Aprendizaje cooperativo y gamificación para mejorar el  
aprendizaje de sistema de ecuaciones lineales en estudiantes  
de bachillerato  
Cooperative learning and gamification to improve the learning of systems  
of linear equations in high school students  
Ana Gabriela Bolaños Revelo  
Unidad Educativa Víctor Manuel Guzman  
Ibarra Ecuador  
Katerine Lizeth Perugachi Fueres  
Unidad Educativa Cardenal Bernardino Echeverría  
Otavalo Ecuador  
Silvia Alexandra Viveros Morales  
Unidad Educativa “Franklin Roosevelt”  
Ibarra Ecuador  
Mireya Elizabeth Aupaz Tobar  
Unidad Educativa “Franklin Roosevelt”  
Ibarra Ecuador  
Maritza Jacqueline Ávila Obando  
Unidad Educativa “San Francisco”  
Ibarra Ecuador  
Artículo recibido: 09 de enero de 2026. Aceptado para publicación: 16 de mayo de 2026.  
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.  
Resumen  
Las matemáticas constituyen un componente fundamental en la vida cotidiana, dado que intervienen  
en múltiples situaciones del entorno diario. No obstante, se observa con preocupación que muchos  
estudiantes manifiestan desmotivación y un bajo desempeño académico en esta área. Esta  
problemática evidencia la necesidad de que los docentes transformen sus prácticas pedagógicas  
mediante la incorporación de estrategias innovadoras, como la gamificación y el aprendizaje  
cooperativo que favorezcan una comprensión más significativa de los conceptos matemáticos. En  
este contexto, el objetivo de la investigación fue analizar la gamificación y aprendizaje cooperativo  
para mejorar el aprendizaje de sistema de ecuaciones lineales. El estudio se desarrolló bajo un  
paradigma positivista, con enfoque cuantitativo, diseño cuasiexperimental y un alcance descriptivo-  
explicativo. Para la recolección de datos se emplearon dos evaluaciones estructuradas (diagnóstica  
y final), aplicadas a una población de 50 estudiantes de primero de bachillerato, que a su vez  
constituyó la muestra. Estos fueron distribuidos en dos grupos: 25 estudiantes en el paralelo “A”  
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.  
ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2026, Volumen VII, Número 2 p 2914.  
(grupo experimental) y 25 en el paralelo “B” (grupo control). En el grupo experimental se implementó  
la gamificación y aprendizaje cooperativo mediante secuencias didácticas, mientras que el grupo  
control trabajó con metodologías tradicionales. Tras la intervención, los resultados evidenciaron una  
mejora significativa en el rendimiento académico del grupo experimental, alcanzando niveles en los  
que los estudiantes logran y dominan los aprendizajes requeridos (AAR) y dominan los aprendizajes  
(DAR). Esto permite concluir que el uso de estas estrategias didácticas, promueve un aprendizaje  
activo, exploratorio y fortalece el desempeño académico.  
Palabras clave: gamificación, aprendizaje cooperativo, aprendizaje, sistema de ecuaciones  
Abstract  
Mathematics is a fundamental component of daily life, as it is involved in numerous everyday  
situations. However, it is concerning that many students exhibit demotivation and poor academic  
performance in this area. This problem highlights the need for teachers to transform their pedagogical  
practices by incorporating innovative strategies, such as gamification and cooperative learning, that  
foster a more meaningful understanding of mathematical concepts. In this context, the objective of  
this research was to analyze gamification and cooperative learning to improve the learning of systems  
of linear equations. The study was conducted under a positivist paradigm, with a quantitative  
approach, a quasi-experimental design, and a descriptive-explanatory scope. Data collection involved  
two structured assessments (diagnostic and final), administered to a population of 50 first-year high  
school students, who also constituted the sample. These students were divided into two groups: 25 in  
section A (experimental group) and 58 in section B (control group). Gamification and cooperative  
learning were implemented in the experimental group using didactic sequences, while the control  
group worked with traditional methodologies. After the intervention, the results showed a significant  
improvement in the academic performance of the experimental group, reaching levels where students  
achieved and mastered the required learning outcomes (AAR) and mastered the learning outcomes  
(DAR). This allows us to conclude that the use of these didactic strategies promotes active, exploratory  
learning and strengthens academic performance.  
