DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v6i1.3524
Modelado de Propagación de Enfermedades Infecciosas: Modelos
SIR, SIS y SEIR: Revisión Sistemática
Modeling the Spread of Infectious Diseases: SIR, SIS and SEIR Models: Systematic Review<= o:p>
María Fernanda Jara Lafebre
mflafebre@protonmail.com
https://orcid.org/0000-0001-7253-0391
Universidad
Internacional de Valencia
Cuenca –
Ecuador
Jenny Alexandra Saravia Ávila
https://orcid.org/0000-0003-0186-0996
Junta de
Beneficencia de Guayaquil
Quito –
Ecuador
María Fernanda Bustos Armas=
https://orcid.org/0009-0002-3032-4471
Interhospital
Guayaquil ̵=
1;
Ecuador
Sofía Lorena Flores Garcí=
a
https://orcid.org/0009-0008-2480-5141
Pontificia
Universidad Católica del Ecuador
Quito –
Ecuador
Mateo Fernando Criollo Moralese
https://orcid.org/0009-0009-7447-3242
Universidad
Católica de Cuenca
Cuenca –
Ecuador
Artículo
recibido: 14 de febrero de 2025. Aceptado para publicación: 28 de
febrero de 2025.
Conflictos de I=
nterés:
Ninguno que declarar.
Resumen
El modelado de la propagación de enfermedades infecciosas es
fundamental para entender y predecir la dinámica de epidemias. Entre=
los
modelos más utilizados se encuentran el SIR, SIS y SEIR, cada uno
adaptado a diferentes características de las enfermedades. El modelo=
SIR
divide la población en tres grupos: Susceptibles (S), Infectados (I)=
y
Recuperados (R). Los susceptibles son individuos que pueden contraer la
enfermedad; los infectados son aquellos que la tienen y pueden transmitirla=
; y
los recuperados son los que ya se han curado y han adquirido inmunidad. El
modelo SIR es útil para enfermedades en las que la recuperació=
;n
implica inmunidad permanente, como la varicela. El modelo SIS, por otro lad=
o,
se utiliza para enfermedades en las que la infección no confiere
inmunidad duradera. Aquí, la población se divide en Susceptib=
les
(S) e Infectados (I). Una vez que los individuos se recuperan, regresan al
grupo de susceptibles, como es el caso de infecciones bacterianas donde no =
se
desarrolla una inmunidad a largo plazo. El modelo SEIR introduce una etapa
adicional llamada Expuestos (E), que representa a los individuos que han si=
do
infectados, pero no son todavía infecciosos. La población se
divide en Susceptibles (S), Expuestos (E), Infectados (I) y Recuperados (R).
Este modelo es adecuado para enfermedades con un período de
incubación, donde los individuos infectados no son inmediatamente
infecciosos, como el caso del COVID-19.
Palabras clave: modelos
epidemiológicos, dinámica de enfermedades, propagación=
de
infecciones
Abstract
Modeling the spread of infectious diseases is crucial for understand=
ing
and predicting epidemic dynamics. Among the most commonly used models are S=
IR,
SIS, and SEIR, each adapted to different characteristics of diseases. The S=
IR
model divides the population into three groups: Susceptible (S), Infected (=
I),
and Recovered (R). Susceptible individuals are those who can contract the
disease; infected individuals are those who have it and can transmit it; and
recovered individuals are those who have already recovered and gained immun=
ity.
The SIR model is useful for diseases in which recovery implies permanent
immunity, such as chickenpox. On the other hand, the SIS model is used for
diseases where infection does not confer long-lasting immunity. Here, the
population is divided into Susceptible (S) and Infected (I). Once individua=
ls
recover, they return to the susceptible group, as in the case of bacterial
infections where long-term immunity does not develop. The SEIR model introd=
uces
an additional stage called Exposed (E), which represents individuals who ha=
ve
been infected but are not yet infectious. The population is divided into
Susceptible (S), Exposed (E), Infected (I), and Recovered (R). This model is
suitable for diseases with an incubation period, where infected individuals=
are
not immediately infectious, as in the case of COVID-19.
