecnológicas para mejorar la
comprensión y el desarrollo del pensamiento matemático. En especial, en este trabajo de investigación
nos centraremos en el PEA de la noción de función con alumnos pertenecientes a tercer semestre de
nivel media superior. El objetivo es contribuir en el fortalecimiento de la comprensión de la noción de
función matemática a través de fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio, mediante
el uso de un carro robótico graficador y de una secuencia didáctica de aprendizaje basada en la
metodología activa de las 5E, que incorpora tareas de análisis de movimiento y promueve el desarrollo
del pensamiento crítico, la resolución de problemas, la modelación y la conexión entre conceptos
abstractos y situaciones reales. Contribuyendo con el objetivo 4 de la Agenda 2030 que garantiza una
educación inclusiva, equitativa y de calidad fomentando el desarrollo de los aprendizajes de trayectoria.

Este objetivo de investigación se desarrolla a través de los siguientes objetivos específicos:

● Construir el carro robótico a partir del kit de robótica y programar el código que permita medir
las distancias y el tiempo a través del sensor de movimiento y el sensor bluetooth.

● Diseñar un pretest con el propósito de evaluar el conocimiento actual de los estudiantes con
referencia a la noción de función.

● Diseñar e implementar la secuencia didáctica de aprendizaje que integra la metodología activa
de las 5E y el aprendizaje experimental para asegurar un aprendizaje significativo y
participativo.

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● Diseñar un post test que permita evaluar el impacto del uso de un carro robótico graficador
como herramienta didáctica tecnológica que permite el desarrollo del pensamiento variacional
y covariacional.

● Evaluar los conocimientos de los estudiantes después de la implementación de la secuencia
didáctica, a través de la comparación de los conocimientos previos con los conocimientos
adquiridos proporcionados por los test para identificar el nivel de fortalecimiento de la noción
de función.

Estos objetivos responden a nuestra pregunta de investigación: ¿cómo influye el análisis de fenómenos
de movimiento mediante el uso de un carro robótico graficador para la resignificación de la noción de
función matemática?

METODOLOGÍA

Debido a la necesidad de abordar problemas concretos de la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas y evaluar la efectividad del uso de la robótica como medio didáctico en un entorno
controlado, la presente investigación se fundamenta en las teorías de la investigación aplicada del tipo
experimental, considerando un enfoque mixto para el análisis de los datos. La justificación de estos
dos tipos de investigación se basa en que la investigación aplicada se caracteriza por la utilización de
los conocimientos científicos para encontrar soluciones concretas y prácticas a problemas
relacionados con la salud, la tecnología, la educación, entre otras.

Por otro lado, la investigación es de tipo experimental porque permite la manipulación y control de las
variables involucradas en el estudio para su posterior evaluación. Asimismo, se considera de corte
mixto debido a que los resultados serán analizados de manera cualitativa y cuantitativa para su
posterior clasificación y comparación de acuerdo al marco teórico de las acciones mentales y niveles
de razonamiento covariacional. La clasificación de las respuestas de acuerdo a las acciones mentales
nos permitirá cuantificar el porcentaje de alumnos que se encuentran en cierto nivel y compararlo en
las pruebas pre-test y post-test.

Para el desarrollo del proyecto a través de la investigación aplicada se tomará como fundamento los
pasos que propone Padrón (2006):

● Partir de una situación problemática.
● Seleccionar una teoría para exponerla en sus aspectos centrales y rasgos contextuales.
● Examinar la situación “problema” a la luz de la teoría seleccionada.
● Ensayar y probar el prototipo descrito.

Con este tipo de investigación se pretende mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje a través de la
implementación de una herramienta tecnológica e innovadora que facilita la comprensión de la noción
de función a través de tareas que involucren el estudio del movimiento y su modelación.

Con respecto a la población y muestra, se tomó como referencia el plantel de media superior CBTis 72,
ubicada en Felipe Carrillo Puerto, una institución pública con un total de 832 estudiantes entre ambos
turnos (matutino y vespertino). La muestra estuvo conformada por 75 estudiantes (dos grupos), al que
llamaremos grupo A y grupo B. Al grupo A, con un total de 35 estudiantes, se le presentó el concepto
matemático función a través de una clase tradicional, mientras que al grupo B, con un total de 40
estudiantes, se le aplicó una secuencia didáctica y la utilización del carro robótico graficador como
herramienta didáctica.

