![](3D"1372_CarapasRevelo_archivos/image002.jpg")
DOI: https://doi.org/10.56712/latam.v6i5.4788
Método de Singapur para mejorar el aprendizaje de operacion=
es
con polinomios en estudiantes de primero bachillerato
Singapore met=
hod
to improve learning of polynomial operations in first-year high school stud=
ents
Angie
Camila Carapás Revelo
https://orcid.org/0009-0001-5440-4401
Unidad Educativa República del Ecuador
Ibarra – Ecuador
Karina
Lizbeth Portilla Obando
https://orcid.org/0009-0003-8523-7161
Unidad Educativa Abelardo Moncayo
Atuntaqui – Ecuador
Michael
Anderson Duarte De la Cruz
https://orcid.org/0009-0007-1881-9136
Unidad Educativa Priorato
Ibarra – Ecuador
Katty
Yomaira Narváez Velastegui
https://orcid.org/0009-0002-4889-2995
Unidad Educativa Jacinto Collahuazo
Otavalo – Ecuador
Sandra
Elizabeth Pozo Prado
https://orcid.org/0009-0000-9138-0755
=
&nb=
sp; =
Unidad Educativa Eugenio Espejo
Mira, Carchi – =
Ecuador
Artículo recibido: 14 de julio de
2025. Aceptado para publicación: 13 de noviembre de 2025.
Conflictos de Interés: Ninguno que declarar.
Resumen
La motivación incide significativamente en el rendimiento
académico de los estudiantes, por tal razón, el docente debe
innovar en sus métodos didácticos los cuáles permitan
responder a las necesidades de los educandos. El objetivo de este estudio f=
ue
analizar el método de Singapur para mejorar el aprendizaje de
operaciones con polinomios. Este estudio fue de paradigma positivista con un
enfoque cuantitativo, diseño cuasiexperimental y alcance descriptivo
explicativo. Los instrumentos empleados fueron dos evaluaciones de base est=
ructurada,
una diagnóstica y una final, aplicada a una población de 54
estudiantes de primero bachillerato. En este trabajo la muestra es igual a =
la
población, distribuidos 27 estudiantes en el paralelo “A”
grupo experimental y 27 para el paralelo “B” grupo control; al
grupo experimental se aplicó el método de Singapur, mientras,=
que
al grupo control clases normales. Terminada la intervención se
evidenció que el grupo experimental mejoró su desempeño
académico, donde los estudiantes alcanzan y dominan los aprendizajes
requeridos (AAR) (DAR). Demostrando que el Método de Singapur mejora=
la
compresión de contenidos y la motivación de los educandos.
Palabras clave: método =
de
Singapur, aprendizaje, operaciones con polinomios
Abstract
Motivation significantly impacts students' academic performance;
therefore, teachers must innovate their teaching methods to meet their
students' needs. The objective of this study was to analyze the Singapore
method to improve the learning of polynomial operations. This study followe=
d a
positivist paradigm with a quantitative approach, a quasi-experimental desi=
gn,
and a descriptive-explanatory scope. The instruments used were two structur=
ed
assessments, one diagnostic and one final, administered to a population of =
54
first-year high school students. In this study, the sample was equal to the
population, with 27 students in the parallel "A" experimental gro=
up
and 27 in the parallel "B" control group. The experimental group
received the Singapore method, while the control group received regular
classes. After the intervention, it was evident that the experimental group=
's
academic performance improved, with students achieving and mastering the
required learning outcomes (RLAs) (RLDs).
Demonstrating that the Singapore Method improves content comprehension and
student motivation.
Keywords: Singapore meth=
od,
learning, polynomial operations
<= o:p>
<= o:p>
<= o:p>
<= o:p>
<= o:p>
<= o:p>
<= o:p>
Todo el contenido de LATAM Revista Latinoamerica=
na
de Ciencias Sociales y Humanidades, publicado en este sitio está dis=
ponibles
bajo Licencia Creative Commons.=
![](3D"1372_CarapasRevelo_archivos/image004.jpg")
<=
o:p>
C=
ómo
citar: C=
arapás
Revelo, A. C., Portilla Obando, K. L., Duarte De la Cruz, M. A., Narv&aacut=
e;ez
Velastegui, K. Y., & Pozo Prado, S. E. (2025). Método de Singapur
para mejorar el aprendizaje de operaciones con polinomios en estudiantes de
primero bachillerato.