Keywords: epidemiological
models, disease dynamics, infection spread
Todo el contenido de LATAM
Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y Humanidades, publicado en es=
te
sitio está disponibles bajo Licencia Creative Commons.=
![](3D"0211_JaraLafebre__archivos/image002.jpg")
<=
o:p>
Cómo citar: J=
ara Lafebre, M. F., Saravia Ávila, J. A., Bustos A=
rmas,
M. F., Flores García, S. L., & Criollo Mora=
lese,
M. F. (2025). Modelado de Propagación de Enfermedades Infecciosas:
Modelos SIR, SIS y SEIR: Revisión Sistemática. LATAM Revista Latinoamericana de Cienc=
ias
Sociales y Humanidades 6 (1), 2329 – 2658. https://doi.org/10.56712/<=
span
class=3DSpellE>latam.v6i1.3524
INTRODUCCIÓN
En la epidemiología matemática, =
el
modelado de la propagación de enfermedades infecciosas es un campo de
estudio fundamental que permite comprender la dinámica de
transmisión de patógenos y predecir la evolución de br=
otes
epidémicos. A lo largo de los años, se han desarrollado diver=
sos
modelos matemáticos para representar esta dinámica, entre los
cuales destacan los modelos compartimentales SIR
(Susceptible-Infectado-Recuperado), SIS (Susceptible-Infectado-Susceptible)=
y
SEIR (Susceptible-Expuesto-Infectado-Recuperado). Estos modelos permiten no
solo analizar la propagación de enfermedades en poblaciones
específicas, sino también evaluar estrategias de
intervención y control.
Las enfermedades infecciosas representan una
amenaza significativa para la salud pública a nivel global, causando
millones de muertes y generando un impacto considerable en los sistemas de
salud y la economía (World Health
Organization [WHO], 2021). La pandemia de COVID=
-19 ha
demostrado la necesidad de herramientas precisas para modelar la
transmisión de enfermedades y prever posibles escenarios
epidemiológicos. En este sentido, los modelos matemáticos
proporcionan información clave para la toma de decisiones, ayudando a
diseñar políticas de salud eficaces y optimizar la
asignación de recursos (Ferguson et al., 2020).
El desarrollo de modelos epidemiológico=
s ha
sido un campo de investigación activo desde la publicación del
modelo SIR por Kermack y M=
cKendrick
(1927). Desde entonces, numerosos estudios han extendido y refinado estos
modelos para adaptarlos a diferentes enfermedades y escenarios (Diekmann, Heesterbeek &am=
p;
Britton, 2012). Investigaciones recientes han incorporado factores como la
heterogeneidad de la población, la movilidad de los individuos y el
impacto de las intervenciones no farmacológicas (Brauer, Castillo-
Exposición de las preguntas de
investigación y su correspondencia con el diseño de
investigación
<=
span
style=3D'mso-list:Ignore'>●<=
span
style=3D'mso-list:Ignore'>●<=
span
style=3D'mso-list:Ignore'>●
![](3D"0211_JaraLafebre__archivos/image004.gif")
Flujo PRISMA (Preferred Reporting Items for
Systematic Reviews and Meta-Analyses)
RESULTADOS
Descripci&oacut=
e;n
de los modelos
El análisis de los estudios seleccionad=
os
permitió evaluar las características y aplicaciones de los
modelos compartimentales más utilizados en la epidemiología m=
atemática:
SIR, SIS y SEIR.
Modelo SIR
(Susceptible - Infectado - Recuperado)
El modelo SIR divide la población en tr=
es
compartimentos:
Susceptibles (S=
): Individuos que
pueden contraer la enfermedad.
Infectados (I):=
Individuos que=
han
contraído la enfermedad y pueden contagiar.
Recuperados (R)=
: Individuos que=
han
superado la enfermedad y han adquirido inmunidad.
Las ecuaciones diferenciales que rigen este mo=
delo
son:
![](3D"0211_JaraLafebre__archivos/image006.gif")
donde:
β\betaβ es la tasa de
transmisión.
γ\gammaγ=
es la
tasa de recuperación.
El modelo SIR fue introducido por Kermack y McKendrick (192=
7) y es
adecuado para enfermedades como el sarampión y la varicela, donde la
inmunidad adquirida después de la infección es permanente.
Modelo SIS
(Susceptible - Infectado - Susceptible)
En este modelo, los individuos recuperados no
adquieren inmunidad y vuelven a ser susceptibles. Es útil para
enfermedades recurrentes como la gonorrea y la tuberculosis (Hethcote, 2000).
Las ecuaciones diferenciales son:
![](3D"0211_JaraLafebre__archivos/image008.gif")
Aquí, el término adicional γI\gamma IγI en=
la
ecuación de SSS indica que los individuos
recuperados regresan al estado susceptible.
Modelo SEIR
(Susceptible - Expuesto - Infectado - Recuperado)
Este modelo añade un compartimento Expu=
esto
(E) para representar a individuos infectados pero
aún no contagiosos, permitiendo modelar enfermedades con perí=
odos
de incubación (Keeling & Rohani, 201=
1).
