LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2865.

DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v4i1.460

Diseño de un caloducto axialmente ranurado y sus
modelos matemáticos

Design of an axially grooved heat pipe and its mathematical models

Gerardo Galindo Ramos
Tecnológico Nacional de México Campus Acapulco

gerardo.gr@acapulco.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-3268-2857

México

Beatriz G. Salmerón
Tecnológico Nacional de México Campus Acapulco

beatriz.gs@acapulco.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0001-6785-1342

México

Nyx Anaid V. Sotomayor
Tecnológico Nacional de México Campus Acapulco

nyx.vs@acapulco.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-2295-6567

Acapulco-México

Artículo recibido: 1 de marzo de 2023. Aceptado para publicación: 07 de marzo de 2023.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.

Resumen
El término “caloducto” (heat pipe) describe a “una estructura de ingeniería que posee una elevada
conductividad térmica que excede a cualquiera de los metales conocidos”. Los caloductos
utilizan alguna especie de material poroso o estructura capilar que asiste o promueve el flujo de
un fluido desde uno de sus extremos que funciona como condensador hasta el extremo opuesto
que funciona como evaporador. Dicha estructura capilar forma parte esencial de estos
dispositivos de transferencia de calor de dos fases, pasivos, que son capaces de transferir
grandes cantidades de calor, sin pérdida de este, y que pueden funcionar con bajos gradientes
de temperatura. Durante la operación en estado estacionario de un caloducto, se pueden
presentar importantes mecanismos que limitan la cantidad máxima de calor que puede transferir
y por tanto afectan su funcionamiento. Los límites de funcionamiento representan los límites
máximos de transporte de calor. Existen cinco tipos de limitaciones al transporte de calor: límite
viscoso, límite sónico, límite de arrastre y límite de ebullición. La magnitud de estas limitaciones
depende de las propiedades de los fluidos de trabajo, del material y dimensiones del caloducto.
El alcance de cualquiera de estos valores límites daría por resultado una mala y/o nula operación
del caloducto por lo que debe observarse trabajar por debajo de estos valores y que a través de
modelos matemáticos podemos conocer. Las ecuaciones de análisis en el presente trabajo nos
permiten visualizar los máximos valores de calor que un caloducto, bajo determinadas
condiciones termodinámicas y geometrías, puede transferir.

Palabras clave: caloducto, límites, modelos, calor, diseño

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2866.

Abstract
The term "heat pipeline" (heat pipe) describes "an engineering structure that possesses a high
thermal conductivity that exceeds any of the known metals." Heat pipes use some kind of porous
material or capillary structure that assists or promotes the flow of a fluid from one of its ends
that works as a condenser to the opposite end that works as an evaporator. Said capillary
structure forms an essential part of these passive, two-phase heat transfer devices, which are
capable of transferring large amounts of heat, without loss of heat, and which can operate with
low temperature gradients. During the steady state operation of a heat pipe, important
mechanisms can arise that limit the maximum amount of heat that can be transferred and
therefore affect its operation. The operating limits represent the maximum limits of heat
transport. There are five types of heat transport limitations: viscous limit, sonic limit, drag limit,
and boiling limit. The magnitude of these limitations depends on the properties of the working
fluids, the material and dimensions of the heat pipe. The reach of any of these limit values would
result in a bad and/or non-existent operation of the heat pipe, so it must be observed that work is
below these values and that we can know through mathematical models. The analysis equations
in the present work allow us to visualize the maximum heat values that a heat pipe, under certain
thermodynamic conditions and geometries, can transfer.

Keywords: heat pipe, limits, models, heat, design

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Como citar: Galindo Ramos, G., Salmerón, B., & Sotomayor, N. A. (2023). Diseño de un caloducto
axialmente ranurado y sus modelos matemáticos. LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias
Sociales y Humanidades 4(1), 2865–2881. https://doi.org/10.56712/latam.v4i1.460

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2867.

INTRODUCCIÓN

El contar con tecnología en sistemas de intercambio de calor de alta eficiencia, simples,
compactos, capaces de incrementar energía adicional a los procesos que lo requieran y que,
además, permitan aprovechar y utilizar la energía de desecho, es una necesidad que lleva a
trabajar con nuevos dispositivos recuperadores de calor llamados “caloductos”.