LATAM Revista Latinoamericana de Ciencias Sociales y
Humanidades 6 (5), 2873 – 2886. https://doi.org/10.56712/latam.v6i5.4788
INTRODUCCIÓN
La mayoría de las personas, coinciden en
que, a lo largo de su vida estudiantil, las matemáticas fueron la
dificultad más grande a la que se han enfrentado, motivo de ansiedad=
y
mucha frustración, llegando a tal punto de sentirse aliviados al ele=
gir
carreras profesionales en las que las matemáticas complejas no tienen
cabida en su currículum. Lamentablemente, aún en la actualida=
d,
las matemáticas siguen siendo un desafío tanto para la
enseñanza como para el aprendizaje.
El Instituto Nacional de Evaluación
Educativa (2025), publicó los resultados de aprendizajes que obtuvie=
ron
los estudiantes en el año lectivo 2023-2024 en las pruebas Ser
estudiante, con respecto a la asignatura de matemática los estudiant=
es
de bachillerato obtuvieron 697/100, esto indica que sus niveles de logro son
elementales, sin embargo, subieron un punto con respecto al año lect=
ivo
2022-2023 donde obtuvieron 696/1000. Por tanto, aún se tiene
dificultades en esta asignatura, lo que indica que los educadores deben bus=
car
diferentes estrategias didácticas que respondan a los estilos de
aprendizaje de los discentes, además de recursos didácticos
efectivos para captar el interés y obtener un aprendizaje significat=
ivo
en los estudiantes.
=
Por
tal razón, es preocupante encontrar un rendimiento tan bajo conforme=
los
estándares establecidos, puesto que los estudiantes de primero de
bachillerato de una unidad educativa solo alcanzan una nota de 06/10, lo qu=
e se
resume en que están próximos a alcanzar los conocimientos
requeridos, conforme lo estipula el Ministerio de Educación. Sin
embargo, no solo es baja la calificación cuantitativa, sino que,
además los estudiantes presentan problemas relacionados con la
deficiencia en el manejo de teoría matemática, y su capacidad
para resolver problemas.
Es así como, Ortega (2021), se refiere = a la resolución de problemas como el núcleo fundamental de las matemáticas en su enseñanza, por el simple hecho de que dicha resolución permite darles significado a los conceptos, acrecentado de esa manera las capacidades deductivas y analíticas de los educandos, permitiendo que estos sean matemáticamente capaces de darle solución a los problemas que se les presentan en la cotidianeidad. <= o:p>
Por otra parte, la forma de enseñar
matemáticas se ha visto estancada si se hace relación a otras
disciplinas o materias impartidas en clase. Aunque la responsabilidad radica
directamente en los docentes que son quienes deben buscar la motivaci&oacut=
e;n
del estudiante, no es menos cierto que el docente de matemáticas se
enfrenta a ideas o miedos preconcebidos acerca de la dificultad de las
matemáticas, y parten desde esa postura negativa del estudiante.
Sin embargo, varios catedráticos e
investigadores se han preocupado de esta realidad que limita las capacidade=
s de
los estudiantes al creer de primera instancia que las matemáticas son
complejas, difíciles de aprender, aburridas, o simplemente que no son
importantes para su desempeño profesional. Y es en este sentido, que=
se
ha buscado métodos de aprendizaje los cuales permitan potenciar el n=
ivel
de interés de los estudiantes, motivándolos a través de
estímulos positivos en favor del aprendizaje de las matemátic=
as.
Tomando en cuenta lo anterior, Baldeón
(2023), es enfático al asegurar que, si bien es cierto, las
matemáticas son prácticas, es incorrecto percibirlas como un =
mero
cúmulo de herramientas y técnicas que se emplean para consegu=
ir
objetivos abstractos o netamente cognitivos. Afirma también que las
matemáticas forman parte de la cultura del ser humano, permitiendo u=
na
comprensión clara del sincretismo que tienen las matemáticas =
con
otras disciplinas como la economía, biología, mecánica=
, e
incluso materias que profundizan en el ser como la ética, lóg=
ica,
y filosofía.
En tal sentido, una vez identificadas las difi=
cultades
que tienen los educandos frente a las matemáticas, es necesario
desarrollar métodos didácticos para potenciar la enseñ=
anza
con el fin de obtener aprendizajes significativos. Dichos métodos si=
rven
para mejorar la experiencia de los estudiantes en el aprendizaje de las
matemáticas, motivándolos a apropiarse de ese aprendizaje,
empujando a todos los actores de la comunidad educativa al desarrollo de una
construcción positiva en favor de la percepción que se tiene =
de
la enseñanza – aprendizaje de las matemáticas.