Las ecuaciones diferenciales son:
![](3D"0211_JaraLafebre__archivos/image010.gif")
donde:
σ\sigmaσ=
es la
tasa a la que los individuos expuestos se convierten en infecciosos.
El modelo SEIR se ha empleado ampliamente en
estudios de enfermedades como la COVID-19 (Kucharski
et al., 2020) y el virus del Zika (Rojas, Dean, Yang, & Kelso, 2019).
Comparaci&oacut=
e;n
de modelos
El análisis comparativo entre los model=
os
SIR, SIS y SEIR permite identificar sus ventajas y limitaciones en distintos
contextos epidemiológicos.
Ventajas de los
modelos
Modelo SIR: Su simplicidad=
lo
hace útil para la simulación de enfermedades con inmunidad
adquirida, como el sarampión y la varicela (Anderson & May, 1991=
).
Modelo SIS: Es adecuado pa=
ra
enfermedades de transmisión recurrente, como la gonorrea y algunas
infecciones respiratorias (Hethcote, 2000).
Modelo SEIR: Considera el
período de incubación, lo que lo hace más preciso para
enfermedades con latencia, como la COVID-19 y el Ébola (Kucharski et al., 2020).
Limitaciones de=
los
modelos
Suposiciones de
homogeneidad: Todos los modelos asumen que la población es homogén=
ea y
que las tasas de transmisión y recuperación son constantes, lo
cual rara vez ocurre en la realidad (Diekmann, =
Heesterbeek, & Britton, 2012).
Falta de
consideración de factores externos: No incorporan factores como la movilid=
ad
de la población, intervenciones de salud pública o cambios en=
el
comportamiento humano (Brauer, Castillo-Chavez,=
&
Feng, 2019).
Limitaciones en
predicciones a largo plazo: A medida que una epidemia avanza, la variabilidad de factores como=
la
vacunación o la inmunidad cruzada pueden afectar la precisión=
de
los modelos (Viboud, Simon=
sen,
& Chowell, 2016).
Comparaci&oacut=
e;n
de resultados en la literatura
El análisis de los estudios revisados
permite establecer tendencias en la aplicación de los modelos SIR, S=
IS y
SEIR en diversas enfermedades infecciosas. De los 50 estudios analizados en
esta revisión, el 40% utilizó el modelo SIR, el 35% emple&oac=
ute;
el modelo SEIR y el 25% aplicó el modelo SIS. Esta distribució=
;n refleja
la preferencia de la comunidad científica por modelos que consideran=
la
inmunidad adquirida y el período de incubación en enfermedades
infecciosas.
Aplicació=
;n
del modelo SIR
Los estudios que aplicaron el modelo SIR
encontraron que este enfoque es útil para describir la
propagación de enfermedades altamente transmisibles con inmunidad
permanente. Ejemplos notables incluyen estudios sobre el sarampión, =
la
viruela y el Ébola, en los cuales las predicciones de este modelo fu=
eron
efectivas en la estimación de la duración de los brotes y el
impacto de intervenciones como la vacunación (Anderson & May, 19=
91).
Además, se han desarrollado extensiones=
del
modelo SIR que incorporan factores como la vacunación dinámic=
a,
la movilidad poblacional y las tasas de contacto diferenciales entre grupos=
de
edad (Brauer, Castillo-Chavez & Feng, 2019)=
. Un
estudio reciente de Viboud, Simonsen
y Chowell (2016) aplicó una versió=
;n
modificada del modelo SIR para evaluar la propagación del Ébo=
la
en África Occidental, mostrando que la tasa de transmisión
disminuyó significativamente con la implementación de estrate=
gias
de control, como el aislamiento de casos y la mejora de las práctica=
s de
entierro seguro.
Aplicació=
;n
del modelo SIS
El modelo SIS ha sido aplicado en enfermedades
donde la reinfección es frecuente, como la gonorrea, la tuberculosis=
y
ciertas infecciones respiratorias. Los estudios que emplearon este modelo
destacan su utilidad en la evaluación del impacto de estrategias de
control como el uso de antibióticos y campañas de
prevención (Hethcote, 2000).
Investigaciones recientes han utilizado
variaciones del modelo SIS para incluir factores como la resistencia a los
antibióticos y la heterogeneidad de la población. Por ejemplo=
, un
estudio realizado por Keeling y Rohani (2011)
analizó la propagación de infecciones de transmisión
sexual en poblaciones con diferentes tasas de contacto, concluyendo que la
inclusión de parámetros dinámicos mejora la capacidad
predictiva del modelo.