Keywords: gamification, cooperative learning, learning, system of equations  
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Cómo citar: Bolaños Revelo, A. G., Perugachi Fueres, K. L., Viveros Morales, S. A., Aupaz Tobar, M. E.,  
& Ávila Obando, M. J. (2026). Aprendizaje cooperativo y gamificación para mejorar el aprendizaje de  
sistema de ecuaciones lineales en estudiantes de bachillerato. LATAM Revista Latinoamericana de  
Ciencias Sociales y Humanidades 7 (2), 2914 2926. https://doi.org/10.56712/latam.v7i2.5876  
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.  
ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2026, Volumen VII, Número 2 p 2915.  
INTRODUCCIÓN  
Cuando el ser humano comenzó a desarrollar su conocimiento de una forma técnica, sintió la  
necesidad de buscar métodos eficientes para la enseñanza aprendizaje de los saberes adquiridos a  
través de la experiencia y el estudio de varias generaciones. Esto llevó a formalizar los procesos de  
enseñanza y aprendizaje dentro de las aulas de clase, que lamentablemente se destacó por varias  
décadas, quedando el saber limitado a la clásica manera de enseñanza, como es, la clase magistral,  
tiza y pizarra. Lo cual, ha dado paso a que los educandos cada vez sientan más rechazo al estudio  
formal y a comparar a las escuelas con centros de reclusión.  
Afortunadamente, los avances en psicología y materias afines, han sentados las bases para que  
pensadores y académicos desarrollen metodologías de enseñanza que facilitan el proceso de  
aprendizaje de varias materias, sin embargo, la matemática se ha ubicado en último lugar en este  
aspecto, puesto que aunque es una materia fundamental en la vida cotidiana, durante varios años  
sufrió del estigma de que dicha ciencia solo se podía enseñar a través de métodos tradicionales, lo  
cual supuso que los estudiantes más jóvenes generen aversión hacia la materia, desmotivación y bajas  
calificaciones en general.  
Tal desinterés, a decir de Reyes et al. (2023), se presenta también porque el docente se ha conformado  
con los métodos tradicionales de enseñanza, sin considerar que, a la fecha, existen varios métodos  
que puede aplicar en el aula de clase, tales como la gamificación, el aprendizaje basado en proyectos,  
el aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje cooperativo, etc., todos y cada uno enfocados en  
promover la motivación del educando por aprender y sobre todo, para hacer posible que las nuevas  
generaciones hagan suyo el aprendizaje, alcanzando de esa manera conocimientos significativos.  
El Instituto Nacional de Evaluación Educativa en el año 2025, publicó los resultados de las pruebas Ser  
Estudiante correspondientes al año lectivo del 2023-2024, en donde los estudiantes de bachillerato en  
la asignatura de Matemática obtuvieron una puntuación de 697 sobre 1000, esto refleja un logro  
elemental. Estos resultados evidencian que los educandos presentan dificultades de comprensión y  
resolución de problemas matemáticos.  
Lo que se puede evidenciar es que los educandos de Primero de Bachillerato de una unidad educativa,  
alcanza un promedio bastante preocupante, mismo que es igual a 06/10, lo cual confirma que están  
próximos a alcanzar los conocimientos requeridos, así como establece la escala del Ministerio de  
Educación. Esto demuestra que los educandos carecen de un conocimiento sólido incluso sobre cosas  
básicas como los conceptos teóricos y la comprensión de estos. En tal sentido, Trejo (2019), es  
enfático en indicar que es esencial que los educandos se transformen en actores activos de su propio  
conocimiento, y es urgente buscar las estrategias y métodos que lo posibiliten con el fin de mejorar el  
proceso de enseñanza.  
Para lograr lo que el autor propone y que los estudiantes se apropien de su conocimiento siendo  
actores activos de su aprendizaje, se recurre al constructivismo, que es una corriente pedagógica que  
desarrolla principios en los cuales el educando construye su propio camino hacia el conocimiento  
significativo, es así que Freire (2021), propone que la didáctica es uno de los métodos de aprendizaje  
que facilita dicho constructivismo, puesto que para construir algo, primero se debe tener la intención  
de hacerlo, y la didáctica se caracteriza por incentivar la motivación en los educandos para continuar  
con esa construcción.  
En tal sentido, Asqui (2024) se refiere a la gamificación como la alternativa más viable en el marco de  
los recursos didácticos, que ayudan a desarrollar la motivación de los estudiantes de cara a la  
búsqueda de conocimiento de manera autónoma, es uno de los mejores recursos que incentiven la  
curiosidad de los educandos y otorga esquemas que facilitan la comprensión de conceptos que luego  
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el estudiante aplicará a fin de resolver los problemas planteados, incluso problemas que surgirán en la  
vida real. No obstante, al principio la labor docente es clave para encaminar dicho desarrollo, es decir,  
el docente motiva y guía indicando el camino que debe recorrer el educando para que se encamine en  
la búsqueda y construcción de su propio conocimiento.  