En primer lugar, se realizó una prueba diagnóstica (pre-test) de Matemáticas, diseñada con la finalidad
de medir el nivel de las habilidades y destrezas de los estudiantes en la identificación y relación de
variables en la resolución de ejercicios matemáticos que contemplaran el análisis de situaciones

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dinámicas, como el llenado de recipientes. Es importante mencionar que el análisis realizado en la
prueba pre-test fue a través de la visualización cognitiva de los estudiantes, ya que no se les
presentaron situaciones reales que ejemplifican la situación.

Posteriormente, se trabajaron con ambos grupos usando técnicas de enseñanza diferentes. En un
grupo se implementó una clase tradicional donde se le presentó al estudiante la definición de función,
los tipos de funciones y sus representaciones (gráfica, tabular y algebraica). En contraste, con el
segundo grupo se diseñó e implementó el uso del carro robótico graficador junto con una secuencia
de aprendizaje basada en la metodología activa de las 5E por un periodo de 5 sesiones de clase,
contemplando un tiempo de 50 minutos por sesión. Finalmente se aplicó una evaluación final, una
prueba de rendimiento (postest) para medir el progreso académico, comparando los resultados en
ambos grupos.

La metodología usada para el análisis de la información se basa en los cinco niveles de acciones
mentales del razonamiento covariacional y los cinco niveles de desarrollo de las imágenes de la
covariación propuestas por Carlson, et al (2003). A continuación, se presenta la descripción de las
primeras tres acciones mentales que los estudiantes pueden llevar a cabo ante situaciones dinámicas.
Únicamente se presentan aquellas que fueron consideradas para este estudio en particular.

Tabla 1

Primeras tres acciones mentales del marco conceptual para la covariación

Fuente: Adaptado de “Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: un
marco conceptual y un estudio” (p. 128), por Carlson et al, 2003, Revista EMA, 8(2).

Asimismo, un estudiante se “clasifica en determinado nivel de acuerdo con la imagen global que parece
sustentar a las varias acciones mentales que esa persona exhibe en el contexto de un problema o
tarea” (Carlson, et al, 2003, p. 128). Se podrá clasificar a un estudiante en determinado nivel cuando
sustenten las acciones mentales de dicho nivel y de los niveles inferiores. A continuación, se muestran
los primeros tres niveles que contempla el marco conceptual.

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3317.

Figura 1

Marco conceptual para los niveles de pensamiento covariación

Fuente: Adaptado de “Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: un
marco conceptual y un estudio” (p. 129), por Carlson et al, 2003, Revista EMA, 8(2).

Este marco conceptual se usó en el estudio como una herramienta analítica para evaluar el
pensamiento covariacional de los estudiantes en las pruebas pre-test y post-test, de ésta manera se
comparó la importancia de éste tipo de pensamiento en la consolidación del concepto de función en
los estudiantes de nivel bachillerato.

Para el análisis de datos, se usó la estadística descriptiva para el análisis de frecuencias y Excel para
los organizadores gráficos, así como el análisis a respuestas abiertas propuestas por Bardin (2002)
para obtener una descripción sistemática y objetiva a las respuestas obtenidas de las diferentes
técnicas de recolección de datos.

DESARROLLO

El pensamiento matemático, pensamiento variacional y el pensamiento covariacional

El pensamiento matemático es un concepto que se ha ido formando a lo largo de la historia y del cual
podemos encontrar numerosas concepciones que pueden interpretarse de diferentes maneras, de
acuerdo a los protagonistas o procesos cognitivos implicados en su desarrollo. Una de las obras que
ha servido como referencia durante décadas es Thinking Mathematically (Mason, Burton y Stacey,
1982), donde se define que el pensamiento matemático es “un proceso dinámico que, al permitirnos
aumentar la complejidad de las ideas que podemos manejar, amplía nuestra comprensión” (p.144),
asimismo los autores señalan que el pensamiento matemático “se apoya en una atmósfera de
cuestionamiento, desafío y reflexión y ayuda a comprenderse a sí mismo y al mundo” (p. 145).

Por otra parte, Cantoral, et al (2005) hace referencia a que el pensamiento matemático no es un
proceso exclusivo de los matemáticos o del ambiente científico, sino que trata de todas aquellas
formas posibles de construir ideas matemáticas en el enfrentamiento cotidiano de múltiples tareas.