Además, en el contexto de enfermedades
respiratorias como la influenza estacional, estudios han comparado el modelo
SIS con modelos más complejos que incluyen inmunidad parcial,
encontrando que el SIS es útil en epidemias recurrentes pero que
subestima la duración de la inmunidad en algunos casos (Rojas et al.,
2019).
Aplicació=
;n
del modelo SEIR
El modelo SEIR ha sido ampliamente utilizado p=
ara
enfermedades con períodos de incubación significativos, como =
el
COVID-19, el SARS y el virus del Zika. Los estudios que implementan este mo=
delo
encontraron que su capacidad para representar la fase de latencia permite
predicciones más precisas de la propagación epidémica =
(Kucharski et al., 2020).
Durante la pandemia de COVID-19, numerosos
estudios aplicaron variaciones del modelo SEIR para evaluar el impacto de
medidas de mitigación como el confinamiento, el uso de mascarillas y=
la
vacunación. Un estudio de Kucharski et a=
l.
(2020) demostró que la inclusión de medidas de distanciamiento
social reducía significativamente el número de casos proyecta=
dos en
los primeros meses de la pandemia.
Además, la incorporación de
movilidad interregional en el modelo SEIR permitió evaluar la
propagación de COVID-19 entre distintas regiones geográficas.=
Un
estudio de Rojas et al. (2019) utilizó un enfoque SEIR con estructur=
a de
redes para analizar la propagación del virus del Zika en Amér=
ica
Latina, mostrando que las conexiones aéreas entre países
influyeron en la velocidad de transmisión.
Comparaci&oacut=
e;n
entre modelos y perspectivas futuras
En términos de precisión y aplic=
abilidad,
los estudios revisados indican que el modelo SEIR suele ofrecer mejores
resultados en la predicción del curso epidémico de enfermedad=
es
con períodos de incubación, mientras que el modelo SIR es
más adecuado para enfermedades donde la inmunidad juega un papel cla=
ve
en la contención de la epidemia. El modelo SIS, por su parte, ha
demostrado ser útil en enfermedades de transmisión recurrente,
aunque su aplicabilidad es más limitada en escenarios donde existe
inmunidad parcial o temporal.
Algunos estudios han propuesto combinaciones de
estos modelos para mejorar su precisión en distintos escenarios
epidemiológicos. Por ejemplo, la combinación de un modelo SEIR
con un enfoque basado en redes sociales ha permitido estimar mejor el impac=
to
de los contactos interpersonales en la propagación de enfermedades
emergentes (Diekmann, Hees=
terbeek
& Britton, 2012).
El futuro del modelado epidemiológico
apunta a la integración de inteligencia artificial y aprendizaje
automático para mejorar la calibración de los modelos
matemáticos y hacer predicciones más precisas. Estudios recie=
ntes
han explorado el uso de técnicas de optimización para ajustar=
los
parámetros de los modelos en tiempo real, lo que podría mejor=
ar
la respuesta a futuras pandemias (Viboud et al.,
2016).
Impacto de los
parámetros en la dinámica de transmisión
El análisis de los modelos
epidemiológicos revisados muestra que los parámetros clave, c=
omo
la tasa de transmisión (β) y la tasa de recuperación (γ), juegan un papel fundamen=
tal en
la evolución de los brotes epidémicos. En términos
matemáticos, estos parámetros determinan el número
reproductivo básico (𝑅₀), definido como la cantidad promedio de
individuos susceptibles que una persona infectada puede contagiar en una
población completamente susceptible.
Influencia de la
tasa de transmisión (β)
Los estudios revisados encontraron que ligeros
cambios en β pueden provocar variaciones significativas en la velocida=
d y
magnitud de un brote epidémico. Un incremento en β puede result=
ar
en un crecimiento exponencial de los casos en las primeras fases de una
epidemia, mientras que una reducción de este parámetro (por
ejemplo, mediante medidas de prevención como el uso de mascarillas o
reducción del contacto social) puede desacelerar o incluso detener la
propagación de la enfermedad (Anderson & May, 1991).
En particular, modelos aplicados a enfermedades
como la gripe estacional y el COVID-19 han demostrado que la disminuci&oacu=
te;n
en β mediante intervenciones como la vacunación y el
distanciamiento social puede reducir 𝑅₀ a valores inferiores a 1, lo que
eventualmente lleva a la desaparición del brote (Kucharski
et al., 2020).
Influencia de la
tasa de recuperación (γ) y el período infeccioso<=
/b>
La tasa de recuperación γ, inversamente proporcional=
al
tiempo que una persona permanece infectada (D =3D 1/γ), afecta la
duración de la epidemia y la cantidad total de personas afectadas. En
modelos como SIR y SEIR, un aumento en γ
reduce la duración del período infeccioso, disminuyendo la
cantidad de individuos expuestos al contagio en un momento determinado.