Es preciso aclarar un punto importantísimo que, si no se lo hace, puede acarrear varios errores graves.  
Al hablar de gamificación, por lo general las personas suelen relacionarlo directamente con el juego,  
sin embargo, no es lo mismo. La gamificación, si bien es cierto, guarda relación con el juego, porque  
adopta sus elementos como las tablas de posiciones, niveles, insignias, puntuaciones, equipos, etc.,  
empero, la aplicabilidad es distinta y también su enfoque en el sentido de que la gamificación no adapta  
un juego para el aprendizaje, cosa que, sí hace el aprendizaje basado en juegos como tal, que toma un  
juego existente y lo enfoca directamente en el aprendizaje.  
Ortiz y Guevara (2021), explican de mejor manera esta idea, puesto que afirman que el juego puede ser  
parte de la gamificación, pero solo es un elemento más de la misma. Mientras que la gamificación en  
sí es una estrategia didáctica que innova tomando las mecánicas y elementos del juego para convertir  
la experiencia del aprendizaje en algo atractivo para los educandos, incluso involucra a los estudiantes  
menos motivados, captando su atención y aprovecha esa curiosidad innata que se encuentra en el ser  
humano, transformando el entorno en un verdadero escenario propicio para el conocimiento  
significativo y perpetuo.  
Por otro lado, no solo la gamificación puede ayudar en la obtención de aprendizajes duraderos, también  
se debe considerar otras metodologías como en este caso al aprendizaje cooperativo, que a decir de  
Juárez et al. (2019, citado por Chilan y Cedeño, 2023), lo define como una metodología activa que  
consiste en hacer equipos de hasta 5 participantes lo cuales trabajarán en conjunto con el fin de  
potenciar su aprendizaje, tanto propio como el de sus compañeros. Además, está dirigido en tal sentido  
para evitar el desequilibrio que suele producirse cuando se trabaja en grupos, y es que suele suceder  
que uno o dos miembros trabajan más que los demás, en este caso, todo es equilibrado para evitar que  
suceda y cada estudiante crezca al mismo ritmo y nivel que sus compañeros.  
Los autores son enfáticos en indicar que el fin de esta metodología es que los educandos sean capaces  
de reconocer que sin el aporte y cooperación de cada uno de los participantes en el grupo es imposible  
poder lograr una meta propuesta en conjunto, en otras palabras, que su éxito dependerá de lo que  
alcancen los demás miembros del grupo, por lo que les obliga a caminar junto a los demás y dejar el  
egoísmo de lado. Esta interdependencia es la particularidad principal que se debe construir para que  
el trabajo grupal funcione.  
No se puede negar que el ser humano es un ser social, por tal razón, Ricce et al. (2022), afirma que para  
que sea posible el desarrollo de la sociedad el hombre necesita de la interacción social. Así se identifica  
uno de los motivos fundamentales para utilizar el aprendizaje cooperativo, puesto que permite también  
desarrollar aptitudes y cualidades comunicativas lo que servirá a los educandos en su vida estudiantil  
y laboral, preparando ciudadanos que serán capaces de velar también por la colectividad. Por otra  
parte, esta estrategia pedagógica beneficia de manera especial a los educandos con un rendimiento  
inferior al de los demás, dando lugar a un equilibrio académico y motivacional entre los miembros del  
equipo propuesto.  
METODOLOGÍA  
El estudio se desarrolló bajo el paradigma positivista, el objetivo fue comprobar la hipótesis planteada  
mediante el tratamiento estadístico de los datos, con la finalidad de verificar la incidencia de la  
gamificación y el aprendizaje cooperativo en el rendimiento académico de los discentes. Por otra parte,  
se empleó un diseño cuasiexperimental, se manipuló la variable independiente (gamificación y  
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aprendizaje cooperativo) para analizar el efecto sobre la variable dependiente (aprendizaje de los  
educandos), para ello se trabajó con dos grupos intactos formados antes del experimento.  
El paralelo “A” fue el grupo experimental al cuál se le aplicó las nuevas estrategias didácticas, el  
paralelo “B” fue el grupo control con el cuál se trabajó siguiendo las planificaciones micro curriculares.  
