LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2023, Volumen IV, Número 2 p 2555.

DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v4i2.777
Aprender álgebra lineal con metodologías innovadoras y

herramientas interactivas aplicado a problemas de la
vida cotidiana

Learn Linear algebra with innovative methodologies and interactive
tools applied to problems of everyday life

María Antonieta León Loaiza

maryleonloaiza@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0003-0195-1740

Universidad Técnica Particular de Loja
Loja – Ecuador

José Rafael León Loaiza

rafico_187@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0003-2443-4500

Universidad Educativa Nambacola
Loja – Ecuador

Artículo recibido: 20 de junio de 2023. Aceptado para publicación: 05 de julio de 2023.

Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.

Resumen
El álgebra lineal, es una rama fundamental de las matemáticas, sus orígenes pueden rastrearse
hasta los antiguos babilonios, quienes desarrollaron métodos para resolver sistemas de
ecuaciones lineales en el segundo milenio antes de Cristo. Sin embargo, fue en la Grecia clásica
donde se comenzaron a establecer los fundamentos conceptuales de álgebra lineal.
Matemáticos como Euclides y Arquímides sentaron las bases para el estudio de las propiedades
de las líneas rectas y las formas geométricas asociadas. En el siglo XIX comienza a cambiar
como disciplina independiente y comenzó a tomar forma gracias a los trabajos de matemáticos
como Carl Friedrich Gauss y Augustin-Louis Cauchy. La asignatura de Álgebra Lineal es bastante
práctica, por ello la importancia de mantener la motivación de los estudiantes en lograr los
aprendizajes requeridos. El Dr. Ramón Ferreiro a través de la metodología de aprendizaje
cooperativo ELI centra su proceso de enseñanza en 8 momentos importantes: Activación de
Conocimiento, Orientación, Recapitulación, Procesamiento de la información, Interdependencia,
Reflexión; en los cuales divide la clase; los mismos que son de vital importancia para alcanzar
el objetivo tomando en cuenta que se pueden combinar con otras metodologías que permitan
que el docente “oriente y guíe” y los estudiantes “construyan su conocimiento” de forma
significativa. Las metodologías y estrategias adecuadas desarrollan en los estudiantes sus
habilidades cognitivas, afectivas y sociales trascendiendo a un pensamiento crítico y reflexivo,
una interdependencia positiva para un trabajo en equipo eficaz y eficiente que permita a todos
los participantes formar parte del proceso de enseñanza - aprendizaje.

Palabras clave: metodologías, estrategias, innovación, motivación, aplicación

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2023, Volumen IV, Número 2 p 2556.

Abstract
Linear algebra is a fundamental branch of mathematics, its origins can be traced back to the
ancient Babylonians, who developed methods to solve systems of linear equations in the second
millennium BC. However, it was in classical Grace where the conceptual foundations of linear
algebra began to be established. Mathematicians such as Euclid and Archimedes laid the
foundations for the study of the properties of straight lines and associated geometric shapes. In
the 19th century it began to change as an independent discipline began to take shape thanks to
the work of mathematicians such as Carl Friendrich Gauss and Augustin-Louis Cauchy. The
Linear Algebra subject is quite practical, hence the importance of maintaining the motivation of
students to achieve the required learning. Through the ELI cooperative learning methodology, Dr.
Ramón Ferreiro focuses his teaching process on 8 important moments: Knowledge Activation,
Orientation, Recapitulation, Information Processing, Interdependence, Reflection; into which he
divides the class; the same ones that are of vital importance to achieve the objective, taking into
account that they can be combined with other methodologies that allow the teacher to "guide and
guide" and the students to "build their knowledge" in a significant way. Appropriate
methodologies and strategies develop in students their cognitive, affective and social skills,
transcending critical and reflective thinking, a positive interdependence for effective and efficient
teamwork that allows all participants to be part of the teaching-learning process.

Keywords: methodologies, strategies, innovation, motivation, application

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Como citar: León Loaiza, M. A., & León Loaiza, J. R. (2023). Aprender álgebra lineal con
metodologías innovadoras y herramientas interactivas aplicado a problemas de la vida
cotidiana. LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 4(2), 2555–
2562. https://doi.org/10.56712/latam.v4i2.777

LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, Asunción, Paraguay.
ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2023, Volumen IV, Número 2 p 2557.

INTRODUCCIÓN

La enseñanza del álgebra lineal se basaba en un enfoque teórico y abstracto. Los conceptos se
presentaban de manera formal, a menudo a través de definiciones y demostraciones
matemáticas rigurosas. Los estudiantes se centran en comprender los fundamentos teóricos y
desarrollar habilidades para manipular símbolos y ecuaciones.