El caloducto es un dispositivo con una eficiencia de transporte de calor muy alta, de aparente
fácil construcción, que en la actualidad no es muy utilizado en nuestro país y que requiere de un
mayor y profundo estudio en lo que a su diseño, fabricación y comportamiento se refiere con la
finalidad de que sean reconocidos su potencialidad y diversidad de aplicaciones. (Galindo, 2003)

Los límites viscoso y capilar de la estructura se relacionan con las pérdidas de presión que
ocurren en las fases del líquido y vapor respectivamente. El límite sónico se presenta en el
momento que existe una obstrucción al flujo de vapor, mientras que el límite de arrastre se
presenta cuando se tienen elevados esfuerzos de corte líquido-vapor desarrollados en la fase de
vapor que transita en contracorriente a través de la estructura capilar saturada de líquido.

Estos límites constituyen límites axiales al flujo del calor; es decir, están en función de la
capacidad de transporte de calor a lo largo del caloducto.

El límite de ebullición, es un límite para el flujo de calor de forma “radial” y se alcanza cuando el
flujo de calor aplicado en la zona del evaporador es tan alto que dentro de la estructura capilar
de la misma zona ocurre la ebullición nucleada. Esto origina burbujas de vapor que bloquean
parcialmente el retorno del fluido y pueden por último llevar al secado prematuro del evaporador.

El efecto de los límites de transporte de calor se puede observar en la Figura 1. Al diseñar un
caloducto este debe encontrarse por debajo de la línea continua, de lo contrario, no operaría por
encontrarse en una “zona de bloque”. (Dunn, 1994)

Figura 1

Áreas de funcionamiento y bloqueo de un caloducto

Nota: Adaptado de Heat Pipes, Dunn, P. D., & Reay, D. A., 1994, Pergamon Press Ltd.

Principio de funcionamiento de los Caloductos

Al caloducto se le ha definido en más de una forma, dependiendo de sus propiedades, de su
estructura o su función, pero todas estas concepciones, finalmente, describen un dispositivo de
enorme aplicación fundamentado en su principio básico de funcionamiento; el ciclo de
evaporación-condensación de su fluido de trabajo.

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ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2868.

Al caloducto se le considera como un recipiente al vacío, herméticamente sellado, que tiene la
particularidad de llenarse a un nivel con un fluido apropiado (fluido de trabajo) el cual sirve como
medio de transferencia de calor. De esta manera se obtiene un dispositivo utilizado para
transportar calor desde un lugar a otro por medio de la evaporación y subsecuente condensación
del fluido de trabajo, en el que su circulación es garantizada por fuerzas capilares.

Básicamente, este tubo sellado posee esta estructura capilar forrando la superficie interna que
actúa como una bomba pasiva, haciendo circular el condensado dentro del caloducto, mediante
la acción capilar, de una pequeña cantidad del fluido introducido como líquido que se satura una
vez que se inyecta al dispositivo.

Los caloductos constan de tres secciones bien definidas: la sección del evaporador, en un
extremo, donde el calor se absorbe y el fluido se vaporiza, la sección del condensador en el otro
extremo, donde el vapor es condensado y el calor eliminado y la sección adiabática (la cual puede
no existir) en medio, donde las fases de vapor y líquido del fluido fluyen en direcciones opuestas
a lo largo del centro del tubo y de la estructura capilar respectivamente, Figura 2.

Figura 2

Secciones y flujos dentro de un caloducto

Nota: Adaptado de Heat Transfer: a practical approach, Cengel, Yunus., A., 1998, WCB/McGraw
Hill

El agua constituye uno de los fluidos más utilizados en caloductos para intervalos de temperatura
moderados gracias a sus particulares propiedades termodinámicas, su fácil adquisición y bajo
costo; el agua, como cualquier otro fluido, experimentará un proceso de cambio de fase a una
temperatura específica únicamente sí su presión es igual a su presión de saturación a esta
temperatura. (Cengel, 1998)

Esto es, un caloducto con agua como fluido de trabajo diseñado para remover calor a 70 ºC,
deberá mantener una presión interna de 31.19 kPa (0.3078 atm), la cual es la presión de ebullición
del agua a esta temperatura.

