DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v5i6.3193
Análisis de tenden=
cias
de las variables: precipitación, velocidad del viento y temperatura
utilizando weibull en Cusco Durante 2001-2021
Trend analysis of variables: precipitation, wind
speed and temperature using weibull in Cusco Du=
ring
2001 – 2021
Abelardo Huamán
Guzmán
https://orcid.org/0000-0001-9126-6151
Uni=
versidad
Nacional de San Antonio Abad del Cusco
Cus=
co
– Perú
Luz Marina Catunta
Guillén
https://orcid.org/0009-0009-1203-6493
Uni=
versidad
Nacional de San Antonio Abad – Cusco
Cus=
co
– Perú
Domingo Walter Kehuarucho Cárdenas
domingo.kehuarhucho@unsaac.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-1009-1618
Uni=
versidad
san Antonio Abad del Cusco
Cus=
co
– Perú
Santiago Soncco Tumpi
Uni=
versidad
Nacional de San Antonio Abad
Cus=
co
– Perú
Artículo recibido: 10 de diciembre de 2=
024.
Aceptado para publicación: 26 de diciembre de 2024.
Conflictos de
Interés: Ninguno que declarar.
R=
esumen
<=
span
lang=3DES-MX style=3D'font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Roboto;
mso-fareast-font-family:Roboto;mso-bidi-font-family:Roboto;color:black'>El
presente artículo de investigación tiene como objetivo planteado
describir el comportamiento de las variables
meteorológicas indicadas en la ciudad de Cusco durante el periodo
2001-2021. La investigación que se presenta es del tipo no experimen=
tal
longitudinal y el diseño de esta investigación es descriptivo=
. La
muestra utilizada es el conjunto de datos meteorológicos imputados q=
ue
corresponden a las variables: precipitación y velocidad del viento c=
on
252 datos y temperatura con 228 datos, obtenida del Observatorio
Meteorológico de la Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cus=
co
(UNSAAC) del periodo 2001 al 2021. Para el presente análisis,
interpretación y discusión se han considerado los promedios p=
or
día de los datos recolectados en intervalos de tiempo, y utilizado
desarrollo descriptivo, distribución Weibull, series temporales y
correlación de las tres variables. El nivel de correlación li=
neal
es positivo y de muy poca correlación caso de precipitación vs
velocidad del viento en la ciudad del Cusco desde el 2001 al 2021, asimismo
para los casos precipitación vs temperatura y velocidad del viento vs
temperatura en la ciudad del Cusco desde 2001 al 2019.
<=
span
lang=3DES-MX style=3D'font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Roboto;
mso-fareast-font-family:Roboto;mso-bidi-font-family:Roboto;color:black'>
Abstract
<=
span
style=3D'font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Roboto;mso-fareast-f=
ont-family:
Roboto;mso-bidi-font-family:Roboto;color:black;mso-ansi-language:EN-US'>The
objective of this research article is to describe the =
behaviour
of the meteorological variables indicated in the city of Cusco during the
period 2001-2021. The research presented is of the non-experimental
longitudinal type and the design of this research is descriptive. The sample
used is the set of imputed meteorological data corresponding to the variabl=
es:
precipitation and wind speed with 252 data and temperature with 228 data,
obtained from the Meteorological Observatory of the National University of =
San
Antonio Abad del Cusco (UNSAAC) from the period 2001 to 2021. For the prese=
nt
analysis, interpretation and discussion we have considered the averages per=
day
of the data collected in time intervals, and used descriptive development,
Weibull distribution, time series and correlation of the three variables. T=
he
level of linear correlation is positive and of very low correlation in the =
case
of precipitation vs. wind speed in the city of Cusco from 2001 to 2021, as =
well
as for the cases of precipitation vs. temperature and wind speed vs.
temperature in the city of Cusco from 2001 to 2019.
=
Keywords: weibull, precipitation, wind speed and
temperature
Todo el contenido
de LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades,
publicado en este sitio está disponibles bajo Licencia <=
span
lang=3DES-MX style=3D'color:black;mso-color-alt:windowtext'>Creative Commons.![](3D"1453_HuamanGuzman_archivos/image002.jpg")
Cómo citar: Guam&a=
acute;n
Guzmán, A., Catunta Guillén, L. M=
., Kehuarucho Cárdenas, D. W., & Soncco Tumpi, S. (2024). Análisis de tendencias de las
variables: precipitación, velocidad del viento y temperatura utiliza=
ndo weibull en Cusco Durante 2001-20=
21.LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades 5 (5), =
2702
– 2716. https://doi.org/10.56712/latam.v5i6.3193=
INT=
RODUCCIÓN
En =
la
actualidad, el cambio climático se sitúa como uno de los retos
medioambientales más importantes a los que se enfrenta toda la
humanidad. No sólo afecta directamente al medio ambiente, sino que
también repercute en la salud, la economía y diversas facetas=
de
la sociedad. En Perú, los fenómenos hidrometeorológicos
(sequías, lluvias intensas, inundaciones, heladas, granizadas) se han
incrementado más de seis veces desde 1997 a 2006, y los eventos
climáticos extremos como deslizamientos, inundaciones, heladas y el
fenómeno de El Niño se presentan con mayor frecuencia e
intensidad.
Per=
ú
es la tercera nación más susceptible a nivel mundial,
después de Honduras y Bangladesh, a los impactos del cambio
climático derivados de la actual crisis de calentamiento global (Cam=
bio,
2014).
Ade=
más,
es importante señalar que Perú representa el 0,4% de las
emisiones mundiales de gases de efecto invernadero y ocupa el tercer lugar
entre los países más vulnerables a las amenazas que plantea el
cambio climático.