En la actualidad, la enseñanza del álgebra lineal ha evolucionado hacia un enfoque más aplicado
y contextualizado. Se busca proporcionar a los estudiantes una comprensión profunda y
significativa de los conceptos a través de la conexión con aplicaciones prácticas y el uso de
herramientas tecnológicas. Los docentes buscan integrar ejemplos y problemas relevantes para
el campo de estudio de los estudiantes, como la ingeniería civil, para demostrar la utilidad y
relevancia del álgebra lineal en situaciones reales.

La emergencia sanitaria generada por el Covid 19 nos exigió como docentes generar nuevas
estrategias y reinventar las metodologías convencionales para trabajar con los estudiantes e
impartir conocimientos que nos permitan captar su atención y al mismo tiempo lograr desarrollar
destrezas y habilidades propuestas en el plan docente.

En el importante proceso de aprendizaje significativo, lograr agilizar el cerebro, desarrollar la
inteligencia, la atención y la memoria a través de metodología activa y estrategias de Trabajo
Colaborativo y así crear un repositorio de material al que los estudiantes puedan recurrir cuando
lo necesiten.

La investigación, la voluntad, la iniciativa y el amor a la docencia nos están permitiendo superar
este nuevo reto que se nos ha presentado, como docentes estamos en constante formación y
eso nos permite ser orientadores y mentores del conocimiento por lo cual debemos estar en
constante innovación.

El objetivo del estudio es: Demostrar que las metodologías interactivas y Trabajo Colaborativo
en la educación facilitan el proceso de enseñanza – aprendizaje en estudiantes primarios,
secundarios y universitarios de la ciudad de Loja.

En base a la necesidad de generar procesos de enseñanza diferentes innovadores y
participativos donde los estudiantes puedan comprender a partir de problemas la aplicabilidad
del Álgebra lineal en situaciones de la vida cotidiana con estrategias que los incentiven a
desarrollar un pensamiento crítico – reflexivo sobre los temas impartidos.

METODOLOGÍA

La investigación se enmarca en un enfoque Empírico Inductivo, postura del paradigma emergente
con tendencias cuantitativas y cualitativas, seleccionando como muestra los estudiantes de la
Universidad Técnica Particular de Loja de la asignatura de Álgebra Lineal.

El exceso de carga horaria a los docentes era quizá uno de los temores y limitaciones que nos
planteamos al momento de innovar, también el desconocimiento de todas las herramientas
gratuitas que se encuentran en el internet no ha permitido el aprovechamiento de estas
alternativas. No hemos considerado que nuestros estudiantes pertenecen a una nueva
generación en la cual la tecnología es parte de su vida cotidiana, crecieron en un mundo
tecnificado, de ahí que se los denomine la Generación Z.

La pandemia nos llevó a convertir cada hogar en una institución educativa en donde cada recurso
se utilizaba aprovechando hasta su última función, la educación avanzó décadas en cuanto a
metodologías y estrategias de aprendizaje, nos innovamos más en 1 año que en toda una década
de labores; tenemos mucho que cultivar aún.

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2023, Volumen IV, Número 2 p 2558.

Las metodologías y estrategias adecuadas desarrollan en los estudiantes sus habilidades
cognitivas, afectivas y sociales trascendiendo a un pensamiento crítico y reflexivo, una
interdependencia positiva para un trabajo en equipo eficaz y eficiente que permita a todos los
participantes formar parte del proceso de enseñanza - aprendizaje.

Recordemos que el docente es quien “Guía y acompaña” quien crea el ambiente para que el
estudiante aprenda; captar su atención y poner a trabajar el cerebro a través de observación,
lectura, responder preguntas, orientación a un estudio independiente, generando procesos en los
cuales se dé la oportunidad de la compartir información, negociar, consolidar el conocimiento.

La asignatura de Álgebra Lineal es una asignatura bastante práctica, por ello la importancia de
mantener la motivación de los estudiantes en lograr los aprendizajes requeridos. El Dr. Ramón
Ferreiro a través de la metodología de aprendizaje cooperativo ELI centra su proceso de
enseñanza en 8 momentos importantes: Activación de Conocimiento, Orientación,
Recapitulación, Procesamiento de la información, Interdependencia, Reflexión; en los cuales
divide la clase; los mismos que son de vital importancia para alcanzar el objetivo tomando en
cuenta que se pueden combinar con otras metodologías que permitan que el docente “oriente y
guíe” y los estudiantes “construyan su conocimiento” de forma significativa.

