LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2023, Volumen IV, Número 2 p 878.
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v4i2.657
Herramientas Web 2.0 en la enseñanza aprendizaje de
matemáticas. Una revisión bibliográfica
Web 2.0 tools in mathematics teaching and learning. A literature
review
José Vivanco
jose.vivanco@unl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0001-9510-9150
Universidad Nacional de Loja
Loja – Ecuador
Jorge Tocto
jorge.s.tocto@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-0455-9333
Universidad Nacional de Loja
Loja – Ecuador
Jorge Mogrovejo
jorge.mogrovejo@unl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0007-8912-6943
Universidad Nacional de Loja
Loja – Ecuador
Fabiola León
fabiola.leon@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-9405-1794
Universidad Nacional de Loja
Loja – Ecuador
Cristina Vivanco
civivancou@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-4522-1707
Universidad Nacional de Loja
Loja – Ecuador
Artículo recibido: 28 de abril de 2023. Aceptado para publicación: 18 de mayo de 2023.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
Las herramientas Web 2.0 permiten consolidar el estudio de los objetos matemáticos en sus
diferentes representaciones semióticas, ya que su proceso de enseñanza aprendizaje es un tema
controversial dentro del ámbito educativo. El presente artículo tiene como objetivo general
describir cómo las herramientas Web 2.0 pueden integrarse en la enseñanza aprendizaje de
matemáticas. Está dividido en dos secciones, la primera describe qué es la Web 2.0, sus
características y potencialidades, para en la segunda parte, desarrollar una guía de prácticas que
promueva la implementación de las herramientas Web 2.0 en la enseñanza aprendizaje de
contenidos matemáticos. La investigación tiene un enfoque cualitativo, de tipo descriptivo con
un diseño de investigación documental, la técnica usada es el fichaje y los instrumentos
empleados, las fichas bibliográficas y de contenido. Los resultados más relevantes evidencian la
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ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2023, Volumen IV, Número 2 p 879.
integración de las Web 2.0 en la enseñanza de matemáticas, así como la necesidad de
actualización permanente por parte del docente para analizar y seleccionar herramientas
adecuadas y en virtud de ello, planificar estrategias metodológicas que incorporen las TIC. En
conclusión, la guía diseñada promueve el aprendizaje significativo, ya que permite retroalimentar
los conocimientos con herramientas dinámicas como es el caso de GeoGebra y PhET.
Palabras claves: enseñanza aprendizaje, herramientas web 2.0, geogebra, phet guía de
prácticas
Abstract
Web 2.0 tools allow consolidating the study of mathematical objects in their different semiotic
representations, since their teaching and learning process is a controversial topic in the
educational field. The general objective of this article is to describe how web 2.0 tools can be
integrated in the teaching and learning of mathematics. It is divided into two sections, the first
describes what web 2.0 is, its characteristics and potential, and in the second part, develops a
guide of practices that promote the implementation of web 2.0 tools in the teaching and learning
of mathematical contents. The research has a qualitative approach, of descriptive type with a
documentary research design, the technique used is the file and the instruments used, the
bibliographic and content cards. The most relevant results show the integration of Web 2.0 in the
teaching of mathematics, as well as the need for permanent updating by the teacher to analyze
and select appropriate tools and, by virtue of this, to plan methodological strategies that
incorporate ICT. In conclusion, the guide designed promotes meaningful learning, since it allows
for the feedback of knowledge with dynamic tools such as GeoGebra and PhET.
Keywords: teaching and learning, web 2.0 tools, GeoGebra, PhET practice guide
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Como citar: Vivanco, J., Tocto, J., Mogrovejo, J., León, F., & Vivanco, C. (2023). Herramientas
Web 2.0 en la enseñanza aprendizaje de matemáticas. Una revisión bibliográfica. LATAM
Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 4(2), 878–901.
https://doi.org/10.56712/latam.v4i2.657
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2023, Volumen IV, Número 2 p 880.
INTRODUCCIÓN
La educación ha cambiado vertiginosamente, en la actualidad representa un pilar fundamental
para la sociedad, su objetivo principal es formar jóvenes justos, solidarios e innovadores,
lamentablemente, se ha perdido la seriedad y atención que se necesita para generar una
enseñanza de calidad, la cual se basa en un modelo constructivista, que permita al estudiante
generar su propio conocimiento y, por ende, cumplir con los objetivos que plantea el Ministerio
de Educación.
Larrañaga (2012) realizó un estudio sobre el modelo educativo tradicional frente a las nuevas
estrategias de aprendizaje, entre sus resultados destaca que, la sociedad evoluciona
rápidamente, pero el sistema educativo se quedó estancado, los niños actualmente son
conscientes de muchas cosas que les rodea, a diferencia de generaciones pasadas.
Para López (2014) “la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se ha convertido en un
verdadero reto para los maestros y estudiantes, e indirectamente para los padres de familia”
(p.56). En este contexto, enseñar tiende a ser complejo para el docente, debe enfrentarse a una
asignatura que mayoritariamente es considerada como algo difícil, lo que ha causado apatía por
las matemáticas.
Por otro lado, la pandemia del COVID -19, ha generado cambios en la educación, Porlán (2020)
nos dice que “ante la crisis producida por el coronavirus se ha puesto en evidencia la fragilidad
de la sanidad pública. De la misma manera ha ocurrido con la educación.” (p.1), es decir , los
docentes obligadamente debieron adaptarse a nuevas modalidades de enseñanza, es por ello
que, los recursos tecnológicos, específicamente, las herramientas web 2.0 permiten consolidar
el estudio de los objetos matemáticos en sus diferentes representaciones semióticas.
En varias investigaciones, se ha tratado de vincular las herramientas Web 2.0 en la enseñanza
aprendizaje de matemáticas, por ejemplo, para Novembre et. al. (2015) el ingreso de las
tecnologías digitales en el espectro matemático, trajo como consecuencia que los trabajos y el
quehacer en este campo de estudio no fuesen los mismos. Es decir, las nuevas tecnologías han
masificado el desarrollo de la enseñanza de matemáticas. Asimismo, en Colombia, Jiménez
(2019) realiza un estudio sobre herramientas digitales para la enseñanza de las matemáticas en
la educación básica, sostiene que “los avances en la tecnología y la comunicación, (las TIC),
están siendo utilizados en los diferentes campos del conocimiento, por esto los maestros no son
la excepción y la deben implementar en su quehacer pedagógico.” (p.9), por eso, los recursos
TIC, mejoran la interacción de los alumnos con los docentes, haciendo dinámicas las clases.