Es
indispensable organizar y generar información sobre las tendencias de
las variables climatológicas, como la precipitación y la
velocidad del viento, a fin de identificar posibles indicios de cambio
climático en la ciudad del Cusco. Este estudio es necesario debido a=
que
no ha sido priorizado en el departamento del Cusco, y es imperativo analizar
las tendencias. El estudio abarcará un periodo de 20 años. Po=
r lo
tanto, es crucial recopilar información sobre el comportamiento y las
tendencias de los elementos climáticos de temperatura, viento y
precipitación en la ciudad de Cusco para avanzar en la
comprensión del cambio climático a nivel local. Esta
información puede facilitar el desarrollo y diseño de estrate=
gias
de adaptación y mitigación del cambio climático como i=
nstrumentos
de política pública. El objetivo del presente estudio es el de
describir el comportamiento de las variables meteorológicas:
precipitación, velocidad del viento y temperatura en la ciudad de Cu=
sco
durante el periodo 2001-2021, Para alcanzar este objetivo, se analizar&aacu=
te;n
e interpretarán descriptivamente las variables meteorológicas
investigadas. Posteriormente, se examinará la función de dens=
idad
de Weibull para determinar si los valores de las variables meteoroló=
gicas
investigadas reflejan el comportamiento de las muestras. Las series tempora=
les
se analizarán e interpretarán para generar una previsió=
;n
para los años 2022 y 2023 utilizando el modelo =
ARIMA.
El estudio concluirá con el examen de la correlación entre las
tres variables investigadas.
La =
región
de Cuzco, situada en los Andes peruanos, se enfrenta a diversos retos a pes=
ar
de su rica diversidad medioambiental, social y cultural. En su día f=
ue
el centro urbano más importante del Imperio del Tahuantinsuyo, funda=
do
por el Inca Manco Cápac, y ostenta la distinción de Patrimonio
Cultural de la Nación.
Los
datos y pronósticos climáticos sustentan la toma de decisione=
s en
salud pública, gestión de riesgos, agricultura, pesca,
gestión del agua, turismo, transporte y energía, por lo que e=
stos
sectores requieren de información científicamente fundamentada
para planificar eficazmente sus operaciones, evaluar los rendimientos
hídricos, desarrollar predicciones de crecidas de ríos,
diseñar sistemas hidroeléctricos y de riego, analizar el
abastecimiento de agua potable e industrial e implementar medidas de contro=
l de
inundaciones, entre otras actividades. En base a la disponibilidad y
confiabilidad de esta información para la ciudad del Cusco, se
recomienda el siguiente propósito; Analizar el comportamiento de las
variables meteorológicas -precipitación, velocidad del viento=
y
temperatura- en el Cusco desde el año 2001 al 2021, utilizando regis=
tros
históricos y datos climatológicos obtenidos del Observatorio
Meteorológico de la Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cus=
co
(UNSAAC).
El
objetivo de la investigación fue Describir el comportamiento de las
variables meteorológicas: precipitación, velocidad del viento=
y
temperatura en la ciudad de Cusco durante el periodo 2001-2021, mediante los
registros históricos y datos climatológicos captados por el
Observatorio Meteorológico de la Universidad Nacional de San Antonio
Abad del Cusco (UNSAAC).
Los
fenómenos medioambientales adversos (epidemias, proliferación=
de
insectos, etc.) y las catástrofes naturales asociadas a fenóm=
enos
meteorológicos extremos provocan importantes pérdidas
económicas y, en algunos casos, la pérdida de vidas humanas.
Tanto las anomalías meteorológicas importantes como los suces=
os
menos críticos contribuyen a la propagación de epidemias que
afectan a plantas, animales y poblaciones humanas. Por lo general, estas
catástrofes son difíciles de modelizar y prever; sin embargo,=
sin
datos que corroboren los posibles modelos físicos o metodologí=
;as
de resolución de problemas, su comprensión se hace casi
imposible.
El
análisis del comportamiento de las variables meteorológicas se
basa en la comprensión de intrincados procesos meteorológicos=
, lo
que requiere un enfoque multidisciplinar, junto con el uso de datos de alta
calidad con una resolución temporal y geográfica adecuada.
En
nuestro país, los investigadores se enfrentan a importantes dificult=
ades
para acceder a los datos meteorológicos (temperatura, viento,
precipitaciones) y difundirlos.
La
escasa información se almacena en su mayor parte sin clasificar y
mediante métodos manuales (formularios archivados en papel), lo que
dificulta y hace inviable la organización automatizada.
El
Observatorio Meteorológico de la Universidad Nacional de San Antonio
Abad del Cusco, hasta ahora inutilizado para este tipo de estudios,
servirá de base para una base de datos de variables
meteorológicas (temperatura, viento y precipitación) que abar=
ca
desde 2001 hasta 2021. La precipitación es la etapa del ciclo
hidrológico caracterizada por el descenso del agua desde la
atmósfera hasta la superficie terrestre.
La
precipitación se produce como resultado de la condensación,
concretamente a través de la acumulación de vapor de agua
atmosférico que facilita la formación de nubes. Las nubes
están formadas por minúsculas gotitas influidas por dos fuerz=
as:
el arrastre ascendente del aire y el peso de la gotita. Cuando una gotita
alcanza un tamaño suficiente para superar la fuerza de arrastre,
desciende hasta el suelo, dando lugar a las precipitaciones. Rodrígu=
ez
et al. (2004) afirman que cuando las nubes acumulan una cantidad importante=
de
vapor de agua, el peso de las gotas provoca precipitaciones. Este
fenómeno se denomina a veces precipitación atmosférica=
o
precipitación pluvial. La precipitación es un punto central d=
e la
meteorología debido a su importancia en el análisis de los
fenómenos climáticos y atmosféricos.
Las
formas de precipitación, clasificadas en función de la
temperatura del aire, pueden llegar a la superficie en estado líquid=
o o
sólido, e incluyen las siguientes:
Lluvias: Se trata de precipitaciones líquidas, que
fluctúan en función del tamaño de las gotas y de la fu=
erza
de su descenso.
Llovizna: tipo de precipitación
caracterizada por gotas diminutas que caen suavemente.
Los chubascos o aguaceros: son precipitaciones breves e
intensas.
Granizo: Precipitación sólida formada por esferas
heladas de agua de tamaño variable.
La nieve: está formada por cristales microscópicos=
o
copos de agua congelada. Esto ocurre cuando la temperatura se aproxima a lo=
s 0
grados centígrados, lo que provoca que el agua pase de estado
líquido a sólido por solidificación.
La =
precipitaci&oac=
ute;n
es el punto focal de la meteorología deb=
ido a
su importancia en el análisis de los fenómenos climáti=
cos
y atmosféricos.
Su
medición permite determinar la duración de las precipitacione=
s y
cuantificar el agua que llega a la superficie.
La
precipitación se mide en milímetros (mm), donde un
milímetro corresponde a un litro por metro cuadrado de superficie
(l/m²). Estas cifras indican el volumen de precipitación que se=
ha
producido en una región determinada durante un periodo de tiempo
determinado.