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3318.

Riveros (2019) plantea que el desarrollo del pensamiento matemático conlleva la necesidad de hacer
transitar a los alumnos en distintos niveles de pensamiento, como el aritmético, algebraico, aleatorio,
geométrico o espacial, variacional y covariacional, teniendo este último “un papel crucial en la invención
de los conceptos matemáticos que llevaron a la definición moderna de función” (Thompson y Carlson,
2017, p. 423) y de ahí su relevancia para el desarrollo de conceptos abstractos relativos al pensamiento
matemático moderno.

El pensamiento variacional puede ser abordado desde la covariación a la hora de interpretar los
fenómenos dinámicos y las razones de cambio. El razonamiento variacional y covariacional como
sustentos teóricos aparecieron a finales de los años 80 y principios de los 90 y a lo largo de los años
se ha reflejado en diversas investigaciones como los de Jere Confrey (1991; 1992), Pat Thompson
(1988; 1990; 1993, 1994a; 1994b), Cantoral y Farfan (2000), Cantoral (2013), Carlson (1998) y Carlson
et al (2002, 2015, 2017). El último trabajo realizado por Thompson y Carlson (2017) brinda una
definición conceptual del pensamiento variacional que ha servido de guía teórica en numerosas
investigaciones referentes al desarrollo de éste tipo de pensamiento. Estos autores consideran que el
pensamiento variacional se refiere a la capacidad de razonar sobre cómo una magnitud varía con
respecto a otro parámetro. Por otro lado, Carlson (1998) define el pensamiento covariacional como la
habilidad de coordinar las variaciones de dos magnitudes que cambian simultáneamente de manera
que exista una relación invariante entre sus valores.

Además, en Carlson, et al (2003) se propone un marco conceptual que permite clasificar las conductas,
habilidades y procesos mentales llevadas a cabo por los alumnos cuando se enfrentan a situaciones
dinámicas que incluyen un análisis de covariación. Este marco conceptual ha sido utilizado en varias
investigaciones relacionadas a la enseñanza aprendizaje de nociones relativas al Cálculo como en
Mateus, E. y Moren, E. (2021), Rueda y Parada (2016), Carlson y Moore (2015), Torres y Mejía (2015),
entre otros.

Desde esta perspectiva de pensamiento Thompson y Carlson (2017) proponen una definición de
función:

Una función covariacionalmente, es una concepción de dos cantidades que varían simultáneamente
de manera que exista una relación invariante entre sus valores que tenga la propiedad de que, en la
concepción de la persona, cada valor de una cantidad determina exactamente un valor de la otra (p.
444).

La robótica educativa y sus alcances en el desarrollo del pensamiento matemático

“La visión estática de los estudiantes de situaciones dinámicas contribuía a su incapacidad para
construir fórmulas significativas para representar una cantidad en función de otra” (Carlson, 1998,
como se citó en Thompson y Carlson, 2017, p.426). Por tanto, el desarrollo de la noción de función
debe construirse a través de situaciones dinámicas y una de las herramientas que pueden considerarse
para plantear este tipo de situaciones son las herramientas tecnológicas.

Un estudio realizado por Dávila (2018) plantea que “el uso de GeoGebra como instrumento de
mediación ha sido altamente positivo, ya que no sólo posibilitó el aprendizaje por exploración orientada
sino también el fortalecimiento de los procesos generales asociados al pensamiento variacional, en
contextos colaborativos” (p. 90). Asimismo, en un estudio más reciente realizado por Acendra y Conde
(2024) se analizan diversos estudios realizados a partir de la metodología STEAM y el uso de
tecnologías para el desarrollo del pensamiento matemático. Sus resultados revelan que el uso de éstas
dos herramientas, no sólo logra desarrollar el pensamiento matemático, sino que puede responder a
las necesidades educativas del presente siglo.

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En suma, otro de los recursos tecnológicos que han ido cobrando relevancia en los últimos años es la
robótica educativa. Un estudio realizado por Zambrano y Celada (2019) permite verificar que “la
aplicación de estrategias didácticas a partir de herramientas robóticas es significativamente preferente
a la enseñanza con un modelo tradicional” (p. 157). Por su parte, Rosero (2024) comprueba que “estas
herramientas permiten un aprendizaje más práctico y dinámico, alejado de enfoques tradicionales
basados en la memorización” (p. 140), además brinda otras características fundamentales que señalan
a la robótica como una herramienta didáctica poderosa que puede mejorar el aprendizaje de las
matemáticas.