Asimismo, en la provincia de Chimborazo, Carrillo et. al. (2019) estudian la aplicación de las
herramientas Web 2.0 en el proceso pedagógico de la Matemática, con estudiantes de Educación
Básica, trabajó con dos grupos de control, uno mediante clase tradicional, y el segundo
implementando herramientas Web 2.0. Sus resultados fueron: Moodle al ser un sistema de
gestión de la enseñanza, permite a los docentes crear cursos on-line e interactuar de una manera
diferente con los estudiantes, por eso es idónea para el entorno escolar, consiguiendo que los
estudiantes mejoren significativamente la asimilación de conocimientos. De igual manera, en la
ciudad de Quito, Ramos (2020), elabora un estudio sobre Las herramientas digitales educativas
dirigidas a la enseñanza de la Matemática y la Física, de 20 estudiantes, de noveno semestre y
con una encuesta de 20 preguntas nos dice que, el 45% y 30 % de estudiantes encuestados
consideran que no es muy frecuente el uso de Tics, por ende concluye que es importante informar
a los estudiantes, de aquellas herramientas digitales educativas para la enseñanza de la
Matemática y Física.
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Torres y Noboa (2013) en su estudio acerca de las Tics y su incidencia en la enseñanza
aprendizaje de matemática determinaron que los docentes de noveno grado de la Unidad
Educativa La Inmaculada, a veces utilizan las Tics. Esto, por el escaso conocimiento que poseen,
lo cual limita el desarrollo adecuado del proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura.
De lo anteriormente expuesto, surgió la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo las
herramientas Web 2.0 pueden integrarse en la enseñanza aprendizaje de matemáticas? Para ello,
se realizó una fundamentación teórico empírica y se diseñó una guía de prácticas con el fin de
fortalecer el proceso de enseñanza aprendizaje de matemáticas mediante herramientas Web 2.0
como GeoGebra y simuladores PhET para el bloque Álgebra y Funciones de Primer Año de
Bachillerato General Unificado.
Los softwares pertinentes para el proceso de enseñanza aprendizaje de matemáticas con
GeoGebra y los simuladores PhET, ya que de acuerdo a sus características son dinámicos y de
fácil uso, además que brindan al estudiante interfaces amigables para realizar demostraciones
gráficas y simulaciones interactivas que despiertan en el alumno interés y pasión por aprender
más de esta materia.
METODOLOGÍA
El enfoque de la investigación es cualitativo, de tipo descriptivo con un diseño de investigación
documental, con una revisión descriptiva, ya que se compiló información de varias fuentes para
lograr la descripción teórica que sustenta las diferentes variables que se han presentado,
tomando como referencia estudios previos que tengan relación al tema planteado se dio paso a
analizar sus resultados, para llegar a emitir criterios sobre cómo las herramientas Web 2.0
pueden integrarse con la enseñanza aprendizaje de las matemáticas. Para ello, primero se realizó
la recopilación y selección de fuentes que tengan relación con el tema de acuerdo a su contenido
y año de publicación.
Ahora bien, el método de revisión documental fue la base para elaborar un sustento teórico
empírico de investigaciones similares al tema planteado. Para dar paso a la descripción del
problema, se hizo uso de la técnica del fichaje con instrumentos como fichas bibliográficas,
nemotécnicas y bitácoras de búsqueda.
Para el proceso de selección de la información relevante y pertinente para los objetivos de la
investigación se tomó como referencia fuentes bibliográficas como: libros, artículos, revistas o
tesis de maestría con una antigüedad no mayor a diez años, es decir de 2012 a 2022, además,
estas fuentes fueron en su totalidad digitales. Las bases de datos usadas fueron Google
Académico, Scielo, Redalyc y Dialnet, las ecuaciones de búsqueda fueron: “herramientas web
2.0”, “herramientas web 2.0 en matemáticas”, “herramientas web 2.0 en la enseñanza de
matemáticas”, “GeoGebra en matemáticas”, “PhET en enseñanza de matemática”, entre otras.
Luego, para la sistematización de la información se hizo uso de fichas nemotécnicas para
analizar el fundamento de cada referencia seleccionada y la relación que tenían con el tema a
desarrollar, y de esta manera se generó bases sólidas para sustentar la fundamentación teórico
empírica. En el proceso de elaboración de estas fichas se notó que existía gran cantidad de
información similar con el tema a trabajar, ya que las TIC al ser algo innovador para la educación
tienden a ser eje primordial para generar investigación, por ello fue fácil argumentar las ideas y
relacionarlas al tema de la investigación.
Dentro de estas fichas nemotécnicas, se extrajo: año de publicación, autor y su respectiva cita,
las mismas que podían ser textuales o parafraseadas, entendiendo que todo iba acorde al marco
de la investigación, asimismo, se procuró que las citas que se obtuvo no tengan contradicciones,
esto para evitar cualquier antagonismo y que la investigación vaya por una misma línea.
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DISCUSIÓN
Fundamentación teórico empírica
El término web ha traído cambios considerables a diferentes ciencias como: educación, salud,
economía, entre otras, y es importante recalcar su evolución con el devenir de los tiempos, para
Cela et al. (2011) “la Web ha evolucionado desde las clásicas páginas de sólo lectura que
constituían una simple vitrina de contenidos, hacia un conjunto de nuevas tecnologías y
herramientas que la convirtieron en una plataforma abierta basada en la participación de los
usuarios” (p. 6).
Con base en lo anterior, la web en español conocida como red, permite compartir información,
organizar, seleccionar, filtrar y enfocar desde distintos ámbitos. Por ejemplo, en educación, el
uso de la web, genera una interacción docente-estudiante, que de alguna manera propicia y media
el aprendizaje. Es por ello que es interesante conocer cómo ha evolucionado el término antes
descrito.
En primera instancia se desarrolló la Web 1.0, Latorre (2018) sostiene que este tipo de web “fue
la primera (apareció hacia 1990) y en ella solo se podía consumir contenido. Se trataba de
información a la que se podía acceder, pero sin posibilidad de interactuar; era unidireccional.” (p.
2), este tipo de información es centralizada y solo de lectura, ya que se enfoca en brindar el
contenido posteado, no tiene lugar a ninguna actualización; no es interactiva, el usuario no tiene
acceso a ninguna otra bondad de la web, solo es receptor de la información que está presente.
Luego, nació la Web 2.0, que Henst (sf) define como la “transición que se ha dado de aplicaciones
tradicionales hacia aplicaciones que funcionan a través de la web enfocadas al usuario final. Se
trata de aplicaciones que generen colaboración y de servicios que reemplacen las aplicaciones
de escritorio.” (p. 2), esta web apareció en 2004 y fue utilizada primeramente por O'Reilly Media,
son interfaces interactivas, dinámicas, de fácil lectura y escritura; en ella se encuentran la
mayoría de usuarios, ya que su base principal son las redes sociales y las aplicaciones de
colaboración.