Los
aparatos utilizados para llevar a cabo la medición de las
precipitaciones son:
Pluviómetro: Herramienta básica y
muy utilizada, es un dispositivo diseñado para recoger y cuantificar=
las
precipitaciones. Se trata de un receptáculo cilíndrico de met=
al,
que incluye una abertura circular en la parte superior que recoge el agua de
lluvia, la cual se dirige a través de un embudo a un recipiente
cilíndrico conocido como colector graduado, donde se retiene el agua
para su medición. El volumen de precipitación se cuantifica en
milímetros de altura.
Pluviógrafo: <=
span
lang=3DES-MX style=3D'font-size:10.0pt;line-height:115%;font-family:Roboto;
mso-fareast-font-family:Roboto;mso-bidi-font-family:Roboto;color:black'>Son
pluviómetros que permiten obtener un registro continuo de las
caídas de lluvia.
El
término viento designa el movimiento del aire resultante de las
diferencias de presión atmosférica, en el que influyen las
variaciones de temperatura diurnas, la rotación planetaria y la
disparidad de temperaturas entre la tierra y las grandes masas de agua, como
los mares.
Viento: El término viento designa el movimiento del aire
resultante de las diferencias de presión atmosférica, en el q=
ue
influyen las variaciones de temperatura diurnas, la rotación planeta=
ria
y la disparidad de temperatura entre la Tierra y las grandes masas de agua,
como los mares.
El
viento se define como el movimiento de los gases que se expanden al ser
calentados por el sol.
Al
expandirse, los gases más calientes alcanzan una densidad menor que =
los
gases más fríos, lo que hace que los gases menos densos
(más calientes) asciendan en la atmósfera, mientras que los g=
ases
más densos (más fríos) descienden. Este intercambio de
posiciones entre los gases atmosféricos genera lo que el ser humano
experimenta como viento.
Este
estudio detalla muchos tipos de vientos, que resultan del calentamiento
desigual de la Tierra y de su rotación.
Los
vientos circulan durante todo el año como resultado de las variacion=
es
latitudinales de la presión atmosférica, denominadas vientos
planetarios. Comúnmente denominados vientos dominantes, estos viento=
s se
originan desde una dirección singular a través de una
región designada de la Tierra, Estos vientos se clasifican en:
Alisios: vientos de regiones intertropicales.
Contralisios: se ubican en la parte alta de la
atmósfera.
Circumpolares: circulan en los círculos
polares.
Los
vientos regionales se definen por su carácter estacional y
periódico, carentes de una dirección constante, que puede var=
iar
con la época del año e incluso con la hora del día. Las
brisas, los ciclones, los monzones y los tornados son tipos de vientos
regionales.
Tem=
peratura:
La Organización Meteorológica Mundial define la temperatura c=
omo
la magnitud física que describe el movimiento aleatorio medio de las
moléculas en el interior de un cuerpo físico. Para el
análisis meteorológico, se registran las temperaturas de dive=
rsos
medios, siendo la temperatura del aire la variable que se mide con má=
;s
frecuencia; se trata de la temperatura que muestra un termómetro
protegido de la radiación solar directa y expuesto a la atmós=
fera.
Las unidades de medida son el grado Kelvin (°K) y
el grado Celsius (°C) (OMM, 2010). En la actualidad, la medición=
de
esta variable se realiza con un termómetro de mercurio en vidrio, que
puede calibrarse con precisión y utilizarse a temperaturas tan bajas
como -39 ºC, el punto de congelació=
n del
mercurio. A temperaturas más bajas, el mercurio suele sustituirse por
alcohol.
Las temperaturas máximas y mínimas suelen registrarse durante intervalos determinados, que suelen abarcar 24 horas. La unidad de medida s= on los grados Celsius (ºC) (López V., = 2005), y se evalúa mediante termómetros de máximas y mínimas, uno de los instrumentos más antiguos, inventado en 1= 782 para medir la temperatura atmosférica. Este dispositivo permite determinar las temperaturas ambientales máximas y mínimas, arrojando datos de gran precisión, evitando así pérdid= as importantes durante catástrofes naturales. El t= ermohidrógrafo es un instrumento diseñado para medir simultáneamente la hume= dad y la temperatura del aire. Es utilizado por la Organización Meteorológica Mundial para analizar el clima, buscando la máx= ima precisión en los datos meteorológicos de cada región.<= o:p>
MET=
ODOLOGÍA
El tipo y diseño de la investigación de
acuerdo al objetivo es describir y explicar lo que se investiga, pero no dar
las razones por las cuales eso tiene lugar, se trabaja con la misma
muestra lo largo del tiempo de 20 años, consiguientemente el tipo de
esta investigación es no experimental longitudinal. Por otro lado, e=
sta
investigación consiste fundamentalmente, en caracterizar los
fenómenos meteorológicos: temperatura, velocidad del viento y=
la
precipitación indicando sus fases más peculiares utilizando l=
as
distribuciones estadísticas, por tanto, el diseño de esta
investigación es descriptivo. La unidad de estudio de la presente
investigación fue las variables meteorológicas que correspond=
en a
los fenómenos de la temperatura, velocidad del viento y la
precipitación, la unidad de análisis utilizado en el presente
trabajo son los datos climatológicos observados por días dura=
nte
el periodo 2001-2021 y expresados en promedios mensuales de los registros
históricos del Observatorio Meteorológico de la Universidad
Nacional de San Antonio Abad del Cusco (UNSAAC).
La
población del estudio está conformada por la capa de gas del
cuerpo celeste y atraídos por la gravedad del cuerpo, denominada
atmósfera, sobre la totalidad de la extensión del territorio =
de
la ciudad del Cusco, con una superficie continental de 116.22 km².
Constituido por el conjunto de puntos que representa las ubicaciones
susceptibles de realizar medición de variables meteorológicas=
de
interés, encuadrado en las siguientes coordenadas geográficas:
latitud: -13.5167, longitud: -71.9789; 13° 30′ 45″ sur, 71&=
deg;
58′ 33″ oeste. La muestra utilizada en el presente trabajo es el
conjunto de datos meteorológicos imputados que corresponden a las
variables: la precipitación con 252 datos, velocidad del viento con =
252
datos y temperatura con 228 datos, e información obtenida del
Observatorio Meteorológico de la Universidad Nacional de San Antonio
Abad del Cusco (UNSAAC) del periodo 2001 al 2021 para las variables:
precipitación y velocidad del viento y del periodo 2001 al 2019 para=
la
variable temperatura (por falta de información de los años 20=
20 y
2021).
