Visualización matemática y aprendizaje significativo en la enseñanza de ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones en secundaria
Mathematical visualization and meaningful learning in the teaching of linear, quadratic equations and systems of equations in secondary education
DOI:
https://doi.org/10.56712/latam.v7i3.6079Palabras clave:
visualización matemática, aprendizaje significativo, sistemas de ecuacionesResumen
La investigación analiza la importancia de la visualización matemática para favorecer el aprendizaje significativo en la enseñanza de ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones en secundaria. Se identifica que la enseñanza tradicional prioriza procedimientos algebraicos, lo que limita la comprensión conceptual y gráfica de los estudiantes. Basada en el aprendizaje significativo de Ausubel y la Zona de Desarrollo Próximo de Vygotsky, la propuesta didáctica integra la representación gráfica manual y el uso de herramientas tecnológicas como GeoGebra. Los resultados muestran una marcada preferencia por métodos algebraicos y un uso limitado de la visualización; sin embargo, se reconoce que la representación gráfica ayuda a interpretar los distintos tipos de solución de los sistemas de ecuaciones. Se concluye que la integración sistemática de la visualización matemática fortalece la comprensión conceptual, promueve aprendizajes más profundos y facilita la transferencia del conocimiento en la enseñanza de las matemáticas en secundaria.
Citas
Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52(3), 215–241. https://doi.org/10.1023/A:1024312321077
Ausubel, D. P. (1968). Educational psychology: A cognitive view. Holt, Rinehart and Winston. Recuperado de https://catalog.hathitrust.org/Record/001160513
Ausubel, D. P. (1976). Psicología educativa: un punto de vista cognoscitivo. Trillas.
Ausubel, D. P. (2002). Adquisición y retención del conocimiento: una perspectiva cognitiva. Paidós.
Buendía, G., Ferrari, M., & Martínez, S. (2015). Funciones y gráficas en la educación secundaria: un estudio sobre las prácticas escolares. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18(2), 159–184. Recuperado de https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=33539858004
Cantoral, R., & Farfán, R. M. (2004). La sensibilité à la contradiction: logarithmes de nombres négatifs et origine de la variable complexe. Recherches en Didactique des Mathématiques, 24(2-3), 197–228. Recuperado de https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-55229-5_2
Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: la representación. Relime, 9(Especial), 7–48. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/19803/
Efron, B., & Tibshirani, R. J. (1993). An introduction to the bootstrap. Chapman & Hall. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-4541-9
Espinoza, L. (1998). Visualización y razonamiento matemático. Educación Matemática, 10(3), 5–28. Recuperado de https://www.revista-educacion-matematica.org.mx/index.php/educacionmatematica/article/view/102
George, D., & Mallery, P. (2003). SPSS for Windows step by step: A simple guide and reference (4th ed.). Allyn & Bacon.
Godino, J. D., & Batanero, C. (2003). Funciones semióticas en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Educación Matemática, 15(1), 27–55. Recuperado de https://www.ugr.es/~jgodino/funciones_semioticas.pdf
González, L., González, D., Noriega, J., & Pérez, M. (2018). Representaciones semióticas y visualización en la enseñanza del álgebra. Revista de Educación Matemática, 33(2), 45–68.
Gutiérrez, A. (1991). Procesos de visualización en la resolución de problemas matemáticos. Enseñanza de las Ciencias, 9(2), 123–132. Recuperado de https://www.raco.cat/index.php/Ensenanza/article/view/51378
Hernández-Sampieri, R., Fernández, C., & Baptista, M. P. (2014). Metodología de la investigación (6ª ed.). McGraw-Hill. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/libro?codigo=648076
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. National Academy Press. https://doi.org/10.17226/9822
Méndez, G. O., & Ignacio, A. V. (2018). Aplicación de la teoría de Vygotsky al problema del aprendizaje en matemáticas. SociaLium, 2(1), 12-16.
Méndez, G. O., & Ignacio, A. V. (2018). Aplicación de la teoría de Vygotsky al problema del aprendizaje en matemáticas. SociaLium, 2(1), 12–16. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9507750
Molina, J. (2014). Aprendizaje significativo y resolución de problemas de ecuaciones de primer grado. Universidad Rafael Landıvar. Quetzaltenango, Guatemala.
Molina, J. (2014). Aprendizaje significativo y resolución de problemas de ecuaciones de primer grado (Tesis de licenciatura). Universidad Rafael Landívar, Quetzaltenango, Guatemala. Recuperado de http://recursosbiblio.url.edu.gt/tesisjcem/2014/05/09/Molina-Juan.pdf
Otzen, T., & Manterola, C. (2017). Técnicas de muestreo sobre una población a estudio. International Journal of Morphology, 35(1), 227–232. https://doi.org/10.4067/S0717-95022017000100037
Presmeg, N. (2006). Research on visualization in learning and teaching mathematics. En A. Gutiérrez & P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future (pp. 205–235). Sense Publishers. https://doi.org/10.1163/9789087901127_009
Proulx, J. (2015). Visualización e intersección de rectas en sistemas de ecuaciones lineales. For the Learning of Mathematics, 35(2), 20–25.
R Core Team. (2023). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. Recuperado de https://www.R-project.org/
Samoaya, M. (2009). Visualización y argumentación en la resolución de problemas matemáticos. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 18, 77–92.
Trigueros, M., & Covadonga, S. (2008). Dificultades de los estudiantes en el uso de múltiples representaciones en álgebra. Educación Matemática, 20(2), 7–30.
Utomo, D. P., & Santoso, T. (2021). Zone of proximal development and scaffolding required by junior high school students in solving mathematical problems. The Education and Science Journal, 23(9), 186–202. https://doi.org/10.17853/1994-5639-2021-9-186-202
Utomo, D., & Santoso, T. (2021). Zone of proximal development and scaffolding required by junior high school students in solving mathematical problems. The Education and science journal. https://doi.org/10.17853/1994-5639-2021-9-186-202.
Vygotsky, L. S. (1978). Mind in society: The development of higher psychological processes. Harvard University Press. Recuperado de https://www.hup.harvard.edu/catalog.php?isbn=9780674576292
Widjajanti, K., Nusantara, T., As’ari, A., Irawati, S., Haris, Z., Akbar, D., & Lusbiantoro, R. (2019). Delaying Scaffolding Using GeoGebra: Improving the Ability of Vocational Students to Draw Conclusions. TEM Journal. https://doi.org/10.18421/tem81-42.
Widjajanti, K., Nusantara, T., As'ari, A. R., Irawati, S., Haris, Z. A., Akbar, D. N., & Lusbiantoro, R. (2019). Delaying scaffolding using GeoGebra: Improving the ability of vocational students to draw conclusions. TEM Journal, 8(1), 305–310. https://doi.org/10.18421/TEM81-42
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