De este modo, Latorre (2018) habla acerca de la evolución y desarrollo de la Web 3.0 y 4.0, la
primera fue operativa en el 2010 y se asocia a la web semántica, un concepto que se refiere al
uso de un lenguaje en la red. Por ejemplo, la búsqueda de contenidos utilizando palabras clave;
la segunda, empezó en el 2016 y se centra en ofrecer un comportamiento más inteligente y
predictivo, de modo que se pueda, con solo realizar una afirmación o una llamada, poner en
marcha un conjunto de acciones que tendrán como resultado aquello que se pide, se desea o se
dice (p. 2).
Cabe destacar que la Web 4.0 es la menos utilizada en el ámbito educativo, debido a que requiere
de un conocimiento técnico y profundo, ya que se trata con terminología compleja, pese a ello,
en un futuro será la pionera de la educación porque actualmente solo es abordada y utilizada
para campos avanzados como las ingenierías; para que dicha web sea usada en educación se
necesita de capacitaciones y cursos que con el tiempo y el constante cambio de la educación,
serán adaptadas hacia nuevas formas de aprender y enseñar.
Luego de conocer los rasgos principales de la web y su evolución, se determina que las
herramientas Web 2.0 son idóneas para la educación porque contienen información electrónica
como videos, textos, simulaciones, aplicaciones o software que interactúan con el usuario, desde
su diseño hasta la forma de presentar los contenidos, son recursos amigables y con elementos
que el estudiante y docente pueden entender. Así mismo, sirven de retroalimentación para lo
enseñado en clase, porque hoy en día los alumnos aprenden de manera diferente, se interesan
por nuevas tecnologías, aplicaciones o algún recurso que llame su atención; el educador ya no
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solo debe hacer uso de la pizarra, sino tomar como ayuda aplicaciones o software que faciliten
el proceso de enseñanza aprendizaje.
En razón de lo antes expuesto, los educadores deben permanecer en constante capacitación,
para no quedarse estancados en modelos de enseñanza que son obsoletos como las clases
magistrales o el aprendizaje pasivo, Traverso et al. (2013) afirman que “los docentes del siglo
XXI deben adoptar un perfil nuevo que cubra un espectro amplio de competencias en relación a
los nuevos recursos tecnológicos, al respecto, existen en la actualidad aplicaciones que pueden
servir a este fin, una de ellas es la Web 2.0” (p. 2), de la misma forma si lo enfocamos dentro de
la asignatura de Matemáticas es factible el uso de esta web, ya que, requiere de representaciones
semióticas que vayan acorde al tema a tratar, que muestren al estudiante el uso de los objetos
matemáticos en su cotidianidad.
Por consiguiente, la Web 2.0 es “un conjunto de herramientas sofisticadas de publicación y
gestión de contenidos y, […], posibilita la aparición de una inteligencia colectiva a partir de la
agregación de aportaciones individuales no sistematizadas ni guiadas explícitamente” (Peña et.
al, 2006, p. 2), por ejemplo, para un docente, estas herramientas ayudan a elaborar contenidos
educativos interactivos y, por otra parte, ayuda al alumno a estimular su creatividad y capacidad
de aprendizaje autónomo.
Ahora bien, es oportuno preguntarse ¿cuáles son las características principales que presentan
las herramientas Web 2.0?, la respuesta a esta interrogante se aborda en los siguientes párrafos.
La Web 2.0, según Greenhow et al. (como se citó en Sánchez 2012) tiene las siguientes
características: es dinámica, porque se mantiene en constante mejora y actualización para que
el usuario sea ente del descubrimiento de nuevos aprendizajes, es decir, es la interconexión que
tienen estas herramientas para brindar información relevante proveniente de diferentes fuentes;
es interactiva, porque en ella se puede publicar y compartir contenidos sin la necesidad de poseer
conocimientos técnicos avanzados; y es de fácil lectura y escritura, ya que permite la creación y
composición de contenidos para seleccionar, filtrar, organizar y producir información referente a
las prácticas de educación.
Importante también, es presentar las ventajas y desventajas de su uso, ya que, al haber exceso
de información en la red, puede ser de ayuda, o quizá si no es utilizada con responsabilidad puede
perjudicar a docentes y estudiantes.
Díaz (2014) manifiesta que las ventajas de las herramientas Web 2.0 para docentes son: las
múltiples fuentes de información y metodologías que se obtiene para el desarrollo de sus clases;
la comunicación docente-estudiante es fluida, porque se pueden aclarar dudas y retroalimentar
los contenidos mediante aplicaciones o software; acceso rápido a información importante, esta
puede ser organizada y compartida de manera inmediata con los estudiantes; motiva al docente
a ser creativo e innovador para llevar las clases de mejor manera; y se puede aprender
conjuntamente al momento de desarrollar actividades individuales o trabajos que fomenten el
aprendizaje cooperativo.
Asimismo, Chávez (2019) presenta las ventajas del uso de este tipo de web para estudiantes, las
cuales son: acceso a diferentes plataformas para desarrollar un contenido específico; genera
flexibilidad en los estudios, al ser plataformas accesibles posibilita al estudiante tiempos para el
desarrollo de cualquier actividad propuesta; estas herramientas son bidireccionales, entonces la
comunicación docente-estudiante es factible y rápida.
Para Díaz (2014), las desventajas de la Web 2.0 para docentes son: la constante capacitación,
esto requiere un uso extensivo de tiempo y dinero; la gran cantidad de información hace que el
docente invierta mucho tiempo en la elección de la herramienta pertinente para reforzar la
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cátedra dictada; y la dependencia total de las herramientas, debido a que no hay un balance para
su uso, y si algo falla, la clase no puede llevarse a cabo.
Chávez (2019), presenta las desventajas de la Web 2.0 para estudiantes, las cuales son: crean un
cansancio visual, al estar mucho tiempo en la internet puede llegar a afectar la visión del
estudiante a largo plazo; la falta de conocimiento de su funcionalidad, esto tiene que ver con la
manera de manipular las distintas herramientas, puede que no tenga el conocimiento necesario
para su uso; y los virus, al ser la internet una red amplia de información, se pueden encontrar
infinidad de plataformas las cuales contengan virus y al momento de hacer uso de ellas tienden
a deteriorar el software de los equipos informáticos.
Clasificación de las herramientas Web 2.0 para la enseñanza de matemáticas
Las herramientas Web 2.0 son diversas, es por ello que se deben escoger las aplicaciones,
plataformas o software aptos para el proceso de enseñanza aprendizaje de matemáticas, y que
según (Carillo et al., 2019) “el docente pueda lograr la interacción entre sus alumnos, formar
debates de discusión, compartir ideas a través del chat, envío de actividades a través de tareas
y lecciones, y descargar recursos como: videos, simuladores, ejercicios, etc.”( p. 8), y de esta
manera generar un aprendizaje sólido en los estudiantes.
Tomando como referencia lo antes expuesto, nace la importancia de clasificar las herramientas
Web 2.0, para ello en los siguientes párrafos se tratará este tema.