Cuando se aplica calor, se evapora el fluido de trabajo dentro del área donde se aplica. El vapor
generado es ligeramente mayor en su temperatura que aquél que se encuentra en otras regiones
del caloducto y, por tanto, se encuentra a una presión local más alta. Como resultado de este
gradiente de presión, el vapor fluye a las regiones frías del caloducto donde se condensa.

El condensado retorna, entonces, a la región de evaporación a través de la estructura capilar.
Este modo de transferencia de calor en dos fases provee al caloducto con una conductividad
térmica efectiva muy elevada.

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Un caloducto simple con agua como fluido de trabajo posee una conductividad térmica efectiva
del orden de 100,000 W/mºC que, comparado con los 400 W/mºC del cobre, es 250 veces mayor.
Puede incluso, bajo determinadas condiciones presentar una conductividad térmica efectiva de
400,000 W/mºC, lo cual es 1000 veces mayor que la del cobre.

La capacidad del caloducto para transportar calor a distancias apreciables sin necesidad de
fuerzas externas para hacer circular el fluido que transfiere el calor es una de sus más útiles
propiedades. (Silvestein, 1994)

Los caloductos utilizan alguna clase de estructura capilar para promover el flujo del líquido desde
el condensador hacia el evaporador lo que permite que puedan ser utilizados en forma horizontal,
en condiciones de microgravedad, o hasta en aplicaciones donde la estructura capilar deberá
bombear el líquido en contra de la gravedad desde el condensador al evaporador, Figura 3.

Figura 3

Caloducto en condiciones de microgravedad

Nota. Adaptado de Heat Pipes, Dunn, P. D., & Reay, D. A., 1994, Pergamon Press Ltd.

Los fluidos de trabajo que se usan en los caloductos tienen una entalpía de vaporización elevada.
Por lo tanto, un pequeño flujo de vapor a través del tubo puede transportar una gran cantidad de
energía térmica.

Además de una elevada entalpía de evaporación, otras propiedades que convienen que tenga el
fluido de trabajo incluyen una gran tensión superficial y una viscosidad baja a fin de mejorar el
bombeo por capilaridad en el interior de la estructura capilar, así como una alta conductividad
térmica en el estado líquido para reducir las caídas de temperatura en el evaporador y el
condensador. (Dunn, 1994)

Aplicación de los Caloductos

Los caloductos son particularmente útiles en equipos de conservación de la energía en los que
se quiere recuperar calor de los gases calientes para aplicaciones de precalentamiento de aire o
de calentamiento suplementario. En algunos casos, el caloducto puede sustituir a
combinaciones más caras de bombas, tuberías y configuraciones de doble cambiador de calor.

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Los caloductos han sido y continúan siendo estudiados para una amplia variedad de
aplicaciones, cubren el más amplio espectro de temperaturas encontradas en los procesos de
transferencia de calor.

Las aplicaciones de los caloductos abarcan desde el uso de caloductos de helio líquido utilizados
en el enfriamiento de aceleradores de partículas hasta el enfriamiento de reactores nucleares y
el desarrollo potencial dirigido a la obtención de nuevas técnicas de medición para el rango de
temperaturas de 2000-3000 ºC. (Holman, 1998)

En muchas aplicaciones, donde se requiere el enfriamiento de un componente, puede ser
inconveniente o térmicamente indeseable disipar calor mediante aletas o radiadores adjuntos al
componente.

La temperatura de una superficie, está vinculada con la separación entre la fuente y el sumidero.
Como el caloducto, por su naturaleza, tiende a operar a temperatura uniforme, este puede ser
utilizado para reducir los gradientes térmicos entre las áreas desigualmente calentadas de un
cuerpo.

Este es el caso de los satélites espaciales, con una sección de su superficie de frente al sol, y la
sección de refrigeración a la sombra. Mediante un arreglo de sus componentes electrónicos
internos montados sobre caloductos originaría un retorno de calor, creándose así compensación
de temperatura.

La transformación del flujo de calor tiene su principal aplicación en la tecnología de reactores;
en termoiónica, por ejemplo, para la transformación de un comparativamente bajo flujo de calor,
generado por isótopos radiactivos, en flujo de calor suficientemente elevado capaz de ser
utilizado eficientemente en generadores termoiónicos. (Dunn, 1994)

Un área más de aplicación lo constituye el control de la temperatura, el transporte de calor al
exterior se lleva cabo de mejor manera utilizando caloductos de conductancia variable.