As&=
iacute;
mismo las técnicas de recolección de datos que se utilizó<=
span
style=3D'color:black'> fue de extracción, transformación y ca=
rga
requerida para la toma de datos en tiempo real del 2001 al 2021 del
observatorio meteorológico antes indicado en la sección anter=
ior;
además de desarrollar un sistema de prueba y monitoreo de los datos
capturados.
Los
resultados de esta investigación de las variables meteorológi=
cas:
precipitación, velocidad del viento y temperatura que se presentan e=
n la
ciudad de=
Cusco durante los 20 años desde 2001 hasta el 2021, se han
considerado los promedios por
día de los datos recolectados en intervalos de tiempo captados por el
Observatorio Meteorológico de la Universidad Nacional de San Antonio
Abad del Cusco (UNSAAC), como se muestra en la Tabla 5.1. Asimismo se han
observado que han existido datos faltantes, los cuales se han sustituido
aplicando el método de imputaciones=
usando el método de la librería “imputaTS”
versión 3.3 en R que haciendo uso de interpolaciones reemplaza valor=
es
faltantes (Steffen Moritz, 2022), en nuestro ca=
so
utilizamos la interpolación “spline”
cúbica (o Hermite), para mayor detalle s=
obre
el algoritmo usado revisar base de este algoritmo propuesto por (Dougherty,
Edelman, & Hyman, 1989), para posibilitar el análisi=
s de
componentes principales con datos perdidos; estos datos son los que
están resaltados en color amarillo. Para la variable temperatura
sólo se han utilizado datos de 2001 al 2019, po=
r no
contar con datos para los años 2020 y 2021 en el Observatorio
Meteorológico de la UNSAAC. A continuación, se presenta en la
Tabla 5.1 los datos del que se hace mención; es decir los promedios =
por
día de las tres variables.
A continuación se presentan los datos registrado=
s de
las variables meteorológicas: precipitación, velocidades de
vientos y temperatura resulta=
dos
obtenidos del ensayo de investigación ordenados de la manera como se
presenta para obtener el análisis e interpretación de las tres
variables de la información del presente trabajo en las siguientes
secciones: Análisis e interpretación descriptivo para variabl=
es,
análisis e interpretación de la Distribución de
Weibull para variables, análisis e interpretación de
series temporales para variables y
análisis e interpretación de la correlación de las tres
variables.
Tabla 1
Datos por día de las variables Precipitaci&oacut=
e;n
(PREC), Velocidad del viento (VELO) y Temperatu=
ra (TEM)
|
FECH |
PREC (=
mm) |
V=
ELO (=
m/s) |
TEM (=
°C) |
FECH |
PREC (=
mm) |
V=
ELO (=
m/s) |
TEM (=
°C) <= o:p> |
FECH |
PREC (=
mm) |
V=
ELO (=
m/s) |
TEM (=
°C) |
|
Ene-01 |
295,30 |
0,5345 |
11,18 |
Ene-02 |
184,90 |
0,8309 |
14,31 |
Ene-03 |
216,60 |
0,6470 |
12,76 |
|
Feb-01 |
155,40 |
0,6881 |
11,39 |
Feb-02 |
179,80 |
0,5690 |
12,87 |
Feb-03 |
156,90 |
0,5579 |
12,76 |
|
Mar-01 |
160,90 |
0,6642 |
11,63 |
Mar-02 |
203,70 |
0,5590 |
13,09 |
Mar-03 |
153,20 |
0,5706 |
12,21 |
|
Abr-01 |
34,20 |
0,7844 |
11,52 |
Abr-02 |
25,40 |
0,6700 |
12,51 |
Abr-03 |
95,30 |
0,6505 |
12,30 |
|
May-01 |
5,90 |
0,6573 |
10,67 |
Ma-02 |
6,90 |
0,5623 |
11,61 |
May-03 |
2,80 |
0,6250 |
11,25 |
|
Jun-01 |
0,00 |
0,6486 |
9,74 |
Jun-02 |
2,20 |
0,5977 |
10,73 |
Jun-03 |
7,10 |
0,5486 |
9,49 |
|
Jul-01 |
22,40 |
0,6622 |
9,02 |
Jul-02 |
32,50 |
0,6088 |
9,32 |
Jul-03 |
0,00 |
0,6308 |
8,36 |
|
Ago-01 |
11,90 |
0,8733 |
8,59 |
Ago-02 |
6,00 |
0,5626 |
10,89 |
Ago-03 |
13,10 |
0,7188 |
10,12 |
|
Set-01 |
19,20 |
1,0017 |
11,21 |
Set-02 |
14,40 |
0,6277 |
12,41 |
Set-03 |
9,80 |
0,8125 |
11,20 |
|
Oct-01 |
69,70 |
1,0233 |
13,07 |
Oct-02 |
73,80 |
0,7764 |
13,62 |
Oct-03 |
23,50 |
1,0023 |
13,56 |
|
Nov-01 |
73,20 |
0,9677 |
13,82 |
Nov-02 |
114,70 |
0,7269 |
14,14 |
Nov-03 |
38,80 |
1,0012 |
13,55 |
|
Dic-01 |
102,90 |
0,9657 |
12,51 |
Dic-02 |
129,30 |
0,6105 |
14,68 |