Las herramientas Web 2.0 se clasifican por medio de grupos gestores los cuales son de
contenido dinámico como: Blogs, Word Press, Microblogs, NearPod; de contenido multimedia
como: YouTube, edpuzzle, Slideshare, Prezi, Google Drive, Google Docs; y Software Educativos
como: GeoGebra, Google Sites, PhET, Mathway, Math Cilena, Math Jump, Ábaco online,
Descartes, Diédrom, Wiris, Buazzmath, entre otros.
En este sentido, el presente trabajo se enfoca en los software educativos aptos para la enseñanza
aprendizaje de matemáticas, es decir “programas computacionales cuyas características
estructurales y funcionales sirven de apoyo al proceso de enseñar, aprender y administrar” (Ledo
et al., 2010, p. 97), para la asignatura de Matemática son de gran importancia ya que permiten al
docente construir el conocimiento por medio de demostraciones gráficas, algebraicas,
estadísticas y hojas de cálculo en programas como GeoGebra y simuladores PhET de algún
objeto matemático.
Antes de continuar, un objeto matemático “se desarrolla desde su razón de existencia. El
significado […] se despliega desde su funcionalidad organizativa que le da origen y lo representa
(����������ó��: relación; ������������ó��: partición; número ��������������: cuenta u ordena; la forma geométrica
organiza el plano o espacio; etcétera.)” (Gómez, 2013, p. 129), es decir, son aquellos objetos
abstractos que se estudian en las matemáticas como los números, conjuntos, funciones, entre
otros.
Retomando el estudio del software dentro del ámbito educativo, en los siguientes dos epígrafes
se presentan sus bondades, específicamente en la asignatura de Matemáticas.
GeoGebra
La idea de la creación de la herramienta virtual GeoGebra fue concebida por Markus Hohenwarter,
la elaboración del programa se hacía con la intención de relacionar las áreas de geometría y
cálculo simbólico en una sola herramienta capaz de dinamizar sus procesos de resolución de
problemas (Arteaga, et al., 2019). En la página oficial de GeoGebra (2014) se la define como:
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Un software de matemáticas para todo nivel educativo. Reúne dinámicamente geometría,
álgebra, estadística y cálculo en registros gráficos, de análisis y de organización en hojas de
cálculo. GeoGebra, con su libre agilidad de uso, congrega a una comunidad vital y en crecimiento.
En todo el mundo, millones de entusiastas lo adoptan y comparten diseños y aplicaciones.
Dinamiza el estudio. Armonizando lo experimental y lo conceptual para experimentar una
organización didáctica y disciplinar que cruza matemática, ciencias, ingeniería y tecnología
(STEM: Science Technology Engineering & Mathematics). La comunidad que congrega lo
extiende como recurso mundial, ¡potente e innovador para la cuestión clave y clásica de la
enseñanza y el aprendizaje! (párr. 1).
Es decir, este software educativo al ser de fácil acceso y manejo permite a los usuarios realizar
demostraciones matemáticas, para con ellos reforzar el conocimiento adquirido en clase, su
interfaz es amigable y dinámica porque permite representar el objeto de manera algebraica,
geométrica y hacer uso de la plantilla de cálculo, así mismo estas “representaciones se
relacionan […] de manera que si una de ellas es transformada, las otras representaciones del
mismo objeto se modifican concomitantemente.” (Borsani et al., 2012, p. 208).
(PhET) Physics Education Technology Project
La plataforma (PhET) Physics Education Technology Project está construida y diseñada a partir
de simuladores, los cuales ayudan a la aproximación de la realidad que representa los objetos en
distintas asignaturas como Física, Química, Matemática, Ciencias de la Tierra y Biología.
Este recurso tecnológico fue fundado en el año 2002 por el ganador del premio Nobel Carl
Wieman, el proyecto de Simulaciones Interactivas PhET de la University of Colorado Boulder crea
simulaciones interactivas de matemática y ciencias de libre uso.
PhET está basada en una amplia investigación educativa y engancha a los estudiantes a través
de un entorno intuitivo similar al juego, donde los estudiantes aprenden a través de la exploración
y el descubrimiento (PhET, s.f.).
Por tales motivos, este software educativo al ser interactivo, de fácil uso y acceso “integra los
componentes de tecnología y pedagogía con el fin de apoyar el proceso de enseñanza y
aprendizaje de matemáticas” (Díaz, 2017, p. 49), al igual que el software antes descrito, permite
a docentes y estudiantes asimilar los conocimientos desde una perspectiva diferente.
Por consiguiente, las herramientas Web 2.0 pueden integrarse dentro del desarrollo de una clase,
específicamente en el proceso de consolidación de conocimientos. Entonces, es importante
preguntarse ¿en qué consiste la enseñanza aprendizaje de matemáticas? ya que el uso de las
TIC cada vez es más recurrente en la educación y se debe conocer cómo esta web se relaciona
con el proceso mencionado. La respuesta a la interrogante se encuentra a continuación.
Enseñanza aprendizaje de matemáticas
Antes de empezar a describir el concepto de enseñanza y aprendizaje de matemáticas, es
importante realizar una revisión bibliográfica de las principales teorías del aprendizaje como son
el constructivismo y cognitivismo.
El constructivismo, es una nueva forma de afrontar la educación, el docente se convierte en un
guía del conocimiento y el estudiante en el eje central del proceso de aprendizaje, por lo tanto, la
labor del educador dentro del aula de clase es mayor, ya que debe poner en práctica todos sus
conocimientos para cumplir con los objetivos dispuestos en los diferentes niveles de educación,
para generar un aprendizaje sólido y llevar al estudiante por el camino correcto.
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Ahora bien, el poner en práctica este modelo educativo es un reto para los docentes, ya que deben
estar en constante capacitación y formación, según Bravo et al. (2017):
Todo este proceso se da con el soporte del docente que tiene el papel de mediador del proceso
formativo, haciendo uso de toda su habilidad, conocimientos, planificación y apoyándose en los
recursos didácticos: material concreto, tecnologías de la información (TIC), bibliografía,
evaluación; todos ellos dando soporte al proceso de aprendizaje (p. 6).
Es decir, el docente debe centrar la enseñanza de acuerdo al ambiente, contexto o situación de
la clase, tomar ejemplos de la cotidianidad, para que exista interés por aprender, el hacer uso de
ejemplos o actividades que no están acordes a su contexto tiende a ser molesto. Para Ortiz
(2015) “este enfoque, lo que plantea en realidad es que existe una interacción entre el docente y
los estudiantes, un intercambio dialéctico entre los conocimientos del docente y los del
estudiante” (p. 94), es por ello que debe existir buena comunicación dentro del aula de clase, el
alumno debe sentirse seguro al momento de preguntar, y el educador debe estar abierto a
cualquier duda o problema que se presente en el desarrollo de la cátedra.