Según Hernández y Mendoza (2018), manifiestan que los diseños cuasiexperimentales manipulan por  
lo menos una variable independiente, para ver el efecto sobre la variable dependiente, en este diseño  
los grupos se forman antes del experimento.  
Por otra parte, el enfoque fue cuantitativo, se utilizó para recopilar e interpretar los datos numéricos,  
los cuales corresponden a las calificaciones de los educandos de los dos grupos, antes, durante y  
después de la intervención pedagógica, con el fin de analizar la efectividad de la gamificación y  
aprendizaje cooperativo en el aprendizaje de los estudiantes. De acuerdo a Arias y Covinos (2021), este  
enfoque utiliza los datos estadísticos de manera rigurosa con el objetivo de describir, explicar y  
predecir los fenómenos estudiados.  
Asimismo, con respecto al alcance fue descriptivo-explicativo, el descriptivo permitió describir las  
condiciones de aprendizaje de los estudiantes al emplear las estrategias de gamificación y aprendizaje  
cooperativo, evaluando las calificaciones, participación y motivación. El explicativo buscó explicar, a  
través de datos estadísticos, el efecto real que tienen estas estrategias didácticas en el desarrollo de  
habilidades mentales y de actitud, así como en el aumento del nivel académico. A su vez, el estudio fue  
de campo, los datos recolectados que corresponden a las calificaciones de los estudiantes de los dos  
grupos, se recopilaron en el momento y lugar donde sucedió el fenómeno de estudio.  
A su vez, la población fue de 50 estudiantes del primer año de bachillerato, distribuidos con una misma  
cantidad en cada paralelo (25), la muestra fue igual a la población debido a la cantidad de la misma.  
La técnica empleada fue la encuesta y sus instrumentos dos pruebas de base estructurada; la  
diagnóstica y la final, cada uno con 10 reactivos, tales como, completar, relacionar, ejercicios,  
resolución de problemas.  
Para la recolección de datos en primer lugar, se aplicó la evaluación diagnóstica, esta estuvo dirigida a  
conocer los saberes previos para ingresar al nuevo tema, los datos obtenidos fueron tabulados y  
representados en diagramas de barras. En segundo lugar, se aplicaron 8 secuencias didácticas,  
empleando la gamificación y aprendizaje cooperativo. Finalmente, se aplicó una evaluación final de  
conocimientos, con el fin de conocer el nivel de aprendizaje que tuvieron los estudiantes después de  
haber incorporado las nuevas estrategias en el aula.  
Además, para verificar la diferencia significativa de los dos grupos se empleó la prueba estadística no  
paramétrica U de Mann-Whitney, puesto que se trató de dos grupos independientes previamente  
establecidos, y en cada muestra los estudiantes fueron menores a 29 participantes.  
RESULTADOS  
Objetivo 1  
A continuación, se presentan los resultados del primer objetivo: Diagnosticar los conocimientos previos  
que poseen los estudiantes de primero bachillerato para el aprendizaje de sistema de ecuaciones  
lineales. Para dar respuesta a este objetivo se tomó una evaluación diagnóstica de los conocimientos  
de álgebra, es decir los prerrequisitos necesarios para ingresar al nuevo tema (sistema de ecuaciones  
lineales), esta prueba se implementó al grupo control y experimental.  
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Gráfico 1  
Resultados del número de estudiantes por nivel de conocimientos en la evaluación diagnóstica del grupo  
control y experimental  
Fuente: resultados de la prueba diagnóstica de los estudiantes de primer año de bachillerato.  
Los resultados obtenidos se basaron de acuerdo a la escala del Ministerio de Educación, en el gráfico  
1 indica una comparativa entre las calificaciones obtenidas de los dos grupos, donde el 24% de  
estudiantes del GC y el 40% de estudiantes del GE se encuentran en el rango de Alcanzan los  
Aprendizajes Requeridos, sus calificaciones están entre 7,00-8,99. Por otra parte, el 64 % de los  
estudiantes del GC y el 52 % del GE, están Próximos a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos, lo que  
indica que sus calificaciones están entre 4,01-6,99. Estos resultados indican que la gran parte de los  
estudiantes se encuentran en este nivel, por tanto, sus conocimientos son básicos y se encuentran en  
un proceso de transición para alcanzarlos.  
Por otra parte, para verificar de manera estadística los resultados de aprendizaje se utilizó la prueba U  
de Mann Whitney, para lo cual, se planteó dos hipótesis:  
Hipótesis nula (Ho): No hay diferencia significativa entre las medianas de las calificaciones del grupo  
control y experimental en la evaluación diagnóstica.  