Pueden ser utilizados para controlar de forma precisa la temperatura de dispositivos montados
sobre la sección del evaporador.

Como cualquier otro dispositivo, el caloducto deberá cumplir ciertos criterios antes de que pueda
ser ampliamente aceptado en aplicaciones industriales. Debe ser confiable y seguro, funcional
para lo que es requerido, de bajo costo, fácil de instalar y remover.

Los caloductos tienen una gran diversidad de aplicaciones, de entre las cuales se pueden citar:

• Troqueles de fundición y moldes de inyección.
• Conservación de energía.
• Fusión y descongelación de nieve.
• Calibración de termómetros.
• Enfriamiento de componentes electrónicos, Figura 4.
• Aeroespacial.

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Figura 4

Enfriamiento de componentes microelectrónicos utilizandomicro-caloductos

Nota. Adaptado de Heat Pipes, Dunn, P. D., & Reay, D. A., 1994, Pergamon Press Ltd.

La NASA ha desarrollado nueva generación de caloductos, en los cuales se omite la estructura
capilar:

Caloductos rotatorios. (Silvestein, 1992)

Caloductos VCHP´s (Variable conductance heat pipes).

Caloductos LHP (Loop heat pipe).

Caloductos ranurados:

AGHP´s (Axially Grooved heat pipe).

HGHP (Helically-grooved heat pipe). (Castle, 2000)

Todos estos tipos de caloductos son usados, o propuestos, hoy en día en naves espaciales y
misiles incluyendo satélites de energía solar, el transbordador espacial, el laboratorio espacial y
en los misiles Trident. Un caso, El SPAR, diseñado para utilizar la alta temperatura del reactor
nuclear y proveer calor a un sistema de conversión de energía termoeléctrica, para generar
energía eléctrica Figura 5. Posee caloductos de sodio/molibdeno en el núcleo termoeléctrico del
reactor convertidor del calor transferido, unidades de potasio/niobio para unir el sistema de
conversión al radiador y caloductos de potasio/titanio para distribuir el calor rechazado a través
de la superficie del radiador. (Girrens, 1982)

Figura 5

El SPAR y la disposición de capas mostrando el núcleo del reactor y sus caloductos
sodio/molibdeno

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Nota. Adaptado de Heat Pipes, Dunn, P. D., & Reay, D. A., 1994, Pergamon Press Ltd.

El desarrollo de caloductos de peso ligero, para elevadas temperaturas, seguridad, y una eficiente
transferencia de calor es la prioridad dentro de muchos más proyectos que conllevan al diseño,
mejoramiento y puesta en marcha de grandes instalaciones en base a estos dispositivos. (Dunn,
1994)

Límite viscoso

A muy bajas temperaturas de operación, la diferencia de presión de vapor entre las regiones del
evaporador y el condensador de un caloducto puede ser extremadamente pequeña. En algunos
casos, las fuerzas viscosas dentro de la región de vapor pueden ser mucho más grandes que los
gradientes de presión causados por la temperatura de trabajo local impuesta.

Cuando esto ocurre, los gradientes de presión dentro de la región de vapor pueden no ser
suficiente para generar flujo y por tanto ocasionar el estancamiento del vapor. Esta falta de flujo
o condición de flujo lento del vapor de un caloducto se le conoce como limitación viscosa.

El límite viscoso se observa frecuentemente en caloductos criogénicos y en caloductos con
regiones de condensador extremadamente largo, entre otros.

El modelo bidimensional para el flujo de vapor que nos permite el cálculo del límite viscoso para
la mayoría de los caloductos, considerando al vapor como un gas ideal isotérmico y donde los
efectos inerciales son dominantes está dado por:

vvfgvv
ovis

PhrA
Q




cos =

La manera más fácil de evitar las limitaciones viscosas encontradas durante el inicio de
operación se logra incrementando el flujo de calor aplicado al evaporador puesto que es a bajas
temperaturas que las fuerzas viscosas predominan en el flujo de vapor a través del caloducto.
(Peterson, 1994)

Límite sónico
En una tobera convergente un gas compresible se acelera hasta la velocidad del sónico debido
al cambio de área. En un caloducto el vapor puede acelerarse hasta la velocidad del sonido al
incrementarse la cantidad masa en el evaporador obstruyendo el paso y dando así lugar a una
limitación sónica para el transporte axial de calor por unidad de área de la sección transversal
del núcleo.