Por otro lado, el cognitivismo enfoca a la mente como ente principal del conocimiento y el
educando es el factor primordial del proceso de información, por eso esta teoría “abandona la
orientación mecanicista pasiva del conductismo y concibe al sujeto como procesador activo de
la información a través del registro y organización de dicha información para llegar a su
reorganización y reestructuración en el aparato cognitivo del aprendiz” (Valdez, 2010, p. 5), es
decir, esta teoría trabaja en base a esquemas mentales, la forma en la que el estudiante puede
organizar la información para generar un aprendizaje, por ello la relación entre el maestro -
alumno debe ser activa, ya que el docente haciendo uso de la experimentación llega a generar un
aprendizaje, y en cambio los educandos deben estar dispuestos a aprender, interesarse en poder
dar solución a los problemas que se presenten durante la ejecución de las actividades.
Los docentes deben indagar sobre los gustos y experiencias de los estudiantes, para con ello
poder elaborar y planificar las clases de manera diferente, y llevar el curso a resultados eficientes,
generando en ellos aprendizajes a largo plazo y lo más importante al igual que la teoría del
constructivismo relacionar lo aprendido con su cotidianidad.
Por consiguiente, la implementación de TIC en la educación, específicamente, las herramientas
Web 2.0 mediante el cognitivismo según Valdez (2010) “se basan en la utilización de mapas
conceptuales y mapas mentales. El alumno realiza tareas repetitivas para facilitar su aprendizaje
y adquiere conocimiento a través de representaciones” (p .6).
Si bien es cierto, la enseñanza ha evolucionado considerablemente desde modelos clásicos
obsoletos donde el estudiante era un receptor de información y el docente era quien tenía
siempre la razón del tema, a modelos actuales como el constructivismo, aquí ambas partes
trabajan para generar un aprendizaje implementando diferentes metodologías activas de
enseñanza como: aula invertida, aprendizaje cooperativo, gamificación, aprendizaje basado en
proyectos, entre otras.
Por eso, la enseñanza es aquello que “hace adquirir a los alumnos conocimientos que ellos no
poseen. Esos conocimientos no se confunden con cualquier tipo de informaciones” (Cousine,
2014, p. 2), estos nuevos aprendizajes que el estudiante adquiere deben ser a largo plazo, no para
el momento y es aquí donde el docente interviene de manera directa, debe buscar una manera
efectiva de llegar a su grupo, por ejemplo, para enseñar matemáticas, aparte de toda la teoría y
batería de ejercicios, se debe incorporar alguna herramienta web que se adapte al tema, para con
ello reforzar lo dado en clase, aquí el educando pone en práctica los conceptos, leyes o fórmulas
aprendidas.
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Por eso, es pertinente delimitar algunas metodologías activas para la enseñanza de matemáticas
como el aula invertida o más conocida como Flipped Classroom, es aquella que “pretende invertir
los momentos y roles de la enseñanza tradicional, donde la cátedra, habitualmente impartida por
el profesor, pueda ser atendida en horas extra-clase por el estudiante mediante herramientas
multimedia” (Olvera et al., 2014, p. 145), aquí el docente da a conocer la temática a desarrollar
en la siguiente clase y el alumno al ser el eje central del aprendizaje debe interesarse por
aprender, tiene que investigar e informarse en la totalidad del tema, para luego emitir
conclusiones o dudas que quiera aclarar, por ejemplo, en matemáticas se puede aplicar el aula
invertida para enseñar los fundamentos teóricos sobre funciones, los educandos en casa deben
realizar una lectura comprensiva sobre la terminología, conceptos, fórmulas o leyes que rigen
este apartado, y en clase puede participar o preguntar acerca del desarrollo del tema.
El aprendizaje cooperativo “ayuda a incrementar la calidad de vida dentro del aula, el rendimiento
de los alumnos, así como su pensamiento crítico; su bienestar y su éxito a largo plazo.” (García
et al., 2001, p. 46), es decir corresponde a los roles que el docente asigne, por ejemplo, para
trabajar algún ejercicio se determina tiempos donde cada integrante resuelve el problema, luego
se socializa en el grupo las respuestas y de existir alguna duda interviene el educador, para
finalmente dar a conocer la solución conjunta a toda la clase.
Por otro lado, la manera de aprender de los alumnos es un factor que se debe tener en cuenta
cuando se aplican herramientas o recursos TIC para el refuerzo del tema, ya que todos aprenden
de manera diferente y es trabajo del docente elegir la herramienta adecuada para adaptarla a la
temática abordada. Por ello Conner (2011) define al aprendizaje como un “proceso de
transformación de la absorción de información que, cuando interiorizado y mezclado con lo que
ya se ha experimentado, cambia lo que se sabe y se basa en lo que se hace” (p.45), es decir, es
la asimilación de los conocimientos que genera el estudiante por medio de experiencia e
información adquirida para luego ser implementados en estudios o temas posteriores, todo es
un proceso, por eso la importancia del docente de generar en sus alumnos aprendizajes a largo
plazo.
Dentro de este marco, es preciso hablar sobre los tipos de aprendizaje, mismos que dependen
del contenido, tiempo y la extensión del tema, los más comunes son: receptivo, aquí el estudiante
solo comprende el contenido y no lo reproduce, es decir no descubre nada diferente a lo que
aprendió; por descubrimiento, el alumno no recibe los contenidos de manera directa, sino que él
descubre los conceptos, fórmulas, para luego relacionarlos y aplicarlos a su esquema cognitivo;
repetitivo, aquí actúa la memorización de conceptos sin tener en cuenta conocimientos previos,
por ello luego existe confusión para relacionar los contenidos; y significativo, se resaltan los
conocimientos previos, ya que los educandos pueden comparar lo que ya sabe con los nuevos
aprendizajes para así generar coherencia en su estructura cognitiva (Rivas, 2017).
Guía de prácticas basadas en herramientas Web 2.0 (GeoGebra y PhET) para la enseñanza
aprendizaje de matemáticas para primer año de bachillerato general unificado, bloque Álgebra
y Funciones
Esta propuesta se genera por la necesidad de integrar las herramientas Web 2.0 en la enseñanza
aprendizaje de matemáticas, para con ello reforzar o retroalimentar los conocimientos
adquiridos en clase, de esta manera evitar métodos tradicionales que se han quedado en el diario
vivir de la educación y que no han estado al nivel de las exigencias que proponen los tiempos
actuales, la pandemia del Covid-19 golpeó fuerte al sistema educativo, y en consecuencia se
desarrollaron diferentes modalidades de estudio, por ello los docentes, pueden apoyarse de esta
guía de prácticas para fomentar en los estudiantes gusto e interés por aprender esta materia. El
trabajo está estructurado en base a la metodología activa del aprendizaje cooperativo.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2023, Volumen IV, Número 2 p 888.