Hipótesis alternativa (H1): Si hay diferencia significativa entre las medianas de las calificaciones del  
grupo control y experimental en la evaluación diagnóstica.  
El valor de p se obtuvo 0,238, este valor fue mayor a 0,05, por consiguiente, no hay diferencia  
significativa en las medianas de las calificaciones de la evaluación diagnóstica de los estudiantes de  
los dos grupos, por lo cual, la investigación inicio con dos grupos homogéneos con similares niveles  
de conocimiento; esto permitió evidenciar el impacto de la gamificación y aprendizaje cooperativo en  
el aprendizaje de sistema de ecuaciones lineales.  
Objetivo 2: Con relación al segundo objetivo, se aplicó 8 secuencias didácticas, en donde se incorporó  
la gamificación y el aprendizaje cooperativo. Estas tuvieron tres momentos didácticos: Inicio,  
desarrollo y cierre. Además, se empleó recursos didácticos físicos y digitales para obtener una mayor  
comprensión y un aprendizaje significativo.  
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Además, se realizó una tabla de cumplimiento de actividades, con los indicadores, logrado, en proceso  
y no logrado. Como se puede apreciar en la tabla 1, los estudiantes participaron activamente,  
cumpliendo el 100% de las actividades evaluadas.  
Tabla 1  
Cumplimiento de actividades de gamificación y aprendizaje cooperativo  
N.º  
1
Actividad evaluada  
En proceso ()  
Participa  
parcialmente en  
las actividades  
Logrado ()  
Participa con  
entusiasmo y cumple  
todos los retos  
No logrado ()  
No participa o  
muestra  
Participa activamente en  
dinámicas gamificadas  
(retos, juegos, puntos,  
niveles)  
desinterés  
propuestos  
2
3
Colabora con su equipo  
en la resolución de  
Aporta ideas, respeta  
turnos y ayuda a sus  
compañeros  
Aplica correctamente  
los métodos y  
obtiene resultados  
precisos  
Explica con claridad y  
justifica cada paso  
Participa de forma  
limitada en el  
trabajo grupal  
Aplica los  
métodos con  
errores parciales  
No coopera o  
interfiere en el  
trabajo del equipo  
No logra aplicar  
los métodos  
sistemas de ecuaciones  
Resuelve correctamente  
sistemas de ecuaciones  
(métodos: sustitución,  
igualación, eliminación)  
Explica el procedimiento  
utilizado  
correctamente  
4
5
6
7
8
Explica  
No logra explicar  
el proceso  
parcialmente el  
procedimiento  
Completa algunas  
misiones  
Cumple con las misiones  
o desafíos asignados  
(gamificación)  
Asume roles dentro del  
equipo (líder, relator,  
calculador, etc.)  
Usa estrategias para  
resolver problemas  
(pensamiento lógico)  
Demuestra  
responsabilidad en la  
entrega de actividades  
Completa todas las  
misiones en el  
tiempo establecido  
Cumple  
adecuadamente su  
rol asignado  
No completa las  
misiones  
Cumple  
parcialmente su  
rol  
Utiliza estrategias  
básicas  
No asume ni  
cumple ningún rol  
Propone estrategias  
efectivas y variadas  
No aplica  
estrategias  
adecuadas  
No entrega  
actividades  
Entrega todas las  
actividades  
completas y  
puntuales  
Identifica logros y  
dificultades con  
claridad  
Entrega  
actividades  
incompletas o  
fuera de tiempo  
Reflexiona de  
forma superficial  
9
Reflexiona sobre su  
aprendizaje  
(autoevaluación)  
Aplica los conocimientos  
en problemas  
No realiza  
reflexión  
10  
Resuelve  
Resuelve algunos  
problemas con  
dificultad  
No logra aplicar  
los conocimientos  
correctamente  
problemas de la vida  
real  
contextualizados  
Fuente: elaboración propia.  
Objetivo 3: Para dar respuesta al objetivo 3 se aplicó una prueba de base estructural con los contenidos  
vistos en las guías didácticas y aplicadas con Gamificación y Aprendizaje Cooperativo.  
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Gráfico 2  
Resultados del número de estudiantes por el nivel de conocimientos del grupo control y experimental  
Fuente: Prueba final aplicada a los estudiantes de primero bachillerato paralelo “A” y “B”.  