Contrariamente a los demás límites de transporte de calor, la limitación sónica actualmente sirve
como el límite más elevado a la capacidad de transporte axial de calor y no necesariamente
resulta en un secado de la estructura capilar en el evaporador o la falla total del caloducto.
(Peterson, 1994)

La limitación axial sónica del flujo de calor en un caloducto está dada por la siguiente expresión,

( ) 5.0
vvfgvsónico PhMAQ =

Una relación para el cálculo del límite sónico, en función de las propiedades termofísicas, tiene

la forma:

2
1

2 1 

















−










=

vv
fgeffvsónico

P
P

A
P

hLrQ




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Límite de arrastre

En la operación de caloductos, el líquido y el vapor fluyen en direcciones opuestas. La interacción
entre el líquido y flujo de vapor en contracorriente y las fuerzas de corte viscosos que ocurren en
la interfase líquido-vapor pueden inhibir el retorno de líquido al evaporador.

En los casos más drásticos, se pueden formar ondas y los esfuerzos de corte en la interfaz
pueden ser más grandes que las fuerzas de tensión superficial del líquido, dando como resultado
gotas de líquido atrapadas o arrastradas en el flujo de vapor y llevadas al condensador. Este
arrastre de gotas de líquido, el cual puede limitar el flujo axial de calor, se le conoce como el límite
de arrastre.

Cuando el arrastre es intenso, las gotas que inciden sobre el extremo del condensador pueden
producir un sonido audible. (Klasing, s.f.)

El cociente del flujo de la cantidad de movimiento por unidad de área del vapor y las fuerzas de
tensión superficial que actúan sobre el líquido es proporcional al Número de Weber,


 LV

W vv
E

el cual, para prevenir el arrastre de gotas de líquido por el flujo de vapor, deberá ser menor que la
unidad; finalmente para el cálculo de la máxima capacidad de transporte por arrastre:

2
1

,2 









=

vl
fgvarrastre

r
hAQ



Límite de ebullición

No resulta conveniente que se formen burbujas en el relleno de un evaporador porque esto puede
producir zonas calientes que obstruyan el flujo del líquido.

La formación de burbujas (nucleación) dentro de la estructura capilar de un caloducto afecta
adversamente su funcionamiento y rendimiento. El crecimiento y movimiento de burbujas dentro
de la estructura capilar puede cerrar la vía de retorno del líquido, causando el secado del
evaporador.

El límite de ebullición se tiene desde el inicio mismo de la ebullición nucleada dentro de la
estructura capilar. Las condiciones de ebullición representan una máxima velocidad de
transferencia de calor. (Klasing, s.f.)

La expresión que permite, en función de las propiedades del fluido, determinar el límite de
ebullición:











−































= mc

nuc

i
vfg

veffeff
ebull P

r
r
r

TkL
Q ,

2 





Límite capilar

La evaporación en la sección del evaporador de un caloducto origina que el menisco retroceda
en el interior de la estructura capilar y la condensación en el condensador causa inundamiento.

El efecto combinado de esta evaporación y condensación, Figura 6a, resulta en un menisco con
radio de curvatura que varía a lo largo de la longitud axial del caloducto. El punto en el cual el

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menisco tendrá un mínimo radio de curvatura se denominado como el punto de “secado” y
usualmente ocurre en el evaporador en el punto más alejado de la región del condensador.

El punto húmedo ocurre en aquel punto donde la presión de vapor y la presión del líquido son
aproximadamente iguales o donde el radio de curvatura es el máximo. La localización de este
punto puede ocurrir en cualquier posición de las secciones del condensador o adiabática pero
típicamente ocurre en un punto localizado cerca del final del condensador, lo más alejado del
evaporador.

La Figura 6b, ilustra la relación entre las presiones estáticas del líquido y del vapor en la operación
del caloducto. Como se observa, el gradiente de presión capilar a través de la interfaz líquido-
vapor es igual a la diferencia de presión entre las fases del líquido y del vapor en cualquier
posición axial dada.