Para dar respuesta a la pregunta planteada para el proyecto de investigación es necesario
realizar una investigación de tipo cuantitativa; es así que se realizará un análisis de los resultados
obtenidos durante todo el proceso de desarrollo de la investigación para ello detalla cada uno de
los avances que se van dando también así si existiera un retroceso en el proceso.

RESULTADOS

Es indiscutible el impacto que ha generado en diferentes ámbitos de la sociedad la presencia de
las tecnologías de la información y comunicación. La educación no se escapa de esta realidad,
las tecnologías han permitido innovar en los escenarios de formación y las dinámicas
pedagógicas, orientadas a incidir en la calidad de la enseñanza y del aprendizaje. En el marco del
Programa de Doctorado en Educación, se presenta esta línea de investigación para discutir,
analizar y evaluar el impacto de las TIC´s en diversos ambientes y niveles educativos. Esta línea
plantea la posibilidad de investigar y configurar distintas formas de pensamiento e intervención
en la educación contemporánea, a partir de la integración de fundamentos teóricos, contextos
socioculturales y procesos tecnológicos que fomenten el desarrollo de la educación presencial
y a distancia apoyados en las tecnologías.

Para alcanzar el objetivo general y los objetivos específicos se trabajó Metodologías de
Aprendizaje Innovadores, Estrategias creativas y didácticas para aplicar durante la clase; se
fundamentó Teorías Pedagógicas de Enseñanza y sobre todo se Evaluó y Documentó los
resultados en cada parte del proceso para poder contrastar la información; así la investigación
podrá lograr con el propósito primordial que es una Educación de Calidad.

Se creó un repositorio con recursos didácticos creados por los estudiantes con proyectos en los
cuales aplican y dan solución con los contenidos de Álgebra Lineal en problemas de la vida
cotidiana; y demuestran su creatividad, ingenio y conocimientos. El repositorio de recursos sirve
de guía a los próximos estudiantes a continuación algunos ejemplos:

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2023, Volumen IV, Número 2 p 2561.

DISCUSIÓN

Los estudiantes de Ingeniería Civil al trabajar con la Metodología ELI (Enseñanza Libre de la
Improvisación), Aprendizaje Basado en Problemas, Estudio de Caso y herramientas innovadoras
como: Socrative, Geneally, Geogebra, Poowtoon, Educaplay, Socrative, Kahoot, Simbolab, Canva,
etc. Mejoraron la comprensión de los contenidos, además, que relacionan la aplicabilidad de los
temas aprendidos en la asignatura de Álgebra Lineal en problemas de su campo profesional.
Además, desarrollaron recursos con creatividad, ingenio utilizando temáticas actuales que
permitan captar la atención de visitantes al repositorio de recursos.

Se ha demostrado que los estudiantes dan solución a problemas de la vida cotidiana utilizando
los temas aprendidos en la asignatura, lo que les permite construir su conocimiento y volverlo
significativo. De manera que, así como para este grupo de estudiantes se convirtió en un reto el
plantear los ejemplos para resolver los siguientes grupos se verán en el desafío de mejorarlos.

Utilizar metodologías innovadoras desarrolló el pensamiento crítico de los estudiantes; al realizar
el momento de la metacognición que utiliza la Metodología ELI, se evidencia como realizan un
análisis con científico de la importancia y relación de los contenidos con situaciones de la vida
real; razón por la cual se debería implementar en todas las asignaturas, así lograr motivación
para crear recursos aprovechando las diferentes herramientas que facilitan la enseñanza.

Fomentar y desarrollar el pensamiento crítico en los estudiantes de ingeniería civil resulta
fundamental para que puedan establecer conexiones significativas entre los contenidos teóricos
de álgebra lineal y su aplicación práctica en el campo profesional. Al cultivar habilidades
analíticas y de razonamiento, los futuros ingenieros adquieren la capacidad de identificar
patrones, formular hipótesis y resolver problemas complejos de manera eficiente y creativa.
Mediante la integración de la teoría y la práctica, se fortalece su capacidad para abordar desafíos
reales en la ingeniería. Alentando a los estudiantes a utilizar el álgebra lineal como una
herramienta poderosa, se les brinda una base sólida para enfrentar los retos del mundo
profesional, impulsando la innovación y el progreso en la disciplina de la ingeniería civil.

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ISSN en línea: 2789-3855, julio, 2023, Volumen IV, Número 2 p 2562.

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