Para su aplicación en la enseñanza de las matemáticas, el docente debe propiciar el diálogo en torno
a los conceptos matemáticos dentro de la ZDP, promoviendo un aprendizaje colaborativo que integre
las experiencias previas del estudiante y fomente progresivamente el aprendizaje autónomo. La ZDP
se define como la distancia entre el nivel de desarrollo real del estudiante –determinado por su
capacidad para resolver de manera independiente una situación problemática– y su nivel de desarrollo
potencial, es decir, aquello que puede lograr con la guía del docente, el uso de preguntas orientadoras
o el trabajo colaborativo (Vygotsky, 1978). En este sentido, la ZDP distingue dos niveles funcionales:
uno asociado a las habilidades ya consolidadas, y otro vinculado a funciones cognitivas emergentes
que requieren mediación para transformarse en aprendizajes efectivos.
Desde esta perspectiva, la propuesta de Vygotsky aplicada a la enseñanza de las matemáticas busca
que, mediante el planteamiento de pequeños retos o actividades cuidadosamente diseñadas, se
favorezcan el diálogo, la exploración y el descubrimiento, permitiendo que el estudiante consolide su
comprensión de conceptos específicos, como es el caso del estudio de las ecuaciones (Méndez &
Ignacio, 2018). En un primer acercamiento, el aprendizaje de las ecuaciones suele generar confusión
debido a la introducción de símbolos literales que, bajo determinados procedimientos, adquieren
valores numéricos. Esta situación exige que el estudiante movilice conocimientos previos relacionados
con las operaciones básicas, sus operaciones inversas, las leyes de los signos y los procesos de
despeje y sustitución (Molina, 2014).
En este contexto, la ZDP posibilita un aprendizaje significativo de las ecuaciones mediante estrategias
de andamiaje sustentadas en preguntas orientadoras y el uso de expresiones clave en un lenguaje
cotidiano. Por ejemplo, expresiones como “si está multiplicando pasa dividiendo” –aunque poco
formales desde el punto de vista del lenguaje matemático– favorecen discusiones exploratorias que
permiten asociar conocimientos previos, particularmente las operaciones inversas, y facilitan la
construcción progresiva de significado en la resolución de ecuaciones de primer grado, ecuaciones
cuadráticas y sistemas de ecuaciones (Utomo & Santoso, 2021).
Representación gráfica como andamiaje desde el aprendizaje previo
La construcción del significado en el aprendizaje de la resolución de ecuaciones constituye una tarea
compleja en el aula, ya que requiere ampliar el repertorio de herramientas de solución disponibles para
el estudiante y evitar la reducción del aprendizaje a un único procedimiento aritmético (Molina, 2014).
Limitar la resolución de ecuaciones a un enfoque exclusivamente algorítmico puede dificultar, en
niveles posteriores, la comprensión de contenidos matemáticos más avanzados. Una vez asignado un
valor numérico a la incógnita en una ecuación lineal, dicho conocimiento suele transferirse a una
representación gráfica; no obstante, esta transición se ha trabajado tradicionalmente de forma aislada,
lo que ha obstaculizado su comprensión y su articulación con temas como los sistemas de ecuaciones
o la geometría analítica.
La representación gráfica de una ecuación en matemáticas exige la coordinación simultánea de
múltiples sistemas de representación (Duval, 2006). En este sentido, el andamiaje permite que el
estudiante avance gradualmente desde apoyos concretos y guiados hacia una representación gráfica
autónoma y comprensiva. Mediante una didáctica adecuada, el andamiaje mejora la capacidad del
estudiante para trazar, interpretar y analizar gráficas de funciones lineales, ya sea en ecuaciones de
primer grado o en sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas (Utomo & Santoso, 2021).
El proceso de andamiaje para la representación gráfica de funciones lineales se desarrolla de forma
progresiva: inicia con la construcción de tablas de valores y la localización de coordenadas en el plano
cartesiano; continúa con la identificación de conceptos implícitos en la función, como pendiente e
intersecciones; y se fortalece mediante el uso de herramientas tecnológicas que permiten una
visualización dinámica del comportamiento de las funciones a partir de la variación de sus parámetros
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, junio, 2026, Volumen VII, Número 3 p 2008.