Dic-03 |
127,80 |
0,7674 |
12,21 |
|
Ene-04 |
203,00 |
0,6400 |
11,90 |
Ene-05 |
118,80 |
0,4630 |
13,50 |
Ene-06 |
196,30 |
0,4051 |
12,40 |
|
Feb-04 |
149,00 |
0,7639 |
11,80 |
Feb-05 |
122,40 |
0,6644 |
13,40 |
Feb-06 |
122,30 |
0,5150 |
13,90 |
|
Mar-04 |
89,50 |
0,6725 |
13,20 |
Mar-05 |
108,50 |
0,5810 |
14,10 |
Mar-06 |
126,50 |
0,3600 |
13,30 |
|
Abr-04 |
30,40 |
0,5150 |
12,50 |
Abr-05 |
35,70 |
0,5567 |
13,00 |
Abr-06 |
73,90 |
0,2882 |
11,30 |
|
May-04 |
3,40 |
0,5139 |
11,40 |
May-05 |
1,10 |
0,5093 |
12,30 |
May-06 |
0,00 |
0,3183 |
11,40 |
|
Jun-04 |
20,60 |
0,5278 |
10,70 |
Jun-05 |
0,00 |
0,2859 |
10,70 |
Jun-06 |
6,80 |
0,3044 |
11,00 |
|
Jul-04 |
9,60 |
0,5278 |
10,00 |
Jul-05 |
1,00 |
0,3542 |
10,60 |
Jul-06 |
0,00 |
0,3229 |
9,00 |
|
Ago-04 |
10,00 |
0,5891 |
10,20 |
Ago-05 |
3,10 |
0,5208 |
11,10 |
Ago-06 |
5,50 |
0,4907 |
10,40 |
|
Set-04 |
32,70 |
0,7870 |
12,20 |
Set-05 |
6,50 |
0,6678 |
11,80 |
Set-06 |
18,60 |
0,5567 |
11,80 |
|
Oct-04 |
34,90 |
0,7407 |
13,70 |
Oct-05 |
36,90 |
0,6979 |
11,00 |
Oct-06 |
77,80 |
0,6736 |
13,30 |
|
Nov-04 |
51,70 |
0,7558 |
14,80 |
Nov-05 |
66,60 |
0,5787 |
12,90 |
Nov-06 |
67,40 |
0,7141 |
12,20 |
|
Dic-04 |
94,70 |
0,3299 |
12,80 |
Dic-05 |
57,80 |
0,3171 |
13,20 |
Dic-06 |
162,90 |
0,5266 |
13,10 |
|
Ene-07 |
139,50 |
0,5006 |
14,10 |
Ene-08 |
120,10 |
0,4370 |
13,93 |
Ene-09 |
122,30 |
0,4508 |
14,25 |
|
Feb-07 |
86,90 |
0,5578 |
13,60 |
Feb-08 |
137,90 |
0,5390 |
15,05 |
Feb-09 |
117,30 |
0,2734 |
13,07 |
|
Mar-07 |
113,50 |
0,4985 |
11,70 |
Mar-08 |
80,70 |
0,4479 |
12,25 |
Mar-09 |
55,30 |
0,4528 |
12,99 |
|
Abr-07 |
68,60 |
0,3992 |
12,10 |
Abr-08 |
5,30 |
0,5316 |
13,89 |
Abr-09 |
20,50 |
0,4439 |
14,24 |
|
May-07 |
13,00 |
0,4414 |
11,50 |
May-08 |
6,50 |
0,2645 |
12,80 |
May-09 |
0,80 |
0,4262 |
13,44 |
|
Jun-07 |
0,00 |
0,2524 |
10,50 |
Jun-08 |
2,50 |
0,3293 |
12,53 |
Jun-09 |
0,00 |
0,3258 |
12,06 |
|
Jul-07 |
4,30 |
0,3199 |
9,60 |
Jul-08 |
3,10 |
0,3970 |
12,26 |
Jul-09 |
0,00 |
0,3327 |
11,40 |
|
Ago-07 |
0,80 |
0,4341 |
11,80 |
Ago-08 |
6,70 |
0,3892 |
12,89 |
Ago-09 |
3,00 |
0,4847 |
12,56 |
|
Set-07 |
6,10 |
0,6317 |
11,40 |
Set-08 |
14,60 |
0,2910 |
13,02 |
Set-09 |
11,00 |
0,4923 |
13,41 |
|
Oct-07 |
74,30 |
0,6049 |
11,90 |
Oct-08 |
106,50 |
0,6063 |
13,97 |
Oct-09 |
24,70 |
0,5581 |
15,32 |
|
Nov-07 |
103,80 |
0,6419 |
13,70 |
Nov-08 |
55,70 |
0,6977 |
13,71 |
Nov-09 |
200,80 |
0,5467 |
15,30 |
|
Dic-07 |
77,70 |
0,5652 |
11,70 |
Dic-08 |
128,80 |
0,6894 |
13,96 |
Dic-09 |
129,90 |
0,3091 |
15,05 |
|
Ene-10 |
339,10 |
0,3484 |
15,12 |
Ene-11 |
98,70 |
0,6576 |
14,91 |
Ene-12 |
59,40 |
0,5605 |
12,21 |
|
Feb-10 |
213,30 |
1,2174 |
14,97 |
Feb-11 |
245,20 |
0,1182 |
13,70 |
Feb-12 |
118,80 |
0,4909 |
11,65 |
|
Mar-10 |
166,30 |
0,9573 |
14,50 |
Mar-11 |
180,70 |
0,4384 |
14,35 |
Mar-12 |
70,20 |
0,6211 |
12,34 |
|
Abr-10 |
25,40 |
0,9299 |
13,80 |
Abr-11 |
66,70 |
0,5529 |
13,75 |
Abr-12 |
51,40 |
0,5843 |
11,93 |
|
May-10 |
6,60 |
0,3784 |
13,67 |
May-11 |
0,50 |
0,4834 |
11,95 |
May-12 |
3,80 |
0,5733 |
11,84 |
|
Jun-10 |
0,00 |
0,2404 |
12,85 |
Jun-11 |
0,40 |
0,40000 |
11,60 |
Jun-12 |
3,60 |
0,5849 |
10,26 |
|
Jul-10 |
45,30 |
0,5055 |
13,21 |
Jul-11 |
0,60 |
0,60000 |
10,62 |
Jul-12 |
0,20 |
0,5822 |
10,32 |
|
Ago-10 |
10,60 |
0,0940 |
14,28 |
Ago-11 |
0,58 |
0,5845 |
11,75 |
Ago-12 |
1,40 |
0,6635 |
11,07 |
|
Set-10 |
7,20 |
0,5877 |
14,75 |
Set-11 |
0,70 |
0,7000 |
13,33 |
Set-12 |
14,40 |
0,8177 |
12,43 |
|
Oct-10 |
84,10 |
0,5861 |
14,51 |
Oct-11 |
0,75 |
0,7512 |
13,94 |
Oct-12 |
16,80 |
0,8358 |
14,11 |
|
Nov-10 |
49,50 |
1,0638 |
15,66 |
Nov-11 |
1,00 |
1,0000 |
15,30 |
Nov-12 |
107,40 |
0,8392 |
14,76 |
|
Dic-10 |
244,10 |
0,4886 |
14,50 |
Dic-11 |
0,43 |
0,4347 |
12,18 |
Dic-12 |
178,40 |
0,6032 |
12,55 |
|
Ene-13 |
160,20 |
0,5227 |
12,76 |
Ene-14 |
177,40 |
0,5555 |
12,03 |