Para que un caloducto funcione apropiadamente, la diferencia de presión capilar neta entre los
puntos “húmedo” y “seco” identificados en la figura 2b, deberá ser mayor que la sumatoria de
todas las pérdidas de presión ocurridas a lo largo de las vías de flujo del líquido y de vapor. Esta
relación, conocida como la limitación capilar, se expresa como:

( )

+ ++++



+



  PPPPdx
x
P

dx
x
P

P cpheph
L

v
mc

effeff
,,

Cuando la sumatoria de las seis caídas de presión exceden la presión de bombeo capilar máxima,
el fluido de trabajo no es reemplazado lo suficientemente rápido al evaporador para compensar
la pérdida de líquido a través de la vaporización y la estructura capilar llega a secarse. Esta
condición, denominada como limitación capilar, varía de acuerdo a la estructura capilar, el fluido
de trabajo, el flujo de calor en el evaporador y la temperatura de operación. (Peterson, 1994)

Figura 6
(a) Variación de curvatura de menisco en función de la posición axial.
(b) Distribuciones de presión de vapor y de líquido en caloductos.

Nota: adaptado de An Introduction to Heat Pipes, Modeling, Testing and Application, Peterson,
G.P., 1994, Wiley-Interscience.

MÉTODO

El análisis termodinámico de las condiciones de operación a las que es sometido un caloducto
permite el diseño de uno de tipo ranurado axial que puede fabricarse en material de cobre,
material fácil de manejar y muy común en tubos existentes en una diversidad de diámetros y con

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una elevada conductividad térmica; que utiliza agua como fluido de trabajo, uno de los fluidos
más utilizados por las ventajas que ofrece su compatibilidad con el material utilizado, por ser
fácil de conseguir y que opera dentro de un rango de temperaturas de entre 5 a 230°C, con el
caloducto y con elementos calefactores disponibles en el mercado, con periodos de
funcionamiento promedio de entre 80,000 y 100,000 horas sin degeneración.

Dentro de los puntos básicos de partida para el diseño de caloductos, deben de conocerse el
flujo de calor que se desea transmitir y el rango de temperaturas en el que se deberá operar el
dispositivo. Más aún, habiendo determinado el fluido de trabajo, resta determinar el material con
el que se habría de diseñar el caloducto; uno que resulte compatible y no afecte el funcionamiento
que, por esta causa, se dan en los caloductos.

Deben de involucrarse, por tanto, la mayor conductancia térmica y el máximo factor de transporte
del material seleccionado compatible con el fluido de trabajo.

Como base para el diseño se toman, el máximo calor a transmitir y las propiedades de fluido, y
se estima el diámetro de la zona reservada al flujo de vapor de tal manera que la velocidad de
éste no sea excesiva y se mantenga en el régimen subsónico con un pequeño gradiente de
presión. De esta manera, se asegura un gradiente axial de temperaturas reducido y un
funcionamiento estable. El criterio generalmente aceptado es el número de Mach del flujo de
vapor, definido mediante la ecuación:

1=

ChA
Q

M
fgV

v


Consideraciones preliminares de diseño

El diseño y fabricación de caloductos es un proceso extremadamente complejo que involucra
muy diferentes variables físicas tales como el tamaño, la forma, el peso y el volumen del
dispositivo, las propiedades termofísicas del fluido de trabajo, la estructura capilar y las
propiedades del material de fabricación, además de algunos otros aspectos tales como, la carga
térmica, la distancia de transporte, la longitud del evaporador/condensador, un gradiente de
temperatura aceptable, el rango de temperaturas de operación, la condición gravitacional, la
interfaz fuente-sumidero, la cantidad de fluido, duración/precisión y la seguridad.

Sumado a lo anterior, el diseño y fabricación de caloductos está gobernado por tres
consideraciones operacionales:

• El rango de temperaturas de operación, el cual está determinada por la selección del
fluido de trabajo,

• La potencia máxima que el caloducto es capaz de transportar, la cual está determinada
por la capacidad de bombeo de la estructura capilar y,

• El máximo flujo de calor en el evaporador, el cual está determinado por el punto al cual
ocurre la ebullición nucleada.