En el gráfico 2 se evidencia una comparación de las notas obtenidas en la evaluación final tanto del  
grupo control (GC) como experimental (GE), en el contenido de operaciones con polinomios. Como se  
puede apreciar ambos grupos mejoraron sus calificaciones con respecto a la evaluación diagnóstica,  
sin embargo, el 48% del GC tienen una calificación menor a 7/10, frente a un GE que no tienen ningún  
educando que está Próximo Alcanzar los Aprendizajes Requeridos (PAAR). Continuando con el análisis,  
se verifica que el 100% de los estudiantes del GE tiene una calificación superior o igual al 7/10; pues el  
60% se encuentra en el nivel Alcanzan los Aprendizajes Requeridos (AAR) y el 40 % Dominan los  
Aprendizajes Requeridos (DAR); es decir su nivel de conocimientos sobre operaciones con polinomios  
es superior luego de aplicar la intervención con la gamificación y el aprendizaje cooperativo.  
Además, es importante interpretar la estadística descriptiva en la prueba final del grupo control y  
experimental. La media del grupo experimental fue de 8,92 y el grupo control 6,92, esto señala que la  
media del GE es más alta, por tanto, este grupo tiene un mejor rendimiento con respecto al promedio.  
Sin embargo, considerando la distribución de los datos se requiere analizar la mediana ya que este  
estadístico elimina la posibilidad de tener datos atípicos, la cual en el grupo experimental fue de 8,75 y  
en grupo control 7,00, concluyendo que la mediana sigue la misma tendencia que la media, esta es  
menos sensible en los valores extremos, por tanto, este grupo tiene calificaciones más altas. Con  
respecto a la desviación estándar, el grupo control tuvo una desviación estándar (1,19181) alta, lo que  
denota una mayor variabilidad en las notas obtenidas, en cambio, el grupo experimental (0,74903) tiene  
calificaciones más consistentes.  
Por otra parte, para determinar la diferencia significativa en las calificaciones de los dos grupos se  
empleó la prueba no paramétrica U de Mann Whitney, puesto que en cada grupo la muestra fue menor  
a 29 participantes. Además, esta prueba tiene una distribución libre y no fue necesario emplear la  
prueba de normalidad.  
Para realizar el análisis se planteó dos hipótesis:  
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Hipótesis nula (Ho): La mediana de las calificaciones de los estudiantes que recibieron la clase  
tradicional es igual a la mediana de las calificaciones de los estudiantes que recibieron la clase con  
gamificación y aprendizaje cooperativo p>0,05  
Hipótesis alternativa (H1): La mediana de las calificaciones de los estudiantes que  
recibieron la clase tradicional es diferente a la mediana de las calificaciones  
de los estudiantes que recibieron con gamificación y aprendizaje cooperativo p ≤  
0,05  
Como se observa en la tabla 2, el valor del nivel de significancia es de 0.000, este valor menor a 0,005,  
por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, es decir, la del investigador,  
por lo cual, se concluye en que “La mediana de las calificaciones de los estudiantes que recibieron la  
clase normales es diferente a la mediana de las calificaciones de los estudiantes que recibieron la  
clase con gamificación y aprendizaje cooperativo”.  
DISCUSIÓN  
Con relación al primer objetivo:  
Considerando el primer objetivo, como se observa, se elaboró una evaluación diagnóstica, la cual se  
practicó a los estudiantes para tener presente los conocimientos que previamente han adquirido para  
poder iniciar la enseñanza de sistemas de ecuaciones lineales. Si se revisa la Figura 1, se tiene que en  
promedio los estudiantes de cada curso obtuvieron una calificación inferior a 7/10, tal resultado  
automáticamente los ubica en la escala de “Próximos a Alcanzar los Aprendizajes Requeridos” (PAAR),  
esto significa que los educandos aún están desarrollando sus aptitudes y competencias matemáticas.  
Así mismo, con relación al test de hipótesis éste arrojó un resultado p-valor de 0.238. Dicho test se  
aplica junto con la prueba de estadística no paramétrica U, dispuesta por Mann-Whitney. Tales valores  
permiten que se confirme la igualdad de las varianzas iniciales, esto quiere decir que en un nivel de  
estadística no se encuentran diferencias con relación al nivel de conocimientos entre los grupos  
materia de investigación. Esta base que se sienta es fundamental porque da la seguridad de veracidad  
del estudio que se realiza y además garantiza la objetividad y eficacia del uso de la metodología del  
Aprendizaje Cooperativo y Gamificación.  