Ene-15 |
165,70 |
0,5599 |
13,15 |
|
Feb-13 |
181,40 |
0,5159 |
12,66 |
Feb-14 |
125,10 |
0,4944 |
11,28 |
Feb-15 |
145,00 |
0,4600 |
13,07 |
|
Mar-13 |
112,50 |
0,4697 |
13,01 |
Mar-14 |
47,00 |
0,5713 |
12,17 |
Mar-15 |
86,80 |
0,5207 |
12,93 |
|
Abr-13 |
29,20 |
0,5099 |
12,10 |
Abr-14 |
64,10 |
0,4184 |
11,64 |
Abr-15 |
70,18 |
0,4333 |
11,60 |
|
May-13 |
8,10 |
0,4851 |
11,65 |
May-14 |
19,30 |
0,4457 |
10,53 |
May-15 |
20,60 |
0,4317 |
11,11 |
|
Jun-13 |
12,20 |
0,4820 |
9,60 |
Jun-14 |
0,00 |
0,4512 |
10,60 |
Jun-15 |
4,40 |
0,3582 |
10,75 |
|
Jul-13 |
2,50 |
0,5091 |
9,52 |
Jul-14 |
2,60 |
0,4244 |
9,73 |
Jul-15 |
9,10 |
0,4324 |
10,12 |
|
Ago-13 |
17,30 |
0,5469 |
10,52 |
Ago-14 |
12,80 |
0,4001 |
10,22 |
Ago-15 |
12,10 |
0,5207 |
10,96 |
|
Set-13 |
19,70 |
0,6808 |
11,58 |
Set-14 |
17,60 |
0,5791 |
12,29 |
Set-15 |
28,80 |
0,6464 |
12,61 |
|
Oct-13 |
120,00 |
0,6323 |
12,05 |
Oct-14 |
79,00 |
0,7079 |
13,34 |
Oct-15 |
20,40 |
0,3007 |
13,16 |
|
Nov-13 |
94,22 |
0,6661 |
13,08 |
Nov-14 |
17,60 |
0,7282 |
14,78 |
Nov-15 |
70,10 |
0,6534 |
14,15 |
|
Dic-13 |
199,80 |
0,5730 |
12,21 |
Dic-14 |
170,90 |
0,6174 |
14,12 |
Dic-15 |
157,40 |
0,4415 |
12,82 |
|
Ene-16 |
100,10 |
0,5163 |
14,36 |
Ene-17 |
126,20 |
0,7708 |
11,95 |
Ene-18 |
172,20 |
1,7938 |
11,95 |
|
Feb-16 |
182,70 |
0,4182 |
13,50 |
Feb-17 |
133,80 |
0,4792 |
11,53 |
Feb-18 |
174,40 |
1,8167 |
11,94 |
|
Mar-16 |
59,20 |
0,5606 |
13,93 |
Mar-17 |
176,00 |
0,7917 |
12,33 |
Mar-18 |
160,50 |
1,6719 |
12,33 |
|
Abr-16 |
45,70 |
0,4294 |
12,75 |
Abr-17 |
48,50 |
0,7500 |
11,74 |
Abr-18 |
33,70 |
0,3510 |
11,74 |
|
Ma-16 |
11,20 |
0,4340 |
11,36 |
May-17 |
22,50 |
0,6667 |
10,75 |
May-18 |
3,00 |
0,0313 |
10,75 |
|
Jun-16 |
0,20 |
0,4147 |
10,14 |
Jun-17 |
5,80 |
0,8333 |
10,10 |
Jun-18 |
16,30 |
0,1698 |
10,10 |
|
Jul-16 |
9,70 |
0,3415 |
9,98 |
Jul-17 |
1,30 |
0,7292 |
10,69 |
Jul-18 |
16,30 |
0,1698 |
10,69 |
|
Ago-16 |
1,30 |
0,5423 |
11,23 |
Ago-17 |
11,40 |
1,0104 |
11,29 |
Ago-18 |
14,60 |
0,1521 |
11,29 |
|
Set-16 |
22,60 |
0,6179 |
12,34 |
Set-17 |
17,60 |
1,9896 |
12,48 |
Set-18 |
18,20 |
0,1896 |
12,48 |
|
Oct-16 |
77,40 |
0,4957 |
12,13 |
Oct-17 |
60,50 |
0,8125 |
13,26 |
Oct-18 |
77,60 |
0,8083 |
13,26 |
|
Nov-16 |
33,60 |
0,7024 |
13,72 |
Nov-17 |
67,70 |
0,7292 |
12,83 |
Nov-18 |
74,20 |
0,7729 |
12,83 |
|
Dic-16 |
93,10 |
0,5461 |
12,69 |
Dic-17 |
125,60 |
0,8333 |
13,25 |
Dic-18 |
80,30 |
0,8365 |
13,25 |
|
Ene-19 |
103,70 |
1,1000 |
13,97 |
Ene-20 |
168,00 |
0,4842 |
|
Ene-21 |
119,70 |
0,4742 |
|
|
Feb-19 |
123,50 |
0,3800 |
13,24 |
Feb-20 |
216,60 |
0,3807 |
|
Feb-21 |
152,30 |
0,3993 |
|
|
Mar-19 |
134,50 |
0,3972 |
12,72 |
Mar-20 |
130,90 |
0,5176 |
|
Mar-21 |
58,80 |
0,3701 |
|
|
Abr-19 |
25,70 |
0,3627 |
11,83 |
Abr-20 |
8,70 |
0,4492 |
|
Abr-21 |
71,70 |
0,3201 |
|
|
Ma-19 |
22,90 |
0,3628 |
10,96 |
May-20 |
17,90 |
0,3927 |
|
May-21 |
5,60 |
0,3144 |
|
|
Jun-19 |
4,10 |
0,4149 |
10,63 |
Jun-20 |
0,50 |
0,3713 |
|
Jun-21 |
0,50 |
0,3211 |
|
|
Jul-19 |
4,20 |
0,4424 |
10,60 |
Jul-20 |
1,00 |
0,4174 |
|
Jul-21 |
0,00 |
0,3595 |
|
|
Ago-19 |
0,00 |
0,5269 |
11,49 |
Ago-20 |
0,80 |
0,4739 |
|
Ago-21 |
1,70 |
0,4385 |
|
|
Set-19 |
5,60 |
0,6020 |
12,14 |
Set-20 |
0,60 |
0,5429 |
|
Set-21 |
10,00 |
0,5091 |
|
|
Oct-19 |
66,20 |
0,6642 |
13,09 |
Oct-20 |
9,30 |
0,9186 |
|
Oct-21 |
33,30 |
0,5061 |
|
|
Nov-19 |
137,50 |
0,5606 |
12,92 |
Nov-20 |
45,40 |
0,4116 |
|
Nov-21 |
86,10 |
0,4990 |
|
|
Dic-19 |
210,25 |
0,5397 |
13,19 |
Dic-20 |
185,60 |
0,4203 |
|
Dic-21 |
82,00 |
0,4891 |
|
=
An&=
aacute;lisis
e Interpretación de Series Temporales para Variables
El
presente trabajo comprende dos partes: la descripción de los datos a
utilizar y la metodología ARIMA de Box y
Jenkins (1976) para la aplicación del modelo AR=
IMA
para las diferentes mediciones climatológicas en la ciudad del Cusco.