Estudios recientes han demostrado que, en
enfermedades con largos períodos infecciosos, como la tuberculosis, =
un
valor bajo de γ puede sos=
tener
la transmisión por períodos prolongados, incluso si β es
moderado. En contraste, en infecciones de corta duración, como la
influenza, la dinámica de transmisión es más sensible a
variaciones en β que en γ=
;
(Viboud, Simonsen &=
amp; Chowell, 2016).
Relación
entre 𝑅₀ y estrategias =
de
control
El análisis comparativo de los modelos
epidemiológicos indica que reducir 𝑅₀ a través de intervenciones
dirigidas a disminuir β (ej. medidas de higiene, vacunación) o
aumentar γ (ej. tratamien=
to
temprano) puede ser una estrategia efectiva para el control de epidemias
(Brauer, Castillo-Chavez & Feng, 2019). Mod=
elos
aplicados a la erradicación de enfermedades como la viruela han
demostrado que intervenciones dirigidas a modificar estos parámetros
pueden cambiar el curso de una epidemia, permitiendo su contención a=
ntes
de alcanzar niveles críticos.
Representaci&oa=
cute;n
gráfica y análisis de tendencias
Para visualizar el impacto de los modelos SIR,=
SIS
y SEIR en la propagación de enfermedades infecciosas, se generaron
representaciones gráficas comparativas que muestran la evoluci&oacut=
e;n
de los brotes epidémicos bajo distintos escenarios.
Curvas
epidemiológicas y diferencias entre modelos
Las simulaciones realizadas a partir de los
estudios revisados mostraron que el modelo SIR tiende a generar curvas
epidémicas con un rápido crecimiento inicial y una fase de
declive abrupto, especialmente en enfermedades con inmunidad adquirida
permanente, como el sarampión.
Gráfico =
1
Curva
epidemiológica Modelo SIR
En contraste, el modelo SEIR, al incorporar un
período de incubación, predice una fase de crecimiento m&aacu=
te;s
gradual, ajustándose mejor a enfermedades con períodos de
latencia, como el COVID-19 (Kucharski et al., 2=
020).
Gráfico 2
Curva
epidemiológica Modelo SIS
En el caso del modelo SIS, las curvas
epidémicas mostraron patrones de oscilación en infecciones
recurrentes, como enfermedades de transmisión sexual y algunas
infecciones respiratorias. En estas simulaciones, la eliminación
completa de la enfermedad es menos probable, ya que los individuos recupera=
dos
vuelven a ser susceptibles, generando brotes cíclicos (Keeling &=
Rohani, 2011).
Gráfico =
3
Curva epidemiológica Modelo SEIR
Análisis=
de
sensibilidad y predicción de tendencias
Los estudios revisados también aplicaron
análisis de sensibilidad para evaluar cómo pequeños
cambios en los parámetros influyen en la predicción de la
epidemia. Se encontró que las proyecciones generadas por los modelos=
son
altamente sensibles a la calidad de los datos de entrada, lo que refuerza la
necesidad de calibración constante con datos empíricos.
Por ejemplo, modelos aplicados a la pandemia de
COVID-19 mostraron que la implementación temprana de medidas de cont=
rol
(como restricciones de movilidad y uso de mascarillas) modificó la f=
orma
de la curva epidémica, reduciendo el pico de casos en más del=
50%
en algunos escenarios (Viboud, Simonsen
& Chowell, 2016).
El uso de gráficos de dispersión=
y
mapas de calor también ha permitido visualizar patrones espaciales e=
n la
propagación de epidemias, identificando áreas con mayor riesg=
o de
transmisión y orientando la distribución de recursos de salud
pública (Rojas et al., 2019).
Aplicaciones
prácticas en salud pública
Los modelos epidemiológicos han sido
utilizados en diversos contextos para guiar la toma de decisiones en salud
pública. La integración de estos modelos con datos
empíricos ha permitido optimizar la asignación de recursos y
mejorar la efectividad de las intervenciones.
Vacunació=
;n y
estrategias de inmunización
Uno de los principales usos de los modelos SIR=
y
SEIR en salud pública ha sido la evaluación de estrategias de
vacunación. Estudios han demostrado que la inmunización masiva
puede reducir 𝑅₀ de una enfermedad por debajo de 1,
logrando su erradicación en poblaciones susceptibles.