Efectivamente, la evaluación diagnóstica es una herramienta de la que no se puede prescindir y  
tampoco existe otra que le sustituya a fin de poder obtener información sobre el conocimiento  
preexistente de los participantes. Como lo manifiestan De León et al. (2022), la evaluación no tiene  
como fin únicamente dar una calificación a los educandos, también se usa para valorar y tener  
conocimiento del rendimiento de cada uno valorando además sus aptitudes, lo que permite darles una  
guía, orientando a los estudiantes en su desarrollo dentro del proceso de enseñanza aprendizaje, por  
lo que la evaluación diagnóstica se convierte en un proceso complejo.  
Con relación al segundo objetivo: Aplicar Aprendizaje Cooperativo y Gamificación para mejorar el  
aprendizaje de sistema de ecuaciones lineales. En este caso se vio la necesidad de incorporar recursos  
tanto físicos como digitales de cara a dar un contexto más amplio de la problemática planteada a los  
educandos y así puedan buscar soluciones factibles que den respuesta a los retos propuestos, de esa  
manera cada uno de los participantes actuaron de una forma activa para desarrollar su aprendizaje de  
ecuaciones lineales, no solo individualmente, sino que lo hicieron como un equipo muy bien  
consolidado.  
Como se había planteado desde el principio de este trabajo investigativo, lo fundamental que se debe  
perseguir para que los educandos adquieran conocimientos y aprendizajes significativos, es la  
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motivación. Por tal razón, Holguín et al. (2020) insiste en su postura favorable hacia la gamificación  
como una estrategia imprescindible, la cual es capaz de elevar considerablemente la curiosidad por el  
aprendizaje de las matemáticas, promoviendo en los estudiantes una motivación fuerte y duradera en  
el tiempo. Otra ventaja que señala el autor respecto de la utilización de la gamificación es que  
incrementa de una forma considerable el rendimiento académico de los educandos que se someten a  
dicha estrategia, lo cual está ligado al desarrollo de aptitudes y cualidades que permiten el  
desenvolvimiento eficaz de los estudiantes en el mundo real.  
Por su parte, Ricce et al. (2022), menciona al aprendizaje cooperativo como una de las mejores  
estrategias didácticas, que ayudan a que primen ciertas actividades en las que los educandos a través  
de grupos pequeños puedan tener un intercambio de conocimiento e información previa, claro está  
después de un proceso guiado por el docente en el cual se imparten indicaciones preliminares. Otra  
gran ventaja de esta metodología que identifican los autores es que el aprendizaje cooperativo  
esencialmente considera la diversidad e individualidad de los integrantes de cada grupo, puesto que  
cada uno tiene un ritmo y estilo distinto en su proceso de aprendizaje, lo cual facilita la comunicación  
y el equilibrio en la búsqueda de conocimientos.  
Con relación al tercer objetivo: Evaluar los resultados obtenidos en el aprendizaje de ecuaciones  
lineales, luego de aplicar el aprendizaje cooperativo y gamificación. Es preciso iniciar dando a conocer  
que luego de realizar la intervención pedagógica, se tiene que el porcentaje de los estudiantes que  
alcanzaron la categoría de dominio de los aprendizajes requeridos conforme a las destrezas  
propuestas en los contenidos de ecuaciones lineales fue del 100%. Así también, el p valor que se  
obtuvo, fue de 0,000, que significa sin lugar a duda que el rendimiento académico de los educandos  
tuvo un impacto positivo gracias a la intervención pedagógica.  
Por otro lado, es importante considerar los resultados que han obtenido otros académicos en sus  
investigaciones, tal es el caso de García (2023), que en la intervención didáctica dentro de su estudio  
titulado “Aprendizaje Cooperativo, TIC y Gamificación en el Aula de Matemáticas”, dirigida a  
estudiantes de 3ro de Bachillerato, combina el aprendizaje cooperativo con la gamificación, con el fin  
de resolver problemas previamente planteados, lo que permitió que el aprendizaje no sea únicamente  
significativo, sino que también permitió el desarrollo de un sentido socioafectivo en todos los  
estudiantes que participaron. Además, la gamificación estuvo presente al utilizar recursos como el uso  
de TICs, específicamente el uso de Padlet, una herramienta que facilita la creación de murales  
colaborativos, de forma rápida con una interfaz visualmente intuitiva, algo que ayudó mucho al  
momento de compartir recursos con los educandos, permitiendo un trabajo simultáneo dentro de un  
entorno digital en común.  