Tabla 1
Práctica de GeoGebra
Destreza con criterio de
desempeño
Tema Software
M.5.1.33. Calcular de manera
intuitiva la derivada de funciones
cuadráticas, a partir del cociente
incremental.
Derivada de la función
cuadrática
GeoGebra
Tabla 2
Resultados
Resultados de aprendizaje de la
práctica:
Que el estudiante pueda demostrar
gráficamente la derivada de la función
cuadrática mediante el software GeoGebra.
Tiempo planificado: 40 minutos
Tiempo de práctica por grupo de
estudiantes
30 minutos.
Número de estudiantes por grupo: 3 estudiantes.
Tema: Derivada de la función cuadrática
Objetivo:
Demostrar gráficamente la derivada de la
función cuadrática mediante el software
GeoGebra
Herramienta y elementos a emplear:
Computador
Software GeoGebra descargado.
Conexión a internet (esto es provisional, en caso
de no contar con el software descargado se
puede trabajar en línea).
Lápiz
Cuaderno
Procedimiento
Antes de pasar a la demostración de la derivada cuadrática, es preciso conocer ¿qué significa
encontrar la derivada de una función?
Se sabe que hallar la derivada es encontrar una razón de cambio en un punto dado de una
función. Ahora, desde el punto de vista geométrico, derivar es encontrar la pendiente de la recta
tangente al punto donde está ubicada la función o curva. Y es esta definición la que servirá para
demostrar en el software la derivada de una función cuadrática.
Geométricamente la derivada se define como un límite:
���� =
��(�� + ℎ) − ��(��)
ℎ
Tomando a ℎ como una aproximación a la vecindad del 0, esto para pasar de una recta secante
que corta dos puntos a la recta tangente que debe cortar la gráfica en un solo punto, así como
se muestra a continuación:
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Figura 1
Representación gráfica de la derivada
Figura 2
Demostración de la fórmula de la derivada
Con estas nociones generales se procede a demostrar en el software GeoGebra la derivada de
una función cuadrática.
Abrir el software GeoGebra y dirigirse a la parte de entradas y tipear la función cuadrática de la
siguiente manera ��(��) = ��2.
Figura 3
��1 = (��, ��(��))
��2 = (�� + ℎ, ��(�� +
ℎ))
, pendiente de la recta
secante
ℎ es la distancia entre los puntos, ahora si
agregamos el límite,
encontraremos la pendiente a la recta tangente:
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Gráfica de la función cuadrática
Con la herramienta “punto” ubicar un punto A dentro de la gráfica, para ello dirigirse a la parte
superior izquierda y seleccionar el segundo ícono, luego escoger la herramienta.
Figura 4
Ubicar punto A en la gráfica
Luego, se genera una nueva entrada con el nombre de la variable como T, para después escribir
“tangente”, se despliega una serie de funciones que se pueden trabajar, en este caso escoger la
que dice: ���������������� (< ���������� >, < ����������ó�� >)
Figura 5
Generar la función tangente
Escoger
esta
herramienta
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Ubicar dentro de los parámetros de la función tangente los valores del punto y la función.
Figura 6
Generar la recta tangente con el punto y la función
Ahora bien, se procede a generar una nueva entrada igual como hicimos con T, pero en este
caso con “m” que corresponde a la pendiente de la recta T, para ello escoger dentro de la nueva
variable la palabra “pendiente”.
Figura 7
Generar la entrada “m”
Después, dentro de la herramienta de “pendiente” ubicar el nombre de la recta tangente
encontrada “T”.
Se genera la recta
tangente al punto A,
con el cursor se puede
correr la función por
toda la curva para ver
sus rectas en
diferentes posiciones
del punto A
Escoger esta
herramienta
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Figura 8
Gráfica de la pendiente a la recta tangente T
Seguidamente, ubicar un nuevo punto dentro del plano, el mismo que tomará el nombre de B,
pero para acoplarlo a la demostración debemos cambiar sus coordenadas, para ello dar clic en
los valores del punto en el apartado de entradas y tipear lo siguiente �� = (��(��), ��), con esto se ha
adaptado de acuerdo a su definición por medio del límite.
Figura 9
Coordenadas del punto B
Para una mejor apreciación del recorrido del punto B, dar clic derecho y seleccionar el apartado
de propiedades, luego buscar y marcar el botón de “mostrar rastro”, una vez hecho esto, se
procede a variar el valor de A, y se observará cómo se genera la derivada de la función cuadrática.
Como se
puede observar se
generado
triángulo
rectángulo,
mismo
h
a
u
qu
e permite visualizar
el valor de la
pendiente de
acuerdo al punto
y la recta
tangente.
De igual manera,
conforme se mueve uno de
los puntos varía la pendiente
y la recta
El haber adaptado la coordenada
del punto B a la pendiente y recta T
produce la derivada, es decir si
variamos el punto A, el B genera otro
recorrido que sería la derivada en ese
punto
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Figura 10
Mostrar rastro del punto B
Para poder comprobar si el procedimiento que ha seguido es correcto se adjunta el link de la
demostración en GeoGebra. https://www.geogebra.org/classic/yvencuyy
Cabe recalcar que la demostración realizada no es específica para la función cuadrática, sino es
para todo tipo de función de una variable, es decir solo basta con cambiar el valor de ��(��) y
el software automáticamente generará los valores para dicha función.
¿Por qué cree usted que se genera el triángulo rectángulo dentro de esta demostración?
¿Qué es encontrar la derivada de una función desde el punto de vista de su interpretación física?
Demuestra analíticamente por medio de la fórmula que la derivada de una función cuadrática es
una función afín.
Tabla 3
Práctica de Phet
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO TEMA SOFTWARE
M.5.1.39. Realizar operaciones de multiplicación, entre
funciones polinomiales, y multiplicación de números
reales por polinomios, en ejercicios algebraicos de
simplificación.
Multiplicación de
polinomios
Simulador
PhET
La derivada
de una función
cuadrática es una
función afín
Como se puede
observar se ha
generado el rastro del
punto B, que es la
derivada de la función
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Tabla 4
Resultados
Resultados de
aprendizaje de la
práctica:
Que el estudiante pueda realizar multiplicaciones con polinomios
de manera didáctica mediante la plataforma de simuladores PhET
Tiempo planificado: 40 minutos
Tiempo de práctica
por grupo de
estudiantes
30 minutos.
Número de estudiantes
por grupo:
3 estudiantes.
Tema: Operaciones con polinomios
Objetivo:
Realizar multiplicaciones con polinomios de manera
didáctica mediante la plataforma de simuladores PhET
Herramienta y elementos
a emplear:
Computador
Plataforma PhET. Link:
https://phet.colorado.edu/sims/html/area- model-
algebra/latest/area-model- algebra_es.html
Conexión a internet.