La metodología de las 5E y la teoría del aprendizaje experiencial

La metodología activa de las 5E se centra en la enseñanza aprendizaje con base constructivista, con
el propósito de generar aprendizajes duraderos, profundos, complejos, significativos y auténticos
evitando la memorización mecánica. Esta metodología conlleva la planificación de cinco etapas, las
cuales son enganchar, explorar, explicar, elaborar y evaluar (Torres 2023). Este proceso aporta una
conexión conceptual con situaciones de la vida real, por lo que se considera que su uso es fundamental
en la aplicación del carro robótico a través del aprendizaje experiencial. Este último es considerado
como un proceso mediante el cual se adquieren nuevas habilidades, conocimientos, conductas y
eventualmente hasta valores, como resultado del estudio de la observación y la experiencia (Baena,
2019, p.16).

RESULTADOS

Para el análisis y comparación de los resultados de los test se usó el marco teórico propuesto por
Carlson et al (2003) y que se describió en la sección de ruta metodológica. Es necesario enfatizar que
las acciones mentales 4 y 5 al que hace referencia Carlson et al (2003) no serán analizadas en esta
investigación debido a que dichas acciones mentales pertenecen a un nivel de análisis superior y que
está relacionado a nociones más abstractas como la concavidad, la derivada, límite, entre otras.

El análisis de resultados se centró específicamente en la comparación de las primeras tres acciones
mentales, evaluando las respuestas relativas a determinación de las variables que intervienen en las
situaciones, relación entre las variables y sus razones de cambio, construcción de gráficas, tablas y
argumentación crítica de sus respuestas. Asimismo, para el análisis y clasificación de las acciones
mentales y niveles de razonamiento, se tiene que el nivel 1 sustenta la AM1, mientras que el nivel 2
sustenta las acciones mentales AM1 y AM2, y para el nivel de razonamiento 3 se sustentan las acciones
mentales AM1, AM2 y AM3, lo que indica que un alumno que se encuentra en el nivel de razonamiento
3 debe sustentar acciones mentales relativas a la coordinación del valor, dirección y de cantidad de
cambio de una variable respecto de la otra.

A continuación, se presentan los datos obtenidos de la prueba pre-test y post-test a partir del marco
teórico propuesto por Carlson et al (2003).

Tabla 2

Clasificación del grupo A usando los niveles y acciones mentales del pensamiento covariacional en la
prueba pre-test

Nivel Acción mental N %
Nivel 1.
Coordinación

AM1. Designación de los ejes del plano y declaraciones de los
tipos de variables y sus cambios.

21 60%

Nivel 2. Dirección

AM2. Construcción de una recta creciente o declaraciones
sobre la dirección de los valores de salida con respecto a los
valores de entrada.

12 34%

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Nivel 3.
Coordinación
cuantitativa

AM3. localización de puntos en gráficas que no son siempre
crecientes, así como la declaración sobre la cantidad de
cambio de una variable respecto a otra.

9 25%

Fuente: datos obtenidos de la prueba pretest en el grupo A

Tabla 3

Clasificación del grupo A usando los niveles y acciones mentales del pensamiento covariacional en la
prueba post-test

Nivel Acción mental N %
Nivel 1.
Coordinación

AM1. Designación de los ejes del plano y declaraciones de los
tipos de variables y sus cambios.

25 71%

Nivel 2. Dirección

AM2. Construcción de una recta creciente o declaraciones
sobre la dirección de los valores de salida con respecto a los
valores de entrada.

15 42%

Nivel 3.
Coordinación
cuantitativa

AM3. localización de puntos en gráficas que no son siempre
crecientes, así como la declaración sobre la cantidad de
cambio de una variable respecto a otra.

11 31%

Fuente: datos obtenidos de la prueba post-test en el grupo A.