Para el análisis econométrico y la aplicación del
modelamiento ARIMA se empleó el software=
R y
su librería “forecast” que p=
roporciona
métodos y herramientas para mostrar y analizar pronósticos de
series temporales univariadas, incluido el suav=
izado
exponencial a través de modelos de espacio de estado y el modelado
automático ARIMA (H=
yndman,
2023)
Par=
a la
estimación del modelo y las correspondientes proyecciones se hizo us=
o de
la función “auto.arim=
a”
que tiene la capacidad de devolver el mejor modelo ARI=
MA
según el valor de la calidad relativa de un modelo estadístico
para un conjunto de datos AIC, y su correspondi=
ente
ajuste para tamaños de muestra finita AICc;
realizando una búsqueda del mejor modelo posible dentro de las
restricciones de orden proporcionadas.
Como
paso previo al análisis de series temporales se realizó una
imputación de datos faltantes, para esto se hizo uso de la
librería “imputaTS” versi&oa=
cute;n
3.3 en R que haciendo uso de interpolaciones reemplaza valores faltantes (<=
span
class=3DSpellE>Steffen Moritz, 2022), en nuestro caso utilizamos la
interpolación “spline”
cúbica (o Hermite), para mayor detalle s=
obre
el algoritmo usado revisar base de este algoritmo propuesto por (Dougherty,
Edelman, & Hyman, 1989).
Con=
forme
lo manifestado en la sección 4.7.3 inciso d) para determinar la
información e interpretación descriptiva para las tres variab=
les
se procederá a realizar al análisis de series temporales ARIMA, para ello utilizaremos la variable aleatoria X=
que
serán las variables meteorológicas de estudio:
precipitación, velocidad del viento y temperatura, luego se construye
los siguientes casos:
Análisis de series temporales ARIMA,
en las distintas Figuras se
podrán observar la descomposición aditiva de la serie tempora=
l: ![](3D"1453_HuamanGuzman_archivos/image004.gif")
<=
![endif]>, donde![](3D"1453_HuamanGuzman_archivos/image006.gif")
<=
![endif]> es la serie observada (observed)
que viene a ser el gráfico temporal, ![](3D"1453_HuamanGuzman_archivos/image008.gif")
<=
![endif]> es el compo=
nente estacional
(seasonal) que se caracteriza por las fluctuaci=
ones
periódicas de longitud constante causadas por factores tales como
estación del año, etc., ![](3D"1453_HuamanGuzman_archivos/image010.gif")
<=
![endif]> es la
tendencia (trend) que representa los cambios de=
largo
plazo en el nivel de la serie de tiempo y ![](3D"1453_HuamanGuzman_archivos/image012.gif")
<=
![endif]> es el
término aleatorio (random) que vendr&iac=
ute;an
a ser precipitación que no son explicadas ni por la tendencia ni la
estacionalidad (Morales-Oñate, 2022)
Con=
la
finalidad de evaluar las autocorrelaciones, que describe la presencia o
ausencia de correlación en la serie temporal; es decir, cuando los
valores que toman una variable en el tiempo no son independientes entre
sí, sino que un valor determinado depende de los valores anteriores,
graficaremos las funciones de autocorrelaciones (ACF)
y autocorrelaciones parciales (PACF). La
función de autocorrelación (ACF),=
mide
la correlación entre dos variables separadas por k periodos, as&iacu=
te;
como el grado de asociación lineal que existe entre dos variables del
mismo proceso estocástico; mientras que la función de
autocorrelación parcial (PACF), mide la
correlación entre dos variables separadas por k periodos cuando no se
considera la dependencia creada por los retardos intermedios existentes ent=
re
ambas, así mismo la autocorrelación que existe entre dos
variables separadas k períodos descontando los posibles efectos debi=
dos
a variables intermedias. La función ACF =
es
usada para identificar el proceso de media móvil (MA) en un modelo <=
span
class=3DSpellE>ARIMA; mientras que la función PACF
se usa para identificar los valores de la parte del proceso autoregresivo
(AR). Los gráficos generados a partir de estas funciones se denomina=
n correlogramas, los cuales contienen bandas con un int=
ervalo
de confianza del 95% (Marulanda L, s.f.)
Con=
siderando
que la función de “au=
to.arima”
de la librería “forecast”
selecciona entre varios posibles modelos el que mejor predice y ademá=
;s
realiza transformaciones de la variable; en caso de que no sea estacionaria,
adicionalmente realiza una detección de estacionalidad en la serie,
además construye modelos ARIMA. Tambi&ea=
cute;n
arroja criterios de predictibilidad, los cuales ayudan a evaluar la capacid=
ad
predictiva de los modelos incluyendo los criterios de la información=
AIC, AICC, BIC. (Arellano=
Alvarez, Cardenas Rodriguez, & Gonzales Jimene=
z).