Lápiz
Cuaderno
Procedimiento
Primero resolver de manera analítica la multiplicación del siguiente polinomio.
(3�� − 9) (2��2 − 7�� + 6)
Si se ha realizado el procedimiento de manera correcta se obtendrá el siguiente resultado:
(3�� − 9) (2��2 − 7�� + 6) = 6��3 − 39��2 + 81�� − 54
Ahora, se procederá a realizar una simulación en PhET, para observar cómo este tema de
multiplicación de polinomios puede adaptarse al modelo de áreas, es decir dado dos valores para
obtener su área.
Abrir el simulador “Modelo de áreas: Álgebra” perteneciente al simulador PhET.
Figura 11
Abrir el simulador “Modelo de áreas: Álgebra”
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Una vez dentro, escoger el apartado de “Variables” donde se puede observar la interfaz del
simulador.
Figura 12
Interfaz del simulador
Generar la dimensión del polinomio de acuerdo al ejercicio, cabe recalcar que el simulador tiene
dimensiones dadas y también que solo se trabaja máximo con polinomios de grado 2; pues bien,
seleccionar uno de los botones dentro de la caja de áreas de la parte izquierda.
Figura 13
Tipeo de los valores de los polinomios
Como se puede observar se genera un teclado de números, donde se puede ubicar el valor del
elemento del primer polinomio, en este caso sería el 3�� , luego presionar “enter”.
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Figura 14
Tipear el primer elemento del primer polinomio
Lo que se observa es que de acuerdo a cómo se insertan los elementos del polinomio, el
simulador los ubica en las dimensiones, así como se detalla en la imagen anterior.
Realizar este procedimiento para cada elemento de los polinomios, siempre tomando en cuenta
el signo que le precede, una vez hecho debería quedar de la siguiente manera.
Figura 15
Ubicar los polinomios en sus respectivos apartados
Así mismo, si se activa el apartado de productos parciales el simulador muestra el resultado de
la multiplicación de cada parte de los polinomios y dentro del cálculo de modelos de áreas se
puede observar la resolución analítica del ejercicio.
El orden de las flechas indica la
manera en que se realiza la operación,
casi similar a una tabla de doble entrada.
Al
seleccionar el
botón de
“área total”,
nos lanzará el
valor de la
multiplicació
n
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Figura 16
Producto de cada multiplicación
De esta manera se puede realizar multiplicaciones con polinomios siempre tomando en cuenta
los signos y dimensiones a insertar
Ejercicios
Resolver primero de manera analítica y luego insertar los valores de los polinomios dados en el
simulador de PhET para realizarlo por medio de áreas:
(��2) (8�� + 9)
(�� − 5) (8��2 − 12)
(��2 − 5�� + 3) (12��2 − 3�� + 5)
¿Cree usted que se puede obtener áreas con el signo negativo? Fundamente su respuesta.
¿A qué cree que hace referencia los colores que se generan dentro de la caja de áreas luego de
insertar los valores?
¿Conoce alguna otra aplicabilidad de la multiplicación de polinomios en su diario vivir?
¿Las soluciones analíticas que obtuvo de los ejercicios planteados son iguales a los que genera
el simulador?
¿Qué pasaría si un polinomio toma el valor de 0?
CONCLUSIONES
Las herramientas Web 2.0 se integran en el proceso de enseñanza aprendizaje de matemáticas,
de la siguiente manera, primeramente, el docente debe capacitarse para estudiar, analizar y
seleccionar las herramientas adecuadas que propicien el conocimiento, en virtud de ello,
planificar estrategias metodológicas que incorporen TIC, las mismas que deben cumplir con
ciertos parámetros como: ser interactivas, de fácil acceso, innovadoras, entre otros. Así mismo,
ser adaptadas para los diferentes subniveles educativos y temáticas abordadas; integrar las Web
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2.0 en la enseñanza es un reto para el docente, debe evitar la improvisación y fortalecer el manejo
de software, plataformas o recursos que permitan a los estudiantes consolidar conocimientos.
Las herramientas Web 2.0 mejoran el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas
debido a que, propician un ambiente de aprendizaje centrado en el estudiante, permitiéndole
retroalimentar y consolidar el conocimiento. Así mismo, coadyuvan a observar el
comportamiento de objetos matemáticos, a través de distintas representaciones semióticas,
utilizando software, plataformas y recursos acordes al subnivel educativo y complejidad de la
temática. En efecto, la relación teoría-práctica se ve fortalecida al incorporar las Web 2.0, porque
brindan al alumno un mayor acercamiento con los objetos de estudio, y así, involucrarse,
motivarse y apropiarse del conocimiento.
Por otro lado, las herramientas pertinentes para el proceso de enseñanza aprendizaje de
matemáticas son GeoGebra y los simuladores PhET, ya que de acuerdo a sus características son
softwares dinámicos y de fácil aplicación, además que brindan al estudiante interfaces
amigables para realizar demostraciones gráficas y simulaciones interactivas que despiertan en
el alumno interés y pasión por aprender más de esta materia, muchas de las veces el desarrollo
de las clases de matemáticas tienden a basarse en modelos clásicos, los cuales transmiten al
estudiante cantidad de información dejando de lado la consolidación del conocimiento, la misma
que permite generar un aprendizaje significativo.
Se diseñó una guía de prácticas basadas en herramientas Web 2.0 para retroalimentar los
contenidos matemáticos abordados en clase, donde docentes y estudiantes pueden hacer uso y
mediante una metodología activa como el aprendizaje colaborativo fortalecer los aprendizajes;
esta guía consta de un formato de práctica con sus respectivas orientaciones metodológicas y
una serie de pasos a seguir para abordar los temas de la asignatura.
Finalmente, es relevante seguir investigando sobre el tema abordado en el siguiente trabajo y se
invita a los docentes que imparten estas asignaturas a capacitarse en estas herramientas que
fortalecen el proceso de enseñanza aprendizaje.
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REFERENCIAS
Arteaga, E., Medina J., y Martínez, J. (2019). El Geogebra: Una Herramienta Tecnológica Para
Aprender Matemática En La Secundaria Básica Haciendo Matemática. Revista pedagógica de la
Universidad de Cienfuegos, V. 15, 102-108. http://scielo.sld.cu/pdf/rc/v15n70/1990-8644- rc-15-
70-102.pdf
Borsani, V., Coll, E., Escayola, R., López, E., y Urretavizcaya, I. (2012). Iniciando el camino con
GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, V.1, 205- 215.
https://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/8330/6757
Bravo, F., Trelles, C., y Barrezueta, J. (2017). Reflexiones sobre la evolución de la clase de
matemáticas en el bachillerato ecuatoriano. INNOVA Research Journal, 2(7), 1-12.
https://doi.org/10.33890/innova.v2.n7.2017.218
Carrillo, C., Vaca, M., Pesántez, L., Vaca, L., y Ávila, D. (2019). Aplicación de las herramientas Web
2.0 en el proceso pedagógico de la Matemática: Caso práctico con estudiantes de Educación
Básica. Revista Perspectivas, 1(1), 6-15. https://doi.org/10.47187/perspectivas.vol1iss1.pp6-
15.2019
Cela, K., Fuertes, W., Alonso, C., y Sánchez, F. (2010). Evaluación de herramientas Web 2.0: estilos
de aprendizaje y su aplicación en el ámbito educativo. Revista de estilos de aprendizaje. V.5, p.