Gráfico 1

Comparación de la cantidad de alumnos por nivel de pensamiento covariacional en la prueba pre-test y
post-test del grupo A (grupo en el que se usó la metodología de enseñanza tradicional)

Las tablas y gráficos anteriores muestran la clasificación de los alumnos en los diferentes niveles de
pensamiento covariacional. La clasificación fue realizada tomando en cuenta las respuestas brindadas
a los cuestionamientos referentes sobre la construcción de las gráficas, tablas y modelos algebraicos
que representaban la situación de cambio del llenado de un recipiente en la prueba pre-test y
movimiento de un carro en la prueba post-test. Es necesario recalcar que en ambas pruebas no se les

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Noción función

Pre-test Post-test

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presentó a los alumnos las imágenes, videos o representaciones físicas de las situaciones dinámicas,
por lo que los estudiantes necesariamente tenían que recurrir a la visualización cognitiva para dar
respuesta a los cuestionamientos. Con los datos obtenidos se puede verificar que el uso de una
enseñanza tradicional muestra leves variaciones. En la prueba pre-test sólo el 60% de los estudiantes
se ubican en el nivel 1, porcentaje que aumentó al 71% en la prueba post-test. Por otro lado, en el nivel
2 se ubicaban el 34% aumentando al 42% después de la prueba post-test. Finalmente, en el nivel 3 se
tenía un porcentaje del 25% de alumnos aumentando a 31%.

Adicionalmente, durante la prueba pre-test y post-test se incluyó el cuestionamiento a los estudiantes
acerca de ¿qué es una función?, misma que produjo respuestas como “es una regla de correspondía”,
“es una fórmula”, “puede ser una gráfica o una fórmula”, “es f(x)”, “es cuando modifico un valor y el otro
también cambia” la mayoría de éstas respuestas suelen estar más definidas respecto a la
representación de la función y no a su característica esencial como una relación simultánea entre dos
variables.

A partir de la comparación de la prueba pre-test y post-test, se puede concluir que el método tradicional
de enseñanza, centrada en la reproducción de conceptos y algoritmos, genera ciertas variaciones de
mejora en el aprendizaje de los estudiantes, pero éstas no son lo suficientemente significativas para
que los estudiantes desarrollen su pensamiento covariacional, el cual permite a los estudiantes
identificar las características esenciales en los fenómenos de variación y así establecer la relación
existente entre dos variables que varían de manera simultánea.

A continuación, se presentan los datos obtenidos en el grupo B, conformado por 40 estudiantes de
tercer semestre donde fue aplicada el método de enseñanza centrado en el análisis del movimiento y
su modelación.

Tabla 4

Clasificación del grupo B usando los niveles y acciones mentales del pensamiento covariacional en la
prueba pre-test

Nivel Acción mental N %
Nivel 1.
Coordinación

AM1. Designación de los ejes del plano y declaraciones de
los tipos de variables y sus cambios.

25 62.5%

Nivel 2. Dirección

AM2. Construcción de una recta creciente o declaraciones
sobre la dirección de los valores de salida con respecto a los
valores de entrada.

14 35%

Nivel 3.
Coordinación
cuantitativa

AM3. localización de puntos en gráficas que no son siempre
crecientes, así como la declaración sobre la cantidad de
cambio de una variable respecto a otra.

11 27.5%

Fuente: datos obtenidos de la prueba pretest en el grupo B.

Tabla 5

Clasificación del grupo B usando los niveles y acciones mentales del pensamiento covariacional en la
prueba post-test

Nivel Acción mental N %
Nivel 1.
Coordinación

AM1. Designación de los ejes del plano y declaraciones de
los tipos de variables y sus cambios.

37 92.5%

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3322.

Nivel 2. Dirección

AM2. Construcción de una recta creciente o declaraciones
sobre la dirección de los valores de salida con respecto a los
valores de entrada.

34 85%

Nivel 3.
Coordinación
cuantitativa

AM3. localización de puntos en gráficas que no son siempre
crecientes, así como la declaración sobre la cantidad de
cambio de una variable respecto a otra.

29 72.5%

Fuente: datos obtenidos de la prueba post-test en el grupo B.

Gráfica 2

Comparación de la cantidad de alumnos por nivel de pensamiento covariacional en la prueba pre-test y
post-test del grupo B (grupo en el que se usó la herramienta didáctica del carro robótico graficador en
conjunto con tareas de modelación)

Las tablas anteriores, representan los resultados del análisis de las respuestas de los estudiantes y su
respectiva clasificación en los diferentes niveles de pensamiento covariacional. Según los datos de
las Tablas 3 y 4 y el gráfico 2, la evidencia de las acciones mentales y su respectiva clasificación en los
diferentes niveles de pensamiento covariacional de los estudiantes de tercer semestre del grupo
experimental (grupo B), donde se implementó el uso del carro robótico graficador en conjunto con
tareas de modelación, mostró mejoras significativas en comparación con el grupo en el que se
implementó una clase tradicional.