La Tabla 1, presenta la matriz que indica el cómo cada uno de los tres componentes primarios,
el fluido de trabajo, el material capilar y el material del recipiente, pueden afectar los diversos
requerimientos del diseño. Como se muestra, un simple componente no parece ser más
importante que el otro y, muy pocos requerimientos de diseño son afectados por solamente uno
de los tres componentes. (Peterson, 1994)

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Tabla 1

Componentes del caloducto y su influencia sobre los requerimientos del diseño

REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO
FLUIDO DE
TRABAJO

MATERIAL
CAPILAR

MATERIAL DEL
RECIPIENTE

Rendimiento térmico
Capacidad de transporte
Rango de temperaturas de
operación
Caída de temperatura

F
F
M

F
D
D

D
D
D

Mecánicos
Requerimientos físicos (peso,
tamaño, etc.)
Espesor de pared-presión interna
Interfaz de sumidero-fuente
Cargas Dinámica/estática

D
D
N
M

D
N
N
F

M
F
F
M

Fiabilidad y seguridad
Compatibilidad del material
Corrosión externa
Fabricación
Presión del
compartimiento/fugas
Toxicidad

F
N
M
D
F

F
N
M
M
D

M
F
D

Ambiente gravitacional
> 1g
1g
< 1g

F
M
D

F
M
M

F
D
D

Nota: Adaptado de An Introduction to Heat Pipes, Modeling, Testing and Application, Peterson,
G.P., 1994, Wiley-Interscience.

RESULTADOS

Determinación de dimensiones para el diseño de un caloducto

El diseño de un caloducto ranurado debe considerar el diámetro interior del recipiente como el
reservado para el vapor mientras que para el diseño de caloductos que cuentan con estructura
capilar deben considerar el diámetro interior de esta para el mismo efecto. Este diámetro, junto
con la presión del vapor del fluido de trabajo a la temperatura de operación y el material del
caloducto (compatible con el fluido de trabajo) determinan el espesor que deben tener las
paredes del tubo y la de las tapas en sus extremos, con lo que se tiene así, una selección
preliminar de las dimensiones del caloducto. (Fernández, 1999)

Se sabe que para un caloducto dado que funciona a una temperatura dada se identifica el límite
que alcanza más rápido y con ello se determinan sus dimensiones.

Para el caso del diseño de un caloducto:

Material: Cobre

Diámetro exterior: 1.6 cm

Diámetro interior: 1.3 cm

Tipo: Ranurado axial

Fluido de trabajo: Agua

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ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2878.

Temperatura de funcionamiento: 100ºC.

Las propiedades ideales de vapor de saturación son:

=P 101.35 kPa

=fgh
2,257 kJ/kg

= 0.5977 kg/m3

Siendo el límite sónico el primero en alcanzarse en caloductos con estas especificaciones, la
velocidad del sonido, utilizando la relación de calores específicos,

4.1/ == CvCp

estará dado por:

smK
Kkg

J
sN
mkg

RTgC c /22.492)5.373)(9.461)(1)(4.1( =
−−

−
== 

El área de flujo de vapor es de:

24
22

103273.1
4

)013.0(
4

mx
D

A v
v

−=== 

Utilizando una resistencia eléctrica cuya capacidad máxima es de 1550 W y sustituyendo Av en
la ecuación 1., se obtiene un número de Mach de:

01762.0
)/22.491)(/257,2)(/5977.0)(103273.1(

55.1
34

==
− smkgkJmkgx

kW
M v

lo cual implica que el flujo de vapor es subsónico y es igual a:

smCMV vv /6564.8)22.491)(01762.0( ===

Dependiendo de la longitud de la resistencia eléctrica que se utilice es que se fija
automáticamente la longitud del evaporador; una resistencia con longitud de 0.2 m determina
una longitud de este de 20 cm.
Con una eficacia requerida del 90% de transporte de calor para la sección del condensador y una
diferencia de temperatura a través de la pared del caloducto de 0.25 ºC, se estima la longitud de
este mediante:

m
Tk
r
r

Q
L

52.0
)25.0)(394(2

0065.0
008.0

ln1550

ln
=









=













=


Para aplicaciones relacionadas con intercambio de calor en caloductos, la longitud de la zona
adiabática se toma cuando menos como un 14 por ciento de la longitud total del dispositivo
mientras que cerca del 86 por ciento se destina a las demás zonas, con el fin de aumentar la
superficie de transferencia de calor.

Esto implica, de acuerdo a los cálculos realizados, una longitud mínima de 12 cm para la zona
adiabática y 84 cm de longitud total del caloducto.

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ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2879.