Para
los datos de las variables X, nos muestran que el mejor resultado es un
Con=
siderando
este último modelo se obtienen el pronóstico para los
próximos doce meses de los años 2022 y 2023 para las variables
precipitación y velocidad del viento, mientras que para la variable
temperatura el pronóstico será para los años 2021 y 20=
22.
Estos resultados se exponen en el acápite 5.3.3 de la sección=
5.3
denominada presentación de resultados.
DIS=
CUSIÓN
Con=
clusión
de Análisis e Interpretación de la Distribución de Wei=
bull
para las tres variables: precipitación (r =3D 0,9844), velocidad del
viento (r =3D 0,97417) y temperatura (r =3D 0,99146) indican que la muestra=
se
comporta conforme a la función de densidad de Weibull, ya que en los
tres casos se concluyen a este mismo resultado. (Jacom=
e
Vergaray, 2018) en su investigación
“Índices de extremos climáticos de lluvia y temperatura=
en
la cuenca del Mantaro – Perú utilizando el modelo wrf (1981–2065)” Llega a las siguientes
conclusiones: Los resultados de la evaluación de los datos corregido=
s de
lluvia y temperatura indican una buena aproximación de los datos
corregidos a los valores observados, eliminando los errores sistemát=
icos
del modelo y ajustando a sus valores medios e incluso a los extremos. Con
respecto a los índices de extremos climáticos de la lluvia en=
el
sector norte de la cuenca se incrementa los días secos consecutivos =
en
el periodo futuro. Con respecto a los índices de extremos de
temperatura, los días con heladas disminuyen en el futuro con respec=
to
al periodo histórico en toda la cuenca del río Mantaro
principalmente en Marcapomacocha principalmente=
en el
horizonte intermedio con respecto a periodo histórico.
(Ve=
negas
ZapataMaría Sheila, 2020) en su trabajo
“Análisis estadístico de datos meteorológicos
mensuales y diarios en el periodo 2006-2018 para la determinación de
variabilidad climática y cambio climático en el Distrito Metr=
opolitano
de Quito” indica el siguiente objetivo de análisis del estudio
estadístico de variables meteorológicas del cambio
climático en Quito y si este cambio se ha mantenido, disminuido o
aumentado respecto a estudios anteriores.
El
proceso para determinar la variabilidad climática se recopila datos =
de
las estaciones meteorológicas en el formato proporcionado por el
De
acuerdo a la clasificación efectuada por (Marti=
nez
Bencardino, 2007) sobre los coeficientes de
variación respecto a la dispersión representativa del promedi=
o de
la media de los datos a lo largo de los años del 2001 al 2021 para la
variable velocidad del viento, se presenta en siguiente cuadro que muestra =
el
resultado de representatividad de datos de la media. Como resultado para es=
ta
variable, expresión de 9 meses por relativamente homogéneo y 3
meses a favor de homogéneo, la representatividad de datos de la medi=
a es
relativamente homogénea o cuasi representativa.
De
acuerdo a la clasificación efectuada por (Marti=
nez
Bencardino, 2007) sobre los coeficientes de
variación respecto a la dispersión representativa del promedi=
o de
la media de los datos a lo largo de los años del 2001 al 2021 para la
variable temperatura, se presenta en siguiente cuadro que muestra el result=
ado
de representatividad de datos de la media. Como resultado para la variable
precipitación, expresión de todos los 12 meses son
CON=
CLUSIÓN
La
media aritmética de los veinte años de estudio del 2001 al 20=
21,
de las variables de estudio del conjunto de datos proporcionado por el
Observatorio Meteorológico de la Universidad Nacional de San AntonioAbad del Cusco son:
Tabla 2
Media aritmética de las variables de estudio
|
|
P=
recipitación |
V=
elocidad
del viento |
T=
emperatura |
|
Mayor |
Enero
con media 161,30 mm |
Noviembre
con media 0,73 m/s |
Noviembre
con media 13, 90º C |
|
Menor |
Junio
con media 4,20
mm |
Junio
con media 0,42
m/s |
Junio
con media 10,26ºC |
Los coeficientes de variación (CV) respecto a la
dispersión representativa de promedio de la media de los datos a lo
largo de los años del 2001 al 2021 para las variables de estudio son=
:
Tabla 3
Coeficientes de variación (CV)
|
|
P=
recipitación |
V=
elocidad
del viento |
T=
emperatura |
|
Coeficiente
de variación (CV) |
Es
relativamente homogénea o cuasi representativa |
Es
relativamente homogénea o cuasi representativa |
Es
homogénea o representativa |
Del
análisis e interpretación de la distribución de Weibull
para las tres variables: precipitación, velocidad del viento y
temperatura se concluye que la muestra se comporta conforme a la funci&oacu=
te;n
de densidad de Weibull.
Del
análisis e interpretación de las series temporales para las t=
res
variables: precipitación, velocidad del viento y temperatura mediante
series temporales en la ciudad del Cusco desde el 2001-2021 usan el modelo =
ARIMA se llegó a obtener el pronóstico =
para
precipitación, velocidad del viento para los años 2022 y 2023=
y
para temperatura para los años 2021 y 2022.
De =
los
datos proporcionado por el Observatorio Meteorológico de la Universi=
dad
Nacional de San AntonioAbad del Cusco referente=
a la
mayor o menor incidencia pronosticada para las tres variables de estudio, p=
ara
los años 2022 y 2023 en la ciudad del Cusco son:
Tabla 4
Incidencia pronosticada para las variables de estudio
|
|
P=
recipitación |
V=
elocidad
del viento |
T=
emperatura |
|
Mayor |
En
los años 2022 y 2023: Enero, febrero y diciembre |
En
el año 2022: Agosto, septiembre y octubre. En
el año 2023: Septiembre, noviembre y diciembre. |
En
el año 2020: Enero, octubre y noviembre. En
el año 2023: octubre, noviembre y diciembre |
|
Menor |
En
los años 2022 y 2023: Junio, julio y agosto |
En
el año 2022: Enero, febrero y marzo En
el año 2023: Abril, mayo y junio. |
En
el año 2020: Mayo, junio y julio. En
el año 2023: Junio, julio y agosto. |
El nivel de correlación lineal es positivo y de =
muy
poca correlación entre las tres variables de estudio en la ciudad del
Cusco desde 2001 al 2019; es decir, caso de precipitación vs velocid=
ad
del viento, para la correlación entre precipitación vs
temperatura y velocidad del viento vs temperatura es positiva y de muy poca
correlación.
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