En la prueba pre-test sólo el 62.5% de los estudiantes se ubican en el nivel 1, porcentaje que aumentó
al 92.5% en la prueba post-test. Por otro lado, en el nivel 2 se ubicaban el 35% aumentando al 85%
después de la prueba post-test. Finalmente, en el nivel 3 se tenía un porcentaje del 27.5% de alumnos
aumentando a 72.5%.

El análisis de las respuestas a la pregunta ¿qué es una función?, muestra que los alumnos que
realizaron actividades referentes al proceso de variación bajo una perspectiva dinámica y experiencial,
mejoraron significativamente la concepción del saber matemático. Lo anterior se argumenta con el
hecho de que en la prueba pre-test sólo 6 (15%) alumnos brindaron ideas relativas a la función como
aquella en la que dos cantidades cambian de manera simultánea, mientras que en la prueba post-test

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Noción función
Pre-test 25 14 11 9
Post-test 37 34 29 26

Pre-test Post-test

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3323.

la cantidad aumentó a 28 alumnos (70%), todos éstos se ubican en el nivel de razonamiento
covariacional 3. Algunas de las respuestas a dicho cuestionamiento y que evidencian la concepción de
función como dos cantidades que cambian simultáneamente son: “es una relación entre un conjunto
de entrada y uno de salida”, “es una relación entre dos valores, como el tiempo y la distancia”, “es una
relación en dos variables para buscar algo con dos objetos”, “una correspondencia que nos da un punto
(x, y)”, “una relación entre dos puntos que cuando se juntan forman una gráfica”, “es una relación o
comparación entre dos variables que cambian si cambia una de ellas”, entre otras.

Estos resultados evidencian que el uso de herramientas didácticas tecnologías en conjunto con
actividades que permitan al estudiante el análisis de fenómenos dinámicos, como lo es el movimiento,
impacta de manera positiva en el aprendizaje y desarrollo del pensamiento matemático de los
estudiantes, contribuyendo a la dinamización de las clases y optimizando el PEA de la Matemática.

DISCUSIÓN

Los datos obtenidos en las Tablas 4 y 5, junto con el gráfico 2, evidencian mejoras significativas en el
pensamiento covariacional de los estudiantes del grupo experimental (grupo B), donde se implementó
el carro robótico graficador junto con tareas de modelación. En la prueba pre-test, el 62.5% de los
alumnos se ubicaba en el nivel 1, aumentando al 92.5% en el post-test. De manera similar, en el nivel 2,
el porcentaje pasó de 35% a 85%, mientras que en el nivel 3, el incremento fue del 27.5% al 72.5%.

Estos avances reflejan el efecto positivo de la robótica educativa en la construcción de conceptos
matemáticos y la transición de los estudiantes hacia un razonamiento más dinámico. La mejora en la
concepción de función entre los alumnos que participaron en actividades de variación bajo una
perspectiva experiencial es particularmente destacable: antes de la intervención, solo 15% de los
estudiantes describen la función como una relación entre dos cantidades que cambian
simultáneamente, cifra que aumentó a 70% en la prueba post-test. Este cambio es consistente con lo
planteado por Carlson et al (2003) sobre la importancia de coordinar el valor, dirección y cantidad de
cambio de una variable en relación con otra para la comprensión profunda de las funciones
matemáticas.

Las respuestas de los estudiantes, tales como "es una relación entre dos variables para buscar algo
con dos objetos" o "es una comparación entre dos variables que cambian si cambia una de ellas",
sugieren que la exposición a fenómenos dinámicos a través de herramientas tecnológicas facilita una
conceptualización más precisa del pensamiento funcional. Estos resultados están alineados con los
estudios de Zambrano y Celada (2019), que destacan la superioridad de la enseñanza con herramientas
robóticas sobre métodos tradicionales.

A nivel teórico, los hallazgos refuerzan la aplicabilidad del marco conceptual de Carlson et al (2003),
evidenciando que la progresión en los niveles de razonamiento covariacional es clave para la
construcción del conocimiento matemático. También respaldan enfoques constructivistas como la
metodología de las 5E, ya que el aprendizaje basado en exploración y experiencias prácticas potencia
la comprensión de la covariación.