Así también, por su parte Navarrete et al. (2025), en su trabajo de investigación titulado “Gamificación  
y Aprendizaje Colaborativo en Matemáticas: Un Enfoque Innovador para Estudiantes de Educación  
Básica”, se utilizó una metodología que combina las dos estrategias pedagógicas que se han  
mencionado y ha acogido un diseño cuasiexperimental. Dentro de la intervención se consideró la  
participación de 90 estudiantes, mismos que se dividieron en grupos de control y experimental como  
se hizo en el presente trabajo. Al grupo experimental se resolvió intervenirlo con el uso de la  
gamificación, plataformas como Classcraft, Kahoot y Quizizz, con la diferencia de que también se  
aplicó el aprendizaje colaborativo. También se recurrió al uso de evaluaciones cuantitativas para medir  
el grado de conocimiento inicial y el obtenido después de la intervención.  
De la misma manera, los autores identifican que los resultados obtenidos por el grupo experimental  
son significativos en el sentido de que mejoraron su rendimiento académico, a diferencia del grupo de  
control. No obstante, no solo se evidencia un aumento en el rendimiento, sino que se puede observar  
un considerable aumento en la motivación de los educandos. Es así como en el ámbito cualitativo  
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también existe una mejora en la predisposición a colaborar como equipo, una disminución de la  
ansiedad matemática y una adopción de habilidades comunicativas en el contexto del aprendizaje.  
En fin, para los autores, la combinación del aprendizaje cooperativo y la gamificación representa una  
estrategia pedagógica muy eficaz para logar aprendizajes significativos, puesto que no únicamente  
hace énfasis en el crecimiento académico de los estudiantes, sino que también precisa el desarrollo  
de un entorno inclusivo, participativo y dinámico, así también los autores destacan la importancia y la  
urgencia de implementar tales estrategias para que la enseñanza aprendizaje de la matemática resulte  
cada vez más atractiva y eficiente.  
CONCLUSIONES  
En conclusión, se debe destacar la evaluación diagnóstica rendida por los estudiantes, puesto que  
como se pudo evidenciar, fue algo imprescindible para determinar todas y cada una de sus fortalezas  
y debilidades, frente a los conocimientos previamente adquiridos, esto sirvió de base para poder  
estructurar la intervención académica materia de la presente investigación. En tal sentido, los  
resultados de las evaluaciones cuantitativas determinaron un promedio similar tanto en el grupo de  
experimentación como en el grupo de control, precisamente el grupo de control obtuvo una calificación  
de 6,68; por su parte el grupo de control obtuvo una nota promedio de 6,17. Esto quiere decir que los  
dos grupos estaban próximos a alcanzar los conocimientos requeridos (PAAR), de acuerdo con lo que  
estipula la escala del Ministerio de Educación.  
Así también, se llega a la conclusión de que las futuras generaciones van a ser las más beneficiadas  
en su búsqueda de conocimiento, puesto que los académicos e investigadores han desarrollado  
estrategias de aprendizaje novedosas y, sobre todo, en contextos que permiten a los educandos  
familiarizarse con su realidad, así se destaca el aprendizaje cooperativo y la gamificación. Por  
separado, cada una de estas estrategias aportan grandes beneficios al proceso de enseñanza, sin  
embargo, esta vez los resultados obtenidos fueron más que satisfactorios gracias a que se usó estas  
estrategias de forma combinada. Se observó cómo los educandos iban desarrollando capacidades  
comunicativas y aprendieron a trabajar en grupo, dejando atrás sus diferencias y apoyándose el uno al  
otro para potenciar su conocimiento, aprovechando de esa manera al máximo el beneficio de cada  
actividad programada, al final, claramente se distinguía que el docente estaba frente a un grupo  
motivado y con predisposición al aprendizaje.  
De la misma manera, tanto el aprendizaje cooperativo y la gamificación permitieron que de forma  
individual los educandos aumenten significativamente su rendimiento académico frente a las  
matemáticas, especialmente ante el aprendizaje de ecuaciones lineales, más aún si se hace una  
comparación con las calificaciones alcanzadas en la evaluación diagnóstica. Es así que después de  
haber realizado la intervención académica el grupo de control logró un promedio inferior a 5.92, una  
calificación muy baja en relación a lo alcanzado por el grupo experimental, puesto que éste obtuvo una  
calificación promedio mayor a 8.92, lo cual significa que los educandos de dicho grupo alcanzan y  
dominan los aprendizajes requeridos, (AAR), (DAR).  
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