La teoría constructivista ha ganado may=
or
impulso e importancia en el aprendizaje de las matemáticas, llegando=
a
ser indispensable en el aula de clase. Así lo afirma Reyero
(2019), el cual indica que en el constructivismo el estudiante es quien pro=
tagoniza
la construcción y desarrollo de su conocimiento, mismo que participa=
de
forma activa interactuando de manera paralela con su accionar y experiencia,
dejando de ser un mero individuo que recibe estímulos de forma pasiv=
a,
los cuales le llegan del exterior. Es importante tomar en cuenta que cada v=
ez
que el estudiante interactúa con su experiencia, este desarrolla de
manera progresiva una estructura mental que permite la creación de
conocimientos adicionales que se cimentan en la base de su cerebro, es deci=
r,
que se generan conocimientos sólidos y perdurables en el tiempo.
Una vez entendidas las ventajas del enfoque
constructivista, es momento de hablar de los métodos didáctic=
os,
que ayudan en esta apropiación de conocimientos de los estudiantes. =
En tal
sentido, Cuasapud et al. (2023), afirma que uno=
de
los componentes de la didáctica es el elemento metodológico, =
el
cual tiene como fin el desarrollo de la inclinación por el aprendiza=
je
de las matemáticas, su comprensión y asimilación, conf=
orme
lo señala la corriente del constructivismo que se mencionó en
líneas anteriores, dando paso a la creación de entornos de
pensamiento y conocimiento propios.
Por su parte, Molina et al. (2021), es claro en
indicar que en la actualidad los estudiantes necesitan de una enseña=
nza
efectiva, la cual les permita competir dentro de este mundo globalizado, en
donde es de valiosa importancia adoptar un pensamiento crítico,
deductivo y reflexivo, tanto que para ello es necesario escoger un
método adecuado para potenciar las características antes
indicadas, logrando así la obtención de los objetivos que se =
han
planteado, por tal razón se entiende que el Método de Singapur
cumple con dichas características.
Ahora bien, el método de Singapur no es
otra cosa que el uso de elementos pedagógicos matemáticos que=
se
centran en prácticas investigativas. Además, es el producto de
una investigación internacional en el que probaron los método=
s de
enseñanza más relevantes en los cuales Richard Skemp, Jerome Bruner, Zoltan Dienes, han sido sus mayores exponentes. Se debe cons=
iderar
que el método de singapur no tiene como eje principal la
memorización, la instrucción de procesos o la utilizaci&oacut=
e;n
de fórmulas, sino que dicho método se centra en un desarrollo=
de
habilidades que permitan resolver problemas matemáticos al educando,
puesto que este método se enfoca en fomentar y fortalecer el desarro=
llo
del pensamiento (Delgado et al., 2018).
De la misma manera, Zapatera (2020), deduce qu=
e,
de acuerdo con el método de singapur, lo que se busca es resolver
problemas partiendo de la experiencia en circunstancias de la vida cotidian=
a, y
la dificultad que enfrentan los educandos es el requerimiento que exige el
cuestionarse, verificar hipótesis y presunciones, todo esto relacion=
ando
los conceptos matemáticos que prevalecen en cada escenario. As&iacut=
e;
también, dicho método centraliza de especial forma la capacid=
ad
de comprender y explicar los procesos matemáticos, mucho más =
que
la mera adquisición de resultados, por tal motivo, los educandos son
animados a buscar la resolución de problemas utilizando maneras
diferentes cada una, entregándoles estrategias distintas para que
exploren y no caigan en el peligro de rutinas interminables que perjudican =
su
aprendizaje.
No obstante, el Método de Singapur enfr=
enta
un problema que para Moreno (2024), es indispensable abordar, y esto es la
falta de manipulativos que permitan una de las etapas de este método=
, lo
que se ha convertido en la barrera principal de los países, sectores=
o
instituciones que no cuentan con dichos materiales para su aplicació=
n,
pero que les urge una transformación de la enseñanza aprendiz=
aje
de las matemáticas.
Ahora bien, por regla general el Método=
de
Singapur, tiene su centro en cuatro pilares fundamentales, aspectos
metodológicos que permiten la correcta implementación de este
Método y esto es: la óptica CPA, el currículo en espir=
al,
las variaciones sistemáticas y perceptuales, y la comprensión
relacional en cara a la comprensión instrumental.
La óptica metodológica CPA
(concreta, pictórica, abstracta) que procura el Método de
Singapur, a decir de Cuasapud et al. (2023), se
divide en tres etapas las cuales se denominan concreta, porque en esta fase=
se
analiza y manipula material; también está la etapa
pictórica, en la que se representa mediante gráficos o se
resuelve los problemas matemáticos mediante recursos visuales; y por
último, se encuentra lo abstracto, que es la operación que
realiza el estudiante colocando signos o símbolos matemáticos=
que
sumando las etapas anteriores, le permite ser capaz de resolver problemas c=
on
el uso de su razonamiento.