Desde una perspectiva práctica, la investigación sugiere que el uso de tecnología en el aula puede
transformar la enseñanza de funciones matemáticas. La robótica educativa no solo favorece el
aprendizaje experiencial, sino que también contribuye a la dinamización de las clases y a la
optimización del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

Si bien los resultados son prometedores, algunas limitaciones deben ser consideradas. Algunas de
éstas limitaciones pueden estar centradas en el nivel de preparación matemática previa, las cuales
pueden haber afectado la forma en que los estudiantes asimilaron el pensamiento covariacional.

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3324.

Además, si el período de aplicación del método fue corto, los cambios observados pueden ser
temporales y no reflejar una evolución sostenida del pensamiento matemático. Por tanto, se sugiere
un estudio de largo plazo podría ofrecer más información sobre la consolidación de conocimientos.
Por otro lado, la disponibilidad de recursos tecnológicos podría afectar la replicabilidad del estudio en
otros contextos educativos.

Otro aspecto relevante es la variabilidad en la familiaridad tecnológica de los estudiantes, lo que podría
haber influido en los niveles de razonamiento observados. Para obtener conclusiones más amplias,
sería recomendable realizar estudios con muestras más diversas.

Dado el impacto positivo de la robótica educativa en el desarrollo del pensamiento matemático, futuras
investigaciones podrían explorar su aplicación en distintos niveles educativos y contextos
interdisciplinarios. También sería interesante comparar la efectividad de diferentes herramientas
tecnológicas en el aprendizaje de funciones y analizar el impacto de metodologías como STEAM en la
enseñanza matemática.

Además, profundizar en la relación entre el aprendizaje experiencial y el desarrollo del pensamiento
covariacional podría proporcionar información valiosa sobre estrategias de enseñanza más efectivas.

CONCLUSIONES

El diagnóstico inicial permitió identificar que los alumnos pertenecientes al CBTis 72 presentan serias
dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, mismas que se ven reflejadas en el rendimiento
académico personal y grupal, escasa motivación y vacíos de funcionalidad de los conceptos
matemáticos que en su mayoría son aprendidos mediante la memorización. Es evidente que a pesar
de que el plantel cuenta con una infraestructura aceptable a nivel tecnológico, el docente aún sigue
aferrándose a un discurso escolar tradicional donde prevalece la reproducción y memorización de
conceptos y algoritmos matemáticos. Los resultados de la aplicación de una metodología centrada en
el uso de herramientas tecnológicas y el análisis de situaciones dinámicas para el aprendizaje de la
noción función, evidencio la necesidad urgente de implementar metodologías activas e innovadoras
adaptadas a la naturaleza del saber matemático, permitiendo acceder a un saber abstracto desde una
forma más visual, atractiva, accesible y motivante para los estudiantes.

La aplicación del carro robótico en conjunto con la secuencia de aprendizaje permite el análisis de
actividades con diferentes escenarios de variación, posibilita que los estudiantes se realicen
cuestionamientos referentes a ¿qué cambia?, ¿cómo cambia?, ¿cuánto cambia? y ¿respecto a qué
cambia?, lo cual condujo a obtener resultados significativos en el porcentaje de alumnos que se ubican
en las diferentes acciones mentales y los niveles de razonamiento covariacional. Los resultados
mostraron que los alumnos que participaron en la aplicación de este método de enseñanza, mejoraron
significativamente sus habilidades referentes al pensamiento covariacional y con ello su significación
acerca del concepto de función. Lo anterior evidencia el cumplimiento del objetivo general, debido a
que el uso del carro robótico contribuyó al fortalecimiento de la comprensión de la noción de función
matemática.

Asimismo, también se realizó una encuesta para conocer el punto de vista de los estudiantes acerca
del uso del carro graficador como herramienta didáctica. El 96% de los estudiantes consideran que la
actividad fue atractiva, interesante y motivante. Por otro lado, el 88% considera que la actividad les
facilitó la comprensión de la noción de función, fomenta su pensamiento crítico y solución de
problemas y cerca del 88% consideran que les gustaría seguir desarrollando sus clases con el uso de
estos tipos de recursos. Se adjunta ilustración de las respuestas en la sección de anexos.

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2025, Volumen VI, Número 3 p 3325.

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