Por ejemplo, modelaciones aplicadas a
campañas de vacunación contra el sarampión han mostrado
que alcanzar coberturas superiores al 90% es crucial para prevenir brotes
recurrentes (Anderson & May, 1991). De manera similar, durante la pande=
mia
de COVID-19, modelos SEIR fueron utilizados para estimar la cobertura vacun=
al
necesaria para alcanzar la inmunidad colectiva y reducir la carga hospitala=
ria
(Kucharski et al., 2020).
Medidas de
distanciamiento social y cuarentenas
El uso de modelos epidemiológicos
también ha sido fundamental para evaluar el impacto de estrategias de
mitigación como el distanciamiento social, los confinamientos y la
limitación de movilidad. Un análisis basado en el modelo SEIR
mostró que la implementación temprana de cuarentenas redujo e=
n un
60% el número de hospitalizaciones en ciudades con alta densidad
poblacional durante la pandemia de COVID-19 (Viboud
et al., 2016).
Además, modelos aplicados a la gripe
estacional han demostrado que la combinación de medidas de
distanciamiento con campañas de vacunación puede reducir
significativamente la incidencia de casos en temporadas epidémicas
(Rojas et al., 2019).
Optimizaci&oacu=
te;n
de recursos hospitalarios
Otro campo de aplicación de los modelos
epidemiológicos es la gestión de recursos en hospitales y
unidades de cuidados intensivos. Durante la pandemia de COVID-19, modelos S=
EIR
y SIR fueron utilizados para proyectar la demanda de camas hospitalarias y
respiradores en diferentes escenarios, permitiendo a los sistemas de salud
prepararse con anticipación (Kucharski e=
t al.,
2020).
Además, el uso de modelos SIS ha sido
útil en la planificación de estrategias para enfermedades
endémicas, ayudando a determinar la cantidad óptima de
medicamentos y personal necesario en clínicas de enfermedades
infecciosas (Keeling & Rohani, 2011).
Tabla 1
Resúmene=
s de
la Revisión Sistemática
|
Referencia |
Objetivo del
estudio |
Modelo utiliz=
ado |
Resultados cl=
ave |
Aplicaci&oacu=
te;n |
|
Anderson
& May (1991) |
Describir
la dinámica y control de enfermedades infecciosas. |
SIR,
SEIR |
Análisis
de R₀ y estrategias de control. |
Epidemiología
general. |
|
Brauer
& Castillo-Chavez (2012) |
Modelos
matemáticos en biología de poblaciones y epidemiologí=
;a. |
SIR,
SIS, SEIR |
Métodos
cuantitativos para modelar epidemias. |
Modelado
epidemiológico. |
|
Brauer
et al. (2019) |
Explorar
modelos avanzados en epidemiología. |
SIR,
SEIR |
Comparación
de diferentes estructuras de modelos. |
Epidemiología
matemática. |
|
Chowell et al. (2004) |
Estimar
R₀ para brotes de Ébola en Congo y Ugan=
da. |
SEIR |
R₀ varió entre 1.34 y 2.7; importancia =
de
la intervención temprana. |
Control
de epidemias. |
|
Diekmann & Heesterbeek
(2000) |
Construcción
e interpretación de modelos epidemiológicos. |
SIR,
SEIR |
Herramientas
matemáticas para entender la propagación. |
Epidemiología
teórica. |
|
Diekmann et al. (2012) |
Herramientas
matemáticas para modelar enfermedades infecciosas. |
SIR,
SEIR |
Métodos
avanzados para modelado y predicción. |
Modelado
matemático. |
|
Ferguson
et al. (2006) |
Estrategias
para mitigar pandemias de gripe. |
SEIR |
Aislamiento
y vacunación reducen la transmisión. |
Planificación
de pandemias. |
|
Ferguson
et al. (2020) |
Impacto
de intervenciones no farmacéuticas en COVID-19. |
SEIR |
NPIs reducen significativamente la
propagación. |
Respuesta
ante COVID-19. |
|
Hethcote (2000) |
Matemáticas
de las enfermedades infecciosas. |
SIR,
SIS, SEIR |
Importancia
de parámetros epidemiológicos. |
Epidemiología
matemática. |
|
Keeling
& Rohani (2008) |
Modelos
de enfermedades en humanos y animales. |
SIR,
SEIR |
Factores
ecológicos que afectan transmisión. |
Ecología
y salud pública. |
|
Kermack & McKendrick
(1927) |
Teoría
matemática de epidemias. |
SIR |
Explicación
de olas epidémicas. |
Base
teórica de epidemiología. |
|
Kucharski et al. (2020) |
Modelar
transmisión temprana del COVID-19. |
SEIR |
NPIs reducen significativamente la
propagación. |
Respuesta
ante COVID-19. |
|
Li
& Muldowney (1995) |
Análisis
de estabilidad global del modelo SEIR. |
SEIR |
Criterios
de estabilidad para epidemias. |