Por su parte, Tapia (2019), se refiere a otro
aspecto metodológico del de Singapur, al cual se refieren como
currículo en espiral, el cual consiste en el trabajo periódic=
o de
los contenidos que han sido desarrollados en el aula. Esto se da para que l=
os
educandos nuevamente trabajen en perfeccionar las ideas centrales de la
materia, lo cual profundiza por si mismo en la
comprensión, esto es la clave y la respuesta al por qué de la
gran importancia en su implementación, como se evidencia, el
método no se centra en abarrotar al educando con aburrida teor&iacut=
e;a,
al contrario, siempre persigue una correcto entendimiento y apropiaci&oacut=
e;n
del conocimiento de manera gradual.
Tomando en cuenta los aspectos metodoló=
gicos
antes mencionados, la variación sistemática es un concepto
desarrollado por Zoltan Di=
enes,
a partir de fundamentos teóricos de Piaget y Brunner. Esta
Variación Sistemática sostiene que las matemáticas y su
estructura principal debe ser enseñada desde una temprana edad en los
estudiantes, utilizando diversos mecanismos de ejecución como bailes,
cantos, juegos, materiales que sean manipulables, etc. No se debe olvidar q=
ue
algunos de los juegos y materiales manipulables que se usan en álgeb=
ra
como los bloques lógicos, han sido creados por =
Zoltan
(Tapia 2019).
Por último, Zapatera (2020), se refiere=
al
aspecto metodológico denominado comprensión instrumental, lo =
que
significa entender todo el esquema referente a la planificación
establecida previamente para poder realizar gradualmente labores
matemáticas. Dichos planes tienen la característica de que so=
n de
rápido aprendizaje y asisten al educando mediante una solución
práctica para tareas determinadas.
METODOLOGÍA
La presente investigación se
fundamentó en el paradigma positivista, su objetivo fue comprobar a
través de datos estadísticos la hipótesis de
investigación; con la finalidad de comprobar en qué medida el
Método de Singapur incide en el aprendizaje de los discentes, cuyos
datos fueron medidos de manera objetiva. La postura del investigador fue
neutral y objetiva, se evidenció en la manipulación de la
variable independiente (Método de Singapur), y en la obtenció=
n de
resultado, lo que implicó el análisis estadístico,
característico de este paradigma.
Por otra parte, el diseño fue
cuasiexperimental, se manipuló la variable independiente (Mét=
odo
de Singapur) para determinar el efecto sobre la variable dependiente
(aprendizaje de los estudiantes), se trabajó con dos grupos formados
antes del experimento. El paralelo “A” grupo experimental, se
aplicó actividades empleando el Método de Singapur y al paral=
elo
“B”, se trabajó con las planificaciones micro curricular=
es.
De acuerdo a esto Hernández y Mendoza (2018), indican que los
diseños cuasiexperimentales manipulan por lo menos una variable
independiente con la finalidad de analizar el efecto sobre la variable
dependiente, en este diseño los grupos son formados antes del
experimento.
De la misma manera, tiene un enfoque cuantitat=
ivo,
se empleó para recolectar y analizar los datos numéricos que
corresponden a las calificaciones obtenidas de los dos grupos, antes y dura=
nte
la intervención pedagógica, con el fin de analizar la efectiv=
idad
del Método de Singapur en el aprendizaje de los estudiantes.
Según Arias y Covinos (2021), el enfoque
cuantitativo utiliza el análisis estadístico para describir,
explicar y predecir los fenómenos estudiados de manera rigurosa lo q=
ue
permite generar nuevos conocimientos.
Con respecto al alcance fue descriptivo –
explicativo, el descriptivo se destinó a reconocer y especificar las
características del problema que se aborda en el proceso de aprendiz=
aje
de la asignatura de Matemática. Así mismo, en el enfoque
explicativo se centró en dar respuestas a las preguntas de
investigación mediante la fundamentación teórica, lo q=
ue
permitió tener una comprensión profunda de la problemá=
tica
y por ende generar soluciones a través del diseño de secuenci=
as
didácticas empleando el Método de Singapur, se buscó
mejorar la motivación y comprensión de los contenidos. En
conjunto, el enfoque aplicado, descriptivo y explicativo busca generar un
impacto directo y medible en el contexto educativo de la institución=
.