117-134. http://hdl.handle.net/11162/79590
Chávez, B. (2019). Tecnologías de la Educación y la información. Conceptos, Clasificación,
Evolución, efectos de las TICS, ventajas y desventajas, comunidades virtuales, impacto y
evolución de servicios. Aplicaciones. [Tesis de licenciatura, Universidad Nacional de Educación].
Repositorio Digital de la Universidad Nacional de Educación.
Conner, J. (2011). The new social learning: connect better for better health. Health Promotion
International, 26(2), 133-135. https://n9.cl/ihavv
Cousinet, R. (2014). Qué es enseñar. Archivos de Ciencias de la Educación, 8(8), 1-5.
https://memoria.fahce.unlp.edu.ar/art_revistas/pr.6598/pr.6598.pdf
Díaz, J. (2017). Importancia de la simulación Phet en la enseñanza aprendizaje de fracciones
equivalentes. Revista Educación y Desarrollo social, 11(1). https://doi.org/10.18359/reds.2011
García, R., Traver, J., y Candela, I. (2001). Aprendizaje cooperativo. Fundamentos, características
y técnicas. https://edicionescalasancias.org/wpcontent/uploads/2019/10/Cuaderno-11.pdf
GeoGebra (7 de octubre de 2014). ¿Qué es GeoGebra? https://www.geogebra.org/about?lang=es
Gómez, P. (2013). Naturaleza de los objetos matemáticos: representación y significado.
Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas, V.31, 121-134.
https://ensciencias.uab.cat/article/view/v31-n3- pecharroman/931-pdf-es
Jiménez, D. (2019). Herramientas digitales para la enseñanza de las matemáticas en la
educación básica [Doctoral dissertation, Universidad Cooperativa de Colombia, Posgrado,
Especialización en Multimedia para la Docencia, Bogotá]
Larrañaga, A. (2012). El modelo educativo tradicional frente a las nuevas estrategias de
aprendizaje [Tesis de máster no publicada]. Universidad Internacional de la Rioja.
Latorre, M. (2018). Historia de las webs, 1.0, 2.0, 3.0 y 4.0. [Archivo PDF]. https://n9.cl/917rj
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2023, Volumen IV, Número 2 p 900.
Ledo, M., Martínez, F., y Piedra, A. (2010). Software educativos. Educación Médica Superior, V.24,
97-110
López, G. (2014). La enseñanza de las matemáticas, un reto para los maestros del siglo XXI.
Praxis pedagógica, 14(15), 55-76. https://doi.org/10.26620/uniminuto.praxis.14.15.2014.55-76
Novembre, A., Nicodemo, M. y Coll, P. (2015). Matemática y TIC: Orientaciones para la enseñanza.
https://www.academia.edu/10731240/Matem%C3%A1tica_y_TIC
Olvera, W., Gámez, I., y Castillo, J. (2014). Aula invertida o modelo invertido de aprendizaje: Origen,
sustento e implicaciones. Los Modelos Tecno-Educativos, revolucionando el aprendizaje del
siglo XXI, 143-160. https://n9.cl/ejdl0
Ortiz, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza. Sophia: Colección de
filosofía de la Educación, (19), 93-110. https://doi.org/10.17163/soph.n19.2015.04
Peña, I., Córcoles, C. P., & Casado, C. (2006). El Professor 2.0: docència i investigació des de la
Xarxa. UOC Papers: revista sobre la societat del coneixement. 26(2), 1-9. [Archivo PDF]
PhET. (s.f.). PhET Interactive Simulations. https://phet.colorado.edu/es_PE/
Porlán, R. (2020). El cambio de la enseñanza y el aprendizaje en tiempos de pandemia. Revista
de Educación Ambiental y Sostenibilidad, 2(1), 1-7.
https://doi.org/10.25267/Rev_educ_ambient_sostenibilidad.2020.v2.i1.1502
Ramos, M. (2020). Las herramientas digitales educativas dirigidas a la enseñanza de la
Matemática y la Física en la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales, Matemática y
Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de 13 la Universidad Central
del Ecuador. [Tesis de licenciatura, Universidad Central del Ecuador]. Repositorio Digital de la
Universidad Central del Ecuador.
Rivas, T. (2017). Influencia de la relación teoría - práctica basada en el uso de instrumentos de
laboratorio de física, en el nivel de aprendizaje del movimiento y fuerza, en los estudiantes del
primer año de Bachillerato General Unificado del colegio de bachillerato “Hernán Gallardo
Moscoso”, de la ciudad de Loja, periodo académico 2016 – 2017. Lineamientos alternativos.
[Tesis de licenciatura, Universidad Nacional de Loja]. Repositorio Digital de la Universidad
Nacional de Loja.
https://dspace.unl.edu.ec/jspui/bitstream/123456789/20654/1/TATIANA%20MARIBELL%20RI
VAS%20VERA.pdf
Sánchez Aguilar, M. (2012). Web 2.0 y educación matemática: posibilidades y desafíos. Revista
iberoamericana de educación. v. 59, p. 1-6. http://hdl.handle.net/11162/183350
Torres, J. Torres, M. (2013). Las Tic’s y su incidencia en el proceso de enseñanza aprendizaje de
la matemática para estudiantes de Noveno año de Educación Básica de la Unidad Educativa “la
Inmaculada” de Loja, período 2010-2011 [Tesis de licenciatura, Universidad Nacional de Loja].
Repositorio Digital de la Universidad Nacional de Loja.
Traverso, H., Prato, L., Villoria, L., Gómez Rodríguez, G., Priegue, M. C., Caivano, R., y Fissore, M.
(2013). Herramientas de la Web 2.0 aplicadas a la educación. [Archivo PDF].
http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/27532/Documento_completo.pdf?seq
uence=1&isAllowed=y
Valdez, J. (2010). Teorías educativas y su relación con las tecnologías de la información y de la
comunicación (TIC). [Archivo PDF].
http://congreso.investiga.fca.unam.mx/docs/xvii/docs/L13.pdf
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, mayo, 2023, Volumen IV, Número 2 p 901.
Van Der Henst, C. (2005). ¿Qué es la Web 2.0? [Archivo PDF]. https://n9.cl/ukhv0
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