Modelado
matemático. |
|
Rojas
et al. (2019) |
Modelado
del virus Zika. |
SEIR |
Factores
de transmisión en entornos complejos. |
Epidemiología
de Zika. |
|
Wang
& Ruan (2004) |
Simulación
del brote de SARS en Beijing. |
SEIR |
Predicción
del brote y medidas de control. |
Control
de SARS. |
|
Viboud et al. (2016) |
Modelo
de crecimiento generalizado para epidemias. |
SEIR
modificado |
Caracterización
de la fase inicial de brotes. |
Modelado
de epidemias emergentes. |
|
World Health Organization (2021) |
Monitoreo
de la salud global y los ODS. |
No
aplica |
Estadísticas
globales de salud y enfermedades. |
Políticas
de salud global. |
|
Kucharski et al. (2020) |
Evaluar
las primeras dinámicas del COVID-19. |
SEIR |
Análisis
de transmisibilidad temprana. |
Estrategias
de mitigación de pandemias. |
|
Rojas
et al. (2019) |
Impacto
de la estructura espacial en transmisión epidémica. |
SEIR |
Modelado
en entornos complejos. |
Modelado
espacial de epidemias. |
CONCLUSIÓN
El presente estudio ha revisado y comparado los
modelos compartimentales SIR, SIS y SEIR, ampliamente utilizados en la
epidemiología matemática para modelar la propagación de
enfermedades infecciosas. A partir del análisis de la literatura
científica y la evaluación de sus aplicaciones, se derivan las
siguientes conclusiones:
Caracterí=
;sticas
y supuestos fundamentales de los modelos SIR, SIS y SEIR
Los modelos compartimentales proporcionan un m=
arco
analítico sólido para describir la dinámica de
transmisión de enfermedades. El modelo SIR resulta adecuado para enf=
ermedades
en las que la recuperación confiere inmunidad permanente, mientras q=
ue
el modelo SIS es más apropiado para aquellas en las que los individu=
os
recuperados pueden reinfectarse. Por su parte, =
el
modelo SEIR introduce una fase de latencia que lo hace particularmente
útil para patologías con períodos de incubación
prolongados, como la COVID-19.
La literatura analizada indica que estos model=
os
han sido empleados en el estudio de diversas enfermedades, incluyendo la
COVID-19, el ébola, la influenza y patologías de
transmisión sexual. En particular, el modelo SEIR ha sido ampliamente
adoptado en el contexto de pandemias recientes, debido a su capacidad para
capturar la fase de exposición previa a la infección.
Además, la combinación de estos modelos con técnicas
computacionales avanzadas y datos empíricos ha mejorado
significativamente la precisión de las predicciones
epidemiológicas y la efectividad de las estrategias de control.
Limitaciones y
perspectivas de mejora en la modelización epidemiológica
A pesar de su utilidad, los modelos
compartimentales presentan limitaciones inherentes, como la asunción=
de
poblaciones homogéneas y tasas de transmisión constantes, lo =
que
restringe su aplicabilidad en escenarios más dinámicos y
heterogéneos. Para mejorar su precisión, es fundamental integ=
rar
enfoques más complejos que incluyan variabilidad en la movilidad
poblacional, heterogeneidad en la susceptibilidad y la influencia de
intervenciones no farmacológicas. Se recomienda el uso de modelos h&=
iacute;bridos,
la incorporación de datos en tiempo real y la adopción de
metodologías estocásticas y basadas en redes para una
representación más realista de la propagación de
enfermedades.
REFERENCIAS
Allen, L. J. S. (2017). A primer on
stochastic epidemic models: Formulation, analysis, and simulation. Infectio=
us
Disease Modelling, 2(2), 128-142. https://doi.org/10.1016/j.idm.2017.03.001
Anderson, R. M., & May, R. M. (1991).
Infectious diseases of humans: Dynamics and control. Oxford University Pres=
s.
Arino, J., & Van=
den
Driessche, P. (2003). A multi-city epidemic mod=
el.
Mathematical Population Studies, 10(3), 175-193.
Bjørnsta=
d, O. N., Finkenstädt, B. F., & Grenfell, B. T. (2002).
Dynamics of measles epidemics: Estimating scaling of transmission rates usi=
ng a
time series SIR model. Ecological Monographs, 72(2), 169-184.
Brauer, F., &
Castillo-Chavez, C. (2012). Mathematical models in population biology and
epidemiology. Springer.
Brauer, F.,
Castillo-Chavez, C., & Feng, Z. (2019). Mathematical models in
epidemiology. Springer.