Por otra parte, la investigación fue de
modalidad de campo, los datos que corresponden a las calificaciones de los
estudiantes (diagnóstico y final) se recolectaron en el momento y lu=
gar
donde sucedió el fenómeno de estudio. De acuerdo a Arias y
Para este estudio se contó con una
población de 54 estudiantes de primero bachillerato de una Unidad
Educativa particular, distribuidos con una misma cantidad tanto en el paral=
elo
“A” como para el “B” del año lectivo 2024-20=
25,
con respecto a la muestra es igual a la población, esto debido al
tamaño de la misma. La técnica empleada para la
recolección de datos fue la encuesta y como instrumentos se
diseñaron dos pruebas de base estructurada: una diagnóstica,
aplicada antes de la intervención pedagógica, y una
evaluación final después de la implementación del
Método de Singapur. Ambos instrumentos incluyeron 10 ítems con
distintos tipos de reactivos, entre ellos completar, relacionar mediante
líneas, selección simple, y la resolución de ejercicio=
s y
problemas.
Para la
recolección de datos en primer lugar, se aplicó una
evaluación diagnóstica de base estructurada con los conocimie=
ntos
previos para ingresar al tema, los datos obtenidos fueron tabulados y
representados gráficamente para su análisis e
interpretación. En segundo lugar, se aplicaron 10 secuencias
didácticas, con el apoyo de material didáctico manipulable y
digital. Estas secuencias se =
fundamentaron
en el constructivismo con la finalidad de obtener un aprendizaje significat=
ivo.
Además,
tuvieron tres momentos: inicio, desarrollo y cierre. Finalmente, para evalu=
ar
el progreso de los estudiantes durante la intervención pedagó=
gica
se establecieron actividades individuales, colaborativas y pruebas formativ=
as.
Finalmente, para establecer la existencia de u=
na
diferencia significativa entre el grupo control y el grupo experimental, se
aplicó la prueba U de Mann-Whitney, debido a que se trataba de grupos
independientes con un número de participantes menor a 29 en cada mue=
stra.
Se optó por esta prueba no paramétrica porque permite identif=
icar
diferencias significativas en las calificaciones de ambos grupos. En este
sentido, Bautista et al. (2020) señalan que la prueba U de Mann-Whit=
ney
es un procedimiento no paramétrico de distribución libre,
apropiado para datos medidos en escala ordinal o que pueden transformarse a
dicho tipo de escala.
RESULTADOS
Objetivo 1
A continuación, se presentan los result=
ados
del primer objetivo: Diagnosticar los conocimientos previos que poseen los
estudiantes de primero bachillerato para el aprendizaje de operaciones con
polinomios. Para dar respuesta a este objetivo se evaluó los
conocimientos de álgebra, ósea los prerrequisitos necesarios =
para
ingresar al nuevo tema (operaciones con polinomios), esta prueba se
aplicó al grupo control y experimental.
Gráfico =
1
Resultados del
número de estudiantes por nivel de conocimientos en la evaluaci&oacu=
te;n
diagnóstica del grupo control y experimental
Fuente: resultados de la prueba diagnóstica de los estudiantes de pr=
imer
año de bachillerato.
Los resultado de aprendizaje se basaron en la
escala del Ministerio de Educación, el gráfico 1 indica una
comparativa entre las calificaciones obtenidas de los dos grupos, donde el =
22,2
% de estudiantes del GC y el 44,4% de estudiantes del GE se encuentran en el
nivel rango de Alcanzan los Aprendizajes Requeridos, por tanto sus
calificaciones se encuentran en 7,00-8,99. Por otra parte, el 66,7% de los
estudiantes del GC y el 58,1 % del GE, están Próximos a Alcan=
zar
los Aprendizajes Requeridos, lo que indica que sus calificaciones est&aacut=
e;n
entre 4,01-6,99. Estos resultados denotan que la mayor parte de los discent=
es
de los dos grupos se encuentran en este nivel, es decir, sus conocimientos =
son
básicos.
Tabla 1
Resultados de la
prueba estadística no paramétrica
| Estadí=
sticos
de pruebaa |
|
|
|
Calificaciones
prueba diagnóstica grupo control y experimental |
|
U de Mann-Whitney |
282.000 |
|
W de Wilcoxon |
660.000 |
|
Z |
-1.623 |
|
Sig. asintótica(bilateral) |
.105 |
|
a. Variable de agrupación: Gru=
pos |
Además, para comprobar de manera
estadística los resultados de aprendizaje se utilizó la prueb=
a U
de Mann Whitney, para lo cual, se planteó dos hipótesis:
Hipótesis
nula (Ho): No hay diferencia significativa entre las medianas de las
calificaciones del grupo control y experimental en la evaluación
diagnóstica.
Hipótesis
alternativa (H1): Si hay diferencia significativa entre las medianas de las
calificaciones del grupo control y experimental en la evaluación
diagnóstica.