Para nuestro caso, las dimensiones del caloducto quedan definidas por:

20=Le cm

52=Lc cm

12=La cm

DISCUSIÓN

Sin embargo, cuando se predetermina un caloducto de longitud total de 50 cm y 13 mm de
diámetro interior, en razón de ser las dimensiones mínimas de tubería que se pueden utilizar para
el ranurado axial y por las condiciones de vacío a las que se somete, y de acuerdo a los cálculos
realizados se pudiera considerar:

10=La cm
20=Le cm
20=Lc cm

Para la sección adiabática hasta un 20 por ciento de la longitud total del caloducto, lo que implica
una mayor superficie con características isotérmicas dada la ausencia de gradientes de
temperatura a lo largo de esta sección, al no existir transferencia de calor. Para la sección de
evaporación hasta un 40 por ciento en virtud del tamaño de la resistencia y finalmente un 40 por
ciento para la sección de evaporación.

Esto implicaría:

El suministro de calor menor a 1550 W y su rechazo total en la zona del condensador sin riesgo
de que se alcance el límite sónico o,

La disminución de la longitud de la zona de evaporación, con una resistencia eléctrica que
permita suministrar mayor potencia sin alcanzar los 1550 W, y el incremento de la zona del
condensador que permita eliminar el calor suministrado sin que se alcance el límite sónico.
El volumen de fluido de trabajo que se ha de adicionar se considera de un 15% del volumen libre
del caloducto de acuerdo con las recomendaciones señaladas.
Con desprecio de las dimensiones de la ranura se tiene para el volumen del caloducto:

3542 1063.6)5.0)(103273.1(
4

mxmxLDV tVSVS
−− ===



33.66 cmVVS =

lo cual implica la adición de 9.94 ≈ 10 ml de agua.

En la Figura 7, se muestra una vista gráfica del caloducto con las longitudes de todas las zonas,
su diámetro y longitud y disposición de la resistencia.

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ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2881.

REFERENCIAS

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fluid inventory on the performance of revolving helically-grooved heat pipes. 34th National Heat
Transfer Conference. Pittsburgh, Pennsylvania, USA, NTHC2000-12268.

Dunn, P. D., & Reay, D. A. (1994). Heat Pipes (First Edition). Pergamon Press Ltd. England.

Fernández, N. Fernando. (1999). Caracterización Teórico-Experimental de un equipo de
recuperación de calor en base a tubos termosifones bifásicos. [Tesis de Maestría]. I.P.N., ESIME.
México, D.F.

Galindo, R. Gerardo. (Septiembre 2003), Desarrollo del programa de Cómputo Calca para el diseño
termodinámico de Caloductos orgánicos”, [Tesis de Maestría]. I.P.N., ESIME. México, D.F.

Girrens, Steven P. (1982). Design and development of a Titanium Heat Pipe Space Radiator. LA-
9251-MS, UC-38, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New México, March 1982.

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Hill/Interamericana de España, U.S.A.

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Grooved Heat Pipes. Wright State University, Dayton, OH 45435, Yerkes, Kirk L., Wright-Patterson
AFB, 45433-7251.

Peterson, G. P. (1994). An Introduction to Heat Pipes, Modeling, Testing and Application. Wiley-
Interscience. U.S.A.

Silvestein, Calvin., C. (1992). Design and Technology of Heat Pipes for Cooling and Heat for Cooling
and Heat Exchange. Hemisphere Publishing Corporation. U.S.A.

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, marzo, 2023, Volumen IV, Número 1 - p 2882.

ANEXO

Nomenclatura

SIMBOLO SIGNIFICADO
A Área de sección transversal.
L Longitud.
M Número de Mach.
P Presión.
P Caída y/o diferencia de presión.

Q Transferencia de calor.
T Temperatura.
V Volumen.

We Número de Weber
hfg Calor latente de vaporización.
R Radio.
 Viscosidad absoluta.

 Densidad.
 Tensión superficial.
K Conductividad térmica
Lt Longitud total
R Constante del vapor
P Presión.
Q Transferencia de calor.
T Temperatura.

hfg Calor latente de vaporización.
r Radio.
 Densidad.

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SÍMBOLO
SUBINDICE

SIGNIFICADO

e Evaporador
eff Efectiva
i Interior
l Líquido
v Vapor
W Estructura capilar

 Hidrostática axial
+ Hidrostática normal