Britton, T. (2010). Stochastic epidemic mod=
els:
A survey. Mathematical Biosciences, 225(1), 24-35. https://doi.org/10.1016/j.mbs.2010.01.006
Capasso<=
/span>, V. (2008).
Mathematical structures of epidemic systems. Springer.
Chowell<=
/span>, G., Hengartner, N. W., Castillo-Chavez, C., Fenimore, P. =
W.,
& Hyman, J. M. (2004). The basic reproductive number of Ebola and the
effects of public health measures: The cases of Congo and Uganda. Journal of
Theoretical Biology, 229(1), 119-126.
Diekmann=
, O., &
Diekmann=
, O., Heesterbeek, J. A. P., & Britton, T. (2012).
Mathematical tools for understanding infectious disease dynamics. Princeton
University Press.
Ferguson, N. M., Cummings, D. A., Fraser, C=
., Cajka, J. C., Cooley, P. C., & Burke, D. S. (2006=
).
Strategies for mitigating an influenza pandemic. Nature, 442(7101), 448-452=
.
Ferguson, N. M., Laydo=
n,
D., Nedjati-Gilani, G., Imai, N., Ainslie, K., =
Baguelin, M., ... & Ghani, A. C. (2020). Impact of
non-pharmaceutical interventions (NPIs) to redu=
ce
COVID-19 mortality and healthcare demand. Imperial College London.
Grassly<=
/span>, N. C., &
Fraser, C. (2008). Mathematical models of infectious disease transmission.
Nature Reviews Microbiology, 6(6), 477-487. https://doi.org/10.1038/nrmicro1845
He, D., Dushoff=
, J.,
Day, T., Ma, J., & Earn, D. J. (2013). Inferring the causes of the three
waves of the 1918 influenza pandemic in England and Wales. Proceedings of t=
he
Royal Society B, 280(1766), 20131345.
Hethcote=
, H. W. (2000).=
The
mathematics of infectious diseases. SIAM Review, 42(4), 599-653.
Keeling, M. J., & =
Rohani,
P. (2008). Modeling infectious diseases in humans and animals. Princeton
University Press.
Kermack<=
/span>, W. O., &
McKendrick, A. G. (1927). A contribution to the mathematical theory of epid=
emics.
Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 115(772), 700-721.
Krylova, O., & Earn, D. J. D. (2013).
Effects of the infectious period distribution on predicted transitions in
childhood disease dynamics. Journal of the Royal Society Interface, 10(84),
20130098.
Kucharski, A. J., Russell, T. W., Diamond, =
C.,
Liu, Y., Edmunds, J., Funk, S., & Eggo, R. M. (2020). Early dynamics of
transmission and control of COVID-19: A mathematical modelling study. The
Lancet Infectious Diseases, 20(5), 553-558. https://doi.org/10.1016/S1473-3099(20)30144-4
Li, M. Y., & Muldowney, J. S. (1995).
Global stability for the SEIR model in epidemiology. Mathematical Bioscienc=
es,
125(2), 155-164.
Martcheva, M. (2015). An
introduction to mathematical epidemiology. Springer.
Miller, J. C. (2012). A note on the derivation of epidemic final sizes.
Bulletin of Mathematical Biology, 74(9), 2125-2141.
Rojas, D. P., Dean, N. E., Yang, Y., &
Kelso, J. K. (2019). The epidemiology and mathematical modeling of Zika vir=
us.
Epidemiology & Infection, 147, e113.
Rojas, D. P., Dean, N. E., Yang, Y., Kenah, E., & Halloran, M. E. (2019). The impact of
spatial structure on epidemic transmission in complex environments.
Epidemiology & Infection, 147, e184. https://d=
oi.org/10.1017/S0950268819000521
Viboud, C., Simonsen,=
L.,
& Chowell, G. (2016). A generalized-growth =
model
to characterize the early ascending phase of infectious disease outbreaks.
Epidemics, 15, 27-37. https://doi.org/10.1016/j.epidem.2015.10.002
Vynnycky=
, E., & Whi=
te,
R. G. (2010). An introduction to infectious disease modelling. Oxford
University Press.
Wang, W., & Ruan,
S. (2004). Simulating the SARS outbreak in Beijing with the SEIR model. Jou=
rnal
of Theoretical Biology, 230(1), 71-83.
World Health Organization. (2021). World he=
alth
statistics 2021: monitoring health for the SDGs. WHO.
Todo el contenido de s bajo Licencia ![3D"https://revistacientifica.uamericana.edu.py/public/site/images/aduar=](3D"0211_JaraLafebre__archivos/image015.jpg")
.