El valor de p se obtuvo 0,105, este valor es m=
ayor
a 0,05, por tanto, se concluye que no hay diferencia significativa en las
medianas de las calificaciones de la evaluación diagnóstica de
los dos grupos, por lo cual, el estudio empezó con dos grupos
homogéneos en similares niveles de conocimiento; lo que permiti&oacu=
te;
evidenciar el impacto del Método de Singapur en el aprendizaje de
operaciones con polinomios en estudiantes de primero bachillerato.
Objetivo 2
Con relación al segundo objetivo que fue
aplicar el Método de Singapur para el aprendizaje de operaciones con
polinomio. Se aplicó 10 secuencias didácticas que estuvieron
estructuradas en tres momentos didácticos (inicio, desarrollo y cier=
re),
esenciales para la comprensión de contenidos. Se empleó mater=
ial
didáctico visual como botones y rectángulos de madera pintado=
s de
diferentes colores. Además, se elaboraron juegos didácticos p=
ara
evaluar el progreso del mismo.
Las secuencias didácticas fueron
implementadas en 6 semanas, 30 horas pedagógicas, distribuidas con un
tiempo de 45 minutos por cada hora clase, durante el primer trimestre del
año lectivo 2024-2025 en los estudiantes de primero bachillerato. Los
contenidos tratados en las secuencias didácticas fueron: suma, resta
multiplicación, división de polinomios, problemas
contextualizados.
Objetivo 3
Para dar respuesta al objetivo 3 se aplic&oacu=
te;
una prueba de base estructural con los contenidos vistos en las guías
didácticas y aplicadas con el Método de Singapur.
![](3D"1372_CarapasRevelo_archivos/image008.gif")
<=
br
style=3D'mso-ignore:vglayout' clear=3DALL>
Gráfico =
2
Resultados del
número de estudiantes por el nivel de conocimientos del grupo contro=
l y
experimental
Fuente: Prueba final aplicada a los estudiantes de décimo año=
de
educación general básica paralelo “A” y
“B”.
En el gráfico 2 se evidencia una compar=
ación
de las notas obtenidas en la evaluación final tanto del grupo control
(GC) como experimental (GE), en el contenido de operaciones con polinomios.
Como se puede apreciar ambos grupos mejoraron sus calificaciones con respec=
to a
la evaluación diagnóstica, sin embargo, el 44,4 % del GC tien=
en
una calificación menor a 7/10, frente a un GE que no tienen
ningún educando que está Próximo Alcanzar los Aprendiz=
ajes
Requeridos (PAAR). Continuando con el
análisis, se verifica que el 100% de los estudiantes del GE tiene una
calificación superior o igual al 7/10; pues el 59,3% se encuentra en=
el
nivel Alcanzan los Aprendizajes Requeridos (AAR) y el 40,11% Dominan los
Aprendizajes Requeridos (DAR); es decir su nivel de conocimientos sobre
operaciones con polinomios es superior luego de aplicar la intervenci&oacut=
e;n
con el Método de Singapur.
Además, es importante analizar la
estadística descriptiva en la evaluación final del grupo cont=
rol
y experimental. Por lo cual, la media del grupo experimental es de 8,89 y el
grupo control 6,89, esto indica que la media del GE es más alta, por
tanto, este grupo tiene un mejor rendimiento promedio. No obstante,
considerando la distribución de los datos se requiere analizar la
mediana ya que este estadístico elimina la posibilidad de tener datos
atípicos, la cual en el grupo experimental es de 8,75 y en grupo con=
trol
7,00, concluyendo que la mediana sigue la misma tendencia que la media, est=
a es
menos sensible en los valores extremos, por tanto, este grupo tiene
calificaciones más altas. Con respecto a la desviación
estándar, el grupo control tiene una desviación estánd=
ar
(1,15246) alta, lo que denota una mayor variabilidad en las notas obtenidas=
, en
cambio, el grupo experimental (0,72477) tiene calificaciones más
consistentes.
Es así que los resultados de aprendizaje
indican que el Método de Singapur incidió de manera positiva =
en
el aprendizaje de los educandos, por tanto, los nuevos métodos de
enseñanza garantizan un mayor comprensión y motivación=
en
el aprendizaje matemático.
Por otra parte, para determinar la diferencia
significativa en las calificaciones de los dos grupos se empleó la
prueba no paramétrica U de Mann Whitney, puesto que en cada grupo la
muestra fue menor a 29 participantes. Además, esta prueba tiene una
distribución libre y no fue necesario emplear la prueba de normalida=
d.
Tabla 2
Resultados de la
prueba estadística no paramétrica
|
Estadísticos
de pruebaa |
|
|
|
Prueba
final grupo control y experimental |
|
U de Mann-Whitney |
162.500 |
|
W de Wilcoxon |
540.500 |
|
Z |
-3.787 |
|
Sig. asintótica(bilateral) |
.000 |
|
a. Variable de agrupación: Gru=
po |
Para realizar el análisis se plante&oac=
ute;
dos hipótesis:
Hipótesis
nula (Ho): La mediana de las calificaciones de los estudiantes que recibieron=
la
clase tradicional es igual a la mediana de las calificaciones de los
estudiantes que recibieron la clase con el Método de Singapur p>0=
,05
Hipótesis
alternativa (H1):
Como se observa en la tabla 2, el valor del ni=
vel
de significancia es de 0.000, este valor menor a 0,005, por tanto, se recha=
za
la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa, es de=
cir,
la del investigador, por lo cual, se concluye en que “La mediana de l=
as
calificaciones de los estudiantes que recibieron la clase normales es difer=
ente
a la mediana de las calificaciones de los estudiantes que recibieron la cla=
se
con el Método de Singapur”.
DISCUSIÓN
Discusió=
n de
resultados objetivo 1
En correspondencia con el primer objetivo del
estudio, se aplicó una prueba diagnóstica con la finalidad de
analizar el nivel de conocimientos previos de los estudiantes sobre el tema=
de
operaciones con polinomios. Tal como se aprecia en la Figura 1, la gran
mayoría de los discentes de los dos grupos obtuvieron calificaciones=
inferiores
a 7/10, lo que indica que se encuentran próximos a alcanzar los
aprendizajes requeridos (PAAR). Esto significa =
que
los estudiantes se encuentran en una fase de transición para alcanzar
los aprendizajes requeridos. Asimismo, la aplicación de la prueba U =
de Mann-Whitney,
determinó p de 0,105, lo que evidencia que ambos paralelos empezaron=
con
un nivel de conocimiento similar. Este hallazgo permitió establecer
condiciones equitativas para medir posteriormente la efectividad del
Método de Singapur en el aprendizaje de las operaciones con polinomi=
os.
De acuerdo con Vera (2020), la evaluació=
;n
diagnóstica es una herramienta esencial para determinar el nivel de
conocimientos previos de los educandos y con ello direccionar las estrategi=
as
didácticas que faciliten responder a las necesidades del grupo y
favorecer la consecución de los objetivos de aprendizaje. De igual
manera, Cobeña y Rodríguez (2022) destacan que este tipo de
evaluación no solo debe aplicarse al inicio de cada año lecti=
vo,
sino al inicio de cada unidad o parcial, puesto que esta, permite al educad=
or
analizar el progreso de los estudiantes y ajustar sus estrategias
didácticas para garantizar la mejora continua del proceso educativo.=
Por
tanto, la evaluación diagnóstica se presenta como un instrume=
nto
fundamental para reconocer fortalezas y debilidades en el aprendizaje,
proporcionando información precisa que facilita el refuerzo de las
áreas con dificultad y el fortalecimiento de los conocimientos ya
adquiridos por los estudiantes.
Discusió=
n de
resultados objetivo 2
Para dar cumplimiento al segundo objetivo se
aplicó al grupo experimental el Método de Singapur, empleando
materiales didácticos visuales y digitales, característico del
mismo. Además, se incentivó el trabajo cooperativo y los reto=
s de
aprendizaje, con la finalidad de que el discente tenga participación
activa. Es así que este método busca en los estudiantes la
comprensión de los conceptos matemáticos, en vez de memorizar=
los
procedimientos.
En este sentido, Zapatera (2020), tambié=
;n
se refiere a los CPA, como una buena perspectiva y punto de partida para que
los educandos edifiquen su conocimiento. Es así como en el aspecto
concreto cada estudiante se involucra a la comprensión de un concept=
o a
través de la manipulación de materiales que se encuentran a su
alrededor; el aspecto pictórico por su parte, escala en dicha
comprensión, pero ahora con representaciones con el uso de
imágenes; y, por último, el nivel abstracto se produce al mom=
ento
de la plena comprensión de los problemas, haciendo uso de
representaciones con signos o símbolos propios de la matemáti=
ca.
De la misma manera Fuertes et al. (2024) afirman que el Método de
Singapur fortalece en el educando el desarrollo del pensamiento
matemático y la resolución de problemas, puesto que emplea ma=
teriales
didácticos manipulables para visualizar, analizar y comprender los
conceptos matemáticos. Va más allá de los demás
métodos puesto que se centra en la comprensión y no en la
memorización.
Discusió=
n de
resultados objetivo 3
Con relación al tercer objetivo, al
terminar la intervención pedagógica del Método de
Singapur, se aplicó una evaluación final de conocimientos a l=
os
estudiantes de los dos grupos, en donde se obtuvo buenos resultados de
aprendizaje en el contenido de operaciones con polinomios, el 100% del grupo
experimental alcanzó una calificación superior a 7/10, de los
cuáles el 59,3% alcanzó los aprendizajes requeridos (AAR), el
40,11% domina los aprendizajes requeridos (DAAR=
), con
relación a las destrezas con criterio de desempeño que se emp=
leó.
Esto refleja una comprensión de los contenidos con la aplicaci&oacut=
e;n
del Método Singapur. Por otra parte, se analizó una mejora en=
el
promedio del grupo experimental que obtuvo 8,89, mientras que el grupo cont=
rol
fue de 6,89. Por tanto, el porcentaje de mejora al aplicar el Método=
de
Singapur fue de 29,02% en los promedios de los educandos, concluyendo que e=
ste
método permite la compresión de contenidos matemáticos=
y
fomenta en los estudiantes el análisis y razonamiento lógico.=
Por otra parte, la prueba estadística U=
de
Mann Whitney denota un nivel de significancia de 0,000, lo que indica que el
Método de Singapur permite obtener un impacto positivo en el
desempeño de los estudiantes de primero bachillerato. Por tales razo=
nes,
como se puede observar, el Método de Singapur es una respuesta
práctica a la necesidad de encontrar metodologías que permita=
n un
desarrollo adecuado de los estudiantes frente a la enseñanza de las
matemáticas, sin descuidar los aspectos que importan para alcanzar
aprendizajes significativos y perdurables en el tiempo. El Método de
Singapur cumple con la practicidad que exigen las mentes del presente, aque=
llas
que no se conforman con lápiz y papel, sino que están ansiosa=
s de
explorar en medio de todo el vasto conocimiento que está a su
disposición.
De acuerdo a Fuertes et al. (2024), el
método de Singapur es efectivo para la comprensión y
aplicación de los conceptos matemáticos, esto se evidencia con
datos estadísticos en los que más del 70% de estudiantes al
cuál se aplicó este método mejoró su
desempeño académico y hubo una actitud positiva, activa en la
aplicación del mismo. Además, manifiestan que este mét=
odo
se vuelve efectivo cuando se emplean materiales manipulativos para comprend=
er la
parte abstracta de la matemática.
CONCLUSIONES
La evaluación diagnóstica que se
planteó, aunque no es una evaluación sumativa, tiene una
considerable importancia para los docentes, porque les ayuda a identificar =
con
mayor precisión las deficiencias que tienen los estudiantes si se ha=
ce relación
a los conocimientos previos que deben tener antes de abordar el tema. En la
presente investigación, los cursos evaluados iniciaron con conocimie=
ntos
relativamente similares, la evaluación diagnóstica practicada=
en
el grupo de control arrojó un resultado promedio con una
calificación de 5,89; mientras que el grupo experimental logró=
; un
promedio de 6,64, lo que se entiende conforme la escala del Ministerio de
Educación, que están próximos a alcanzar los conocimie=
ntos
requeridos (PAAR). Estos resultados facilitan la
dirección que debe seguir en la aplicación del Método =
de
Singapur en concordancia con las necesidades específicas de los
educandos.
La utilización de estrategias nuevas de
aprendizaje como el método de Singapur ayudaron a la enseñanza
del contenido relacionado a las operaciones con polinomios, permitiendo un
aprendizaje significativo por parte de los estudiantes, y además
construyó un interés sólido en los educandos,
comprometiéndose en la apropiación del conocimiento. Las
actividades relacionadas con el CPA, incidieron directamente en la
motivación de los estudiantes para participar de forma activa en su
proceso de aprendizaje.
De la misma manera, el método de Singap=
ur
potenció considerablemente el desempeño de los educandos, y p=
ara respaldar
esta afirmación, fue indispensable el post test que se practic&oacut=
e; a
los grupos de estudiantes. En consecuencia, se determinó que el grupo
experimental obtuvo una calificación promedio mayor a 8,75, lo que
significa que su rango de conforme la escala del Ministerio de Educaci&oacu=
te;n
está entre alcanzan y dominan los aprendizajes requeridos (AAR), (DA=
R);
totalmente dispar en comparación con el grupo de control quienes
obtuvieron calificaciones inferiores o iguales a 7,00.
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Volumen VI, Número 5 p 2860.